План-конспект урока математики в 6 классе по теме"Решение уравнений"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Решение уравнений.(Урок 3).закрепление

Цели: вырабатывать навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений; повторить основное свойство пропорции и научить применять его при решении уравнений; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Повторение и проверка изученного материала.

1. Двое учащихся решают на доске номера из домашнего задания:

1) № 1343 и 2) № 1341 (г), 1342 (з).

2. С остальными учащимися решаем устно:

1) Найдите подбором корни уравнения:

а) 10а = а; б) у2 = 25; в) 2х = х + 1; г) х·(х – 1) = 12;

д) ; е) х + 2 = 2х; з) ; ж) а·(а + 1) = 20.

Какие из этих уравнений являются линейными? Вспомните определение линейного уравнения.

2) Имеет ли корни уравнение:

а) х = х + 2;                в) х + 3 = х + 6;

б) х = 2х;                г) 3х = 6х?

3. Решить устно № 1331 (в; г), № 1334 (б), № 1333 (г; з).

4. Повторить правила для решения уравнений (хорошо использовать настенную таблицу «Решение уравнений»).

II. Решение уравнений и задач.

1. Решить № 1316 (ж; з) с комментированием на месте.

2. Решить № 1318 (в; г). Двое учащихся решают на доске, остальные – самостоятельно в тетрадях.

Решение.

в) 2,1 · (4 – 6у) = - 42                        г) –3 · (2 – 15х) = – 6

    4 – 6у = – 42 : 2,1                                 2 – 15х = – 6 : (– 3)

    4 – 6у = – 20                           2 – 15х = 2

 – 6у = – 20 – 4                           – 15х = 2 – 2 = 0

 – 6у = – 24                                   – 15х = 0

      у = – 24 : (– 6)                           х = 0 : (– 15)

      у = 4.                                   х = 0.

Ответ: у = 4.                                Ответ: х = 0.

3. Решить № 1317 (б) на доске и в тетрадях.

Решение.

б) .

Умножаем обе части уравнения на 12, получим

8у – 6у + 24 = 3у – 36

2у + 24 = 3у – 36

24 + 36 = 3у – 2у

у = 60.

Ответ: у = 60.

4. Решить № 1319 (в) на доске и в тетрадях.

Решение.

в) ;         ; умножаем левую и правую части уравнения на 4, получим

8х – 25 = 3х + 30

8х – 3х = 30 + 25

5х = 55

х = 11.

Ответ: х = 11.

5. Решить задачу № 1323 на доске и в тетрадях.

Решение.

1,8х = 0,8 · (х + 50)

1,8х = 0,8х + 40

1,8х – 0,8х = 40

х = 40.

Скорость автобуса 40 км/ч.

Ответ: 40 км/ч.

6. Повторить основное свойство пропорции и решить с его помощью уравнение № 1320 (а; в).

Решение.

а)                         в)

3(х – 3) = 6 · 7                        5(х + 7) = 3 · (2х – 3)

3 · (х – 3) = 42                        5х + 35 = 6х – 9

х – 3 = 42 : 3                        35 + 9 = 6х – 5х

х – 3 = 14                        44 = х

х = 14 + 3                        х = 44.

х = 17.                                Ответ: х = 44.

Ответ: х = 17.

7. Решить задачу № 1328, повторив правило нахождения дроби от числа.

Решение.

Пусть длина первого куска веревки равна х м, тогда длина второго куска (63 – х) м.

0,4х = 0,3·(63 – х)

0,4х = 18,9 – 0,3х

0,4х + 0,3х = 18,9

0,7х = 18,9

х = 18,9 : 0,7 = 189 : 7 = 27.

Длина первого куска 27 м, второго куска 36 м.

Ответ: 27 м; 36 м.

III. Самостоятельная работа.

Вариант I.

1. Решить уравнение:

а) 4,37 + 6,7х = 7,75 + 9,3х;      б) 4 · (3 – х) – 11 = 7 · (2х – 5);

в) .

2. Первое число в 1,5 раза меньше второго. Если к первому числу прибавить 3,7, а от второго отнять 5,3, то получатся равные результаты. Найти эти числа.

Вариант II.

1. Решить уравнение:

а) 8,9х + 17,54 = 5,4х + 2,84;     б) 3 · (5 – х) + 13 = 4 · (3х – 8);

в) .

2. Первое число в 1,4 раза больше второго. Если от первого числа отнять 5,2, а ко второму прибавить 4,8, то получатся равные результаты. Найти эти числа.

Дополнительно (для тех учащихся, кто решит самостоятельную работу) решить древнегреческую задачу № 1340 на с. 234 учебника.

Домашнее задание: правила п. 42 выучить; решить № 1341 (в; д; е), № 1342 (к; л; м), № 1344, № 1350.