Конспект урока алгебры в 8 классе по теме: «Решение задач с помощью квадратных уравнений».
план-конспект урока по алгебре (8 класс)
Тема урока: «Решение задач с помощью квадратных уравнений».
Скачать:
Предварительный просмотр:
Учитель математики
Кузнецова-Брусникина И. В.
Конспект урока алгебры в 8 классе
Тема урока: «Решение задач с помощью квадратных уравнений».
Тип урока: открытия нового знания.
Форма проведения: фронтальная, индивидуальная.
Цели урока:
Воспитательные: воспитать и сформировать у учащихся устойчивый позна-вательный интерес ради самого процесса познания.
Учебные: научиться устанавливать взаимосвязи между величинами, научиться вводить неизвестные, научиться составлять уравнение по условию задачи.
Развивающие: познавательный интерес, развивать логическое мышление учащихся.
Оборудование к уроку: компьютер, презентация с заданиями, интерактивная доска, мультимедийный проектор и раздаточный материал.
Отвечать на вопрос задачи
Организационные момент
Приветствие! Проверка готовности к уроку.
Актуализация знаний
Какие формулы вы знаете, связанные с движением?
Как найти скорость сближения?
Как найти скорость удаления?
Новый материал
Эпиграф: Теория без практики мертва или бесплодна, практика без теории невозможна или пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, и умение А.Н. Крылов.
Многие задачи алгебры, геометрии, физики, техники приводят к необходимости решения квадратных уравнений.
Мы с вами должны научиться проводить анализ задачи, вводить неизвестные величины, находить зависимость между данными задачи и неизвестными величинами.
Задача 1. Лекционно
Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
Решение.
Составим таблицу по условию задачи:
v | t | S | |
Велосипедист | 75 | ||
Автомобилист |
| 75 |
- Пусть
км/ч – скорость велосипедиста;
- Скорость автомобилиста равна
+40 км/ч;
- Велосипедист был в пути на 6 часов больше, отсюда имеем:
Ответ: 10 км/ч.
Первичный контроль
Контрольные вопросы:
- Что чаще всего берут за переменную?
- Как мы решали задачу, т.е. что мы делали?
- Что нужно сделать после того, как мы решили уравнение?
- Что необходимо указывать в ответе?
Комментарии:
- Разговор про оформление;
- Разговором о том, что чаще всего за неизвестное берут скорость;
- Разговор о том, что необходимо анализировать ответ
- Возвращаться к вопросу задачи.
- Единицы измерения в ответе необходимы.
Закрепление
Задача 2. Фронтальная работа
Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.
Решение.
Составим таблицу по условию задачи:
v | t | S | |
Туда | 15 | ||
Обратно | 15 |
- Пусть u км/ч – скорость течения реки, тогда скорость баржи по течению равна 7+u км/ч;
- Скорость баржи против течения равна 7-u км/ч;
- Баржа вернулась в пункт A через 6 часов, но пробыла в пункте B час 20 минут, отсюда имеем:
Ответ: 2 км\ч.
Контрольные вопросы:
- Первым делом что необходимо сделать?
- Что берем за неизвестное?
- Что нужно сделать после составления таблицы?
- На что мы обратили внимание при прочтении условия, касающегося времени?
Комментарии:
- Данная задача необходима для полного понимания того, как происходит оформление;
- Необходимо обратить внимание на то, как дано время в пути баржи в данной задаче.
Задача 3. Фронтальная работа
Половину пути велосипедист проехал со скоростью 15 км/ч. Далее половину оставшегося времени движения он ехал со скоростью 6 км/ч, а затем до конца пути шел пешком со скоростью 4 км/ч. Определить среднюю скорость велосипедиста на всем пути в км/ч.
Решение.
Составим таблицу по условию задачи:
v | t | S | |
1 часть путти | |||
2 часть пути | t | 6t | |
3 часть пути | 4 | t | 4t |
Решение.
- Пусть t ч- половина оставшегося время движения;
S, значит, 10t =
;
Ответ: 7,5 км\ч.
Контрольные вопросы:
- Что такое средняя скорость движения?
- Какую мы взяли переменные? В чем особенность этой задачи от двух предыдущих?
- Что произошло при делении с расстоянием?
Проверка понимания условия задач
При составлении таблицы была допущена ошибка. Какая?
v | t | S | |
1 часть путти | … | ||
2 часть пути | … | ||
3 часть пути | 4 | … |
Комментарии:
- Определение средней скорости движения;
- Внимательное прочтение условия;
- Впервые неизвестным является время и расстояние;
- Особое внимание на сокращение при делении расстояний.
Устный опрос о решении задачи, т.е. что делали при решении.
Задача 4. Фронтальная работа
Расстояние между городами А и В равно 150 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С. Ответ дайте в километрах.
Решение.
Составим таблицы по условию задачи:
1 | v | t | S |
Автомобилист | v | 90t | |
Мотоциклист | t | 90t |
2 | v | t | S |
Автомобилист | v | 150 | |
Мотоциклист | 2t | 180t |
- Пусть S км – расстояние от А до С;
- v км\ч- скорость автомобиля;
- t ч – время движения мотоциклиста от А до С;
- Тогда выполнено следующее:
S=90t=90 км
Акцент на том, что просили найти.
Ответ: 90 км.
Контрольные вопросы:
- Сколько событий в задаче?
- Какие мы можем составить уравнения для решения задачи?
- Эти равенства должны учитываться вместе?
- Что просили найти в задаче?
Комментарии:
- Акцент на том, что 2 условия, 2 таблицы, 2 неизвестных;
- Система уравнений впервые;
- Вопрос задачи, т.е. не записываем в ответ решение задачи.
Подведение итогов
Опрос:
- Что нового Вы узнали?
- Что было интересным?
- Сложным?
- Какие шаги мы совершаем при решении задач?
Домашние задание
Решить задачи:
- Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
- Расстояние между городами A и B равно 798 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 3 часа следом за ним со скоростью 120 км/ч выехал мотоцикл, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда мотоцикл вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/24/picture-184533-1361716404.jpg)
План-конспект урока по алгебре 7 класс по теме:Решение задач с помощью систем уравнений
Открытый урок для 7 класса по алгебре по теме "Решение задач с помощью систем уравнений" подготовленный для методической недели в школе № 1462 на 19 апреля 2013 года...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/14/picture-196431-1384427429.jpg)
Технологическая карта урока алгебры 7 класс по теме "Решение задач с помощью систем линейных уравнений"
Технологическая карта урока алгебры 7 класс по теме " Решение задач с помощью систем линейных уравнений"...
![](/sites/default/files/pictures/2019/03/26/picture-1130465-1553577012.jpg)
Урок в 8 классе "Практическое применение решения задач с помощью квадратных уравнений".
Тема урока:"Практическое применение решения задач с помощью квадратных уравнений". Тип урока:практико-ориентированный.Цели деятельности на уроке: закрепление основных алгоритмических приемов...
![](/sites/default/files/pictures/2016/08/28/picture-809298-1472401984.jpg)
Урок алгебры для 8-го класса по теме "Решение задач с помощью квадратных уравнений"
Урок рассчитан на класс среднего уровня подготовки....
Конспект урока в 10 классе по теме "Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений"
Конспект урока предназначен для проведения в 10 классе школы для глухих детей по учебнику Макарычева 8 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2021/01/21/picture-1307343-1611256748.jpg)
Технологическая карта урока по алгебре 8 класс по теме "Решение задач с помощью рациональных уравнений."
Технологическая карта урока 8 класс Мерзляк по теме " Решение задач с помощью уравнений"...
![](/sites/default/files/pictures/2019/05/19/picture-1137885-1558290934.jpg)
Открытый урок по алгебре в 8 классе на тему «Решение задач с помощью квадратных уравнений».
Цель урока:- научиться решать задачи с помощью квадратных уравнений;- закреплять навыки решения квадратных уравнений;- развивать логическое мышление учащихся.Задачи урока: Научить составлять урав...