алгебра и начала анализа, план урока в 10 классе, тема:"Числовая окружность".
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

Тимофеева Ирина Алексеевна

 МОУ СОШ п. Кушумский

Ершовского района Саратовской области.

Тема урока : Числовая окружность.

Цель урока:

- ввести понятия числовой окружности и единичной окружности; научить учащихся находить на числовой окружности точки, соответствующие заданным числам, выраженным в долях числа π.

- способствовать развитию пространственного воображения, умению работать с интерактивной доской, развитие логического мышления, вычислительных навыков, памяти, внимания.

 - содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности.

Тип урока: изучение нового материала с применением информационных технологий.

Методы обучения: объяснительно — иллюстративный, использование слайдов при объяснении нового материала.

Оборудование: интерактивная доска с проектором, шаблоны — макеты окружностей.

Ход  урока:

1. Организационный момент.

- приветствие;

- проверка готовности класса к уроку.

2. Актуализация знаний учащихся.

С понятием функция вы знакомы с 7 класса, сегодня мы  начинаем изучать большой раздел в математике, в котором  продолжим  изучение функций, их свойств и для начала повторим,  что нам  о них известно.

Устная работа:  Слайд 1

 —  Какая из предложенных формул задаёт изображённую на графике функцию?

 —  Перечислите свойства изображённых функций.

Слайд 2

—  Дайте характеристику каждой прямой

—  Составьте ее уравнение

Слайд 3

—  Как  называется данный вид функций?

—  Перечислите свойства этой функции.

—  Какие функции называются  числовыми?  (Числовой функцией с областью определения  X   называется соответствие,  при котором каждому значению независимого аргумента  x  ставится  в соответствие  по некоторому правилу  f  определённое число y. В  аналитической  записи этих функций используют алгебраические операции над переменными.)

       Математические модели некоторых реальных ситуаций часто бывают связаны с функциями другого типа. Мы начинаем знакомство с первыми представителями класса неалгебраических функций  —  тригонометрическими функциями. Для этого нам потребуется новая математическая модель.

Слайд 4

                                                       —  Что вы видите на слайде? (Окружность).

                                                        —  Что называется окружностью?                  

                                                       —  Как найти длину окружности? (L=2πR).        

3. Объяснение новой темы.

Новой математической моделью  является   числовая окружность. Каждому ученику раздается лист с макетом окружности, с использованием которой  будет изучаться новый материал.

Слайд 5

1)Любую окружность можно рассматривать как числовую, но удобнее всего использовать единичную окружность — окружность с радиусом 1.

                                                    На макете  ученики отмечают длину половины  

                                                    окружности и длину четверти окружности,

                                                    отмечают четверти. На  этом этапе необходимо

                                                    акцентировать внимание учащихся на

                                                    положительное и отрицательное направление

                                                   обхода окружности.

Слайд 6

                                                 2)Мы обошли полностью  круг по окружности

                                                 от 0 до 2π и можем продолжить движение,  

                                                 пройдя от 2π четверть окружности, попадём в

                                                точку, которую уже отметили, но соответствовать                  

                                                она будет уже другому числу:      и т.д. Для числовой окружности справедливо следующее утверждение: если точка М числовой окружности соответствует числу t, то она соответствует и числу вида t + 2πk, где параметр k – любое целое число.

Слайд 7                                    1)Каждую из четырех четвертей числовой

                                                  окружности делим на две равные части, и около        

                                                  каждой точки записываем «имя» при    

                                                  положительном направлении обхода окружности.

                                                  2)Каждую из четырех четвертей числовой                  

                                                  окружности делим на три равные части.

Слайд 8 Выполнить работу можно в интерактивном режиме.          

Слайд 9

Во всех разобранных примерах точки и длины дуг на единичной окружности соответствовали долям числа  π, но мы можем найти такие точки, которые будут соответствовать числам 1, 2. 3, 4…. .

4. Закрепление изученного материала.

Решить на интерактивной доске и в тетрадях:

№ 11.6 — № 11.9 (в, г)  № 11.15 — 11.17 (в, г).

5. Итоги урока.

Вместе с учащимися на макете на интерактивной доске отметить «имена» точек при положительном направлении обхода окружности.

6. Домашнее задание.

Изучить по учебнику на стр. 86–91 теоретический материал и решение примеров 1 — 3; решить № 11.6 — № 11.9 (а, б), № 11.15 — 11.17 (а, б).

Литература:

1. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). Алгебра и начала анализа. 10 класс под редакцией А. Г. Мордковича. Издательство «Мнемозина», Москва 2007.

2. Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). Алгебра и начала анализа. 10 класс