Презентация "Неполные квадратные уравнения"
презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме

Слайд 1

Неполные квадратные уравнения Определение : Квадратное уравнение называют неполным, если хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю. Виды неполных Примеры: квадратных уравнений: ах ² = 0 (в = 0 и с = 0) 5х ² =0 -х ² =0 ах ² + вх = 0 (с = 0) 9х ² –х=0 0,16х-4х ² =0 ах ² + с = 0 (в = 0) 25х ² -1=0 14+2х ² =0

Слайд 2

1 ) 3,7х 2 -5х+1=0, 2) -х 2 =0 3) 2,1х 2 -2/3+2х=0, 4) 7х 2 -13=0 5) -х 2 -8х+1=0, 6) 3х+х 2 =0. 7) х 2 /7-3х=0. b=0, c  0, ax 2 +c=0 Какие из уравнений являются неполными? c=0, b  0, ax 2 +bx=0 c=0, b=0, ax 2 =0 2) 4) 7) 6) 1) 3,7х 2 -5х+1=0, 2) -х 2 =0 3) 2,1х 2 -2/3+2х=0, 4) 7х 2 -13=0 5) -х 2 -8х+1=0, 6) 3х+х 2 =0. 7) х 2 /7-3х=0.

Слайд 3

Рассмотри алгоритмы решения неполных квадратных уравнений

Слайд 4

Примеры x 2 =0 1) разделим обе части на а  0, х 2 =0, 2) х=0, 3) записывается ответ. 1) x 2 =0, 2) x =0 3) Ответ: х=0. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ВИДА ax 2 =0 b=0 c=0 9х 2 =0 1) x 2 =0, 2) x =0 3) Ответ: х=0.

Слайд 5

Примеры 4x 2 -9=0 1) перенести свободный член в правую часть, 2) разделить обе части уравнения на а  0, 3) если -с/а >0 , то два корня: х1=  -с/а и х2= -  -с/а ; если -с/а < 0, то корней нет. 4) записывается ответ 1) 4 x 2 =9, 2) x 2 =9:4, x 2 =2,25, 3) х1=  2,25, х2= -  2,25, х1=1,5, х2=-1,5, 4) Ответ: х1=1,5, х2=-1,5, Алгоритм решения уравнений вида ax 2 +с=0 b=0 с  0 6v 2 +24=0 1) 6 v 2 =-24, 2) v 2 =-24:6, v 2 =-4, 3) корней нет, т.к. -4 < 0 4) Ответ: корней нет

Слайд 6

Примеры 3x 2 -4x=0 1) разложить левую часть на множители, 2) каждый множитель приравнивается к нулю, 3) решается каждое уравнение, 4) записывается ответ 1) х(3 х-4) =0, 2) x =0 или 3х-4=0 3) х=0 или 3х=4, х=4:3, х= 1 1 /3 , 4) Ответ: х1=0, х2= 1 1 /3 . Алгоритм решения уравнения , ax 2 +bx=0 c=0 b  0, -5х 2 +6х=0 1) х(-5 х+6) =0, 2) x =0 или -5х+6=0 3) х=0 или -5х=-6, х= -6:(-5), х= 1,2 4) Ответ: х1=0, х2= 1,2 .

Слайд 7

1) 7х 2 -13=0, 2) 7k-14 k 2 =0, 3) 12 g 2 =0, 4) 5y 2 -4y=0, 5) 2h+h 2 =0, 6) 35-х 2 =0, Выбрать алгоритм решения для каждого уравненя Алгоритмы: первый второй третий второй второй первый 1) 7х 2 -13=0, 2) 7k-14 k 2 =0, 3) 12 g 2 =0, 4) 5y 2 -4y=0, 5) 2h+h 2 =0, 6) 35-х 2 =0,

Слайд 8

Попробуйте сами решить неполные квадратные уравнения 2 x 2 = 0 4 x 2 – 64 = 0 x 2 -7х = 0 25 – 16 x 2 = 0 5 x 2 = 3х 2 x 2 = 18 0,01 x 2 = 4 х - 2 x 2 = 0 4 x 2 + 12 = 0 12 x 2 + 3х = 0

Слайд 9

Проверьте, правильно ли вы решили уравнения? Ответы 0 -4; 4 0; 7 -5/4;5/4 0;3/5 -3; 3 -20;20 0;1/2 Нет корней -1/4;0