Скачки (урок-игра для 10 класса)
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

Автор: Кашина Галина Васильевна, преподаватель математики Статья относится к разделу: Преподавание математики Цели урока: Закрепление знаний, умений и навыков решения задач на проценты Развитие познавательного интереса к изучению математики Повышение творческой активности Применение полученных знаний в жизненных ситуациях

Слайд 3

1- ый заезд В два коммерческих киоска по одинаковой цене поступил товар. Через неделю в первом киоске все цены были снижены на 10%, а еще через неделю подняты на 20%. Во втором киоске через две недели цены были увеличены на 10 % . В каком киоске через две недели после поступления товара цены ниже? Решение

Слайд 4

Решение: Пусть х – начальная цена товара. Конечная цена в первом киоске равна: х * (1-0,1) * (1+0,2) = х * 0,9 * 1,2 = 1,08х. Конечная цена во втором киоске равна: х * (1+0,1) = 1,1х. Т.к. 1,1 > 1,08 и по условию х > 0, то цены в первом киоске стали ниже. Ответ: цены стали ниже в первом киоске.

Слайд 5

2-ой заезд Имеется 150 гр 70 %-ой уксусной кислоты. Сколько воды надо в неё добавить, чтобы получить 5 % раствор уксуса? Решение

Слайд 6

Решение: 150 гр – 100 % х – 70 % х = 105 гр – чистого уксуса в 150 гр уксусной кислоты 105 гр – 5 % х – 100 % х = (105*100)/5 = 2100 гр – масса уксусной кислоты после добавления воды. 2100 – 150 = 1850 гр. Ответ: 1950 гр воды надо добавить

Слайд 7

3-ий заезд Некто поместил в банк 400 рублей. Каков был банковский процент, если через год на его счете было уже 460 рублей? Решение

Слайд 8

Решение: Пусть р – банковский процент. 400 * (1 + 0,01р) = 460; 1 + 0,01р = 460/400; 1 + 0,01р = 1,15; р = 15. Ответ: 15 %

Слайд 9

4-ый заезд На товар снизили цену сначала на 20%, а затем еще на 15 %. При этом он стал стоить 23,8 руб. Какова была первоначальная цена товара? Решение

Слайд 10

Решение: Пусть а – первоначальная цена товара. а * (1 – 0,2) * (1 – 0,15) = 23,8 а * 0,8 * 0,85 = 23,8 а * 0,68 = 23,8 а = 35 Ответ: 35 руб

Слайд 11

5-ый заезд Первый слиток стали содержит 10 % никеля, а второй 30 %. При переплавке получили 200 т стали с содержанием никеля 25 %. Найти массу первого и второго слитков. Решение

Слайд 12

Решение: Пусть х т масса первого слитка. Тогда (200 – х) т масса второго слитка. 0,1 * х – чистого никеля в первом слитке, 0,3 (200 – х) т – чистого никеля во втором слитке 0,25 * 200 = 50 т – чистого никеля в сплаве. Уравнение: 0,1х + 0,3 (200 – х) = 50 0,1х + 60 – 0,3х = 50 – 0,2х = – 10 х = 50 50 т никеля в первом слитке. 200 – 50 = 150 т никеля во втором слитке.

Слайд 13

6-ой заезд Арбуз весил 20 кг и содержал 99 % воды. Когда он усох, то стал содержать 98 % воды. Сколько теперь весит арбуз? Решение

Слайд 14

Решение: Вес сухого вещества в арбузе составляет 100 – 99 = 1 (%) или 20 * 0,01 = 0,2 (кг) После «усыхания» арбуза вес «сухого вещества» составляет 100 – 98 = 2 (%). 0,2 кг – 2 % х – 100 х = (0,2 * 100)/2 = 10 (кг) Ответ: 10 кг.