Конспект урока "Решение линейных уравнений" 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Трема урока: «Решение линейных уравнений»

Класс : 7

Учитель: Жукова Т.Б.

Дата: 28.02.2008 год

Тип урока: урок обобщения и систематизации ЗУН учащихся.

Цели урока:

    -определить уровень знаний учащихся по данной теме;

    -обобщить и систематизировать знания, умения и навыки;

    -активизировать работу всего класса на уроке;

    -работать над речью в процессе индивидуального и  фронталь-

     ного повторения  ;

    -работать по подготовке к новой форме аттестации знаний

      учащихся.

Оборудование: карточки с кодированными упражнениями(7шт.) ; учебник; карточки с индивидуальными задачами -тестами (2 шт.);карточки с тестами для работы в группе (3шт.).

Формы работы:

    -индивидуальная работа с учащимися;

    -работа в группах и парах;

    -работа со всем классом (фронтальная и дифференцированная).

Способы работы:

    -устный ответ у доски и с места;

    -тестирование;

    -разноуровневые задания;

    -кодированные упражнения.

План урока:

1.Вступление, объявление темы и целей ( 2 минуты).

2.Выполнение кодированных упражнений в парах, проверка правильности их выполнения(5 минут).

3.Устная работа со всем классом ( 3 минуты).

4.Выполнение практических заданий с использованием решения линейных уравнений ( 7 минут)

5.Решение задач с помощью линейных уравнений (10 минут).

6.Работа с тестами в группах (10 минут).

7.Подведение итогов урока. Домашнее задание( 3 минуты)

Ход урока:

1.Вступление. Тема урока  «Решение линейных уравнений»

(на доске).

 Учитель. Сегодня, ребята, мы должны вспомнить всё, что мы знаем о линейных уравнениях, способах их решения.

 Искусство решать уравнения зародилась очень давно в связи с потребностями практики, в результате поиска общих приёмов  решения однотипных задач. Самые ранние дошедшие до нас рукописи свидетельствуют о том, что в Древнем Вавилоне и Древнем Египте были известны приёмы решения линейных уравнений. Как же называется это искусство? Мы узнаем, это решив ряд кодированных упражнений.

2.Кодированные упражнения. Каждой паре учащихся даётся для решения одно уравнение и буква, которая является кодом правильного ответа. Решив совместно семь уравнений разного вида, получится ответ на заданный вопрос. Запись на доске

 Уравнения(запись на доске)

1. 5 + х = (х + 1)(х + 6)                          А        Учащиеся, решив урав-

                                                                      нение, озвучивают ответ

2. 3х + 5      х+1                                      Л        и букву с места.

      5           3                                                  Учитель вписывает бук-

                                                                       вы в таблицу.

3. 5х + 3(х – 1)  = 6х + 11                       Г      Первая пара решившая

                                                                       правильно уравнение ста-

4. (3,2у – 1,8) – (5,2у + 3,4) =- 5,8         Е    вится оценка.

5. 1  х + 4 =   х + 1                                   Б

6. 20 + 4(2х – 5) = 14х + 12                    Р

7. 7 = 6 – 0,2х                                          А

Таблица(на доске)

3.Устная работа.

Учитель. Чтобы решить уравнение, нужно прежде всего, чётко понимать, чем вы занимаетесь, когда решаете уравнение.

 Вопросы к классу:

      Что значит решить уравнение? (найти все его корни или доказать что корней нет)

        Главная задача при решении любого уравнения ? ( свести его к простейшему)

        Какой вид имеет линейное уравнение с одной переменной?

(ах=в,где х – переменная , а и в – некоторые числа).

Для достижения главной цели, нужно совершить ряд алгебраических преобразований и делать их нужно осмотрительно, со знанием дела. Вы убедились в этом?

Давайте повторим с какими преобразованиями вы столкнулись. Закончите предложение и назовите в каком из уравнений это преобразование было применено. (учитель задаёт фронтально устные вопросы классу )

«Если в  уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то…….» (получится уравнение равносильное данному).Во всех уравнениях.

«Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно…..»(умножить одночлен на каждый член многочлена). 2,3,6 уравнения

«При сложении многочленов, если перед скобками стоит знак «минус», то…….»(при раскрытии скобок члены записываются с противоположными знаками) 4 уравнение

«Подобными слагаемыми называются слагаемые, которые……..»(имеют одну и ту же буквенную часть, либо не имеющие буквенной части) Во всех уравнениях.

«Чтобы умножить многочлен на многочлен нужно…….»(каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена) 1 уравнение

«Чтобы найти неизвестный множитель в уравнении, нужно……»

(разделить произведение на известный множитель) Все уравнения

«Равносильное уравнение данному получится, если обе части уравнения……..»(умножить или разделить на одно и то же число отличное от нуля) Все уравнения. (2 учащихся получают оценки за ответы)

4.Выполнение практических заданий с использованием решения линейных уравнений ( 4 учащихся у доски). Используем способ поэтапного решения и самостоятельного.

Вопросы учителя: Если значения выражений равны, то между ними ставим знак….? (равно)

Как найти, на сколько одно число больше или меньше другого?        ( надо из большего числа вычесть меньшее)

Как найти, на сколько одно выражение больше другого? (аналогично)

№ 146(в) поэтапно 2 учащихся, № 146 (б) самостоятельно

 1 учащийся около доски.

В. 9,3у – 25 – (1,7у + 37) = 14    Б. 7у – 2 – 2у = 10

    9,3у – 25 – 1,7у – 37 = 14            7у – 2у = 10 + 2

    9,3у – 1,7у = 14 + 25 + 37            5у = 12

    7,6у = 76                                        у = 2,4

    У = 10

Учитель. Как найти координаты точки пересечения графиков линейных функций? ( надо решить уравнение, приравняв правые части данных функций).

№ 411(а) 1 учащийся у доски , №411 (б) самостоятельно 1 учащ.

А. -4х + 1,3 = х – 2,7                Б. –х + 8,1 = -3х + 7,9

     -4х – х = -2,7 – 1,3                   -х + 3х = 7,9 – 8,1

      -5х = -4                                     2х = - 0,2

       Х = 0,8                                     х = - 0,1

Домашнее задание: № 698,  № 782(заранее записано на доске)

5.Ршение задач .Учитель. За неделю до этого урока был проведён конкурс                           «Придумай задачу». Главной цель конкурсантов- задача составленная на основе жизненной ситуации и решаемая с помощью линейного уравнения. Практически все учащиеся класса ответили на вопрос «где в жизни я применил умение решать уравнения?» Жюри ,состоящее из математиков школы проверило все работы учащихся и выделило одну из них. Это работа учащегося________________________________. Мы его и попросим решить свою задачу около доски.

Решение задачи учащимся на доске.

2 учащихся класса получают   карточки для индивидуального решения  задач (« Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе» 1 карточка: работа 10, вариант 1,№10      

                                                              работа 7, вариант 2, №10 ;

                                        2 карточка:  работа 10. вариант2, №10                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            

                                                       работа  7, вариант 1, №10).

        ( проверяет учитель и выставляет оценки в конце урока)      Ответы: 1.10 – Г, 7 – А; 2. 10 – В, 7 - А

Домашнее задание №  849,индивидуальные карточки.

(записано заранее на доске)

6.Работа с тестами в группах. Класс делится на 3 группы. Каждая из групп получает задание в виде теста, которое должна решить совместными усилиями. Задания взяты из «Сборника заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе». Далее производится взаимопроверка и анализ выполненных заданий каждой группой.

Т Е С Т

1.Решите уравнение  2х – 5,5 = 3(2х – 1,5)

    А. 2,5         Б. 0,4        В. -          Г. -4

2.Решите уравнение  х – 4     х – 2  

                                          2           5

    А. 6            Б. 8            В. 14       Г. 12

3.Каждую прямую, построенную в координатной плоскости, соотнесите с её уравнением.

 А) у = -х        Б) х = -2    В) у = х   Г) у = -2

4.Задача.Андрей старше Олега на 4 года, а Олег старше Бориса в 1,5 раза. Вместе им 36 лет. Сколько лет Борису ?

    А. 16 лет       Б. 12 лет     В. 8 лет       Г. 6 лет

Правильные ответы (записаны на обратной стороне доски)

Сделав взаимопроверку, дети сообщают итоги.

7.Подведение итогов урока:( объявление оценок)

    Какой теме алгебры мы посвятили урок?

    Какие уравнения называются линейными?

    Назовите алгебраические преобразования, которые мы          

     используем для решения линейных уравнений?

    Для чего нужно уметь решать уравнения?

5 + х = (х + 1)(х + 6)                          А

 3х + 5      х+1                                      Л

      5            3

5х + 3(х – 1)  = 6х + 11                       Г

(3,2у – 1,8) – (5,2у + 3,4) =- 5,8        Е

1  х + 4 =   х + 1                                   Б

20 + 4(2х – 5) = 14х + 12                    Р

7 = 6 – 0,2х                                          А

                              Т Е С Т  

1.Решите уравнение  2х – 5,5 = 3(2х – 1,5)

    А. 2,5         Б. 0,4        В. -          Г. -4

2.Решите уравнение  х – 4     х – 2  

                                          2           5

    А. 6            Б. 8            В. 14       Г. 12

3.Каждую прямую, построенную в координатной плоскости, соотнесите с её уравнением.

 А) у = -х                Б) х = -2               В) у = х                 Г) у = -2

4.Задача.Андрей старше Олега на 4 года, а Олег старше Бориса в

1,5 раза. Вместе им 36 лет. Сколько лет Борису ?

    А. 16 лет       Б. 12 лет     В. 8 лет       Г. 6 лет

  Ответы

Индивидуальная карточка №1

1.В коллекции 85 марок. Из них марок на спортивную тему на 20 больше, чем на тему «Фауна», и в 3 раза меньше, чем на тему «Автомобили». Сколько в коллекции марок на спортивную тему?

Пусть х – марок на спортивную тему. Какое уравнение соответствует данному условию?

А. х + (х-20) +       = 85

Б. х + (х + 20) +     = 85

В. х + (х + 20) + 3х = 85

Г. Х + (х – 20) + 3х = 85

2.От дома до школы Коля обычно едет на велосипеде со скоростью 10 км\ ч. Чтобы приехать в школу раньше на 1 ч, ему надо ехать со скоростью 12 км\ч. Чему равно расстояние от дома до школы?

Пусть х км – расстояние от дома до школы. Какое уравнение соответствует условию задачи?

А. х     х      1        В. х      х    1

    10   12     4            12    10   4

Б. х     х                 Г. х      х

   10    12                   12    10

Индивидуальная карточка № 2

1.От города до посёлка автомобиль доехал за 3 часа. Если бы он увеличил скорость на 25 км\ч, то затратил бы на этот путь на 1 час меньше. Чему равно расстояние от города до посёлка?

Пусть х км – расстояние от города до посёлка. Какое уравнение соответствует условию задачи?

А. х     х                 В. 2      3

     2     3                     х      х

Б.  х     х                     3      2

     3     2                      х     х

2. Вкниге 84 страницы. Во второй день каникул Саша прочитал в 2 раза больше страниц, чем в первый, а в третий – на 4 меньше, чем во второй. Сколько страниц прочитал Саша в каждый из этих дней?

Пусть х – количество страниц, прочитанных в первый день. Какое уравнение соответствует данному условию?

А. х +      + (          ) = 84

Б. х  +      + (          ) = 84

В. х + 2х + (2х – 4) = 84

Г. х  + 2х + (2х + 4) = 84