Методическая разработка: конспект урока "Линейная функция", 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Тема: Линейная функция.   7 класс

Учитель математики  МБОУ «Гуманитарная гимназия № 8» Кувардина О.Г.

Цель:  способствовать формированию у учащихся понятия «линейная функция»

Урок открытия новых знаний.

I- Индуктор

  Четыре группы учащихся проводили предварительный эксперимент:

1. Как связаны между собой t C и t F.
2. Как изменяется расстояние в зависимости от времени.

3  .Как зависит  t нагревания воды от времени нагревания.

4  .Как зависит удлинение пружины от массы подвешенных  грузов.

Сообщения групп о ходе и результатах эксперимента. Результаты представлены в виде таблиц

.

II-Деконструкция

Увидели различные таблицы, прослушали о различных экспериментах, зависимостях между величинами.

III-Реконструкция

     Такие разные процессы и зависимости мы рассмотрели. Что может их объединять с точки зрения математики? Обсудите это в группах и выскажите свои предположения.

( Это функции, так как мы рассмотрели зависимость одной переменной от другой )

-Каким способом были заданы функции в экспериментах?

(Таблицей)

-А как ещё можно задать функцию?

(Графиком, формулой )

-Попробуем построить графики к таблицам.

IV-Социализация

   Работа в группах, построение графиков, самооценка каждого в группе.

V- Афиширование

Представляют графики, вывешивают их на доске.

VI-Разрыв

  - Что вы заметили, глядя на графики?

(Все графики близки к прямой)

  -Почему так получилось, что столь разные процессы описываются одинаковым графиком? Обсудите это в группах и выскажите свои предположения.

( пришли к выводу, что  есть некая общая формула, задающая все эти процессы)

1)-Вы только в этом году начинаете изучать науку о природе -физику, и очень   многое предстоит ещё узнать,  поэтому я хочу показать вам формулы,  действие которых вы подтверждали, проводя эксперименты.

t F=1, 8 t C+32

S=V t+ So

Q=c m t+ t o

F=-k x+ 0

-Когда мы начинали изучать тему «Функции», то говорили о том, что одна и та же формула в алгебре  в отличие от физики, может описывать различные процессы и явления природы, т. к. в алгебре правят две переменные x и y.

2)-Попробуйте создать формулу, используя переменные x и y, описывающую

все рассмотренные процессы.                                                                      

3)  (Представляют формулы)  

-Мы видим, что эта формула задаёт графики-прямые линии. Поэтому функцию назвали –линейная.

(Предлагаются распечатки из различных источников о линейной функции, предлагается выяснить, какая функция называется линейной)

4) Обсуждение:

  y=k x+ b, где  k ,b- числа, x,y – переменные

график – прямая, область определения- x любое число, область значений- y любое число, используется для описания некоторых физических, экономических процессов.

y=-7x + 3 – линейная функция , k=-7, b= 3.

Описывая функцию нам надо знать:

-Формулу, задающую функцию

-Название функции

-Название графика

-Область определения, область значений

-Где используется

5)-Я записала несколько формул, а будут ли они задавать линейную функцию?

а) у = 2 х – 3;  б) у = 7 – 9 х;  в) у =  + 1;  г)  у =  + 1;  д ) у = х- 3  

е) у =

(Карточки +; -)

 6)- Оказывается и в литературе мы  можем найти примеры линейной зависимости .Перед вами пословицы. Выберите одну и постройте график функции, задающий данный процесс.

- Долог день до вечера, если делать нечего.

- Век живи, век учись.

- Ученье свет, а неученье тьма.

- Каково волокно, таково и полотно.

- Любишь кататься, люби и саночки возить.

- Кто много читает, тот много знает.

- Одна пчела не много меда потаскает.

(Вывешивают графики на доске)

7)Д/з  п.13 №307, 300

(По желанию: представьте график процесса, не рассмотренного сегодня на уроке, задаваемый линейной функцией).

VII-Рефлексия

-Наша работа подходит к концу. Что произошло с вашими знаниями во время мастерской? Что запомнилось и понравилось? Что мешало работать?

.