Урок «Функция , её свойства и график», 8 класс
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

Этап урока

Что делают

Название

цель

учитель

ученики

1 этап.

Организационный

Подготовка учащихся к работе на занятии: приветствие; проверка готовности учащихся к занятию, быстрое включение их в деловой ритм.  Мотивационное начало урока.  

Здравствуйте ребята, садитесь!

Эпиграфом к уроку будут слова: «Знание – самое прекрасное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Как вы понимаете это высказывание?

Ал – Бируни (Древний Восток)

Приложение 1

Дети усаживаются на свои рабочие места.

Учащиеся отвечают (например, знания не приходят к человеку сами, их нужно добыть и т.д.).

2 этап.

Постановка проблемы 

Раскрытие целей занятия, организация действий учащихся по их принятию.

Посмотрите, ребята на слайд, прочитайте тему урока.

Ребята, это знакомая нам функция?

 Тогда, скажите, чем мы с вами будем заниматься сегодня на уроке.

Уточняет понимание учащимися поставленных целей урока.

Читают тему урока.

Нет, незнакомая.

Мы будем добывать новые знания: изучим новую функцию, её свойства и научимся строить её график.

3 этап.  

Актуализация знаний

Включение в учебную деятельность.

Актуализация опорных знаний и умений, формирование познавательных мотивов. Обеспечение активности каждого учащегося.

Открываем тетради, записываем число и тему урока.

Ребята, а как вы считаете, с каким математическим понятием связана неизвестная  нам функция?  

А что вы знаете про квадратный корень?

Как называется операция вычисления квадратного корня? (этот вопрос задаётся  учителем, если про эту операцию не сказали учащиеся).

Для повторения предлагаю следующее задание (Приложение 2).

Работаем в группах по четыре человека.

Задание.

Среди выражений, записанных в таблице найдите и вычеркните те, которые не имеют смысла. Для остальных выражений найдите равные по значению числа, записанные на отдельных карточках. Заполните свободные части таблицы числами и буквами. Прочитайте слово.

По истечении времени представитель от каждой группы называет полученное слово.

Ребята, а вы знаете, что означает это слово?

……… - это удивительное дерево, растущее в тропических лесах Бразилии. Из ствола этого дерева вытекает сок, который по своему составу почти не отличается от состава дизельного топлива. Его можно прямо без переработки заливать в бак автомобиля. Из одного отверстия в стволе этого дерева получают около 20 литров «растительной салярки». В некоторых странах уже началась массовая посадка этих нефтяных деревьев.

Вот такое интересное дерево. Если кого-то из вас заинтересовала это дерево, найдите в  сети Интернет информацию про это дерево и составьте математическую задачу.

С квадратным корнем.

Ответы учащихся (определение квадратного корня, когда  имеет смысл квадратный корень и т.д.).

Извлечение квадратного корня.

Учащиеся выполняют задание в рабочей тетради.

Если, кто-то знает, то отвечает (учитель дополняет ответ ученика)

4 этап. «Открытие» нового знания

Включение в целенаправленное действие.

Итог: осознание смысла, самостоятельное открытие новых знаний.

1. Работа в парах, малых группах
   
2. Учитель  - консультант,  организатор.
   

Усвоение связей и отношений между фактами, установить выявленные пробелы и на этой основе решить, можно ли переходить к следующему этапу.

При опросе выявить понимание основного содержания усвояемых знаний сильными и слабыми учащимися. Класс привлечь к дополнению и оценке ответов товарищей. Устранить выявленные пробелы.

Активные действия учащихся с объектом изучения, максимальное использование самостоятельности в добывании знаний.

А мы с вами переходим к изучению неизвестной вам функции .

Для этого откройте параграф 13, прочитайте текст на стр. 56-59 и ответьте на следующие вопросы:

1. Что такое функция?
   
2. Что такое независимая переменная или аргумент?
   
3. Что такое зависимая переменная?
   
4. Составьте алгоритм построения графика функции .
   

Учитель контролирует выполнение работы.

Учитель организует беседу по уточнению и конкретизации первичных знаний.

Учитель задаёт вопрос, ученик отвечает. На столах у обучающихся карточки двух цветов: красная – «за», синяя – «против». С помощью,  которых ребята соглашаются или исправляют, дополняют ответы одноклассников.

Работа в группах.

На карточках-заготовках (Приложение 3) каждая группа строит график функции , используя составленный алгоритм.

Затем по команде учителя отдают на проверку построенный график другой команде по схеме .

Пользуясь учебником (стр. 59, рис. 9 а, б) группы проверяют правильность построения графика функции.

Далее учитель организует самостоятельную работу с учебником.  

Переходим к изучению свойств функции . Для этого прочитайте текст на стр. 59-61. Заполните пропуски в утверждениях и запишите эти утверждения в тетрадь.

Свойства функций:

1. Область определения функции ….
   
2. у = 0 при …..; у 0 при …..
   
3. Функция является непрерывной на …..
   
4. Функция ограничена ……., но не ограничена ……
   
5. унаим..= …..; унаиб. = ……
   
6. Функция возрастает на ……
   
7. Данная функция выпукла ……
   
8. Область значений функции это …….
   

Проверяем ответы.

Проверяют правильность выполнения задания по эталону (слайд с ответами). В листы контроля (Приложение 4) выставляем отметку за выполнение задания по следующим критериям:

ни одной ошибки или 1 ошибка – отметка «5».

2-3 ошибки – «4».

4 ошибки – «3».

Проверка правильности решения. Учитель на слайде показывает решение, учащиеся проверяют.

Поиск, сбор и изучение информации

Читают, отвечают на вопросы

Обсуждают, делают замечания, исправляют, доказывают свою точку зрения.

Строят график функции.

Осуществляют взаимопроверку.

.

Индивидуальная работа.

Читают текст и записывают утверждения.

Проверяют и оценивают выполненное задание.

5 этап. Физкультминутка

Избежать переутомления и его последствий, стабилизировать физиологические процессы.

- Дружно с вами мы функцию  изучали.

- А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

- На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.

- На счет три — прижмем к плечам, на четыре — к небесам

- Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

- Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.

- На счет шесть прошу всех сесть.

Учитель: Наша функция, и я, и вы, друзья, вместе дружная семья.

Участвуют в физкультминутке.

6 этап.

Первичное закрепление знаний. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в знакомой и новой ситуации.

Отработка и закрепление.

Включение в тренировочную деятельность.

Итог: освоение новых  знаний, способов  действий на уровне исполнительской компетенции.

Учитель организует взаимопроверку.

Каждый индивидуально в своей  тетради строит график функции .  Укажите при каких значениях х ?

Взаимопроверка. Учащиеся меняются тетрадями и оценивают работу друг-друга.

В листы контроля выставляем друг-другу отметку за выполненное задание по следующим критериям:

1. Правильность и качество выполнения чертежа.
   
2. Правильность ответов на поставленные вопросы.
   

Если нет ни одной ошибки, то отметка «5».

Если 1-2 ошибки, то «4».

Если 3 ошибки, то «3».

Каждый работает индивидуально.

Затем обучающиеся обсуждают свои ответы.

Включение в продуктивную деятельность

Итог: освоение нового знания

Решение заданий по учебнику:

1 вариант – 13.1 (а; б); 2 вариант – 13.2 (а; б).

В листы контроля выставляем отметку за выполненное задание по следующим критериям:

Если нет ни одной ошибки, то отметка «5».

Если 1-2 ошибки, то «4».

Если 3 ошибки, то «3».

  Выполняют упражнение в тетради.

.

Проверяют, если возникли вопросы, то задают их. Выставляют отметку.

7 этап.

Подведение итогов урока

Общая характеристика работы класса, успешность овладения материалом, вскрытые недостатки, пути их преодоления.

Подводим итоги урока.

Оцените работу каждого в группе по 5-ти бальной шкале и поставьте эту отметку в лист контроля. Подсчитайте общее количество баллов, которые вы заработали на разных этапах урока.

Если    17-20 баллов – отметка «5».

Если    14-16 баллов – отметка «4».

Если   11-13 баллов – отметка «3».

Если баллов меньше 11, то отметку вы сегодня не получаете. Если вы хотите повысить отметку, то подойдите ко мне.

Бланки сдают учителю.

Выставляют итоговые оценки (работа в группах).  

Подсчитывают баллы, выставляют отметку.

 8 этап. Рефлексия

Анализ и оценка успешности достижения цели и перспективы последующей работы.

Обратная связь: контроль, самооценка.

Цель: (для учителя)  получение данных для коррекции и/или индивидуализации обучения

Цель: (для ученика) самоопределение, постановка личных познавательных задач

Учитель организует беседу, связывая результаты урока с его целями.

Ребята, какие задачи мы ставили в начале урока?

Как вы считаете, выполнили ли мы эти задачи?

На следующем уроке мы продолжим решать задачи на применение свойств функции и построение графика этой функции.

  Оцените свою работу на уроке.

1. У кого не было затруднений?
   
2. Какие встретили затруднения? Чем они вызваны?
   
3. Что необходимо для их устранения?
   
4. Кто собой не доволен?
   

Формулируют конечный результат своей работы на уроке.

Называют основные позиции нового материала и как они их усвоили (что получилось, что не получилось и почему).

9 этап. Домашнее задание

Задать домашнее задание

Домашнее задание:

П. 13; задание 13.3 (а;б); выучить свойства функции.

Учитель дает комментарий к домашнему заданию.

Просматривают задания, задают вопросы, если что-то непонятно по домашнему заданию.