Сложные задачи на движение по реке
творческая работа учащихся по алгебре (5 класс) на тему

Сложные задачи на движение по реке.

   Рассмотрим задачи на движение по реке, при решении которых удобно весь путь принимать за единицу (S=1),

  а скорость катера по течению реки (V1),

 против течения (V2)

 и скорость течения реки (V3) выражать как часть пути, пройденного за единицу времени.

                                 S=V*t

                         V=S/t           t=S/V

Расстояние между пристанями А и В на реке плот проплывает за 15 минут, а катер проплывает расстояние АВ против течения реки за 30 минут. За сколько минут катер проплывёт расстояние АВ: а) по озеру; б) по течению реки?

                              V2             V                 V1

                                    V3               V3

                                             Решение:

1) 1:15=1/15(пути) – скорость течения.

2) 1:30=1/30(пути) – скорость против течения.

3) 1/30+1/15=1/30+2/30=3/30=1/10(пути) – скорость катера по озеру.

4) 1:1/10=10(минут) – по озеру.

5) 1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6(пути) – скорость катера по течению.

6) 1:1/6=6(минут) – по течению реки.

Ответ: катер проплывает расстояние АВ за 10 минут по озеру и за 6 минут по течению реки.