Открытый урок: "Текстовые задачи на движение по реке"
материал по алгебре (9 класс) на тему

Тема урока: «Подготовка к  ГИА. Решение текстовых задач на движение по реке».

Цели урока:

-обобщить и систематизировать знания по теме «Задачи на движение по реке»:

- проверить знание теоретического материала, умение решать задачи арифметическим способом;

Тип урока: урок методологической направленности.

Форма урока: урок решения задач, традиционный урок.

Методы обучения: словесно-наглядный, частично-поисковый.

Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.

В ходе урока учащиеся должны показать свою компетентность в умении извлекать информацию из условия задач, ведущую к правильному решению, показать алгоритм решения задач на составление уравнений. Умение использовать формулы в решении задач и умение проводить вычисления.

Виды контроля: самоконтроль, взаимоконтроль.

Оборудование: таблица заданий (по одну на группу); карточки самостоятельной работы, листы самоанализа.

Ход урока.

1. Организационный момент;
2. Устная работа;
3. Работа по группам;
4. Решение задач;
5. Самостоятельная работа;
6. Самооценка деятельности.

1. Организационный момент. Сообщается тема урока, его цели.
2. Устная работа. (Актуализация знаний учащихся).

3. Задание.

Класс разбивается на группы по 4 человека (соседние парты).

Ребята работают в группах. Задание внутри группы распределяются между участниками. После окончания работы следует обмен карт между группами и ребята проверяют работы по предложенному образцу, идет оценка работы группы. Далее учащиеся вслух оценивают работу. При верных ответах каждый ученик в группе получает по 1 баллу за верно решенную задачу. Свой результат каждый заносит в итоговую таблицу самооценки. Условия задач выводятся на доску.

Задача 1. Катер прошел 20 км. по течению реки и такой же путь обратно, затратив на весь путь 1 ч. 45 мин. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите время катера в пути.

Пусть х км/м – собственная скорость катера. Какое из уравнений соответствует условию задачи:

А) 20/(х+2)=1,45                            Б)  20/(х-2)-20/(х+2)=1,45

В) 20/(х-2)+20/(х+2)=7/4               Г)  20/(2-х)+20(2+х)=7/4

(Ответ В)

Задача 2:  Катер прошел 3 км по течению реки и  на 30 минут быстрее, чем 8 км против течения реки. Собственная скорость катера 15 км/ч.

Пусть х км/ч – скорость течения реки. Какой из уравнений соответствует условию задачи?

А) 3/(15-х)-8(15+х)=0,5                     Б) 8/(15-х)-3/(15+х)=0,5

В) 8/(х-15)-3/(х+15)=0,5                     Г) 8/(15-х)+3/(15+х)=30

(Ответ Б)

В следующих заданиях составить уравнение.

Задача 3. Катер прошел 30 км. по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

(Ответ 30/(х+2)+13(х-2)=1,5)

Задача 4. Туристы проплыли на байдарке против течения реки 6 км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 4 ч 30 мин. Какова собственная скорость байдарки, если скорость течения реки 1 км/ч ?

(Ответ: 6(х+1)+6(х-1)=4,5 )

Задача 5. Моторная лодка шла 0,4 ч по озеру и 0,3 ч по течению реки, скорость течения которой 2 км/ч. Всего моторная лодка прошла 9 км. Найдите ее собственную скорость.

(Ответ: 0,4(х+2)+0,4(х-2)=9 )

4. Решение задач.

Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к  берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 6 часов после начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 9 км/ч?

5. Самостоятельная работа.

Данная работа дает возможность учащимся самим выбрать тот уровень, который им кажется по силам.

Уровень 1 (на «4»)

Уровень 2. (на «5»)

После сдачи работы идет проверка ответов. В листе самоанализа проставляются баллы (1 балл за каждую верно решенную задачу 1 уровня и по 2 балла за каждую правильно решенную задачу 2 уровня).

Ответы на самостоятельную работу:

1 уровень:

1 вариант:                         2 вариант:

№1   96,25 км.                    №1 4 часа.

№2 31,5 км.                        №2  14 км.

2 уровень:

1 вариант :                          2 вариант:

№1   25,2 км/ч                      №1   2 км/ч

№2 21 км.                              №2  17 7/9 км/ч.

6. Итог урока. Самооценка деятельности.

Карточка самоанализа по теме «Задачи на движение по реке».

Домашнее задание: учебник № 7.16:  7.38;  7.42