"Графический способ решения систем уравнений" - алгебра 10 класс
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

Слайд 1

Презентацию подготовили: Курчашова Кристина и Величко Роман

Слайд 2

Историческая справка Ещё со времён вавилонян и древних индусов считается, что одной из основных целей алгебры является решение уравнений и их систем. В Древнем Вавилоне более 4000 лет назад умели решать уравнения первой, второй и некоторые уравнения третьей степени. Однако общей теории решения уравнений в те времена ещё не было.

Слайд 3

Задача сформулирована в современных обозначениях и сводится по существу к решению системы уравнений : « Найдите числа Х и У, для которых х²+у²=100 и х : у =1: 3/4 » В папирусе задача решена методом «ложного положения». « Положим х=1 , тогда у = ¾ и х²+у²= (5/4)² . Но в условии х²+у²=10² , значит, в качестве х нужно брать не 1 , а 10 : 5/4 =8 , тогда у=6 » Приведём задачу, найденную в папирусе Кахуна ( 18-16вв.до н.э. )

Слайд 4

В древности уравнениям придавалась геометрическая форма . Сегодня напоминание о « геометрической алгебре » встречается, например, в терминах «квадрат числа», «куб числа» и др. ( 2² мы читаем как «два в квадрате», 2³ - как «два в кубе», уравнение вида ах+вх+с=0 называем «квадратным» и т.д.)

Слайд 5

Процесс Образования Алгебры как науки Известно, что впервые правила преобразований уравнений, обосновав их, правда, геометрически, разработал выдающийся узбекский учёный первой половины Х I в. аль-Хорезми . В Х II в. труды аль-Хорезми были переведены на латинский язык и долгое время в Европе являлись основным руководством по алгебре. Арабское название операции «восполнение» ( перенесение отрицательных членов уравнения в другую часть) звучало как « ал-джебр », что и дало название разделу математики,занимающемуся решением уравнений, - «АЛГЕБРА»

Слайд 6

Дальнейшие преобразования Начало освобождения алгебры от геометрической формы в III в. Связывают с именем древнегреческого учёного Диофанта. Однако лишь после того,как французский математик Ф. Виет ввёл буквенные обозначения для неизвестных и известных величин, и после появления трудов Рене Декарта и др.европейских учёных того времени, процесс освобождения алгебры от геометрической терминологии был завершён. Этот процесс способствовал расцвету алгебры и развитию различных её направлений: теориям уравнений, многочленов, функций и пр.