Творческие упражнения в 5 классе
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

Упражнения в 5 классе на развитие творческих способностей.

     Предлагаю разработанную мною систему упражнений, направленных на развитие таких психических функций, как внимание, память, речь, а также на совершенствование логического мышления учащихся. В упражнениях логического характера особое внимание уделено обучению классификации, лежащей в основе построения любого определения. Большое место занимают упражнения на анализ отношений, который так важен для развития умения замечать аналогии.

     Упражнения соотнесены с изучаемым в 5 классе материалом, поэтому разбиты на несколько пунктов, соответствующих двум крупным темам (учебник «Математика – 5» Н.Я.Виленкин). Предлагать упражнения можно в любом месте урока. Опыт показывает, что учащихся их хорошо воспринимают. Ребята видят в них отдых от утомительной, иногда однообразной чисто арифметической тренировки, а учитель, надеюсь, распознает в них сильное, но ненавязчивое средство обучения тем логическим приемам, которым иногда нет возможности заняться непосредственно, хотя они применяются в каждом математическом рассуждении.

    Натуральные числа и шкалы.

    Анализ отношений.

В каждом задании напечатаны  пять слов. Под этим списком должны стоять еще четыре слова, разбитые на две пары. Из этих четырех слов даны только три. Выберите из списка одно слово, которое нужно поставить вместо знака вопроса, чтобы найденное четвертое слово находилось с третьим в таком же отношении, что и первое  со вторым.

1.Величина, количество, цифра, счет, номер.                  Слово – буква.   Натуральное число - ?

 2.Числа, девять, символы, десять, бесконечное множество.   Алфавит – тридцать три.  Цифры - ?

3.Температура, масса, цифра, количество предметов, величина.     Слово – суть. Натуральное число - ?

4.Разность, умножение, произведение, деление, частное.       Слагаемое – сумма.  Множитель - ?

5.Минуты, секунды, время, стрелки, цифры.        Термометр - температура.   Циферблат -  ?

6.Шкала, прямая, сантиметр, длина, деления.             Весы -  масса.    Линейка - ?

7.Координата, начало, единичный отрезок, направление, шкала.   Мороженое -  порция.  Координатный луч -  ?

Классификация.

 1.Даны числа: 12, 0, 15, 1, 8, 5, 2, 3, 44.

Распределите их по следующим признакам:

Однозначные числа ______________________

Двузначные числа  _______________________

Натуральные числа в порядке возрастания ___

Целые числа _____________________________

Цифры __________________________________

2.В каждом из четырех данных ниже списков подчеркните лишнее слово.

а)отрезок, прямая, луч, фигура,    треугольник, квадрат;

б)сантиметр, миллиметр, дециметр, длина, метр, километр;

в)тонна, центнер, масса, грамм, пуд;

г)треугольник, прямоугольник, многоугольник, квадрат, пятиугольник.

3.В каком отношении находится подчеркнутое вами слово в каждом из списков к заданию 2 с остальными словами из списка?  (в каждом списке лишним предполагается обобщающее слово)

4.Слова из данного ниже списка расставьте в окошки схемы.

Треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник, прямоугольник, квадрат, многоугольник.

Развитие навыка сравнения.

Укажите в таблице как можно больше общих свойств понятий «отрезок», «луч», «прямая» и как можно больше различий.

Развитие внимания (действия с переключениями).

Учитель заранее готовит карточки. Одну карточку он фиксирует на доске, например, карточку А(1234). Требуется записать все буквы, которые соответствуют точкам, лежащим в определенной области относительно фиксированной точки.

 Пусть на экране зафиксирована точка А(1234). Упражнение проходит по следующей схеме:  

1. Учитель дает команду «Левее» и показывает поочередно все свои карточки, читая каждую букву и называя координату. Ребята в своих тетрадях должны записать только те обозначения точек, которые лежат левее точки А. Когда все карточки исчерпаны, звучит команда «Стоп».
2. Раздается команда «Правее» и снова демонстрируются карточки. Учащиеся должны записать  буквы, которыми обозначены точки, стоящие правее точки А.
3. Фиксируется еще одна точка, например, Р(2456). Теперь звучат такие команды: «Между А и Р. Стоп. Правее Р. Стоп. Левее Р и правее А. Стоп.»

Свои ответы учащиеся оформляют в виде таблицы.

Действия с натуральными числами.

     Классификация.

1.Разбейте данные ниже слова на два столбика и озаглавьте каждый столбик.

Слагаемое, вычитаемое, сумма, частное, множитель, уменьшаемое,  делитель, произведение, разность.    (1 – «компонент действия», 2 – «результаты действий»).

2.Укажите, какое из выражений в блоках 1 и 2  лишнее для данного блока. Сформулируйте признак, по которому выбиралось это «лишнее».

Блок 1.     а) а + в = в + а;         б) а*в = в*а         в) а + (в + с) = (а + в) + с.

        (1 –  б), так как в нем одном используется операция умножения; 2- в), т.к. только оно не выражает переместительного закона)

Блок 2.    а) 3а+5;      б) 14х+13х;       в) 25m+m;       г) 34*17+66*17;       д) 100а-а.

        (1 - г) т.к. только в нем не использованы буквы; 2 – а) т.к. только его нельзя упростить, применяя распределительное свойство).

Здесь необходимо разъяснить учащимся, что признак классификации может быть выбран каким угодно. Важно только одно – каждый объект, вошедший в ту или иную группу, должен соответствовать этой группе по выбранному признаку классификации.

3. Даны три ряда чисел. Укажите, по какому правилу составлен каждый ряд чисел, и продолжите его еще на три числа в соответствии с этим правилом.

  а) 1,3,5,7,9,11, …     (нечетные числа, т.е. аn =2n – 1, где n = 1,2,3,…; продолжение ряда 13,15,17)

 б) 1,2,4,5,7,8,10,… (натур. ряд, в котором пропущено каждое третье число; прод. ряда 11,13,14)

 в) 2,4,6,8,10,12,… (четные числа, т.е. аn =2n, где  n = 1,2,…; продолжение ряда  14,16,18)

4.Укажите, какой из   рядов  а) – в) в задании 3 оказывается лишним.  (лишним можно назвать любой из рядов, если подобрать соответствующий признак классификации. Например, можно считать лишним ряд  в), поскольку он один не начинается с 1. Но для математики естественнее считать лишним ряд б), т.к. только в нем не требуется отличать четное от нечетного).

5.На рисунке а) и б) найдите правило нахождения числа, стоящего в средней клетке первой строки. И по этому правилу вставьте в пустую клетку пропущенное число.

Развитие смысловой памяти.

Учитель читает по блокам пары слов, предварительно нацелив детей на запоминание.

Блок 1

Буквенное выражение. Значение буквы. Подставить число. Решить уравнение.

        Блок 2

 Корень уравнения.  Неизвестное слагаемое. Верное равенство. Периметр треугольника

Затем учитель повторно читает первые слова в парах, а ученики записывают в своих тетрадях второе слово каждой пары. Проверка: учитель читает третий раз первое слово каждой пары, а кто-либо из учеников добавляет второе слово.

Построение  умозаключений.

Исходя из истинности двух посылок, построить умозаключение относительно величин, между

которыми стоит знак вопроса.

1. А больше Б на 3, Б меньше В на 4.    В ? А.    (В больше А на 1)
2.  2) А больше Б на 5, Б больше В на 4.   В ? А.    (В меньше А на 9)

     3) А меньше Б в 2 раза, Б больше В в 8 раз.   А? В   (А больше В в 4 раза)

4) А больше В в 4 раза, Б меньше В в 3 раза.      Б?А    (Б меньше А в 12 раз)

5) А больше Б в 6 раз, Б меньше В в 6 раз.       В ? А.     (В равно А)

6) А больше Б в 4 раза, В меньше А в 4 раза.     Б?В.    (сформулировать заключение невозможно)

Действия с обыкновенными дробями.

Развитие смысловой памяти.

Учитель сначала читает по блокам пары слов, а затем – только первое слово каждой пары. Учащиеся должны воспроизвести в своих тетрадях второе слово каждой пары.

Блок 1

Равные – доли. Обыкновенные – дроби. Числитель – знаменатель. Часть – целое.

Половина – часа. Смешанное – число. Неполное – частное

 Блок 2

Окружность – круг. Часть – окружность. Радиус – диаметр. Четверть – часа.

Половина – диаметра. Целое – дробное. Неправильная дробь.

Развитие внимания.

1.Действия с переключениями.

Учитель произносит: «Числитель», - и поднимает поочередно несколько карточек. Учащиеся должны записать только числители этих дробей. Затем команда «Стоп», - и учащиеся проводят в своих тетрадях две вертикальные черты. Следующая команда: «Знаменатель», - учитель снова поднимает карточки, а учащиеся записывают только знаменатели. И т.д.

2.Корректировка восприятия.

Найти и исправить ошибки, если они есть в следующих действиях:

 1) 3,2 + 8 = 4,0          2) 16,6 – 5 = 16,1              3) 21,7 – 3 = 21,4

 4) 29 + 7,1 = 100      5) 25,16 + 0,4 = 25,56        6) 0,1 – 0,034 = 0,035

Классификация.

1.Выделение существенного признака объекта.

Подчеркните два слова из  слов, данных в скобках, которые находятся в наибольшей связи с обобщающим словом, стоящим перед скобками.

 1.Доля (апельсин, часть, целое, чеснок).

 2.Дробь (половина, треть, числитель, четверть, знаменатель).

 3.Круг (арена, центр, солнце, колесо, радиус).

 4.Окружность (диаметр, колесо, кольцо, центр, бублик).

2.Выделение у объекта общего признака.

1.Из данных ниже дробей укажите лишнюю:

а)                                            (,т.к. не равна )      б)                                          (- единств. неправ)

 2. Из данных ниже равенств укажите лишнее. Объясните свой выбор. Дайте несколько вариантов ответа.

а)                                б)                           в)                           г)                            д)  

(1 вариант: лишние равенства б) и г), т.к. только в них даны дроби с разными знаменателями;

2 вариант: лишнее равенство г), т.к. только оно неверно).