Презентация к уроку в 8 классе "Решение неполных квадратных уравнений"
презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме
Данная презентации способствует объяснению новой темы "Решение неполных квадратных уравнений" Поурочный план.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 170.85 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Повторим: Какое уравнение называется квадратным? Как называются коэффициенты квадратного уравнения? Может ли коэффициент а равняться нулю? Какое квадратное уравнение называется неполным? Как преобразовать неприведенное квадратное уравнение в приведенное?
Установите соответствие между видом уравнения в левой колонке с его названием в правой колонке. ах²+вх+с=0 ах²+с=0 х²+вх+с=0 неполное приведенное квадратное
Выберите уравнения, являющееся квадратным. а) х ² - 4 = ( х – 2)²; б) х ² - х = 0; в) 17х + 4 = 0; г) 0х² + 15х + 2 = 0; д ) – 8х³ + 2 = 0.
Какое из уравнений имеет корни ? А) ( х + 2)² = -1; Б) х ² - 2х + 2 = 0; В) х ² + 1 = 0; Г) х ² - 3х = 0; Д) ( х – 3)² + 4 = 0.
Выберите верное утверждение. А) уравнение вида ах² + вх + с = 0, где а,в,с – заданные числа и в≠0, х - неизвестное, называется квадратным; Б) уравнение х ² = а имеет корни при а‹0; В) х = 3 является корнем уравнения ( х ² - 9):( х – 3) = 0; Г) х ² - 2х + 3 = ( х – 2) ² - 1; Д) квадратное уравнение ах² + вх + с = 0 называется неполным, если один из коэффициентов в или с равен 0.
Решите уравнения: Х ² =16 Х² = -100 А² = 5 У² = 0 В² = 1/49 С² +1 = 50 2М²= 98 2Х² = - 8
Уравнение Коэффициенты а b с 3х ²+7х-6=0 -6х ²+2х+4=0 15х-х ²=0 7х ²=0 3х-х ²+19=0 2х ²-11=0 Х ²+2-х=0
Немного из истории решения квадратных уравнений. Найденные древние вавилонские глиняные таблички, датированные где-то между 1800 и 1600 годами до н.э., являются самыми ранними свидетельствами об изучении квадратных уравнений. На этих же табличках изложены методы решения некоторых типов квадратных уравнений. Древнеиндийский математик Баудхаяма в VIII столетии до н.э. впервые использовал квадратные уравнения в форме ax2 = c и ax2 + bx = c и привел методы их решения. Вавилонские математики примерно с IV века до н.э. и китайские математики примерно со II века до н.э. использовали метод дополнения квадрата для решения уравнений с положительными корнями. Около 300 года до н.э. Эвклид придумал более общий геометрический метод решения. Первым математиком, который нашел решения уравнения с отрицательными корнями в виде алгебраической формулы, был Брахмагупта (Индия, VII столетие нашей эры).
Пример №1: 3,8х ²=0 Разделим обе части уравнения на 3,8. Что получим? Решим уравнение Х ²=0 Вывод: Уравнение вида ах²=0 имеет единственный корень равный 0
-3Х ²+21=0 Решение: Перенесем свободный член в правую часть. Разделим обе части уравнения на -3 Решим уравнение х ² = 7
Решите самостоятельно: 4х ²+6=0
Решение: 4х ²+6=0 4х²=-6 х²=-6:4 х²= - 1,5 х= корней нет
Вывод: Уравнения вида ах ²+с=0 может иметь либо два корня , либо ни одного.
Решите вместе: 5х ²+7х=0
Решение: 5х ²+7х=0 х (5х+7)=0 х=0 5х+7=0 5х=-7 х=-7:5 х=-1,4
Вывод: Уравнения вида ах ²+вх=0 имеет два корня: х=0 постоянный корень и х = -в/а
Формирование ЗУН: №515 ( д,е ) №517 (1 строку) №518( любые два на выбор) –самостоятельно. №521 любое на выбор
Итог урока: Какое квадратное уравнение называется неполным? Какие существуют виды неполных квадратных уравнений? Как решается уравнение в котором коэффициенты в=0, с=0? Сколько корней имеет такое уравнение?
Заключение. Математика, как и любая другая наука не стоит на месте, вместе с развитием общества меняются и взгляды людей, возникают новые мысли и идеи. И XX век не стал в этом смысле исключением. Появление компьютеров внесло свои корректировки в способы решения уравнений и значительно их облегчило. Но компьютер не всегда может быть под рукой (экзамен, контрольная), поэтому знание хотя бы самых главных способов решения уравнений необходимо знать. Использование уравнений в повседневной жизни – редкость. Они нашли свое применение во многих отраслях хозяйства и практически во всех новейших технологиях.
Домашнее задание: Примеры в параграфе №21 №517 (2 строка) 519-устно №523 по желанию и возможности.
Рефлексия: Понял, знаю хорошо Не понял, не знаю
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. План-конспект урока в 8 классе с использованием ЭОР
Представлен план-конспект урока изучения нового материала с использованием ЭОР в технологии деятельностного метода. Первый урок в теме. Используются индивидуальная и фронтальные формы организации урок...
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение.
Предложенный урок по теме с использованием ЭОР....
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/19/picture-280165-1376932814.jpg)
АЛГЕБРА 8 класс Урок - практикум по теме «Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения».
Цели урока:Закрепление навыка решения неполных квадратных уравнений.Развитие логического мышления, речи, навыков самоконтроля и самооценки.3. Воспитание навыков самостоятельной работы и умений р...
![](/sites/default/files/pictures/2021/03/18/picture-184728-1616077462.jpg)
Конспект урока "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения."
Конспект урока "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения."...
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/10/picture-161712-1355149922.jpg)
План конспект урока математики(алгебра)в 8 классе по теме:"Определение квадратного уравнения.Неполное квадратное уравнение"
Урок изучения нового материала.Предметы точных дисциплин(раздел – алгебра ,8 класс)Богомолова Татьяна ЕфимовнаУчитель математикиМБОУ «Верхнекармальская ООШ» Черемшанского муниципального районаРеспубли...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/31/picture-331380-1383221697.jpg)
Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения
Материал может быть использован на первом уроке по теме "Неполные квадратные уравнения" в классах , работающих по учебнику для 8 класса общеобразовательных учреждений. Авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндю...
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.
Презентация урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений". Введение понятия полного и неполного квадратных уравнений. Первичное закрепление спосо...