Урок: "Формулы сокращенного умножения"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Урок  по теме «Формулы сокращенного умножения»

Цели урока:

- отработка навыков узнавания выражений, в которых можно применить формулы сокращенного умножения;

- развитие основных мыслительных операций;

- развитие абстрактного мышления;

- развитие речи и памяти.

Ход урока:

I. Актуализация опорных знаний.

Проверка домашнего задания и коррекция упражнений для актуализации опорных знаний.

1. Устные упражнения

а) На доске: c2, d2, 2cd. Как называются эти выражения? Как из данных одночленов получить многочлен? Запиши всевозможные алгебраические суммы из этих одночленов и преобразуй их в произведения там, где это возможно. Назови получившиеся формулы. Сформулируй их.

б) Я задумала два одночлена, нашла их сумму, нашла их разность, перемножила полученные выражения и получила результат: 4х2 – 9у2. Какие одночлены я задумала? Как ты узнал? Какую формулу мы с тобой использовали? Сформулируй ее.

в) Представь в виде квадрата одночлена: 4а2, 0,16х4, d6, b10.

2. Учитель проверяет домашнее задание и вместе с учеником делает разбор ошибок.

П. Постановка темы и цели урока.

Учитель формулирует тему и задачу урока: Сегодня мы продолжаем изучать формулы сокращенного умножения, поэтому тема урока остается прежней. Цель сегодняшнего урока - научиться узнавать выражения, в которых можно применить формулу сокращенного умножения и понимать, какая именно формула применима.

Ученик записывает тему в тетрадь.

ПI. Применение приобретенных знаний и перенос их в новую ситуацию.

Работа в карточках с печатной основой.

Учитель дает ученику карточку с печатной основой и предлагает заполнить пропуски:

1. Заполни пропуски так, чтобы полученные выражения могли быть разложены по формулам разности квадратов:

c2 - …; a… - b…; … - 4x2;  0,04 - …; … - …

2. Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:

(2x + y)2 = 4x2 + … + y2; (3a2 + …)2 = … + 6a2b + b2; (4x3 - …)2 =

=  … … … + y4;

(… - 9b4)2 = 4a2- … + …; (-2y4 + …)2 = … - 4y4z2 + …;

9a2 - … = (3a + 2b)(3a – 2b);

16y4 - … = (3x + …)(… - 3x); (0,8у - …)(… +0,8y) =

= … - 0,25x6; 25m2 – 9n2 = (5m + 3n)(… - …).

Игра «Сортировка»

На доске висят четыре ящика. К выражению можно применить формулу:

- квадрата суммы;

- квадрата разности;

- разности квадратов;

- лишнее.

Учитель дает ученику карточки с выражениями и просит разложить их в соответствующие ящики. Карточки выдаются блоками.

1-й блок. (c + d)2, (7 – m)2, (2x3 + 3n)2, (0,4b – 0,5c)2, ( +  )2, (40 + 1)2,
(200 – 2)2, (1 + a)(1 – a), (4d - )(+ 4d), (3a2 + 4b3)(3a2 – 4b3),

(5ab2 + 2a2b)(5ab2 – 2a2b), (a3 - )2.

2-й блок. x2 – 2xy + y2, c2 + d2 + 2cd, a2 – 10ab + 25b2, k4 + 2k2 + 1, 25 + 10x + x2,
p2 – 4p + 4,   m2 – n2, 4m2 – 9n2, 25a2 – 16,  -b2 +  c2.

3-й блок. (3x + 5y)2, b2 – 2bc + c2, x2 + 6x + 3, (7 + 2x2)2, 4x2 – 9y2 – 12xy,
a2 + 6a + 9, 16x2 – y2,

 (2a – 3)(3 + 2a), (10x + 8y)(8y – 10x), 25x2 – y, (x2 – y2)(x2 + y2), (x2 – y2)2.

Затем вместе с учеником учитель рассматривает карточки в ящиках и разбирает ошибки. После проверки и разбора ошибок учитель просит определить в каждом случае, где нужно раскладывать многочлен на множители, а где – преобразовывать произведение в многочлен.

IV. Подведение итогов.

1. Беседа о пройденном на уроке.

Чему научились сегодня на уроке? Какие ошибки допускались в процессе выполнения заданий на уроке?

2. Оценка работы ученика на уроке.

3. Рекомендации учителя.

V. Постановка домашнего задания.

Учитель дает задание ученику, который записывает его  в дневник:

1. Представить в виде многочленов выражения первого блока.

2. Разложить на множители выражения второго блока.

Для слабоуспевающих учащихся. Учитель рассматривает образец оформления подобных заданий, решая вместе с учеником по два задания из каждого блока

Для более подготовленных учащихся. Учитель обращает внимание ученика на то, что образец оформления подобных заданий у него уже записан в тетради (карточка с печатной основой) + см. параграфы 21 – 22 учебника.