Мини-исследование по теме "Преобразование графиков тригонометрических функций", 10 класс
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

Алгебра и начала анализа, 10 класс

Мини-исследование.

Тема  «Преобразование графиков тригонометрических функций».

Цель: выяснить изменение графиков тригонометрических функций в зависимости от коэффициентов, показать внедрение компьютерных технологий в обучение математике,  развивать познавательный интерес обучающихся, развивать умения анализировать, сравнивать, выделять главное, приводить примеры

Оборудование: интерактивная доска, мультимедиапроектор.

Схема исследования:

1. Актуализация знаний.

2. Постановка проблемного вопроса.

3. Исследовательская работа.

4. Демонстрация результатов.

5. Подведение итогов урока.

1. Просмотр презентации по теме «Преобразование графика квадратичной функции » с комментариями и устными заданиями.

2. Мы изучили тему «Графики тригонометрических функций  y=cosx, y=sinx. Выясним, можно ли применить выводы по преобразованиям графиков квадратичной функции в зависимости от коэффициентов к графикам тригонометрических функций.

3.Класс делится на несколько групп для исследовательской работы.
Каждой группе выдается карточка с заданием, обучающиеся работают над поставленной проблемой, делают выводы и готовятся к устному выступлению.

а) внести в таблицу параметры  из карточки-задания;

б) проанализировать изменения в поведении графика в зависимости от меняющихся параметров (коэффициентов);

1 - У=sinx+m, (рассмотреть случаи для m>0 и m<0)
    У=cosx+m, (рассмотреть случаи для m>0 и m<0)

2 - У=sinax, (рассмотреть случаи для a>1 и 0<a<1)
    У=cosax, (рассмотреть случаи для a>1 и 0<a<1)

3 - У=ksinx, (рассмотреть случаи для k>1 и 0<k<1)
    У=kcosx, (рассмотреть случаи для k>1 и 0<k<1)

4 - У=sin(x+b), (рассмотреть случаи для b>0 и b<0 )
    У=cos(x+b), (рассмотреть случаи для b>0 и b<0 )

На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.

4.   С помощью документ-камеры, интерактивной доски и

мультимедийного  проектора   спикеры групп    демонстрируют результаты проделанной  работы, делают выводы.
         Другие обучающиеся записывают результаты исследований и выводы в тетрадь.

5. Сделать соответствующие выводы.