Презентация к уроку по теме "Преобразование графиков тригонометрических функций"
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

Слайд 2

Цели урока Обобщение и систематизация знания по данной теме. Закрепление знаний, полученных при изучении данной темы. Формирование навыков построения графиков тригонометрических функций. Формирование логического и алгоритмического мышления Формирование интереса к предмету Развитие познавательной активности

Слайд 4

Алгоритм построения графика функции y=mf(x) Если m>0 Если m<0 Построить график функции y=f(x) Осуществить его растяжение от оси х с коэффициентом m , если m>1 Осуществить его сжатие к оси х с коэффициентом 1/ m ,если 01 Осуществить его сжатие к оси х с коэффициентом 1/ lml ,если 0< lml <1 Подвергнуть график преобразованию симметрии относительно оси х

Слайд 5

Вопрос: Что вы можете сказать о нулях функции y=f(x) при таком преобразованиии ?

Слайд 6

Подберите коэффициенты a и b так, чтобы на данном рисунке был изображен график функции y=asinx+b или y=acosx+b А

Слайд 7

Подберите коэффициенты a и b так, чтобы на данном рисунке был изображен график функции y=asinx+b или y=acosx+b Б

Слайд 8

Подберите коэффициенты a и b так, чтобы на данном рисунке был изображен график функции y=asin ( x+b ) или y=acos ( x+b ) В

Слайд 9

Подберите коэффициенты a и b так, чтобы на данном рисунке был изображен график функции y=asin ( x+b ) или y=acos ( x+b ) Г

Слайд 10

Алгоритм построения графика функции y=f(kx) Если k>0 Если k<0 Построить график функции y=f(x) Осуществить его сжатие к оси у с коэффициентом k , если k>1 Осуществить его растяжение от оси y с коэффициентом 1/ k ,если 01 Осуществить его растяжение от оси y с коэффициентом 1/ lkl ,если 0< lkl <1 Подвергнуть график преобразованию симметрии относительно оси y

Слайд 11

Вопрос: Что вы можете сказать о точке пересечения графика функции y=f(x) с осью у при таком преобразованиии ?

Слайд 12

Подберите коэффициенты a , b и c так, чтобы на данном рисунке был изображен график функции y=asinbx+c или y=acosbx+c Д

Слайд 13

Подберите коэффициенты a , b и c так, чтобы на данном рисунке был изображен график функции y=asinbx+c или y=acosbx+c Е

Слайд 14

Составьте алгоритмы построения графиков функций Вариант 1 Вариант 2 Составьте алгоритмы построения графиков функций: 1) y=3sinx 2) y= - 1/3cosx – 1 3 ) y= - 4cos(3x – π /2) Составьте алгоритмы построения графиков функций: 1) y= - 1/2cosx 2) y=4sin(x – π /6) 3) y=1/2sin(x/2 + π /3)

Слайд 15

Проверьте: Вариант 1 Вариант 2 1) y=3sin х Построить график функции y=sinx Осуществить растяжение от оси х с коэффициентом 3 2) y=-1/3cosx-1 Построить график функции y=cosx Осуществить c жатие к оси х с коэффициентом 3 Подвергнуть график преобразованию симметрии относительно оси х Осуществить сдвиг вдоль оси у на 1 единицу масштаба вниз 1) y=-1/2cosx Построить график функции y=cosx Осуществить c жатие к оси х с коэффициентом 2 Подвергнуть график преобразованию симметрии относительно оси х 2) y=4sin(x- π /6) Построить график функции y=sinx Осуществить сдвиг вдоль оси x на π /6 единиц масштаба вправо Осуществить растяжение от оси х с коэффициентом 4

Слайд 16

Самостоятельная работа Вариант 1 (работа в тетрадях) Вариант 2 (работа за компьютером) 1.Постройте график функции: y=2sin(x+ π /3) . По графику найдите: а) область значений функции; б)промежутки монотонности функции. 2.Постройте график функции: y=cos2x+3 1.Постройте график функции: y= - 3sin2x По графику найдите: а) область значений функции; 2.Постройте график функции: y=4cos2x-1 3 .Постройте график функции: y=3sinlxl

Слайд 17

Самостоятельная работа Вариант 1 (работа за компьютером) Вариант 2 (работа в тетрадях) 1.Постройте график функции: y= 3cosx-2 По графику найдите: а) область значений функции; 2.Постройте график функции: y= -sinx/2+1 3 .Постройте график функции: y=2lcosxl 1.Постройте график функции: y=1/2cos(x- π /6) 2.Постройте график функции: y= -sinx/2-2 По графику найдите: а) область значений функции; б)промежутки монотонности функции.

Слайд 18

Итоги урока Повторили алгоритмы построения графиков функций Составляли алгоритмы построения графиков и строили графики тригонометрических функций Проверили свои знания по данной теме, оценивая свою работу на каждом этапе урока

Слайд 19

Домашнее задание: № 17.8(б), №17.9(г), №18.7(в), №19.4(г)