Конспект урока математики в 5 классе по теме "Умножение десятичной дроби на натуральное число"
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

Конспект урока математики в 5 классе по теме                                                     « Умножение десятичной  дроби на натуральное число»

Учитель математики Разина Е.К.

Цель урока:                                                                                                                               Создать условия для применения  знаний, способов действия и проверки полученных знаний в новой ситуации.

Задачи урока:

       1.Повторение  правила умножения десятичной дроби на натуральное число

       2..Рассмотрение примеров умножения десятичной дроби на натуральное число

       3.Применение знаний, умений и навыков в конкретной ситуации.

       4.Развитие логического мышления, навыков самостоятельной деятельности на уроке.

       5.Воспитание интереса к математике через содержание учебного материала с учетом возможностей и склонностей ребенка.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Ребята! Я рада вас видеть сегодня на уроке в хорошем настроении.

Посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь, глазками пожелайте товарищу хорошего рабочего настроения.                                                                                                                                                                                 А теперь улыбнитесь друг другу и пожелайте хорошего настроения на уроке.

Я тоже вам желаю сегодня хорошей работы.

2. Повторение изученного материала.                                                                                       На предыдущих уроках мы изучали дробные числа. А какие дроби вы знаете?

*   Обыкновенные

*  Десятичные

-    Дети, какие действия мы умеем выполнять с десятичными  

 дробями?                   (+,_,x 10…,  : 10…)

-    Ну – ка, в сторону карандаши

Ни костяшек, ни ручек, ни мела,

Устный счёт, мы творим это дело

Только силой ума и души.

Цифры сходятся где – то во тьме

И глаза начинают светиться,

И кругом только умные лица,

Потому – что считаем в уме.

   № 1        Вычислите:

0,3 + 0,5        9,4 – 7,3

3,6 + 1,2        0,8 – 0,52

0,7 + 2,8        7 – 1,3

5 + 3,2

№ 2        Перенесите запятую так, чтобы каждое число содержало 7 целых.

0,73        0,00756        763,2

78,25        7

На сколько придётся умножить или разделить каждое число?

 3.Изучение нового материала.

Сегодня на уроке мы научимся умножать десятичную дробь на натуральное число. Запишите в тетрадях число , классная работа, тему урока.

  Рассмотрим задачу: 1). Зал прямоугольной формы имеет размеры

        12 м и 7 м. Найти площадь зала.

        2).  Теперь зал имеет размеры 12м и 0,7м.

        Найти площадь зала.

-   Сравните 7м и 0,7м и вспомните как изменяется значение произведения, если один из множителей уменьшается в несколько

раз? (Значит, значение произведения < в 10 раз по сравнению с первым).

1).  Выполнить, рассуждая аналогично.

а)    1,2 x 7        б) 0,12 x 7

в)    1,5 x 7        г) 0,15 x 7

Попробуем сформулировать правило. ( обсуждение)

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число , надо:

3. Умножить её на это число , не обращая внимания на запятую;
4. В полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.

4. Первичное закрепление

Учебник       -    № 1279 ( а,б,д,е,и,к,)

Ответы:    А – 53,4        Б – 45           Д – 4817,4

Е – 2533,3       И – 97,2       К - 66

Физкультминутка

Утром бабочка проснулась,
Потянулась, улыбнулась.
Раз – росой она умылась.
Два – изящно покружилась.
Три – нагнулась и присела.
На четыре – улетела.

РАЗ – подняться, потянуться!
ДВА – согнуться, разогнуться!
ТРИ – в ладоши три хлопка,
головою три кивка.
На ЧЕТЫРЕ – руки шире,
ПЯТЬ – руками помахать,
ШЕСТЬ – за парту тихо сесть.
СЕМЬ – ВОСЕМЬ – лень отбросим,
ДЕВЯТЬ – ДЕСЯТЬ – не будем куролесить,
ОДИННАДЦАТЬ – ДВЕНАДЦАТЬ – будем заниматься.

5. Закрепление материала.

Решим задачу:

Известно, что рост А. С. Пушкина равен 5 футам 3 дюймам.

    Вырази его в сантиметрах, если     1 фут = 30,488 см,     1 дюйм=2,54 см.

    Результат округли до единиц.

30,488*5+2,54*3=160,06=160 (см)     -   рост Пушкина.

6. Индивидуальные задания

1. Средняя скорость теплохода 25,6 км/ч. Сколько километров пройдет теплоход за 6 часов?

2. Средняя скорость поезда 62,5 км/ч. Сколько километров пройдет поезд за 5 часов?

7. Проверочная работа  с самопроверкой

1 вариант

Вычислите

1) 0,486·15=7,29

2) 0,8·26+3,4·12=61,6

2 вариант

Вычислите

1)0,315·18=5,67

2) 4,8·13-0,3·27=54,3

8. Тестовая работа.

        I в.        IIв.

1.   5,1*3

1. 3,1*4

а)1,24        а)153

        б)1,53

б)12,4        в)15,3

в)124        

2.   31*0,04        2.   51*0,03

        а)1,24        а)1,53

б)0,124        б)0,153

в)12,4        в)15,3

3.   1,5+2,3        3.   6,2+1,4        

        а)0,38        а)76

б)3,8        б)7,6

в)38        в)0,76

4.   9,8-3,5        4.   7,8-2,5        

        а)6,3        а)5,3

б)0,63        б)53

в)0,063        в)0,053

Историческая справка.

С древних времен людям приходилось не только считать предметы (для чего требовались натуральные числа), о и измерять длину, время, площадь, вести расчеты на купленные или проданные товары.

   Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби.

   В русском языке слово «дробь» появилось в VIII веке ,оно происходит от глагола «дробить» - разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики (в XVII веке) дроби так и назывались- «ломанные числа».

   Черта дроби стала постоянно лишь около 300 лет назад. Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей ,был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский). В 1202г он ввел слово «дробь». Названия «числитель» и «знаменатель» ввел в XIII веке Максим Плануд – греческий монах, учёный – математик.

   В науке и промышленности, в сельском хозяйстве при расчетах десятичные дроби используются значительно чаще, чем обыкновенные.

   Это связанно с простой правил вычисления с десятичными дробями, похожестью их на правила действий с натуральными числами. Правила вычмслений с десятичными дробями описал знаменитый ученый средневековья аль-Каши Джемшид Ибн Масуд, работавший в городе Самарканде в обсерватории Улугбека в начале  XV века.

   Записывал аль-Каши десятичные дроби так же, как принято сейчас ,но он не использовал запятой: дробную часть он записывал красными чернилами или отделял вертикальной чертой.

   Но об этом в Европе в то время не узнали, и только через 150 лет десятичные дроби были заново изобретены фламандским инженером и ученым Симоном Стевином. Стевин записывал десятичные дроби довольно сложно.

   Запятая или точка для отделения целой части стали  использоваться с XVII века.

   В России учение о десятичных дробях изложил Леонтий Филиппович Магницкий в 1703 году в первом учебнике математики « Арифметика, сиречь наука числительная».

Рефлексия:

- А что же нового вы узнали сегодня на уроке?

- Довольны ли вы результатом?

- Что понравилось в работе?

- Какие трудности испытывали?

- Как их преодолевали?

- С чего бы вы предложили начать следующий урок?

- придумайте себе домашнее задание.

( Например , придумать 3 примера на новое правило и решить их. Придумать и решить задачу.)