Урок математики 6 класс Тема "Умножение десятичных дробей"
методическая разработка (алгебра, 6 класс) по теме

                              Тема:    «Умножение десятичных дробей»

Цель урока:  Научить учащихся умножать десятичные дроби.

Обучающие задачи:

       -Проверить усвоение материала по темам: «Сложение и вычитание десятичных дробей», «Умножение дроби на натуральное число», «Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

      - Ввести правило умножения десятичных дробей.

      - Ознакомить с историей возникновения правил работы с десятичными дробями.

      - Решить задачи на закрепление изученного материала.

      - Проконтролировать  усвоение  материал по теме  урока.

Развивающие задачи:

       - Продолжить работу над развитием внимания, памяти, логического мышления.

       - Способствовать привитию интереса к предмету          

       -  Развивать познавательную активность учащихся.

       -  Вырабатывать умение оценивать свою работу.

Воспитательные задачи:

       -  Воспитывать усидчивость, трудолюбие.

       -  Прививать чувство коллективизма, умение выслушивать друг друга.

                                                          Ход урока:

1. Организационный момент.

        Ребята, для того, чтобы повторить ранее изученный материал и  научиться умножать десятичные дроби вы должны будете сегодня на славу потрудиться. На уроке у нас будет много встреч с героями ваших любимых сказок, вам нужно будет проявить смекалку, ум, сообразительность.  Я желаю вам интересно, с пользой провести время. Успехов и удачи вам!

2. Актуализация знаний учащихся.

1. Устный счёт  (Учащиеся  показывают ответ сигнальной карточкой – красной, желтой или зеленой)

                                                                       Письмо 1.

          Ребята, отправился я за тридевять земель в тридесятое царство выручать Елену Премудрую. Обнесено царство Кощея стенами высокими, а ворота заперты на замок мудреный. Если вы успешно справитесь с заданиями  для устного счета, то замок сразу откроется.

                                                                                                                             Иван-царевич

Задания для устного счёта.

                                             1) Выполните сложение:       3,7 + 0,24

                       37,24                                     3,94                                           0,61

                                             2) Выполните умножение:     2,04 х 8

                      1,632                                     163,2                                         16,32

                                             3) Выполните умножение:      1,6 х 3

                        48                                         4,8                                             3,2

                                              4) Выразите    5 см   в   дм :

                        0,5 дм                                   0,05 дм                                     50 дм

                                              5) Выразите   27 дм2  в  м2 :

                       0,0027 м2                               2,7 м2                                        0,27 м2  

        2) Историческая справка.

         Молодцы! Работали хорошо, дружно. Не справился бы без вашей помощи  Иван-царевич.  Вот срочное письмо. Так от кого же оно?  От Елены Премудрой.

                                                                       Письмо 2.

          Дорогие ребята! Спасибо, что помогли Ивану-царевичу. За это поведаю я вам историю о дробях десятичных………………………………………………………………………...

           Ой,  что-то и слов в письме больше никаких нет. Ну что ж, всё понятно! Ведь в сказках есть и добрые, и злые герои. Видать не хочет нечисть всякая, чтобы мы узнали ещё что-нибудь интересное о десятичных дробях. Но пусть злые силы не радуются. Есть в нашем классе дети, которые нам  сумеют рассказать то, что подготовили о десятичных дробях.

           (Заслушивается выступление ученика, заранее подготовившего материал  об истории возникновения правил работы с десятичными дробями.)

           Историческая справка.  В науке, в промышленности десятичные дроби используются значительно чаще обыкновенных. Это связано с простотой правил вычисления, похожестью на правила действий с натуральными числами. Правила вычислений с десятичными дробями описал знаменитый ученый средневековья Ал-Коши в ХV веке. Записывал Ал-Каши десятичные дроби так же как принято сейчас, но он не пользовался запятой: дробную часть он записывал красными чернилами или отделял чертой. В Европе дроби были заново изобретены только через 100 лет Симоном Стевином. В России учение о дробях изложил Л.Ф.Магницкий.

3. Изучение нового материала.

        Прочитаем следующее письмо.

                                                                       Письмо 3.

          Ребята! Мяу! Помогите! Это я, Кот в сапогах, т.е. без сапог. Злая колдунья похитила мои сапоги и не вернет их, если я не решу задачу: «Найдите площадь прямоугольника со сторонами  а=1,5 дм, b=0,3 дм.

                                                                                                                  Кот в сапогах

      Да, очень расстроен кот. Давайте ему скорее помогать.

                  а=1,5 дм,       b=0,3 дм         S=?

       Как найти площадь прямоугольника?   [S=a х b]

       Получается, что нужно умножить 1,5 х 0,3                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

       А мы умеем умножать десятичные дроби?  [Нет]

       Так как же быть? Как помочь коту, попавшему в беду?

           [1,5 дм=15 см,    0,3 дм=3см,   1,5 х3= 45 см2=0,45 дм2]

       Правильно! Молодцы!    1,5 х 0,3=0,45

       Посмотрите внимательно на наше решение. Ведь мы, по сути, умножили десятичную дробь на десятичную дробь.

       Ребята, а вот, посмотрите,  какой плакат нам прислали из страны сказок:

                                                          3,2 х 1,08 = 3,456

                                                        0,49 х 0,79 = 0,3871

                                                      1,259 х 0,06 = 0,0755

       Внимательно проанализируйте все эти примеры. Вспомните о коварстве запятой в десятичной дроби.  Может быть, появились у кого-то идеи о том, как нужно умножать десятичные дроби?........

       Хорошо! Молодцы! Давайте теперь прочитаем правило в учебнике (стр.244). Его к следующему уроку нужно будет выучить.

       [Оформить решение примера на доске и в тетрадях,  раздать карточки для работы в парах].

4. Закрепление изученного материала.

         Читаем следующее письмо.

                                                                    Письмо 4.                                                   

         Ребята, здравствуйте. У меня что-то произошло с пропеллером, а мне необходимо слетать к малышу. Я без него очень скучаю, к тому же так хочется варенья, плюшек, ватрушек. Все неполадки с пропеллером сразу исчезнут как только вы найдете пропавшую запятую.                                                                                 Карслон

Работа в парах

        4,2                        0,245                  0,79                

        3,8                          0,08                    4,9

        336                    001960                   711

      126                                                   316

      1596                                                 3871

 [На «крылышке» доски с обратной стороны данные примеры заранее заготовлены. После окончания работы в парах учитель открывает доску и приглашает к доске троих ребят поставить на место «пропавшую» запятую]      

         Давайте ещё разок повторим правило умножения десятичных дробей.

                                                   [Учащиеся отвечают правило]        

5. Домашнее задание.

        Хорошо! Молодцы! Думаю, что и дома вы с подобными примерами справитесь без проблем.

Запишите в дневники домашнее задание:  п.36  №1405, дополнительно №1312 (по желанию).

6. Физкультминутка.

        Ребята, вы хорошо работали. Наверное, немножко устали, а наше путешествие по стране сказок ещё не закончилось, поэтому давайте немножко отдохнем. Встаньте, пожалуйста, вытяните перед собой руки. Теперь отвечайте на мои вопросы так: если хотите ответить «да», поднимите руки вверх, если хотите ответить «нет», опустите руки вниз.

1) У козы было 5 козлят.          (-)

2) Старик поймал в море одну золотую рыбку       (+)

3) У сестрицы Алёнушки был братец Иванушка.   (+)

4) Старик Хоттабыч летал на вертолете.     (-)

5) Золушка была добрая и трудолюбивая    (+)

6) У Змея Горыныча одна голова и три хвоста.   (-)

7) Емеля-дурачок лежал на диване.      (-)

VII.   Cамостоятельная работа.

         Читаем последнее письмо.

                                                                             Письмо 5.

           Ребята, пишет вам Незнайка. Я был на Луне, теперь хочу слетать на Марс. Знайка сказал, что жители нашего города помогут мне осуществить мечту, если я возьмусь за ум. Честно вам скажу, что я не очень-то и знаю, как надо за него браться, но на умножение десятичных дробей я решил примеров много. Даже за самостоятельную работу, которую вы будете сейчас писать, Знайка мне поставил «5». Скорее выполните задания и сверьте свои ответы с моими.         

                                                                                                                     Незнайка

Самостоятельная работа

1 вариант

 Выполните умножение:

                           1) 3,5 х 1,2

а) 4,2          б) 42            в) 0,42         г) 420           д) 0,042

                           2) 14 х 2,3

а) 3,22         б) 322         в) 32,2         г)23,3           д) 0,322

                           3) 7,4 х 0,3

а) 21,2         б) 222         в) 0,222        г) 22,2         д) 2,22

                           4) 0,31 х 0,2

а) 0,62         б) 0,062      в) 6,2            г) 0,061       д) 0,0062

                           5)  0,85 х 0,24

а) 0,24         б) 0,0204    в) 2,04          г) 0,204       д) 20,4

2 вариант

Выполните умножение:

 1)  2,8 х 1,5

а) 42             б) 4,2          в) 0,0042       г) 4,1          д) 0,42

                                   2)  32 х 1,6

а) 5,12          б) 0,512      в) 512            г) 51,2        д) 41,2

                                   3)  3,7 х 0,2

а) 0,74          б) 0,0074     в) 7,4            г) 0,074      д) 74

                                  4)  0,42 х 0,3

а) 1,26          б) 12,6         в) 0,126        г) 0,0126    д) 0,226

                                  5)  0,76 х 0,35

а) 0,0266      б) 26,6         в) 0,276        г) 2,66        д) 0,266

(Учащиеся выполняют самостоятельную работу, меняются тетрадями, сверяют свои ответы с ответами на доске, ставят оценки: «5» за 5 правильно выполненных задания, «4»  за 4 правильно выполненных задания, «3» за 3 правильно выполненных задания )

Ответы  самостоятельной работы

       1 вариант                                                    

       2 вариант

VIII.  Итоги урока.

        Ребята, вот и закончилось наше путешествие в страну сказок. Я вами довольна и благодарю за урок. А теперь ответьте, пожалуйста, на следующие  вопросы.

          Что на уроке вы сегодня узнали?

          Что больше всего вам на уроке понравилось? Запомнилось?

          Я хочу вас похвалить за то, что вы помогли сегодня многим сказочным героям. Хорошие дела всегда пользу приносят. Доброта, ум, желание помочь – качества благородных людей. Желаю вам всегда быть щедрыми на добрые поступки.

Литература

1. Виленкин Н.Я. и др.  Учебник математики для 5 класса средней школы. – М., Просвещение, 2005.

Тезисы.

Все дети очень любят сказки и игры.

Урок построен в форме общения со сказочными героями с помощью писем. Каждое письмо вложено в конверт (формат А-4), на лицевой стороне которого помещен рисунок, сделанный заранее кем-то из учащихся. Доставка писем осуществляется почтальоном – подготовленным учеником. Таким образом, учащиеся изучают и закрепляют новый материал, выполняя предложенные задания и помогая любимым героям  выйти из затруднительного положения.