Модульная программа по теме "Формулы двойного аргумента", 10 класс
методическая разработка (алгебра, 10 класс) по теме

№ УЭ

Учебный элемент с указанием заданий

Руководство по усвоению учебного материала

УЭ-0

Цель: в процессе работы вы должны изучить формулы двойного аргумента и научиться применять их при упрощении тригонометрических выражений.

УЭ-1

Цель: определите ваш исходный уровень знаний по ранее изученным формулам синуса, косинуса и тангенса суммы и разности аргументов.

1. Запишите в тетради дату и название темы.

2. Выполните самостоятельную работу по теме «Формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух аргументов»:

а) упростить выражение:

cos2xcos3x – sin2xsin3x

sin5ycos7y + cos5ysin7y

costcos2t + sintsin2t

б) вычислить:

sin10ºcos20º + cos10º sin20º

cos18ºcos12º – sin18º sin12º

3. Проверьте правильность выполнения самостоятельной  работы. Запишите количество правильных ответов и проанализируйте ошибки. Выставьте себе оценку за выполнение самостоятельной работы.

Работайте самостоятельно в тетради.

Инструкция:

1. внимательно прочтите задание;

2. в тетради запишите само задание, ход его выполнения и ответ.

Смотрите Приложение 1.

Смотрите шкалу оценок.

УЭ-2

Цель: познакомьтесь с формулами синуса, косинуса и тангенса двойного аргумента.

1. Запишите каждую формулу в тетрадь.

2. Выведите каждую из формул с помощью формул синуса, косинуса и тангенса суммы двух аргументов.

3. Запишите дополнительные формулы:

cos2x = 2cos2x – 1

cos2x = 1 – 2sin2x.

Смотрите учебное пособие Часть 1стр.121.

Инструкция:

представьте угол 2х в виде суммы х + х.

Смотрите стр.121 учебного пособия.

Прочтите все записанные формулы и повторите их про себя три раза.

УЭ-3

Цель: определите, насколько хорошо вами усвоены формулы двойного аргумента.

1. Самостоятельно в тетради рассмотрите формулы, где место аргумента занимают более сложные выражения:

Sin4x = 2sin2xcos2x,   sinx = 2sincos.

2. Выполните № 21.4 и № 21.5 по задачнику.

3. Если вы успешно справились с предыдущим заданием, приступайте к № 21.13.

4. Ответьте на вопрос: достигли ли вы цели урока? Для этого вернитесь к началу модуля и прочтите, какие перед вами стояли цели. Поставьте себе оценку от 1 до 10 баллов, которая показывает, насколько вы усвоили тему.

Проанализируйте допускаемые вами ошибки. На ошибках учатся! Не добивается цели только тот, кто не пытается!

5. Запишите в дневники домашнее задание:

§ 21, № 21.1, № 21.11 (а), формулы.

Внимательно прочтите формулы и запишите их в тетрадь.

Правильность решения

№ 21.4 и № 21.5 смотрите в Приложении 2.

Приложение 1:

Приложение 2:

а) упростить выражение:

cos2xcos3x – sin2xsin3x = cos5x

sin5ycos7y + cos5ysin7y = sin12y

costcos2t + sintsin2t = cost

  = tg4x              = tgy

б) вычислить:

sin10ºcos20º + cos10º sin20º = 0,5

cos18ºcos12º – sin18º sin12º =

=

№ 21.4

а)        б)   

в)        г) – 1

№ 21.5

а) 1           б) -