Технологическая карта и презентация урока "Формулы двойного аргумента"
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (10 класс) по теме

№ УЭ

Учебный элемент с указанием заданий

Руководство по усвоению учебного материала

УЭ-1

Цель: определите ваш исходный уровень знаний по ранее изученным формулам синуса, косинуса и тангенса суммы и разности аргументов.

1. Запишите в тетради дату и название темы.

Далее учащиеся работают с места.

№1 Упростить:

а) 
б) 
в) 
г) 

№2 Вычислить:

а) 
б)
в) 
г) 
д) 

Работайте самостоятельно в тетради.

Инструкция:

1. внимательно прочтите задание;

2. в тетради запишите само задание, ход его выполнения и ответ.

Проверку делаем с помощью интерактивной доски

УЭ-2

Цель: " Не бойтесь формул! Учитесь владеть этим инструментом человеческого гения!

 В формулах заключено величие и могущество разума..."

Марков А.А.

- Как вы считаете, почему эпиграфом урока выбраны эти слова?

- Речь на уроке пойдет о формулах. Сегодня мы будем работать с тригонометрическими формулами, выведем новые формулы и будем учиться их использовать в тригонометрических преобразованиях. в процессе работы вы должны изучить формулы двойного аргумента и научиться применять их при упрощении тригонометрических выражений.

мотивация  учащихся на учебную деятельность:

УЭ-3

Цель: познакомьтесь с формулами синуса, косинуса и тангенса двойного аргумента.

1. Запишите каждую формулу в тетрадь.

2. Выведите каждую из формул с помощью формул синуса, косинуса и тангенса суммы двух аргументов.

Смотрите учебное пособие Часть 1стр.121.

Инструкция:

представьте угол 2х в виде суммы х + х.

Смотрите стр.121 учебного пособия.

Прочтите все записанные формулы и повторите их про себя три раза.

УЭ-4

Цель: рассмотреть варианты применения данных формул.

• sin10x = 2sin5x*cos5x
• sin
• cos(8x – 14y) = cos2(4x – 7y) – sin2(4x – 7y)
• tg
• 2sin7xcos7x = sin14x
• cos23,5t - sin23,5t = cos7t

Внимательно изучите формулы, устная работа  

УЭ-5

Цель: актуализация и расширение полученных знаний на уроке

 Запишите дополнительные формулы:

cos2x = 2cos2x – 1

cos2x = 1 – 2sin2x.

УЭ-6

Цель: познакомьтесь  с формулами понижения степени, с доказательством одной из них и самостоятельно выведите доказательство другой формулы.

Внимательно изучите формулы и запишите их в тетрадь.

УЭ-7

цель: ознакомление  с формулами тройного аргумента

Эти формулы применяются гораздо реже чем формулы двойного аргумента. Но тем не менее в некоторых задачах их использование полезно

Цель: определите, насколько хорошо вами усвоены формулы двойного аргумента.

1. Самостоятельно в тетради рассмотрите формулы, где место аргумента занимают более сложные выражения:

Sin4x = 2sin2xcos2x,   sinx = 2sincos.

2. Выполните № 21.4 и № 21.5 по задачнику.

3. Если вы успешно справились с предыдущим заданием, приступайте к № 21.13.

4. Ответьте на вопрос: достигли ли вы цели урока? Для этого вернитесь к началу модуля и прочтите, какие перед вами стояли цели. Поставьте себе оценку от 1 до 10 баллов, которая показывает, насколько вы усвоили тему.

Проанализируйте допускаемые вами ошибки. На ошибках учатся! Не добивается цели только тот, кто не пытается!

5. Запишите в дневники домашнее задание:

§ 21, № 21.1, № 21.11 (а), формулы.

Внимательно прочтите формулы и запишите их в тетрадь.

в

№

Этап урока

Использование интерактивной доски

Деятельность учителя

 (с указанием действий с ЭОР, например демонстрация)

Деятельность ученика

Вре-мя

(в мин)

1

Организационный

Слайд 1

мотивирует учащихся на учебную деятельность:

" Не бойтесь формул! Учитесь владеть этим инструментом человеческого гения!

 В формулах заключено величие и могущество разума..."

Марков А.А.

- Как вы считаете, почему эпиграфом урока выбраны эти слова?

- Речь на уроке пойдет о формулах. Сегодня мы будем работать с тригонометрическими формулами, выведем новые формулы и будем учиться их использовать в тригонометрических преобразованиях.

включаются в беседу

0,5

2

Подготовка учащихся к активному усвоению нового материала

а) самостоятель-ная работа, контролирующая знание учащимися тригонометрических формул суммы и разности аргументов, необходимых на уроке для вывода формул двойного аргумента.

Слайд 2

• (используется прием «шторка» для скрытия нужной информации части экрана и ее показа для проверки;
• используются часы для контроля времени выполнения самостоятельной работы как учителем, так и учащимися)

- Для начала проверим, как же вы знаете формулы, изученные на предыдущих уроках.

демонстрирует задания

- Продолжите правую часть формул, записанных на доске

Рефлексия:

- Поднимите руки, кто справился с заданием без ошибок? Кто недоволен своим результатом? Сделайте выводы.

учащиеся выполняют работу в тетрадях,

 проводят самопроверку  по ключу,

проводят рефлексию своей деятельности

5

б) постановка цели урока

Слайд 3.

• используется анимация, при выборе изученных формул они исчезают

.

- Какие формулы вы сейчас вспоминали? Какие еще тригонометрические формулы вы знаете?

представляет многообразие существующих тригонометрических формул,

выслушивает учащихся, дополняет

выбирают формулы, которые были изучены, повторяя их,

выявляют неизученные формулы

формулируют тему и цель урока, ставят задачи

0,5

3

Изучение нового материала

Слайд 4.

• используется прямоугольник для скрытия нужной информации части экрана и ее показа для проверки;

- Попробуем вывести  формулы sin2x, cos2x, tg2x

 контролирует выполнение, консультирует слабых

работают в парах, выводят формулы,

учащиеся, справившиеся с заданием первыми, оформляют вывод формул на доске, поясняют решение

10

4

Первичное закрепление нового материала

Слайд 5.

• используется прием «черный ящик». При переносе надписи в закрашенный прямоугольник равенства раскрываются;

задает вопросы по изученному материалу

- Все полученные формулы можно применять и в тех случаях, когда вместо аргумента х занимает более сложное выражение.

Например,

sin6x=2sin3x·cos3x

sinx=2sin

cos64º=cos232º-sin232º

tg(2x-4)=

выслушивает учащихся, дополняет, контролирует

учащиеся предлагают способ решения, записывают решения в тетрадь

3

Решение заданий по теме урока у доски с объяснением учителя

Слайд 6.

Слайд 7.  

Рассмотрим варианты применения данных формул.

поясняет решение, задает наводящие вопросы по нахождению способа решения

учащиеся предлагают способ решения, записывают решения в тетрадь

7

5

Первичный контроль новых знаний и умений (дифференцируе-мая самостоятельная работа с последующей проверкой решения у доски)

Слайд 8.  

• используется в качестве демонстрации заданий;

контролирует выполнение

выполняют задания

12

6

Подведение итогов работы.

Рефлексия.

(фронтальный опрос по вопросам изучаемой темы) 

Слайд 8.  

• Используя «ластик» вскрываются правильные ответы на вопросы

задает вопросы, выслушивает учащихся

отвечают на вопросы, проводят оценку своей работы по достижению цели урока, выполнению заданий

2

Домашнее задание.

Комментирует д/з

записывают д/з