Технологическая карта и презентация урока "Формулы двойного аргумента"
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (10 класс) по теме
Технологическая карта урока алгебры и н.а. в 10 классе. Тема урока: "Формулы двойного аргумента"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 64.97 КБ |
![]() | 675.85 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема: Формулы двойного аргумента.
Цель: создание условий для получения и первичного закрепления новых знаний.
Задачи:
- Предметные: на основе полученных ранее знаний, вывести тригонометрические формулы двойного аргумента, показать их применение, развить умение использовать эти формулы в тригонометрических преобразованиях посредством включения учащихся в самостоятельную познавательную деятельность.
- Личностные: учить самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат, обеспечить возможность сотрудничества учеников, умение слушать и понимать одноклассников, взаимно контролировать действия друг друга.
- Метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с учебным заданием.
Ожидаемый результат: Каждый учащийся должен знать формулы двойного аргумента и уметь применять их для преобразований тригонометрических выражений на уровне обязательных результатов обучения.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная
№ УЭ | Учебный элемент с указанием заданий | Руководство по усвоению учебного материала |
УЭ-1 | Цель: определите ваш исходный уровень знаний по ранее изученным формулам синуса, косинуса и тангенса суммы и разности аргументов. 1. Запишите в тетради дату и название темы. Далее учащиеся работают с места. №1 Упростить: а) №2 Вычислить: а) |
Работайте самостоятельно в тетради. Инструкция: 1. внимательно прочтите задание; 2. в тетради запишите само задание, ход его выполнения и ответ. Проверку делаем с помощью интерактивной доски |
УЭ-2 | Цель: " Не бойтесь формул! Учитесь владеть этим инструментом человеческого гения! В формулах заключено величие и могущество разума..." Марков А.А. - Как вы считаете, почему эпиграфом урока выбраны эти слова? - Речь на уроке пойдет о формулах. Сегодня мы будем работать с тригонометрическими формулами, выведем новые формулы и будем учиться их использовать в тригонометрических преобразованиях. в процессе работы вы должны изучить формулы двойного аргумента и научиться применять их при упрощении тригонометрических выражений. | мотивация учащихся на учебную деятельность: |
УЭ-3 | Цель: познакомьтесь с формулами синуса, косинуса и тангенса двойного аргумента. 1. Запишите каждую формулу в тетрадь. 2. Выведите каждую из формул с помощью формул синуса, косинуса и тангенса суммы двух аргументов. | Смотрите учебное пособие Часть 1стр.121. Инструкция: представьте угол 2х в виде суммы х + х. Смотрите стр.121 учебного пособия. Прочтите все записанные формулы и повторите их про себя три раза. |
УЭ-4 | Цель: рассмотреть варианты применения данных формул.
| Внимательно изучите формулы, устная работа |
УЭ-5 | Цель: актуализация и расширение полученных знаний на уроке Запишите дополнительные формулы: cos2x = 2cos2x – 1 cos2x = 1 – 2sin2x. | |
УЭ-6 | Цель: познакомьтесь с формулами понижения степени, с доказательством одной из них и самостоятельно выведите доказательство другой формулы. | Внимательно изучите формулы и запишите их в тетрадь. |
УЭ-7 | цель: ознакомление с формулами тройного аргумента | Эти формулы применяются гораздо реже чем формулы двойного аргумента. Но тем не менее в некоторых задачах их использование полезно |
Цель: определите, насколько хорошо вами усвоены формулы двойного аргумента. 1. Самостоятельно в тетради рассмотрите формулы, где место аргумента занимают более сложные выражения: Sin4x = 2sin2xcos2x, sinx = 2sin 2. Выполните № 21.4 и № 21.5 по задачнику. 3. Если вы успешно справились с предыдущим заданием, приступайте к № 21.13. 4. Ответьте на вопрос: достигли ли вы цели урока? Для этого вернитесь к началу модуля и прочтите, какие перед вами стояли цели. Поставьте себе оценку от 1 до 10 баллов, которая показывает, насколько вы усвоили тему. Проанализируйте допускаемые вами ошибки. На ошибках учатся! Не добивается цели только тот, кто не пытается! 5. Запишите в дневники домашнее задание: § 21, № 21.1, № 21.11 (а), формулы. | Внимательно прочтите формулы и запишите их в тетрадь. в |
Структура и ход урока:
№ | Этап урока | Использование интерактивной доски | Деятельность учителя (с указанием действий с ЭОР, например демонстрация) | Деятельность ученика | Вре-мя (в мин) |
1 | Организационный | Слайд 1 | мотивирует учащихся на учебную деятельность: " Не бойтесь формул! Учитесь владеть этим инструментом человеческого гения! В формулах заключено величие и могущество разума..." Марков А.А. - Как вы считаете, почему эпиграфом урока выбраны эти слова? - Речь на уроке пойдет о формулах. Сегодня мы будем работать с тригонометрическими формулами, выведем новые формулы и будем учиться их использовать в тригонометрических преобразованиях. | включаются в беседу | 0,5 |
2 | Подготовка учащихся к активному усвоению нового материала а) самостоятель-ная работа, контролирующая знание учащимися тригонометрических формул суммы и разности аргументов, необходимых на уроке для вывода формул двойного аргумента. | Слайд 2
| - Для начала проверим, как же вы знаете формулы, изученные на предыдущих уроках. демонстрирует задания - Продолжите правую часть формул, записанных на доске Рефлексия: - Поднимите руки, кто справился с заданием без ошибок? Кто недоволен своим результатом? Сделайте выводы. | учащиеся выполняют работу в тетрадях, проводят самопроверку по ключу, проводят рефлексию своей деятельности | 5 |
б) постановка цели урока | Слайд 3.
. | - Какие формулы вы сейчас вспоминали? Какие еще тригонометрические формулы вы знаете? представляет многообразие существующих тригонометрических формул, выслушивает учащихся, дополняет | выбирают формулы, которые были изучены, повторяя их, выявляют неизученные формулы формулируют тему и цель урока, ставят задачи | 0,5 | |
3 | Изучение нового материала | Слайд 4.
| - Попробуем вывести формулы sin2x, cos2x, tg2x контролирует выполнение, консультирует слабых | работают в парах, выводят формулы, учащиеся, справившиеся с заданием первыми, оформляют вывод формул на доске, поясняют решение | 10 |
4 | Первичное закрепление нового материала | Слайд 5.
| задает вопросы по изученному материалу - Все полученные формулы можно применять и в тех случаях, когда вместо аргумента х занимает более сложное выражение. Например, sin6x=2sin3x·cos3x sinx=2sin cos64º=cos232º-sin232º tg(2x-4)= выслушивает учащихся, дополняет, контролирует | учащиеся предлагают способ решения, записывают решения в тетрадь | 3 |
Решение заданий по теме урока у доски с объяснением учителя | Слайд 6. Слайд 7. | Рассмотрим варианты применения данных формул. поясняет решение, задает наводящие вопросы по нахождению способа решения | учащиеся предлагают способ решения, записывают решения в тетрадь | 7 | |
5 | Первичный контроль новых знаний и умений (дифференцируе-мая самостоятельная работа с последующей проверкой решения у доски) | Слайд 8.
| контролирует выполнение | выполняют задания | 12 |
6 | Подведение итогов работы. Рефлексия. (фронтальный опрос по вопросам изучаемой темы) | Слайд 8.
| задает вопросы, выслушивает учащихся | отвечают на вопросы, проводят оценку своей работы по достижению цели урока, выполнению заданий | 2 |
Домашнее задание. | Комментирует д/з | записывают д/з |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
1. Упростить:
2. Вычислить
Не бойтесь формул! Учитесь владеть этим инструментом человеческого гения! В формулах заключено величие и могущество разума..." Марков А.А.
Изучение нового материала 1. Из формулы косинуса суммы двух аргументов, заменив у на х, получить формулу косинуса двойного аргумента. Получили формулу косинуса двойного аргумента
2. Из формулы синуса суммы двух аргументов, заменив у на х, получить формулу синуса двойного аргумента. Получили формулу синуса двойного аргумента
3. Из формулы тангенса суммы двух аргументов, заменив у на х, получить формулу тангенса двойного аргумента. Получили формулу тангенса двойного аргумента
Варианты применения новых формул
Тригонометрические формулы двойного аргумента
Формулы понижения степени Рассмотрим доказательство 2-й формулы :
Формулы тройного аргумента
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/19/picture-147885-1353342018.jpg)
Технологическая карта урока (презентация)
Анализ урока русского языка. Тема: "Основные виды обстоятельств"...
![](/sites/default/files/pictures/2021/01/15/picture-144926-1610721398.jpg)
Урок математики (технологическая карта урока, презентация и приложения к уроку) в 5 классе "Десятичная запись дробных чисел"
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКАЦели учителя: формировать сущность понятия «десятичная дробь», умения и навыки алгоритма перевода обыкновенной дроби, знаменатель которой единица с несколькими нулями, в десятичну...
![](/sites/default/files/pictures/2021/01/15/picture-144926-1610721398.jpg)
Урок математики (технологическая карта урока, презентация и приложения к уроку) в 6 классе "Нахождение дроби от числа"
Учитель: Дронова Ирина Александровна, МАОУ «СОШ №1 с УИОП», г. Губкин Белгородской областиЦели педагога:· обеспечить осознанное усвоение учащимися понятия нах...
![](/sites/default/files/pictures/2021/01/15/picture-144926-1610721398.jpg)
Урок математики (технологическая карта урока, презентация и приложения к уроку) в 5 классе "Площадь. Формула площади прямоугольника"
Тип урока: комплексного применения знаний и способов деятельности учащихся.Образовательные цели: содействовать в усвоении и обеспечении знаний и способов деятельности;помочь учащимся осознать со...
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/22/picture-147079-1356178606.jpg)
Технологическая карта и презентация к уроку "Набросок фигуры человека"
Технологическая карта и презентация на тему "Набросок фигуры человека" разработана в соответствии с требованиями стандартов нового поколения и могут быть использованы на уроке ИЗО в 7 клас...
![](/sites/default/files/pictures/2018/09/21/picture-1050257-1537545942.jpg)
Технологическая карта урока. Тема урока: "Двойная роль букв е, ё, ю, я"
Планируемые образовательные результаты: • предметные (объем освоения и уровень владения компетенциями): знать звуковое значение букв е, ё, ю, я в разных фонетических позициях; уметь различать зву...
![](/sites/default/files/pictures/2019/05/02/picture-1137716-1556819938.jpg)
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА открытого классного часа Мой аргумент к выбору будущей профессии. Самоанализ открытого классного часа
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА открытого классного часа Мой аргумент к выбору будущей профессииСамоанализ открытого классного часа...