Урок математики в 10 классе "Формулы приведения"
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

Урок математики в 10 классе "Формулы приведения"

Цели урока:

1. организовать деятельность учащихся по закреплению умения находить четверть и знак тригонометрических функций; закреплению знания и навыков использования формул приведения; отработке алгоритма применения формул приведений;

1. создать условия по активизации самостоятельной деятельности (деятельностный подход в обучении); формированию умения делать логические заключения от частных случаев е общему выводу; развитию познавательного интереса; развитию наглядно-действенного творческого воображения.

Ход урока

I. Постановка целей урока. (введение в тему урока, формирование целей)

Обращение внимания на написание слова “ПРИВЕДЕНИЯ”.

- Как вы понимаете это слово? Что значит формулы приведения? (делается вывод, что какое-то более сложное выражение будем приводить к определенному более простому виду)

Для того чтобы успешно справиться с работой на уроке, нам необходим материал предыдущих занятий. И первое, что нам необходимо повторить, – это тригонометрический круг, значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса различных углов.

II. Устные упражнения.  Используется презентация (Приложение)

1 задание: Тригонометрический круг – тренажер.

2 задание: Определить знак тригонометрических функций 

3 задание: Устно по слайду №8:

III. Закрепление ранее изученного

Итак, мы знаем 32 формулы приведения. Мы приводим к функции угла 1 четверти. Сможете ли вы их запомнить? И не нужно их запоминать механически. Давайте попробуем сделать общий вывод и сформулируем мнемоническое правило, которое позволит вам в дальнейшем самим быстро написать все формулы, которые будут необходимо. Ключевые моменты: название функции, знак функции. 

Я начинаю предложение, а вы продолжаете:

1. Если приведение к углу  выполняется через вертикальные «рабочие» углы название…. (функции меняется на кофункцию, синус на косинус, тангенс на котангенс и наоборот).
2. Если приведение к углу  выполняется через горизонтальные «спящие» углы», то (название функции не меняется).
3. В правой части формулы ставится тот знак, ….. (который имеет функция левой части) или – знак правой части определяется по знаку функции в правой части.

А есть необходимость знания мнемонического правила запоминания формул приведения?

IV. Отработка навыков использования формул приведения.

Решение упражнений с комментированием учащихся с места (слайды №11-15)

V. Самостоятельная работа (см. ниже)

VI. Дача домашнего задания 

Алгебра и начала анализа 10-11 классы, задачник, А.Г.Мордкович, 2009 год,

№ 9.7 - 9.11(а,б), №9.14

 VII. Рефлексия.

- Что нового узнали на уроке?

- Что удивило?

- Что заставило задуматься?

- Над чем стоит поработать?

- Есть ли необходимость в изучении данной темы?

- Кто сможет повторить правило?

Самостоятельная работа

Вариант I

1. Упростите:

а) ;                     б)

2. Вычислите:

а)соs 405°;

б)sin 330°;

в)tg.

3. По заданному значению функции sin t=0,8, <t<, найдите значения остальных тригонометрических функций.

Вариант II

1. Упростите:

а) ;                     б)

2. Вычислите:

а)соs 210°;

б)sin 240°;

в)tg.

3. По заданному значению функции cos t=0,6, <t<, найдите значения остальных тригонометрических функций.