Урок рефлексии по теме "Приведение подобных слагаемых" в 6 классе по математике. Учебник "Математика 6 класс", Л.Г.Петерсон.
план-конспект урока (алгебра, 6 класс) по теме

Тема урока «Приведение подобных слагаемых»

Тип урока: рефлексия.

Основные цели: тренировать  способность к приведению подобных слагаемых, сформировать способность к исправлению допущенных ошибок, к рефлексии собственной деятельности; повторить и закрепить действия с рациональными числами, правила раскрытия скобок, решение задач на нахождение целого по его части, нахождение части от целого; формирование навыков сотрудничества при работе в парах.

Оборудование:

1. Эталоны.

Определение подобных слагаемых

Алгоритм 1

Правило раскрытия скобок.

2. Самостоятельная работа № 1.

а) - 13а - 2а + 16а;

б) 3k + 10 - 2k - 12;

в) – (a - 3b) + (a + 2b);

г) - 0,5(2y – 0,6) +2 (- 0,15 - y);

д) Упростить выражение и найти его значение:

- 2,1х - 0,4(х - 5у) + 1,5(- 8у - х)        при х = 0,7; у = - 0,1

3. Подробный образец выполнения самостоятельной работы № 1.

a) (- 13 – 2 + 16)а = а;

б) (3 – 2)k + (10 – 12) = k – 2;

в) – a + 3b + a + 2b = (- a + a) + (3 + 2) = 5b;

г) – y + 0,3 – 0,3 - y = (- 1 - )y + (0,3 – 0,3) = - у;

д) – 2,1x – 0,4x + 2y – 12y – 1,5x = (- 2,1 – 0,4 - 1,5)x + (2 – 12)y = – 4x – 10y

- 2,8 + 1 = - 1,8

4. Эталон для самопроверки самостоятельной работы № 1.

а) - 13а -2а + 16а

Все слагаемые подобные, найдем значение коэффициентов:

- 13 + (- 2) + 16 = - 15 + 16 = 1

Результат 1а = а

б) 3k + 10 - 2k - 12

Подчеркнем подобные слагаемые: 3k + 10 - 2k - 12

Применить к подобным слагаемым распределительное свойство:

k(3 - 2) – 2 = k - 2

в) - (a - 3b) + (a + 2b)

Раскроем скобки и подчеркнем подобные слагаемые;

Применить к подобным слагаемым распределительное свойство:

a(- 1 + 1) + b(3 + 2) = 0  a + 5b = 0 + 5b = 5b

г) - 0,5(2y - 0,6) + 2(- 0,15 - y)

Раскроем скобки: - 1y + 0,3 - 0,3 - y

Подчеркнем подобные слагаемые: -1y + 0,3 - 0,3 -

Применить к подобным слагаемым распределительное свойство: y(- 1- ) = - 1y

     (противоп.)

- 1y - 0,3 + 0,3 = - 1y

д) - 2,1x - 0,4(x - 5y) + 1,5(- 8y -x), при х=0,7; у=-0,1

Раскроем скобки: - 2,1x - 0,4x + 2y - 12y - 1,5x

Подчеркнем подобные слагаемые:  -  +  - -

Применить к подобным слагаемым распределительное свойство:

х(- 2,1 - 0,4 - 1,5) + y(2 - 12) = - 4x - 10y

Подставить вместо х, у их значения: - 4  0,7 - 10(- 0,1) = - 2,8 + 1 = - 1,8

5. Схема выхода из затруднения

                                               Проверь по

                                             образцу

                                       Да                Есть            Нет

                                             ошибка

                                                           Повтори                Реши

           Да        Определи

                                   причину

  Прорешай                                                         Сравни с

  повторно                                                        образцом

                                                                         Нет        Верно           Да

Сравни с

  образцом

          Да                        Нет

                     верно

                                                                  Сравни с                     Сравни с

                                                                эталоном                     эталоном

  Сравни с

  эталоном

         Есть             Да                                                Исправь                     Да                  Есть

   неточность                                                                                неточность

                    Нет                                             Молодец!!!               Нет

6. Дополнительные задания.

Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые:

- 2(а - (4 + 2а(а - 1))) - 3а(- а - (4 + а(- 1 - 2а))) - 6а(- а2 + а + 1).

7. Подробный образец выполнения дополнительного задания.

- 2(а - (4 + 2а(а - 1))) - 3а(- а - (4 + а(- 1 - 2а))) - 6а(- а2 + а + 1) =

= - 2(а - (4 + 2а2 - 2а)) - 3а(- а - (4 – а - 2а2)) + 6а3 - 6а2 - 6а =

= - 2(а – 4 - 2а2 + 2а) - 3а( - а – 4 + а + 2а2) + 6а3 - 6а2 - 6а =

= - 2а + 8 + 4а2 - 4а + 3а2 + 12а - 3а2 - 6а3 + 6а3 - 6а2 - 6а = 8 - 2а2

8. Самостоятельная работа № 2.

а) - 13а + 4а – а;

б) - 2х + 12у + 4х - 8у;

в) (6а - 5) - (9а + 3);

г) - 3(- 0,8у + ) + 1,2(-  - 2у);

д) Упрости выражение и найди его значение: - 1,2(- 3х - у) + 7,9х - 0,7(4у - х) при х = - 0,2; у = 0,6.

9. Эталон для самопроверки самостоятельной работы № 2.

а) - 13а + 4а - а

Все слагаемые подобны, найдем значение коэффициентов: - 13 + 4 + (- 1) = - 14 + 4 = - 10

Результат: - 10а

б) - 2х + 12у + 4у - 8х

Подчеркнем подобные слагаемые:

Применить к подобным слагаемым распределительное свойство

х(- 2 + 4) + у(12 + (- 8)) = 2х + 4у

в) (6а - 5) - (9а + 3)

Раскроем скобки: 6а – 5 – 9а - 3

Подчеркнем подобные слагаемые: 6а – 5 - 9а - 3

Применить к подобным слагаемым распределительное свойство:

(6 - 9)а + (- 5 + (- 3)) = - 3а – 8

г) - 3(- 0,8у + ) + 1,2(-  - 2у)

Раскроем скобки: 2,4у – 2 - 0,3 - 2,4у

Подчеркнем подобные слагаемые: 2,4у – 2 - 0,3 - 2,4у

Применить к подобным слагаемым распределительное свойство:

у(2,4 - 2,4) – 2 - 0,3 = 0  у – 2 - 0,3 = - 2,3

д) - 1,2(- 3х - у) + 7,9х - 0,7(4у - х); при х = - 0,2; у = 0,6

а) Упростить:

Раскроем скобки: 3,6х + 1,2у + 7,9х - 2,8у + 0,7х

Подчеркнем подобные слагаемые:

Применить к подобным слагаемым распределительное свойство:

х(3,6 + 7,9 + 0,7) + у(1,2 - 2,8) = 12,2х - 1,6у

б) Найдём значение выражения, подставляя вместо переменных их значения:

12,2  (- 0,2) – 1,6  0,6 = - 2,44 – 0,96 = - 3,4

10. Задания для выбора.

1. Упростить выражения:

а) 4m – 6m – 3m + 7 + m;

б) 6 + 4а – 5а + а – 7а;

в) 3n – 8n – 5n + 2 + 2n;

г) 8 + 7k – 3k + k – 11k.

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) – 8(k – 3) + 4(k – 2) – 2(3k + 1);

б) 5(n – 2) – 6(n + 3) – 3(2n – 9);

в) – 3(а – 2) + 6(а – 4) – 4(3а + 2);

г) 4(с – 1) – 7(с + 5) – 2(3с + 8)

3. Упрости выражение и найди его значение:

а)  при a = 2,1; b = - 10

б)  при с = 23; d = 2

в)  при p = - 56,4; k = 11

г)  при n = - 1; m = - 10.

10. Таблица для фиксации результатов

11. Карточки для этапа рефлексии

Ход урока.

1. Самоопределение к деятельности.

Цель этапа: включение учащихся в учебную деятельность, определение содержательных рамок урока.

- Здравствуйте ребята!

- Что мы изучали на прошлом уроке? (На прошлом занятии мы изучали приведение подобных слагаемых).

- Знание, какого свойства помогало в приведение подобных слагаемых? (Распределительное свойство умножения).

- Допускали ли Вы ошибки в приведение подобных слагаемых? (Допускали).

- Что помогало справиться с ошибками? (Умение признать свои ошибки, правильно определить на какое правило допущена ошибка, применять правила при выполнении заданий).

- Какова же цель нашего урока? ((Понять в чем ошиблись, поработать над ошибками).

- Молодцы! Давайте пожелаем друг другу успешной работы!

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

Цель этапа: актуализация учебного содержания (действия с рациональными числами, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);фиксирование всех повторяемых понятий и алгоритмов в виде схем и символов (работа на планшетках); выполнение самостоятельной работы (приведение подобных слагаемых);зафиксировать задания, вызвавшие затруднение в учебной деятельности.

- Для успешной работы проведем устную работу.

а) Устная фронтальная работа.

1) На доске: 1,3х; - 8ху; - 5у; - х; - 3у; - ху; 8у; 5,7.

- Создай группы подобных слагаемых. Найди значение суммы каждой группы. (0,3х; 0; - 9ху; 5,7).

- Назовите, какие понятия вы использовали при создании групп? (Понятия подобных слагаемых).

- Какие слагаемые называют подобными?

Дети проговаривают определение подобных слагаемых, определение вывешиваем на доску.

- Какой алгоритм вы использовали при преобразованиях? (Алгоритм приведения подобных слагаемых).

Алгоритм вывешиваем на доску.

- Если алгоритм применен правильно, а ответ не верный, где еще может быть допущена ошибка? (В вычислениях).

2) Упростить выражение: - (6k + 7) + (8k - 42) - 2(6k + 3)                (- 10k - 55)

- Какие правила помогли упростить выражение? (Правила раскрытия скобок).

Правило вывешиваем на доску.

- Молодцы! Эти знания Вам помогут выполнить самостоятельную работу

б) Выполняют самостоятельную работу №1.

в) Самопроверка самостоятельной работы по образцу.

После выполнения работы учащиеся проверяют свои ответы по образцу. (Открываются закрытые карточками ответы).

Заполняют второй столбик таблицы фиксирование результатов по ходу урока.

- Сверьте полученные результаты с образцом на доске. Если Вы не ошиблись в задании, то поставьте во втором столбике «+», если допустили ошибку, то поставьте «?»

3. Локализация затруднений.

Цель этапа: указать место,  где допущена ошибка; указать правило, алгоритм в котором допущена ошибка; уточнить цель урока.

- У кого все задания выполнены правильно?

- Что вы должны дальше сделать? (Проверить по эталону и выполнять дополнительные задания).

Учащиеся, которые выполнили свою работу без ошибок, проверяют по эталону и выполняют дополнительное задание.

- Ребята у кого в первом задании другой ответ?

- Какие правила надо использовать при его выполнении?

Аналогичные вопросы задаются для остальных заданий.

- Заполните третий столбик.

Учащимся предлагается исправить свои ошибки по образцу и заполнить 4 столбик в таблице.

-Какая цель стоит перед вами? (Понять причину ошибки и исправить ее)

- Что поможет вам в работе над ошибками? (Схема выхода из затруднения).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель этапа: уточнить способы действий, в которых допущены ошибки; исправить свои ошибки на основе правильного применения правил, алгоритмов; придумать или выбрать из предложенных учителем задания на способы действий, в которых допущены ошибки.

- Какие ошибки допустили? (Дети перечисляют ошибки).

- Как их исправить? (Дети предлагают варианты исправления ошибок: повторить правило или алгоритм и решить снова).

Учащиеся самостоятельно работают над ошибками.

Те ученики, которые затрудняются в определении типа ошибки, могут использовать эталон. Пользуясь алгоритмом, пошагово применяя эталоны, учащиеся выявляют, в чем именно у них была ошибка, и исправляют на основе правильного применения эталона.

- Отметьте в таблице задания, которые Вы исправили в процессе работы знаком «+», если не смогли исправить ошибку, то поставьте «?».

5. Обобщение причин затруднений во внешней речи.

Цель этапа: зафиксировать учебное содержание, в котором были допущены ошибки во внешней речи и эталонах.

- Какое задание было самым трудным для вас?

Дети называют самое трудное задание.

- Что нам нужно повторить, чтобы не допускать таких ошибок в дальнейшем?

Работа проходит в парах.

Проговариваются все алгоритмы, в которых были допущены ошибки.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель этапа: проверка способностей к выполнению заданий, которые на предыдущей самостоятельной работе вызвали затруднение; сопоставления полученного решения с эталоном для самопроверки.

- Давайте проверим, сможем ли мы выполнить задания без ошибок?

- Выберите задания, аналогичные тем, в которых вы допустили ошибки и решите их.

После выполнения задания учащиеся проверяют по эталону и заполняют последний столбик. Учащиеся, которые работали с дополнительным заданием, проверяют его по подробному образцу.

7. Включение в систему знаний и повторение.

Цель этапа: тренировка навыков использования повторяемого содержания совместно с ранее изученным материалом (действия с рациональными числами).

На этом этапе подключаются к работе ученики, которые выполняли дополнительное задание. Те ребята, которые допустили ошибки при выполнении с/р № 2 в задании б) и в) выполняют № 4 (д) из учебника: (6,4 – х) – (5,8 + х).

Свою работу учащиеся проверяют по подробному образцу:

6,4 – х – 5,8 – х = 12,2 – 2х.

Те, кто не допустил ни одной ошибки, выполняют № 58. (Подготовка к теме решения задач с помощью уравнения).

№ 58 (можно предложить работать в парах, с дальнейшей проверкой по образцу).

«Блиц – турнир».

а) В одном классе а человек, а в другом – на 20% больше. Сколько человек в двух классах?

б) При продаже товара на b руб. получили 8% прибыли. Какова себестоимость товара?

в) До снижения цены футболка стоила х руб., а после снижения – у руб. На сколько процентов снизилась цена?

г) Зарплату рабочего, равную n руб., повысили сначала на 10%, а потом ещё на 40% от новой суммы. Какой стала зарплата после второго повышения?

д) Цену на компьютер снизили сначала на 20%, а потом ещё на 50% от новой цены. После этого компьютер стал стоить k руб. Какой была первоначальная цена?

Решение:

а) а + 1,2а = 2,2а;

б) b : 1,08 = ;

в) ;

г) 1,54n;

д) 2,5k.

8. Рефлексия деятельности.

Цель этапа: зафиксировать, где были допущены ошибки; алгоритмы, правила; в которых были ошибки, способ исправления допущенных ошибок (на основе метода рефлексии).

- С какими слагаемыми сегодня работали?

- Какие ошибки допускали?

- Почему?

- Над чем стоит еще поработать?

- Какое задание было самым трудным?

- Кому удалось сегодня справиться со своими трудностями?

- Что помогло вам в этом?

- Стало ли меньше ошибок в ваших работах?

- Мы достигли цели урока?

- Оцените свою работу над данной темой, заполнив таблицу.

Домашнее задание: гл.3, §3, № 3.

1) Кто не справился с в); г)

2) Кто не справился с д) (№ 49 (в, г))

3) Кто не справился с с/р № 1 (№ 64 (два на выбор)).

Определение подобных слагаемых

Слагаемые подобны, если у них одинаковые буквенные множители.

Слагаемые подобны, если они отличаются только коэффициентом.

Алгоритм 1

1. Подчеркнуть подобные слагаемые.

2. Применить к подобным слагаемым распределительное свойство.

Правило раскрытия скобок.

Если перед скобками стоит знак «+», то при раскрытии скобок знаки слагаемого в скобках сохраняются.

Если перед скобками стоит знак «-», то при раскрытии скобок знаки слагаемого в скобках заменяются на противоположные.

аb + ac = a(b + c)

- (a + b) = - a - b

+ (a + b) = a + b