Прямая и обратная пропорциональность
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Алгебра 7 класс УМК Г.В.Дорофеев.
Тема: Прямая и обратная пропорциональность.
Цель урока: - ввести понятие прямой и обратной пропорциональности в рамках побуждающего диалога, подводящего учащихся к возможности самостоятельно сформулировать тему урока на завершающем этапе введения нового материала;
-развивать логическое мышление, умение анализировать, обобщать факты, выдвигать гипотезы, формировать математическую культуру;- формировать эмоционально- личностное отношение учащихся к выражению математических понятий;
- формировать умения пользоваться раннее полученными знаниями и применять знания в новой ситуации.
1. Актуализация опорных знаний.
Записать формулы: расстояния; скорости; площади прямоугольника; длины окружности; стоимости товара; количества, купленного товара; объёма, выполненной работы; производительности труда. ( Проверить с доской , учащиеся отмечают плюсом правильное выполнение)
C=π×d
Подчеркнуть одной ( двумя) чертами формулы, записанные одинаковым действием.
2. Изучение нового материала.
Рассмотрим формулы первого вида
Как можно назвать эти формулы ( произведение).
Назвать компоненты произведения.
Давайте вместе понаблюдаем как связаны между собой переменные, входящие в формулы.Пусть v=40км/ч
Как теперь будет выглядеть формула? S=40 t
1 вариант вычислить путь, если время равно 2 часа.
2 вариант вычислить путь, если время равно 4 часа.(отмечаем правильное решение)
Как изменяется путь, если мы изменили время? Во сколько раз изменилось время? ( в 2 раза). Во сколько раз изменился путь? ( в 2 раза). Как они изменились? (одинаково).
Такие величины в математике называют прямо пропорциональными.
Попробуйте дать определение. ( Ответы учащихся, обобщение учителя, подтверждение в учебнике).
Изменим задачу. S=240км.
Запишем формулу 240=vt выразим v v=240/t
Какие переменные входят в формулу, назвать их.
Давайте за ними понаблюдаем:
1 вариант t=4ч.
2 вариант t=8ч.
(отмечаем правильное решение)
Как ведут эти две величины? Во сколько раз каждая из них изменилась? ( в 2 раза) . Как они изменились? ( одна увеличилась, другая уменьшилась)
Эти величины связаны обратной зависимостью и называются обратно пропорциональными.
Попробуем дать определение.
Давайте сделаем обобщение для любой формулы произведения. В прямой пропорциональности , что является константой ( множитель)? Обозначим его k - коэффициент пропорциональности. Составим формулу в общем виде у=k.х
Какой зависимостью связаны переменные у и х?
В обратной пропорциональности константа- произведение k=у.х. Составим формулу у=k/х .
Запишем тему урока «Прямая и обратная пропорциональность»
3. Первичное закрепление.
Из предложенных формул (на листах напечатаны) составить схему для прямой и обратной пропорциональности.
№ 162(устно), № 161( с проверкой ), №164( устно)
Решить у доски с оформлением №163(а), 165.
4. Рефлексия.
- Что нового узнали на уроке?
- В каких формулах эти зависимости можно выразить?
- Какая зависимость называется прямой пропорциональностью? Обратной пропорциональностью?
5. Итог урока.
Оценивание учащихся (с учетом всех плюсов, набранных на уроке)
Домашняя работа №163(б), 166.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока по теме "Прямая и обратная пропорциональность" и презентация к нему
Урок предполагает совершенствовать навыки решения задач по этой теме, развивать умение различать два вида пропорциональности. На уроке используются игровые моменты и нетрадиционная ооценка знаний. Уро...
Конспект урока математики в 6 классе по теме "Прямая и обратная пропорциональность"
Формирование навыков определения вида зависисмости между величинами (прямая/обратная) с помощью известных формул(задач) на умножение....
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Цель урока: - познакомить с прямой и обратной пропорциональными ...
Мастер-класс "Познание начинается с интереса" на тему "Прямая и обратная пропорциональность"
Данный мастер-класс раскрывает проблемный подход при изучении темы "Прямая и обратная пропорциональности" в 6 классе....
Урок математики в 6 классе по теме "Прямая и обратная пропорциональность"
Урок изучения нового материала по технологии проблемного обучения...
Урок математики в 6-м классе по теме "Прямая и обратная пропорциональные зависимости" ( конспект+увлекательная презентация).
Урок +презентация. Физкультминутка....
Прямая и обратная пропорциональности
Сопровождение к уроку...