Симметрия в окружающем мире
элективный курс по алгебре (9 класс) на тему

КОМИТЕТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АДМИНИСТРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №367

«СОГЛАСОВАНО»                                                                                   «ДОПУЩЕНО»

Директор НМЦ

Римкявичене О. А.                                                                                  Председатель президиума РЭС

________________                                                                                  ФрадкиВ.Е._________________

                                                                                                                  Председатель секции математики РЭС

                                                                                                             Жигулев Л.А.__________________

                                                                                 «УТВЕРЖДАЮ»

                                                                                           Директор школы №367

                                                                                           Паленова Н.Н. ___________________    

Протокол педсовета № 1                                

                                                                                                                                            От 30.09.2005

ПРОГРАММА

Симметрия в окружающем мире.

(Учебный курс предпрофильной подготовки для учащихся 9-х классов

с ориентацией на научно-естественный профиль, 17 часов)

                                                                                              Председатель методического объединения

                                                                                  учителей математики Волкова А.А.

                                                                                                         Личная подпись_________

                                                                                          Дата    25.08.2005

                                                                        Автор программы,  учитель

                                                                         математики    Волкова А.А                                                                            

                                                                                                          Личная подпись________

                                                                                         Дата25.08.2005

Санкт-Петербург,

 2005

Пояснительная записка.

Элективный курс «Симметрия в окружающем мире» адресован учащимся 9 классов и посвящен теоретическим и практическим вопросам занимательной математики, той математики, с которой школьники не встречаются на уроках.

Изучение этого курса направлено на достижение следующих целей:

0. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
1. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: критичности мышления, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
2. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Целью данного элективного курса является развитие геометрического мышления учащихся 9 классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретной задачной и житейской ситуациях способствует развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.

Моя цель - помочь детям лучше узнать себя, свои сильные стороны, развить у них чувство собственного достоинства, научить их преодолевать неуверенность, страх, повышенное волнение в различных ситуациях, наиболее успешно и полно реализовать себе в поведении и деятельности, утверждать свои права и собственную ценность, не только не ущемляя прав и ценностей других людей, но и способствуя их повышению.

Геометрические преобразования – тема школьного курса геометрии, которая застывшие формы геометрических фигур позволяет сделать динамичными. Восприятие этой динамики позволяет ученикам лучше осознавать их свойства, формирует гибкость ума. Но школьный курс не дает представление о том, в каких практических задачах применяется эта тема. Данный элективный курс знакомит учащихся с такими задачами, а так же с применением этой темы в области дизайна.

В данном курсе элементы планиметрии и стереометрии изучаются в органическом единстве, что подготавливает учащихся к дальнейшему изучению геометрии в 10-11 классах. Акцент сделан на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение учащихся.

Задачи курса:

- расширить общекультурный кругозор учащихся;

- расширить представления учащихся о сферах применения математических знаний;

- освоить новые формы работы (проведение исследования, создание коллажа, защита собственного проекта и т.д.).

Основным результатом освоения содержания элективного курса учащимися станет положительный эмоциональный настрой и сформированная мотивация школьников к дальнейшему изучению математики. Безусловно, полезным окажется и опыт исследовательской деятельности, приобретенный в результате работы в классе и выполнении собственного проекта. Кроме того, учащиеся смогут освоить ряд предметных умений: способы и приемы решения задач; и общеучебных умений: работа в коллективе, ведение диалога, защита своих взглядов и др.

В основе методики элективного курса лежит деятельностный подход в обучении, реализуемый в поисково-исследовательской и творческой работе учащихся.

Для изучения курса достаточен базовый уровень знаний учащихся по предмету.

В ходе изучения отдельных тем, к реализации содержания материала могут быть привлечены специалисты по другим областям знаний: библиотекари, учителя литературы, физики, химии, экономики, информатики.

Краткая аннотация для родителей и учеников.

Осмотритесь вокруг! Мы восхищаемся ярким цветком, красивой бабочкой, загадочной снежинкой, высокими деревьями, куполами церквей, прекрасными скульптурами и стройными спортсменами. Что лежит в основе этой красоты? Симметрия приятна для глаза и часто ассоциируется с прекрасным. «Симметрия является той идеей, посредством которой человек пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство», - писал известный ученый Г.Вейль. Многие процессы, происходящие в мире, можно рассматривать с помощью математической модели. Изучив математические основы понятия симметрия Вы научитесь видеть красоту мира и создавать ее своими руками!

Учебно - тематический план

17 ч

Краткое описание тем.

1. Приступая к изучению темы, учитель предлагает ученикам задуматься, что лежит в основе красоты природы. Обсуждается происхождение слова «симметрия». Даются общие представления о  видах симметрии и симметрии геометрических фигур.

2. 1 часть: Осевая и зеркальная симметрии. (Построение симметричных относительно оси точек. Построение симметричных относительно оси фигур. Свойства симметричных фигур). Применение свойств симметрии при решении геометрических задач.

2 часть:  Использование осевой симметрии при решении практических задач.

3. Фигуры, обладающие симметрией вращения. Построение центрально симметричных точек. Построение центрально-симетричных фигур. Свойства симметричных относительно центра фигур. Центр симметрии фигуры. Использование центральной симметрии при решении задач: симметрия в играх. Моделирование розеток. Построение параболы, гиперболы и эллипса.

4. Бордюры и их типы. Изготовление бордюров. Паркеты.

В каждом классе есть много учеников, которым интересны приложения математики, применение ее элементов в искусстве, архитектуре, дизайне. Бордюры, в которых используются геометрические преобразования, являются теми объектами, которые можно использовать, знакомя учащихся с параллельным переносом, осевой и центральной симметриями.

5. Симметрия сквозь века, симметрия в природе, симметрия в творчестве человека.

Не для кого не секрет, что, к сожалению, знания современных учащихся зачастую представляет собой так называемое «лоскутное одеяло», когда русский язык усваивается сам по себе, математика тоже и т.д.  Современная педагогическая наука утверждает, что для продуктивного усвоения учеником знаний и для его интеллектуального развития чрезвычайно важно установление широких связей между разными учебными предметами. Мне хотелось показать учащимся, что многие процессы, происходящие в мире, можно рассматривать с помощью математической модели. Но математика не может учитывать всех деталей окружающего мира, поэтому, создавая математическую модель, нам приходится отказываться от некоторых «мелочей».

Содержание изучаемого курса раскрывается через следующие приемы, методы организации учебно-воспитательного процесса:

1. Работа в группах и парах сменного состава
2. Технологию «зигзаг» при изучении нового материала
3. Технологию «обмен текстами»
4. Проблемное изучение материала
5. Тестирование
6. Математические исследования
7. Компьютерные презентации
8. Моделирование
9. Защиту проектов

А так же техническое оснащение занятий: модели многогранников, наглядные пособия, компьютерные презентации.

Список литературы:

1. Смирнова Е.С. «Курс наглядной геометрии». Москва, Просвещение 2002 г.

2. Цукарь А. «Бордюры», г. Новосибирск.

3.  Цукарь А. «Геометрические преобразования и паркеты», г.Новосибирск.

4. Э.Ш.Меражов «Секреты орнаментов», г. Бухара, 1987

Компьютерная разработка «Симметрия в окружающем мире», Волкова А.А. г. Санкт-Петербург 2005 г.