Рабочая программа по алгебре в 10 классе
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему
Настоящая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса (профильный уровень) составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа к УМК «Алгебра - 10 класс. Профильный уровень - автор А.Г.Мордкович» [Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Авторы-составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович – М.: Мнемозина, 2009.]
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и началам математического анализа в 10 (профильный уровень) классе отводится 140 часов из расчёта 4 часа в неделю. Рабочая программа по алгебре для 10 класса рассчитана на это же количество часов.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_progr._10_kl-algebra.doc | 436.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Соответствует «Согласована» «Утверждена»
федеральным Заместитель директора по УВР Директор школы
государственным
образовательным стандартам
Руководитель МО _______________/ М.В. Аръяхова _____________/_А.А.Ефимов_
_____________/_____________ августа 2012 г. Приказ № от августа 2012 г.
Протокол № 1 августа 2012 г.
Рабочая программа
по математике в 10 классе
Аръяховой Марины Владимировны, учителя 1 квалификационной категории МБОУ «Чувашско – Дрожжановская средняя общеобразовательная школа» Дрожжановского муниципального района Республики Татарстан
Рассмотрена на заседании
педагогического совета
Протокол № 1 от августа 2012 г.
2012 - 2013 учебный год
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
2. КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
3. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
4. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
5. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса (профильный уровень) составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа к УМК «Алгебра - 10 класс. Профильный уровень - автор А.Г.Мордкович» [Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Авторы-составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович – М.: Мнемозина, 2009.]
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и началам математического анализа в 10 (профильный уровень) классе отводится 140 часов из расчёта 4 часа в неделю. Рабочая программа по алгебре для 10 класса рассчитана на это же количество часов.
Цели изучения математики:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);
формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Уровень обучения: профильный.
Формы промежуточной и итоговой аттестации.
Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы.
С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование элементов следующих педагогических технологий в преподавании предмета:
технологии полного усвоения;
технологии обучения на основе решения задач;
технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
технологии проблемного обучения.
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п\п урока | Тема урока | К-во часов | Тип урока | Вид контроля , измерители | Планируемые результаты освоения материала | Домашнее задание | Дата проведения |
План | Факт. |
1-4 | Повторение. Упрощение рациональных выражений Решение уравнений и неравенств Решение систем уравнений и неравенств | 4 | Иметь представление о целостности и непрерывности курса алгебры. Знать основные формулы алгебры и приемы упрощения выражений, решения уравнений и неравенств. Уметь упрощать рациональные выражения, решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения и неравенства и их системы |
5 Вводный контроль (1 ч). |
Действительные числа (12 часов) |
6 | Натуральные и целые числа. Делимость целых чисел. НОД и НОК натуральных чисел. | 1 | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Знать признаки делим ости, | 1.5 |
7 | Натуральные и целые числа. Деление с остатком. Сравнения. | 1 | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Знать признаки делим ости, аксиоматику действительных чисел, основную теорему арифметики. | 1.12 |
8 | Натуральные и целые числа. Делимость целых чисел. НОД и НОК натуральных чисел. Решение задач с целочисленными неизвестными | 1 | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Уметь решать задачи с целочисленными неизвестными | 1.17 |
9 | Рациональные числа. Запись обыкновенной дроби в виде бесконечной периодической | 1 | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Знают понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Умеют определять понятия, приводить доказательства. | 2.7,2.9 |
10 | Иррациональные числа | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Имеют представление о понятие иррациональное число. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | 3.12 |
11 | Иррациональные числа | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Знают понятие иррациональное число. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. | 3.17 |
12 | Множество действительных чисел | 1 | Поисковый | Практикум, фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции | Знают о делимости целых чисел; о деление с остатком. Может решать задачи с целочисленными неизвестными. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | 4.6 |
13 | Модуль действительного числа. Модуль действительного числа: -определение, свойства, уравнения с модулем -неравенства с модулем | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Имеют представление об определении модуля действительного; могут применять свойства модуля. Умеют составлять текст научного стиля. Могут критически оценить информацию адекватно поставленной цели. | 4.9 |
14 | Модуль действительного числа. -построение графиков с модулем -симметрия относительно Ох | 1 | Проблемные задания, работа с книгой | Проблемные задания, работа с книго | знают определение модуля действительного; могут применять свойства модуля. Умеют, развернуто обосновывать суждения | 4.11 |
15 | Метод математической индукции | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Проблемные задания, работа с книгой | Знают, как применять метод математической индукции при доказательстве числовых тождеств и неравенств. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Умеют решать проблемные задачи и ситуации | 4.17 |
16 | Метод математической индукции | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Могут обосновано применять метод математической индукции при доказательстве числовых тождеств и неравенств. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | 5.23 |
17 | Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Учащихся демонстрируют: понимание признаков делимости; умение делить с остатком; знание аксиоматики действительных чисел и основной теоремой арифметики. ( |
Числовые функции (10 часов) |
18 | Определение числовой функции и способы ее задания. Функции. Область определения, множество значений, график функции. Способы задания функции. | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Проблемные задачи, решение качественных заданий | Знают понятие числовой функции; могут строить кусочно-заданная функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно | 7.8 |
19 | Определение числовой функции и способы ее задания. Способы задания функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Знают понятие числовой функции; могут строить кусочно-заданную функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа. Могут составить набор карточек с заданиями | 7.12 |
20 | Свойства функций. -монотонность, промежутки возрастания и убывания. | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Проблемные задачи, решение качественных заданий | Имеют представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Умеют, развернуто обосновывать суждения. | 8.5 |
21 | Свойства функций. Ограниченность, наименьшее и наибольшее значения функции, точки экстремума (локальные максимумы и минимумы) | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Могут исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Умеют отбирать и структурировать материал | 8.9 |
22 | Свойства функций. -четность и нечетность. Симметрия относительно оси Ох и начала координат. -периодичность Выпуклость функции. | 1 | Комбинированная | Практикум, индивидуальный опрос | Могут исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Могут критически оценить информацию адекватно поставленной цели | 8.15 |
23 | Свойства функций. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях | 1 | Комбинированная | Практикум, индивидуальный опрос | Могут исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Могут критически оценить информацию адекватно поставленной цели | 8.23 |
24 | Периодические функции | 1 | Проблемное изложение | Практикум, фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции | Знают о периодичности функции, об основном периоде. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов | 9.6 |
25 | Обратная функция | 1 | Поисковая | проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Понимают об обратимости функции и могут строить функции обратные данной. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. | 10.11 |
26 | Обратная функция | 1 | Комбинированная | Практикум, индивидуальный опрос | Понимают об обратимости функции и могут строить функции обратные данной. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | 10.19 |
27 | Контрольная работа №2 по теме «Числовые функции» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Учащихся демонстрируют: умение работать с числовыми функциями, используя их свойства: монотонность, ограниченность сверху и снизу, максимум и минимум, четность и нечетность, периодичность, с обратной функцией. |
Тригонометрические функции (24 часа) |
28 | Числовая окружность | 1 | Поисковая | Прохождение материала быстрым темпом | Имеют представление, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Могут найти на числовой окружности точку соответствующую данному числу. Умеют приводить примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы | 11.5 |
29 | Числовая окружность | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знают, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Могут найти на числовой окружности точку соответствующую данному числу. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | 11.9 |
30 | Числовая окружность на координатной плоскости. Координаты точки окружности | 1 | Поисковая | Проблемные задания, индивидуальный опрос | Имеют представление, как определить координаты точек числовой окружности. Могут составить таблицу для точек числовой окружности и их координат. Могут по координатам находить точку числовой окружности. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | 12.16 |
31 | Числовая окружность на координатной плоскости | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знают, как определить координаты точек числовой окружности. Могут составить таблицу для точек числовой окружности и их координат. Могут по координатам находить точку числовой окружности. Умеют обосновывать суждения. Умеют отбирать и структурировать материал | 12.6 |
32 | Синус и косинус. | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции | Знают понятие синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла; могут вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Могут вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса. | 13.7 |
33 | Тангенс и котангенс. | 1 | Поисковая | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Знают понятие синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла; могут вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Могут вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса | 13.18 |
34 | Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла и их свойства. | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знают понятие синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла; могут вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Могут вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса. | 13.23 |
35 | Тригонометрические функции числового аргумента. Радианная мера угла. | 1 | Комбинированная | Прохождение материала быстрым темпом | Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования простых тригонометрических выражений | 14.7 |
36 | Тригонометрические функции числового аргумента. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. | 1 | Поисковая | Практикум, индивидуальный опрос | Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют составлять текст научного стиля | 14.24 |
37 | Тригонометрические функции углового аргумента. Основные тригонометрические тождества | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Знают, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения. Знают формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. | 15.9 |
38 | Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и графики. Периодичность, основной период | 1 | Проблемное изложение | Практикум, фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции | Имеют представление о тригонометрических функциях , , их свойствах. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умеют проводить самооценку собственных действий | 16.4 |
39 | Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и графики. Периодичность, основной период | 1 | Комбинированная | Практикум, индивидуальный опрос | Могут рассматривать в сравнении тригонометрические функции , , их свойства и могут строить графики. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. | 16.12 |
40 | Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и графики. Периодичность, основной период | 1 | Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Имеют представление об исследовании функции на чётность и нечётность, о нахождении области определения, область значения функции. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют проводить самооценку собственных действий | 16.17 |
41 | Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Учащихся демонстрируют знания о числовой окружности на координатной плоскости; умение вычислять значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности; умение вычислять понятие тригонометрической функции числового и углового аргумента |
42 | Построение графика функции y = mf(x) | 1 | Поисковая | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Могут график вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения . Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | 17.9 |
43 | Построение графика функции y = mf(x) | 1 | Комбинированная | Практикум, индивидуальный опрос | Могут график вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения . Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | 17.13 |
44 | Построение графика функции y = f(kx) | 1 | Поисковая | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Могут график вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения . Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. | 18.3 |
45 | Построение графика функции y = f(kx) | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Могут график вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения . Используют для решения познавательных задач справочную литературу. | 18.9 |
46 | График гармонического колебания | 1 | Проблемное изложение | Практикум, фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции | Знают формулу гармонических колебаний и имеют представление о графике гармонических колебаний. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме | 19.6 |
47 | Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики | 1 | Поисковая | Практикум, фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции | Имеют представление о тригонометрических функциях , , их свойствах и могут строить графики. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге | 20.7 |
48 | Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики | 1 | Комбинированная | Практикум, индивидуальный опрос | Знают тригонометрическую функции, , ее свойства и могут строить график. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют проводить самооценку собственных действий. | 20.9 |
Обратные тригонометрические функции | 1 | Проблемное изложение | Практикум, фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции | Имеют представление об обратных тригонометрических функциях, их свойства, графики. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют, развернуто обосновывать суждения | 21.9 |
49 | Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики | 1 | Поисковая | проблемные задания, индивидуальный опрос | Знают обратные тригонометрические функции, их свойства, графики. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге | 21.12 |
50 | Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знают обратные тригонометрические функции, их свойства, графики. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. | 21.23 |
Тригонометрические уравнения (10 часов) |
51 | Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Решение уравнений cosx=a sinx=a. | 1 | Поисковая | Практикум, фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции | Имеют представление об арккосинусе, арксинусе и могут решать простейшие уравнения , . Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | 22/3 |
52 | Решение уравнений tgx=a ctgz=a.. Арксинус, арккосинус | 1 | Поисковая | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Имеют представление об арккосинусе, арксинусе и могут решать простейшие уравнения , . Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | 22/7 |
53 | Решение уравнений tgx=a ctgz=a. Aрктангенс и арккотангенс числа | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи | Знают определение арктангенса. арккотангенса и могут решать простейшие уравнения и . Умеют определять понятия, приводить доказательства | 22/14 |
54 | Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства | 1 | Комбинированная | Практикум, индивидуальный опрос | Могут решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют, развернуто обосновывать суждения | 22/18 |
55 | Методы решения тригонометрических уравнений | 1 | Поисковая | Практикум, фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции | Знают, как решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Могут найти и устранить причины возникших трудностей | 23.2 |
56 | Методы решения тригонометрических уравнений | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Могут решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители. Умеют находить и использовать информацию | 23/5 |
57 | Методы решения тригонометрических уравнений | 1 | Поисковая | проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Могут решать однородные тригонометрические уравнения первой степени. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории | 23.12 |
58 | Методы решения тригонометрических уравнений | 1 | Комбинированная | Практикум, индивидуальный опрос | Могут решать однородные тригонометрические уравнения второй степени. Умеют составлять текст научного стиля. Умеют, развернуто обосновывать суждения. | 23/19 |
59- 60 | Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические уравнения» | 2 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений; умение решения разными методами тригонометрических уравнений |
Преобразования тригонометрических выражений (21 час) |
61 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, демонстрация таблиц | Имеют представление о формуле синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения. Умеют определять понятия, приводить доказательства | 24/7 |
62 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знают формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы приведения. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. | 24.15 |
63 | Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знают формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы приведения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | 24/16 |
64 | Тангенс суммы и разности аргументов | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Имеют представление о формуле тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов | 25/3 |
65 | Тангенс суммы и разности аргументов | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опроc | Знают формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | 25.7 |
66 | Формулы приведения | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация плакатов и таблиц | Знают вывод формул приведения. Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения | 26/7 |
67 | Формулы приведения | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос | Знают вывод формул приведения. Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения | 26.9 |
68 | Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. | 1 | Объяснительно-иллюстративная | беседа, демонстрация таблиц | Имеют представление о формулах двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал | 27.8 |
69 | Формулы двойного аргумента. Синус и косинус двойного угла. | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос | Знают формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют находить и использовать информацию | 27/11 |
70 | Формулы двойного аргумента. Формулы половинного угла | 1 | Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Знают формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов | 27.19 |
71 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму | 1 | Объяснительно-иллюстративная | беседа, демонстрация таблиц | Имеют представление как преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Используют для решения познавательных задач справочную литературу | 28.8 |
72 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение | 1 | Комбинированная | Практикум. Организация совместной учебной деятельности | Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства | 28.10 |
73 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение | 1 | Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства | 28.13 |
74 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, демонстрация таблиц | Имеют представление, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. | 29.4 |
75 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму | 1 | Комбинированная | Практикум, индивидуальный опрос | Знают, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | 29.12 |
76 | Преобразование выражения A sin x +B cos x к виду Csin (x+t). | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой | Знают формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций. Умеют составлять текст научного стиля | 30.7 |
77 | Методы решения тригонометрических уравнений | 1 | Проблемное изложение | Практикум, фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции | Имеют представление о методе вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений. Могут составить набор карточек с заданиями | 31.7 |
78 | Методы решения тригонометрических уравнений | 1 | Поисковая | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Знаю частный случай метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений. Умеют, развернуто обосновывать суждения. | 31.9 |
79 | Методы решения тригонометрических уравнений | 1 | Комбинированная | Практикум, индивидуальный опрос | Знаю частный случай метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений. Умеют составлять текст научного стиля | 31.18 |
80- 81 | Контрольная работа №5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений» | 2 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы |
Комплексные числа (9 часов) |
82 | Комплексные числа и арифметические операции над ними. Алгебраическая форма записи комплексного числа. Действительная и мнимая часть комплексного числа. | 1 | Проблемное | Проблемное изложение лекция, демонстрация | Имеют представление, что такое комплексные числа; могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Умеют определять понятия, приводить доказательства | 32.4 |
83 | Комплексно-сопряженные числа. Действия с комплексными числами в алгебраической форме. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Действия с комплексными числами в геометрической форме. | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знают комплексные числа; могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Используют для решения познавательных задач справочную литературу | 32.15 |
84 | Комплексные числа и координатная плоскость. Модуль и аргумент к. ч | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знают геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; могут найти модуль и аргумент комплексного числа. Умеют определять понятия, приводить доказательства | 32.21 |
85 | Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Арифметические действия с к. ч. в тригонометрической форме | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Имеют представление, как определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; могут записывать комплексные числа в тригонометрической форме записи | 33.5 |
86 | Тригонометрическая форма записи комплексного числа | 1 | Комбинированная | Практикум, индивидуальный опрос | Знают, как определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; могут записывать комплексные числа в тригонометрической форме записи. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры | 34.9 |
87 | Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение к. ч. в степень. | 1 | Комбинированная | практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знают, как найти корни квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. | 35.12 |
88 | Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа. Формула Муавра. Основная теорема алгебры | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой | Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Знают комплексно сопряженные числа. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. | 36.7 |
89 | Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа. | 1 | Комбинированная | Практикум, индивидуальный опрос | Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Знают комплексно сопряженные числа. Могут составить набор карточек с заданиями. | 36.13 |
90 | Контрольная работа №6 по теме «Комплексные числа» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения о комплексных числах и операциях над ними. а также ввести две формы записи комплексного числа |
Производная (29 часов) |
91 | Числовые последовательности | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Знают определение числовой последовательности и способы ее задания. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. | 37.7 |
92 | Числовые последовательности. Способы их задания. Свойства ч. п.: ограниченность и монотонность. | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знают и могут привести примеры на свойства числовой последовательности. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | 37.11 |
93 | Предел числовой последовательности. Существование предела монотонной, ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Знают определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме ( | 38.6 |
94 | Предел числовой последовательности. Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах. | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знают способы вычисления пределов последовательностей. Знают, как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии. Могут составить набор карточек с заданиями. | 38.14 |
95 | Понятие о пределе функции в точке. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Практикум, фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции | Имеют представление о понятии пределе функции на бесконечности и в точке; могут посчитать приращение аргумента и функции; могут вычислить простейшие пределы. Умеют определять понятия, приводить доказательства | 38.20 |
96 | Предел функции. Поведение функции на бесконечности. Асимптоты. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Знают понятие о пределе функции на бесконечности и в точке; могут посчитать приращение аргумента и функции; могут вычислить простейшие пределы. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Могут составить набор карточек с заданиями | 39.19 |
97 | Определение производной. Приращение аргумента, приращение функции. | 1 | Объяснительно-иллюстративная | беседа, демонстрация | Имеют представление о понятии производной функции, физический и геометрический смысл производной. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов | 40.5 |
98 | Определение производной. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Знают понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | 40.11 |
99 | Вычисление производных | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Знают, как находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Используют для решения познавательных задач справочную литературу | 41.4 |
100 | Вычисление производных. Производные основных элементарных функций. | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Могут находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | 41.9 |
101 | Вычисление производных. Производные суммы, разности, произведения и частного | 1 | Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Могут находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. | 41.19 |
102 | Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Производные сложной и обратной функций. | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Знают понятие сложной функции; могут составлять сложные функции и их дифференцировать. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно | 42.7 |
103 | Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Вторая производная ее физический и геометрический смысл | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знают понятие обратной функции; могут находить обратные функции и их дифференцировать. Умеют составлять текст научного стиля. | 42.9 |
104 | Уравнение касательной к графику функции | 1 | Проблемное изложение | Практикум, фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции | Знают, как составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов | 43.11 |
105 | Уравнение касательной к графику функции | 1 | Комбинированная | Практикум, индивидуальный опрос | Умеют составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. | 43.9 |
106 | Уравнение касательной к графику функции | 1 | Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Умеют составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. | 43.17 |
107 | Контрольная работа № 7 по теме «Производная» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Учащихся демонстрируют умение вычисления производных по правилам. Ввести понятие предел числовой последовательности и функции. |
108 | Применение производной для исследования функций. Применение производной при решении уравнений и неравенств. | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Практикум, фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции | Знают, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций. Умеют составлять текст научного стиля | 44.6 |
109 | Применение производной для исследования функций. Применение производной при решении текстовых физических и геометрических задач. | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций. Могут составить набор карточек с заданиями | 44.12 |
110 | Применение производной для исследования функций. Применение производной при решении текстовых физических и геометрических задач. | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи. Организация совместной учебной деятельности | Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций. Умеют, развернуто обосновывать суждения. | 44.14 |
111 | Построение графиков функций. | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, фронтальный опрос | Знают, как применить производную к исследованию функций и построению графиков. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | 45.6 |
112 | Построение графиков функций. Графики дробно-линейных функций. | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Могут применить производную к исследованию функций и построению графиков. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. | 45.17 |
113 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Практикум, фронтальный опрос демонстрация слайд – лекции | Знают, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Умеют находить и использовать информацию | 46.4 |
114 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Могут составить набор карточек с заданиями. | 46.9 |
115 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи. Организация совместной учебной деятельности | Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. | 46.15 |
116 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос | Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функции. Умеют определять понятия, приводить доказательства. | 46.24 |
117- 118 | Контрольная работа № 8 по теме «Производная» | 2 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения по исследованию функции, с помощью производной и умение составлять уравнения касательной к графику функции. |
Комбинаторика и вероятность (7 часов) |
119 | Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Могут сформулировать правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. | 47.7 |
120 | Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач | 1 | Комбинированная | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Могут сформулировать правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. | 47.12 |
121 | Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Знают формулу сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Может самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников. | 48.11 |
122 | Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. | 1 | Комбинированная | Практикум, индивидуальный опрос | Знают формулу сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Используют для решения познавательных задач справочную литературу | 48.14 |
123 | Случайные события и их вероятности. Элементарные и сложные события. Классическое определение вероятности. | 1 | Объяснительно-иллюстративная | Самостоятельное планирование и проведение исследования | Знают классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. | 49.7 |
124 | Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события | 1 | Проблемное изложение | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Знают классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности. Умеют определять понятия, приводить доказательства. | 49.11 |
125 | Контрольная работа № 9 по теме «Комбинаторика и вероятность» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения по комбинаторике и теории вероятности. |
Итоговое повторение(15 часов) |
126 | Числовые функции | 1 | Комбинированная | Самостоятельное планирование и проведение исследования | Учащихся умеют работать с числовыми функциями, используя их свойства: монотонность, ограниченность сверху и снизу, максимум и минимум, четность и нечетность, периодичность, с обратной функцией | Задания из пособия |
127 | Числовые функции | 1 | Комбинированная | Самостоятельное планирование и проведение исследования | Учащихся умеют работать с числовыми функциями, используя их свойства: монотонность, ограниченность сверху и снизу, максимум и минимум, четность и нечетность, периодичность, с обратной функцией | Задания из пособия |
128 | Тригонометрические функции | 1 | Комбинированная | Организация совместной учебной деятельности | Знают формулу гармонических колебаний и имеют представление о графике гармонических колебаний. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. | Задания из пособия |
129 | Тригонометрические функции | 1 | Комбинированная | Организация совместной учебной деятельности | Знают формулу гармонических колебаний и имеют представление о графике гармонических колебаний. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. | Задания из пособия |
130 | Тригонометрические уравнения | 1 | Комбинированная | Самостоятельное планирование и проведение исследования | Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения; решать тригонометрические уравнения. Умеют самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность | Задания из пособия |
131 | Тригонометрические уравнения | 1 | Комбинированная | Организация совместной учебной деятельности | Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения; решать тригонометрические уравнения; вычислять арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Умеют находить и использовать информацию | Задания из пособия |
132 | Тригонометрические уравнения | 1 | Комбинированная | Организация совместной учебной деятельности | Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения; решать тригонометрические уравнения; вычислять арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Умеют находить и использовать информацию | Задания из пособия |
133 | Преобразование тригонометрических выражений | 1 | Комбинированная | Самостоятельное планирование и проведение исследования | Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал | Задания из пособия |
134 | Преобразование тригонометрических выражений | 1 | Комбинированная | Организация совместной учебной деятельности | Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Умеют находить и использовать информацию. | Задания из пособия |
135 | Преобразование тригонометрических выражений | 1 | Комбинированная | Организация совместной учебной деятельности | Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Умеют находить и использовать информацию. | Задания из пособия |
136 | Применение производной | 1 | Комбинированная | Самостоятельное планирование и проведение исследования | Могут использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально – экономических, задачах | Задания из пособия |
137 | Применение производной | 1 | Комбинированная | Организация совместной учебной деятельности | Могут использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально – экономических, задачах | Задания из пособия |
138 | Применение производной | 1 | Комбинированная | Организация совместной учебной деятельности | Могут использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально – экономических, задачах | Задания из пособия |
139- 140 | Итоговая контрольная работа | 2 | Урок обобщения и систематизации знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса |
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Действительные числа
Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.
Числовые функции
Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.
Тригонометрические функции
Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.
Тригонометрические уравнения и неравенства
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений
Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).
Комплексные числа.
Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.
Производная
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).
Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.
Комбинаторика и вероятность.
Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.
Тема: Числовые и буквенные выражения. Начала математического анализа.
Учащийся должен уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических – на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения.
Тема: Уравнения и неравенства
Учащийся должен уметь:
решать тригонометрические уравнения и их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Тема: Функции и графики
Учащийся должен уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, для интерпретации графиков.
Тема: Элементы комбинаторики
Учащийся должен уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре и началам анализа
1. Оценка письменных контрольных работ.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 1.: учебник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2011.
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 2.: задачник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2-е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2011.
3.Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы.10 класс профильный уровень / В.И.Глизбург под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2009.
4. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2008.
5. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005г
Ю.П. Дудницын Контрольные работы по курсу алгебры, 10-11 (под ред. А.Г. Мордковича);
А.Г. Мордкович Алгебра. 10-11.Методическое пособие для учителя.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...
Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова
Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...
Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику "Алгебра 7", авторы Макарычев и другие, под редакцией Теляковского
Рабочаяпрограмма содержит подробное календарно-тематическое планирование по учебнику "Алгебра 7", авторы Макарычев и другие, под редакцией Теляковского 2011года выпуска...
Рабочая программа по алгебре 7 класс .Учебник "Алгебра 7 класс" под редакцией С.А. Теляковского
Рабочая программа содержит пояснительную записку и календарно-тематическое планирование (з часа в неделю)....
Рабочая программа по алгебре 8 класс к учебнику "Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015год."
1. Титульный лист.2.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения обучающимися учебного предмета «Алгебра 8 » на базовом и повышенном уровнях.3. Содержание учебного...
Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику "Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015год."
Настоящая рабочая программа по алгебре для 7б класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утверждён приказом Министерства ...
Рабочая программа по алгебре 7 класс ФГОС к учебнику «Алгебра. 7 класс» А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.
Рабочая программа по алгебре содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 3 урока в неделю, то есть 102...