Рабочая программа и тематическое планирование по математике к учебнику А.Н. Колмогорова . «Алгебра и начало анализа», 11 класс и Геометрий А.В Погорелов.
методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Муниципальное казённое общеобразовательное
учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №1 р.п. Дергачи»
«Рассмотрено» Руководитель МО ____________Арюкова Н.В. Протокол № _____ от «___» ___________ 20___г. | «Согласовано» Заместитель директора ________Тишина С. В. «___» ___________ 20___г.
| «Утверждаю» Директор МКОУ «СОШ №1» ________О. П. Фоменко Приказ № ____ от «___» ____________ 20___г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Литвиненко Ю. В.
первой квалификационной категории
по математике в 11 «а» классе
Принято на заседании
педагогического совета
протокол№___
от «___» ___________ 20___г
2012-2013 учебный год
Пояснительная записка.
11 класс(базовый уровень)
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Тематическое планирование составлено к УМК А.Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2000-2004 годов на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.
Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике А.Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2000-2004 годов. В приведенной таблице рядом с названием темы в скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.
В представленной ниже таблице первый вариант рассчитан на 2 часа в неделю в первом полугодии и 3часа в неделю во втором полугодии, второй вариант на 3 недельных часа.
Тематическое планирование к учебнику А.Н. Колмогорова и др.
«Алгебра и начало анализа», 11 класс (2,5 часа в
, всего 85 часов).
Повторение, изученного в 10 классе (1 час).
- Определение производной. Производные тригонометрических функций, степенной функции, правила вычисления производных, применение производной.
Первообразная (9 часов).
- Определение первообразной. Свойства первообразных.
Интеграл (10 часов).
- Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Обобщение понятия степени (13 часов).
- Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Решение иррациональных уравнений.
Показательная и логарифмическая функции (18 часов).
- Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств.Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.Логарифмическая функция, её свойства и график.Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Производная показательной и логарифмической функций (8 часов).
- Производная показательной функции, число е. Производная логарифмической функции.Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Основные методы их решения. ( 12 часов).
- Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
- Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
- Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 часов).
- Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
- Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
- Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Тематическое планирование к учебнику А.В. Погорелова и др.
«Геометрия», 11 класс (1,5 ч в неделю, всего 51 час).
Многогранники (18 часов).
- Двугранный угол, линейный угол двугранного угла (повторение изученного в 10 классе). Многогранные углы. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
- Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма, параллелепипед, куб, сечение куба, призмы.
- Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида, усеченная пирамида. Сечения пирамиды.
- Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная), примеры сечений в окружающем мире.
- Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела вращения (7 часов).
- Цилиндр. Конус, усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка цилиндра и конуса. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию, цилиндра и конуса.
- Шар и сфера. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара. Касательная плоскость к шару. О понятии тела и его поверхности в геометрии.
Объемы многогранников (8 часов).
- Понятие об объеме тела. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем наклонного параллелепипеда, объем призмы. Объем пирамиды. Объемы подобных тел.
Объемы и поверхности тел вращения (8 часов).
- Объем цилиндра. Объем конуса. Объем шара. Площадь боковой поверхности цилиндра и конуса. Площадь сферы.
Повторение (10 часов).
Рабочая программа учебного курса по математике
для 11 класса.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Математика 11 класс
Учебник: Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник/А.Н. Колмогоров.-М.:Просвещение,2009,Поговрелов А.В. Геометрия 10-11 классы;/А.В, Погорелов.-М.:Просвещение,2010
Программа: Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент Государственного стандарта. Федеральный базистый учебный план и примерные учебные программы. Примерная программа по математике. Москва. Дрофа 2008
№ п/п | Наименование темы | Кол-во часов | ИКТ | Дата | |
По плану | Фактически | ||||
| 1 | ||||
1. | Первообразная | 8 | |||
2-3 | Определение первообразной | 2 | |||
4-5 | Основное свойство первообразной | 2 | |||
6-8 | Три правила нахождения производной | 3 | |||
9 | Контрольная работа №1 по теме «Первообразная» | 1 | |||
2. | Ингеграл | 10 | |||
10-11 | Площадь криволинейной трапеции | 2 | |||
12-15 | Формула Ньютона - Лейбница | 3 | |||
16-19 | Применение интеграла | 4 | |||
20 | Контрольная работа №2 по теме «Интеграл» | 1 | |||
3. | Многогранники | 18 | |||
21 | Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы. | 1 | |||
22 | Многогранник. | 1 | |||
23-25 | Призма. Изображение призмы и построение ее сечений | 3 | |||
26-27 | Прямая призма. Параллелепипед. | 2 | |||
28 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | |||
29 | Контрольная работа №3 | 1 | |||
30-32 | Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений. | 3 | |||
33 | Усеченная пирамида. | 1 | |||
34-35 | Правильная пирамида. | 2 | |||
36-37 | Правильные многогранники. | 2 | |||
38 | Контрольная работа № 4 | 1 | |||
4. | Обобщение понятия степени | 12 | |||
39-42 | Корень n-й степени и его свойства | 4 | |||
43-45 | Иррациональные уравнения | 3 | |||
46-49 | Степень с рациональным показателем | 4 | |||
50 | Контрольная работа № 5 по теме «Степень и ее обобщение». | 1 | |||
5. | Тела вращения | 7 | |||
51-52 | Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями. | 2 | |||
53-54 | Конус. Сечения конуса плоскостями. | 2 | |||
55 | Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара. | 1 | |||
56 | Касательная плоскость к шару. | 1 | |||
57 | Контрольная работа № 6 | 1 | |||
6. | Показательная и логарифмическая функции | 16 | |||
58-59 | Показательная функция | 2 | |||
60-63 | Конус. Сечения конуса плоскостями | 4 | |||
64-65 | Логарифмы и их свойства | 2 | |||
66-68 | Логарифмическая функция свойства. Логарифмическая функция как обратная к показательной | 3 | |||
69-72 | Решение логарифмических уравнений и неравенств | 4 | |||
73 | Контрольная работа №7 по теме «Показательная и логарифмическая функции» | 1 | |||
7. | Объемы многогранников | 8 | |||
74 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. | 1 | |||
75-77 | Объем наклонного параллелепипеда. Объем призмы. | 3 | |||
78-79 | Равновеликие тела. Объем пирамиды | 2 | |||
80 | Объемы подобных тел. Отношение объемов подобных тел | 1 | |||
81 | Контрольная работа №8 | 1 | |||
8. | Производная показательной и логарифмической функций | 8 | |||
82-84 | Производная показательной функции. Число е. | 3 | |||
85-86 | Производная логарифмической функции | 2 | |||
87-88 | Степенная функция | 2 | |||
89 | Контрольная работа №9 по теме «Производная показательной и логарифмической функций» | 1 | |||
9. | Объемы и поверхности тел вращения. | 8 | |||
90-91 | Объем цилиндра. Объем конуса. | 2 | |||
92 | Объем шара. | 1 | |||
93-95 | Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса. | 3 | |||
96 | Площадь сферы. | 1 | |||
97 | Контрольная работа № 10 | 1 | |||
10. | Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Основные методы их решения. | 10 | |||
98-101 | Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. | 4 | |||
102-104 | Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем | 3 | |||
105-107 | Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. | 3 | |||
11. | Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | 10 | |||
108 | Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. | 1 | |||
109-112 | Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. | 4 | |||
113-117 | Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. | 5 | |||
12. 118-126 | Итоговое повторениe курса алгeбры и начал анализа | 9 | |||
13. | Повторение курса геометрия | 10 | |||
127-128 | Призма. Параллелепипед. | 2 | |||
129-130 | Пирамида. | 2 | |||
131-132 | Тела вращения. | 2 | |||
133-134 | Объемы многогранников. Объемы и поверхности тел вращения. | 2 | |||
135-136 | Итоговая контрольная работа. | 2 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике по учебникам А.Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, (базовый уровень), «Мнемозина», 2009 г. И Л.С.Атанасян «Геометрия» 10-11(базовый уровень» Москва «Просвещение» 2009 год
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.Данная рабочая программа ориентирована на учащихс...
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/11/picture-496277-1413030377.jpg)
Рабочая программа по математике для 10 класса, к учебникам А.Н.Колмогорова(алгебра и начала анализа), Л.С.Атанасян(геометрия)
Рабочая программа по математике для 10 класса, к учебникам А.Н.Колмогорова(алгебра и начала анализа), Л.С.Атанасян(геометрия). Программа расчитана на 136 часов....
![](/sites/default/files/pictures/2014/12/07/picture-527600-1417956550.jpg)
Рабочая программа, календарно - тематическое планирование внеурочной деятельности по духовно – нравственному направлению «Музыкальная студия» 3 – 4 класс
Рабочая учебная программа музыкальной студии для 3 -4 класса разработана и составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта второго поколения начального общего обра...
![](/sites/default/files/pictures/2015/06/09/picture-641403-1433825809.jpg)
Рабочая программа и тематическое планирование по ИЗО. Автор О.А. Куревина, Е.А. Лутцева. 4 класс на 2016-2017 учебный год
Рабочая программа предмета «Изобразительное искусство» составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по изобразительному искусству, со...
![](/sites/default/files/pictures/2016/11/13/picture-849640-1479044610.png)
Рабочая программа по математике для 10 класса по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» А.Г. Мордкович, «Геометрия 10-11» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
Рабочая программа для 10 класса (дистанционное обучение) 3 часа ( 2 часа алгебра и начала анализа, 1 час геометрия)...
![](/sites/default/files/pictures/2016/11/28/picture-858580-1480355878.jpg)
Рабочая программа и тематическое планирование уроков геометрии7класс,учебник Погорелов А.В.
Содержиттематическое планирование урокоа геометрии 7классе по учебнику А.В.Погорелова,52 ч...
Рабочая программа 10 класс Математика по учебникам Алимова(Алгебра и начала анализа) и Атанасяна (Геометрия)
Рабочая программа 10 класс Математика 5 часов в неделю...