элективный курс "Практикум по решению задач"
элективный курс по алгебре (9,10,11 класс) по теме
Опубликовано 23.09.2012 - 21:01 - Четверикова Светлана Владимировна
Программа элективного курса «Практикума по решению задач» предназначена для учащихся 9-11 классов, то есть, рассчитана на 3 года обучения.
Преподавание элективного курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развиваю¬щих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности — повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 chetverikova_s.v.zip | 2.98 МБ |
Подписи к слайдам:
Тематическое планирование. «Практикум по решению задач»
(
Курс по выбору, 11 класс)
Тема
Количество часов
Параметры (20ч)
Решение линейных уравнений и неравенств с параметром
1
Дробно-рациональные уравнения и неравенства
3
Число корней квадратного трехчлена.
2
Соотношения на корни квадратного трехчлена.
2
Знак корней квадратного трехчлена.
2
Другие свойства трехчлена.
2
Расположение корней квадратного трехчлена.
2
Решение квадратных уравнений.
2
Решение квадратных неравенств.
1
Графические приемы при решении задач с параметром.
2
Зачет
1
Решение алгебраических уравнений и неравенств (12ч)
Методы замены переменной. Использование основного свойства дроби.
1
Выделение квадрата двучлена
1
Переход к системе уравнений
1
Раскрытие скобок парами
1
Сведение к однородному уравнению
1
Решение уравнений ЕГЭ
1
Метод оценки при решении уравнений
2
Решение неравенств методом оценки
1
Решение уравнений ЕГЭ
1
Выражения, содержащие радикалы
2
Зачет
1
Всего
34
Программа «Практикума по решению задач» предназначена для учащихся 9-11 классов, то есть, рассчитана на 3 года обучения.
Приоритетными вопросами программы
данного курса являются
• уравнения;
• модули;
• параметры;
• текстовые задачи.
Дидактическая цель:
повышение уровня математической культуры учащихся, самоопределения и самореализации ученика.
Образовательный аспект:
-углубление и расширение отдельных тем курса математики.
Развивающий
аспект:
-
развитие
навыков познавательной и исследовательской деятельности при решении нестандартных задач;
- формирование специальных умений и навыков применяемых при решении математических задач;
- формирование
общеучебных
умений и навыков учащихся
.
Воспитательный аспект:
- формирование интереса к математике и её приложениям;
- формирование коммуникативных навыков у учащихся.
Пояснительная записка
Тематическое планирование. «Практикум по решению задач»
(
Курс по выбору, 10 класс)
Тема
Количество часов
Работа с модулем (14 ч)
Методы решения задач с модулем (
повторение
)
2
Построение графиков тригонометрических функций со знаком модуля
1
Построение графиков вида
у =
2
Решение уравнений второй степени со знаком модуля
2
Уравнения, сводящиеся к уравнению с
модулем
1
Решение неравенств вида
I
f
(
х
)|
<а
1
Решение неравенств вида
у
>
1
Решение неравенств |
f
(
x
)| <
g
(
x
),
|
f
(
х
)|
>g
(
x
)
1
Решение неравенств вида |
f
(х)| <|
g
(
x
)|
1
Решение задач
1
Зачет
1
Текстовые задачи (14 ч)
Задачи на проценты
2
Задачи на сложные проценты
2
Задачи на смеси
2
Задачи на сплавы
2
Задачи на части
2
Задачи на оптимизацию
1
Задачи с целочисленными переменными
1
Решение задач ЕГЭ
1
Зачет
1
Прогрессии (6)
Арифметические прогрессии
1
Геометрические прогрессии
1
Задачи, где неизвестные являются членами прогрессии
1
Решение задач
2
Зачет
1
Всего
34
Всероссийский сетевой конкурс
«Профессиональный успех-XXI»
Номинация
1.8.
«Программы
элективных курсов»
(для учащихся 10-11-х классов)
Программа элективного курса
Практикум
по решению задач
9 – 11
классы
Автор
Четверикова
С.В.
у
читель математики муниципального казённого общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы с углублённым изучением отдельных предметов п.
Богородское
Богородского
района Кировской области
Богородское
2012
Тематическое планирование. «Практикум по решению задач»
(Курс по выбору, 9 класс)
Тема
Количество часов
Работа с модулем (16 часов)
Определение модуля.
Построение графиков функций вида у =
1
Графики типа у =
I
ах
+
b
I
+
1
Графики вида у =
1
Графики вида
IyI
=
f
(
x
)
1
Построение графиков, используя свойства преобразования графиков.
1
Решение задач по теме
1
Зачет
1
Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Уравнения вида |
f
(х)| =
а
1
Уравнения вида |
f
(х)| =
g
(
x
)
1
Уравнения вида |
f
(х)| =
\
g
(
x
)\
1
Решение уравнений
1
Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, используя определение модуля.
1
Неравенства вида |
f
(
x
)| <
g
(
x
), |
f
(х)|
g
(
x
)
1
Неравенства вида
f
(
x
) <
g
(
x
)\
1
Метод интервалов.
1
Зачет
1
Текстовые задачи (12 ч)
Задачи на «сухопутное движение»
1
Задачи на движение «по реке»
1
Задачи на движение навстречу друг другу
1
Задачи на косвенное выражение скорости
1
Задачи на движение по окружности
1
Решение задач
2
Задачи на конкретную работу
1
Задачи на абстрактную работу
1
Решение задач
2
Зачет
1
Параметры (6 ч)
Параметр - что это?
1
Линейные уравнения с параметром.
2
Число корней квадратного трехчлена
2
Зачет
1
Всего
34
Основное содержание программы.
Модуль
1. Работа
с модулем.
Построение графиков функций, содержащих знак модуля. Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.
Модуль
2. Текстовые
задачи.
Решение задач на движение. Решение задач на проценты. Решение задач на работу. Решение задач на смеси, сплавы. Решение задач на части. Решение задач с целочисленными переменными. Решение задач на оптимизацию.
Модуль
3. Прогрессии
Арифметические прогрессии. Геометрические прогрессии.
Модуль
4. Алгебраические
уравнения и неравенства.
Методы решения алгебраических уравнений: метод замены, метод оценки. Решение неравенств.
Модуль
5. Параметры
.
Линейные уравнения и неравенства с параметром. Дробно - рациональные уравнения и неравенства с параметром. Квадратный трехчлен. Графические приемы.
Курсу отводится 1 час в неделю в течение трех лет обучения, то есть всего -102 часа.
Программа курса имеет модульную структуру
:
Название модуля
Количество часов.
Работа с модулем.
30
Текстовых задач.
26
Прогрессии.
6
Алгебраические уравнения и неравенства.
14
Параметры
26
Всего
102ч
Литература:
1. Гурский, И.П. Функции и построение графиков [Текст]: пособие для учителей / И.П. Гурский. - М:
Учпедгиз
, 1961.
2.
Егерман
, Е. Задачи с модулем. 9-10 классы [Текст] / Е.
Егерман
//' Математика. Приложение к газете «Первое сентября». - 2004. - №23. - С. 18-20: №25-26. С, 27-33; №27-28. - С. 37-41.
3. Захарова, В. Модуль и графики. 6-11 классы [Текст] / В. Захарова
I
Математика. Приложение к газете «Первое сентября». — 2002. - №41. -С. 28-32.
4.. Захарова, В. Модуль и графики. 6-8 классы [Текст] / В. Захарова // Математика. Приложение к газете «Первое сентября». - 2002. - №36. - С. 4-8, 10.
5. Коршунова, Е. Модуль и квадратичная функция [Текст] / Е. Коршунова // Математика. Приложение к газете «Первое сентября». - 1998. - №7. - С. 5-~. 12.
6. Косякова, Т. Решение линейных и квадратных неравенств, содержащих параметры [Текст] / Т. Косякова // Математика. Приложение к газете «Первое сентября». - 2004. - № 25-26. - С. 22-24.
7. Кривоногое, В. Построение графиков функций [Текст] / В. Кривоногов // Математика. Приложение к газете «Первое сентября». - 1964. - №4. - С. 4.
8.
Кривчикова
, Э. Уравнения и системы уравнений [Текст]: 9-11 классы / Э.
Кривчикова
// Математика. Приложение к газете «Первое сентября». — 2004. -№35.-С. 13-22.
9. Маркова, В.И. Методические рекомендации по профильному обучению математике [Текст] / В.И. Маркова // Методические рекомендации по организации профильного обучения на старшей ступени общего образования. -Киров: Изд-во ИУУ. - 2003. - С. 8-10.
10.
Ожерельева
, Л. Решение уравнений и неравенств с модулем. Построение графиков функций [Текст] / Л.
Ожерелькова
// Математика. Приложение к газете «Первое сентября». - 2002. - № 27-28. - С. 57-62.
11.
Садыркина
, Н. Построение графиков и зависимостей, содержащих знак модуля [Текст] / Н. С.
Адыркина
// Математика. Приложение к газете «Первое сентября». - 2004. -№33. - С. 19-21.
12.
Здоровенко
М.Ю. Учимся решать задачи с параметрами [Текст : учеб. пособие/М.Ю.
Здоровенко
– Киров. 2001
(
Курс по выбору, 11 класс)
Тема
Количество часов
Параметры (20ч)
Решение линейных уравнений и неравенств с параметром
1
Дробно-рациональные уравнения и неравенства
3
Число корней квадратного трехчлена.
2
Соотношения на корни квадратного трехчлена.
2
Знак корней квадратного трехчлена.
2
Другие свойства трехчлена.
2
Расположение корней квадратного трехчлена.
2
Решение квадратных уравнений.
2
Решение квадратных неравенств.
1
Графические приемы при решении задач с параметром.
2
Зачет
1
Решение алгебраических уравнений и неравенств (12ч)
Методы замены переменной. Использование основного свойства дроби.
1
Выделение квадрата двучлена
1
Переход к системе уравнений
1
Раскрытие скобок парами
1
Сведение к однородному уравнению
1
Решение уравнений ЕГЭ
1
Метод оценки при решении уравнений
2
Решение неравенств методом оценки
1
Решение уравнений ЕГЭ
1
Выражения, содержащие радикалы
2
Зачет
1
Всего
34
Программа «Практикума по решению задач» предназначена для учащихся 9-11 классов, то есть, рассчитана на 3 года обучения.
Приоритетными вопросами программы
данного курса являются
• уравнения;
• модули;
• параметры;
• текстовые задачи.
Дидактическая цель:
повышение уровня математической культуры учащихся, самоопределения и самореализации ученика.
Образовательный аспект:
-углубление и расширение отдельных тем курса математики.
Развивающий
аспект:
-
развитие
навыков познавательной и исследовательской деятельности при решении нестандартных задач;
- формирование специальных умений и навыков применяемых при решении математических задач;
- формирование
общеучебных
умений и навыков учащихся
.
Воспитательный аспект:
- формирование интереса к математике и её приложениям;
- формирование коммуникативных навыков у учащихся.
Пояснительная записка
Тематическое планирование. «Практикум по решению задач»
(
Курс по выбору, 10 класс)
Тема
Количество часов
Работа с модулем (14 ч)
Методы решения задач с модулем (
повторение
)
2
Построение графиков тригонометрических функций со знаком модуля
1
Построение графиков вида
у =
2
Решение уравнений второй степени со знаком модуля
2
Уравнения, сводящиеся к уравнению с
модулем
1
Решение неравенств вида
I
f
(
х
)|
<а
1
Решение неравенств вида
у
>
1
Решение неравенств |
f
(
x
)| <
g
(
x
),
|
f
(
х
)|
>g
(
x
)
1
Решение неравенств вида |
f
(х)| <|
g
(
x
)|
1
Решение задач
1
Зачет
1
Текстовые задачи (14 ч)
Задачи на проценты
2
Задачи на сложные проценты
2
Задачи на смеси
2
Задачи на сплавы
2
Задачи на части
2
Задачи на оптимизацию
1
Задачи с целочисленными переменными
1
Решение задач ЕГЭ
1
Зачет
1
Прогрессии (6)
Арифметические прогрессии
1
Геометрические прогрессии
1
Задачи, где неизвестные являются членами прогрессии
1
Решение задач
2
Зачет
1
Всего
34
Всероссийский сетевой конкурс
«Профессиональный успех-XXI»
Номинация
1.8.
«Программы
элективных курсов»
(для учащихся 10-11-х классов)
Программа элективного курса
Практикум
по решению задач
9 – 11
классы
Автор
Четверикова
С.В.
у
читель математики муниципального казённого общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы с углублённым изучением отдельных предметов п.
Богородское
Богородского
района Кировской области
Богородское
2012
Тематическое планирование. «Практикум по решению задач»
(Курс по выбору, 9 класс)
Тема
Количество часов
Работа с модулем (16 часов)
Определение модуля.
Построение графиков функций вида у =
1
Графики типа у =
I
ах
+
b
I
+
1
Графики вида у =
1
Графики вида
IyI
=
f
(
x
)
1
Построение графиков, используя свойства преобразования графиков.
1
Решение задач по теме
1
Зачет
1
Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Уравнения вида |
f
(х)| =
а
1
Уравнения вида |
f
(х)| =
g
(
x
)
1
Уравнения вида |
f
(х)| =
\
g
(
x
)\
1
Решение уравнений
1
Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, используя определение модуля.
1
Неравенства вида |
f
(
x
)| <
g
(
x
), |
f
(х)|
g
(
x
)
1
Неравенства вида
f
(
x
) <
g
(
x
)\
1
Метод интервалов.
1
Зачет
1
Текстовые задачи (12 ч)
Задачи на «сухопутное движение»
1
Задачи на движение «по реке»
1
Задачи на движение навстречу друг другу
1
Задачи на косвенное выражение скорости
1
Задачи на движение по окружности
1
Решение задач
2
Задачи на конкретную работу
1
Задачи на абстрактную работу
1
Решение задач
2
Зачет
1
Параметры (6 ч)
Параметр - что это?
1
Линейные уравнения с параметром.
2
Число корней квадратного трехчлена
2
Зачет
1
Всего
34
Основное содержание программы.
Модуль
1. Работа
с модулем.
Построение графиков функций, содержащих знак модуля. Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.
Модуль
2. Текстовые
задачи.
Решение задач на движение. Решение задач на проценты. Решение задач на работу. Решение задач на смеси, сплавы. Решение задач на части. Решение задач с целочисленными переменными. Решение задач на оптимизацию.
Модуль
3. Прогрессии
Арифметические прогрессии. Геометрические прогрессии.
Модуль
4. Алгебраические
уравнения и неравенства.
Методы решения алгебраических уравнений: метод замены, метод оценки. Решение неравенств.
Модуль
5. Параметры
.
Линейные уравнения и неравенства с параметром. Дробно - рациональные уравнения и неравенства с параметром. Квадратный трехчлен. Графические приемы.
Курсу отводится 1 час в неделю в течение трех лет обучения, то есть всего -102 часа.
Программа курса имеет модульную структуру
:
Название модуля
Количество часов.
Работа с модулем.
30
Текстовых задач.
26
Прогрессии.
6
Алгебраические уравнения и неравенства.
14
Параметры
26
Всего
102ч
Литература:
1. Гурский, И.П. Функции и построение графиков [Текст]: пособие для учителей / И.П. Гурский. - М:
Учпедгиз
, 1961.
2.
Егерман
, Е. Задачи с модулем. 9-10 классы [Текст] / Е.
Егерман
//' Математика. Приложение к газете «Первое сентября». - 2004. - №23. - С. 18-20: №25-26. С, 27-33; №27-28. - С. 37-41.
3. Захарова, В. Модуль и графики. 6-11 классы [Текст] / В. Захарова
I
Математика. Приложение к газете «Первое сентября». — 2002. - №41. -С. 28-32.
4.. Захарова, В. Модуль и графики. 6-8 классы [Текст] / В. Захарова // Математика. Приложение к газете «Первое сентября». - 2002. - №36. - С. 4-8, 10.
5. Коршунова, Е. Модуль и квадратичная функция [Текст] / Е. Коршунова // Математика. Приложение к газете «Первое сентября». - 1998. - №7. - С. 5-~. 12.
6. Косякова, Т. Решение линейных и квадратных неравенств, содержащих параметры [Текст] / Т. Косякова // Математика. Приложение к газете «Первое сентября». - 2004. - № 25-26. - С. 22-24.
7. Кривоногое, В. Построение графиков функций [Текст] / В. Кривоногов // Математика. Приложение к газете «Первое сентября». - 1964. - №4. - С. 4.
8.
Кривчикова
, Э. Уравнения и системы уравнений [Текст]: 9-11 классы / Э.
Кривчикова
// Математика. Приложение к газете «Первое сентября». — 2004. -№35.-С. 13-22.
9. Маркова, В.И. Методические рекомендации по профильному обучению математике [Текст] / В.И. Маркова // Методические рекомендации по организации профильного обучения на старшей ступени общего образования. -Киров: Изд-во ИУУ. - 2003. - С. 8-10.
10.
Ожерельева
, Л. Решение уравнений и неравенств с модулем. Построение графиков функций [Текст] / Л.
Ожерелькова
// Математика. Приложение к газете «Первое сентября». - 2002. - № 27-28. - С. 57-62.
11.
Садыркина
, Н. Построение графиков и зависимостей, содержащих знак модуля [Текст] / Н. С.
Адыркина
// Математика. Приложение к газете «Первое сентября». - 2004. -№33. - С. 19-21.
12.
Здоровенко
М.Ю. Учимся решать задачи с параметрами [Текст : учеб. пособие/М.Ю.
Здоровенко
– Киров. 2001
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Элективный курс "Практикум решения задач по информатике"
Элективный курс "Практикум решения задач по информатике"...
Программа элективного курса «Модуль. Решение задач, содержащих модуль». 11 класс.
Модуль. Решение задач, содержащих модуль. Курс выстроен с учётом возрастных особенностей восприятия учебного материала учащимися....
Аналитическая справа (элективный курс) "Арифметика решения задач" 5 класс
Вашему вниманию представлена аналитическая справа (элективный курс) "Арифметика решения задач" для 5 класса, разработанная в соответствии с требованиями ФГОС....
Элективный курс "Практикум решения задач по математике"
Программа составлено на основе 1.Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. Авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мо...
Элективный курс "Химия (решение задач)"
Рабочая учебная программа элективного курса «Химия (решение задач)» для 11 класса составлена на основании примерной государственной программы среднего (полного) обще...
Элективный курс по решению задач
Элективный курс предназначен для учащихся 11 классов и содержит основные темы курса химии....
Программа элективного курса «Методы решения задач по физике» (10-11 класс)
Программа курса составлена на основе программы «Методы решения задач по физике» авторы В. А. Орлов, профессор ИСМО РАО, г. Москва, Ю. А. Сауров, профессор Вятского ГГУ, г. Киров.Курс рассчитан на учащ...