урок математики по теме "Отношения" 6 класс
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

Алексеевская средняя общеобразовательная школа №1 Алексеевского района РТ

 учитель математики

1 квалификационной категории

Федорова Светлана Анатольевна

Тема урока  «Отношения»  математика 6 класс

Цели:

1. Создать условия для осознания и осмысления нового математического понятия «отношение»; показать правила записи и прочтения отношений;
2. Развивать познавательный интерес, умение сравнивать, обобщать; развивать внимание, воображение учащихся, их кругозор, культуру математической речи, прививать интерес к изучению математики.
3. Воспитательные: воспитание аккуратности, чувство коллективизма, самоконтроля.

Оборудование: Видеопроектор, презентация к уроку в среде Power Point, карточки для актуализации знаний и теста, сопроводительный материал к уроку.

1. Организационный момент. СЛАЙД 2

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В математики мир  отправляемся смело,

В мир примеров и разных задач.

А девизом нашего урока буду такие слова:

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

2. Начнем наш урок с повторения изученного материала.

Устный счет (СЛАЙД  3). У вас на столах листочки с номерами, ответы на вопросы записываем словами.

1 вопрос. Чему равна целая часть произведения .

2 вопрос. Найти частное 0,9:0,3.

3 вопрос. Как называется дробь  ? Правильная и …

4 вопрос. Найти значение выражения  ?

5 вопрос. Чему равна целая часть частного 0,8:  ?

6 вопрос. Количество дней в неделе?

7 вопрос. Найти целую часть значения выражения  ?

8 вопрос. Чему равно значение выражения  ?

9 вопрос. Последняя буква в алфавите?

Проверьте полученные ответы и найдите в них спрятанное слово.

Ответы (СДАЙД 4):

1. Одна.

2. Три.

3. Несократимая.

4. Одиннадцать.

5. Шесть.

6. Семь

7. Ноль.

8. Три  двадцать вторых.

9. Я

Каковы ваши ассоциации с этим словом, как вы думаете, в математике оно встречается?

3. Мотивация урока.

При решении разнообразных практических  задач часто приходится сравнивать величины между собой и находить отношение величин, выраженное целым или дробным числом.

И сегодня на уроке мы поговорим об отношении двух чисел.

4.  Изучение нового материала.

Для того, чтобы объяснить смысл отношения послушайте условие задачи: «В  классе 16 учеников. Из них 3 мальчика и 13 девочек» давайте вместе ответим на следующие вопросы:

1. Какую часть класса составляют девочки?      
2. Какую часть класса составляют мальчики?    
3. Какую часть количество мальчиков составляет от числа девочек?
4. Во сколько раз девочек больше мальчиков?    

Открыли тетради и посчитали, сколько листов исписано, а сколько чистых? Запишем число, классная работа.

Представьте в виде частного отношение исписанных листов к чистым.

Какие получились у вас дроби?

А сейчас на примерах некоторых задач постараемся понять это новое определение.

СЛАЙД 5-12

 Частное двух чисел а и в, отличных от нуля,  называют отношением этих чисел или отношением числа а, к числу в. Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго.

5. Электронная физкультминутка для глаз. (СЛАЙД 13,14)

6. Работа с учебником.  (СЛАЙД 15)

Решить №727.

Свинец -1,52 кг.   Сплав 1,52+0,76 =2,28 кг.

Олово – 0,76 кг.

Свинец составляет   части сплава.

Олово составляет      часть сплава.

 №728. 

Сам.работа  - 20 мин.

Урок -45 мин.

части заняла сам.работа.

7.Закрепление нового материала.

Проведение теста. (СЛАЙД 16)

В букете 7 роз, 6 гвоздик, 5 ромашек. Найти отношение:

1. Количества роз к количеству гвоздик.

2. Количества ромашек к количеству гвоздик.

3. Количества роз к общему количеству цветов в букете.

4. Количества гвоздик к общему количеству цветов.

5. Ромашек к сумме роз и гвоздик.

8. Историческая справка.  (СЛАЙД 17)

В древности и почти на всём протяжении средних веков под числом понималось только натуральное число, собрание единиц, полученное в результате счета. Отношение же будучи результатом деления одного числа на другое, не считалось числом.

Но уже в трудах среднеазиатских математиков Омара  Хайяма (1048- 1131), Насирэддина ат – Туси (101 – 1274)  высказана мысль о том, что отношение есть число и что над отношениями можно производить все действия, которые производятся над целыми числами.

Явно новое определение  числа было дано впервые в 17 веке гениальным английским ученым Исааком Ньютоном. В своей  «Всеобщей арифметике он писал: « Под числом мы понимаем не столько множество единиц, сколько отвлеченное отношение какой – нибудь  величины к другой величине того же рода, принятой нами за единицу»

9. Итоги урока. Д/з.

Что называют отношением двух чисел?

Что показывает отношение двух чисел?

Как узнать какую часть число а составляет от числа b? Приведи пример.

Прочти вслух разными способами 35 : 27.

(СЛАЙД 18)Выучить п.19. Решить № 751, 752, 754.