тематическое планирование по математике 6 класс Мордкович 6ч в неделю
рабочая программа по алгебре (6 класс) по теме

п/п

Тема урока

Кол-во

часов

Форма урока

Основное содержание

Требования к учащимся

Повторение (входящая контрольная работа)   (8 ч)

Глава 1. Положительные и отрицательные числа. Координаты  (70ч)

1.

Поворот и центральная симметрия.

6

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

Поворот, центр поворота, симметричные точки, центр симметрии, центрально симметричные точки, фигуры

Получить представление о повороте, о центрально симметричных фигурах.

Уметь построить фигуру, симметричную относительно точки.

 Уметь охарактеризовать взаимное расположение центрально симметричных фигур.

2.

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

5

Комбинированный:

проблемное изложение

поисковый

практикум

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Координата точки.

Иметь представление о положительных и  отрицательных числах, о координатной прямой.

Уметь показывать числа разного знака на числовой прямой, сравнивать числа с нулём.

Уметь сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой.

3.

Противоположные числа. Модуль числа

5

Комбинированный

частично поисковый

учебный практикум

Расстояние между точками координатной прямой, противоположные точки, противоположные числа, целые числа, рациональные числа, модуль числа.

Иметь представление о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа.  Уметь воспроизводить теорию прослушанной с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки

Знать, что такое противоположные числа, уметь изображать их на координатной прямой.

Иметь понятия о целых и рациональных числах. Уметь находить число, противоположное данному.

Уметь находить число, противоположное данному, модуль числа, решать примеры с модульными величинами.

Уметь решать вычислять примеры на все действия с модульными величинами, решать модульные уравнения.

4.

Сравнение чисел

4

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

Больше, меньше, больше или равно, меньше или равно.

Иметь представление о сравнении чисел на координатной прямой, о неравенстве с модулем.

Уметь сравнивать числа одного знака на координатной прямой, записать числа в порядке возрастания и убывания.

Уметь составлять алгоритмы, отражать результаты деятельности в письменной форме.

5.

Параллельность прямых

4

Комбинированный

частично поисковый

учебный практикум

Трапеция, параллелограмм, параллельные прямые.

Иметь представление о параллельных прямых, о трапеции, о параллелограмме

Уметь находить геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны; уметь обосновать параллельность сторон

6.

Контрольная работа №1 по теме «Положительные и отрицательные числа».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь демонстрировать теоретические и практические знания о положительных и отрицательных числах, о сравнении чисел на координатной прямой.

7.

 Анализ контрольной работы.

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания.

8.

Числовые выражения, содержащие знаки + и -.

       5

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

Перемещение по координатной прямой; действия сложения и вычитания для чисел разного знака.

Иметь представление о перемещении по координатной прямой, о действиях сложения и вычитания чисел с разными знаками.

Уметь записать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях, сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению.

Уметь выполнять действия сложения и вычитания с целыми числами, обыкновенными дробями разного знака; правильно оформлять решения.

Уметь записать в виде выражения условия текстовой задачи

Находить значение этого выражения; работать по заданному алгоритму, выделять и записывать главное.

9.

Алгебраическая сумма и её свойства

4

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

Алгебраическая сумма, законы арифметических действий.

Иметь представление об алгебраической сумме, о законах алгебраических действий; оформлять текстовые задачи.

Уметь вычислить алгебраические суммы, применяя переместительный и сочетательный законы.

Уметь выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел.

 Уметь аргументировано отвечать, приводить примеры.

10.

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

3

Комбинированный

частично поисковый

учебный практикум

Правило вычисления алгебраической суммы, знак суммы, модуль суммы, слагаемые одинакового знака, слагаемые разного знака, противоположные числа.

Иметь представление о правиле вычисления алгебраической суммы, о модуле суммы, о противоположных числах.

 Уметь найти несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения.

Уметь сформулировать правило вычисления значения алгебраической суммы, привести свои примеры на это правило.

Знать правило вычисления алгебраической суммы и уметь находить значение выражения, используя данное правило.

11.

 Расстояние между точками координатной прямой.

3

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

Расстояние между точками координатной прямой,  модуль разности двух чисел, модуль суммы двух чисел.

Иметь представление о расстоянии между точками на координатной прямой, о модуле разности двух чисел.

Уметь вычислять модуль разности двух чисел.

Уметь находить расстояние между точками на координатной прямой, вычислять модуль разности двух чисел.

Уметь находить координату середины отрезка, если известны координаты концов этого отрезка.

12.

Осевая симметрия

3

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

Осевая симметрия, ось симметрии, симметрия относительно прямой, квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник.

Иметь представление о симметрии относительно прямой линии.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Уметь определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник

13.

Числовые промежутки.

4

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

Числовые промежутки, открытый луч, луч. Нестрогое неравенство, строгое неравенство, числовой отрезок, интервал.  Графическая модель, аналитическая модель.

Иметь представление о числовых промежутках, о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале.

Уметь аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и их устранить.

Уметь построить геометрическую модель числового промежутка и указать все целые числа, которые ему принадлежат.

14.

Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические действия с положительными и отрицательными числами».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь расширять и обобщать сведения о вычислении значения алгебраической суммы двух чисел.

 Уметь приводить примеры; аргументировать ответ, формулировать выводы.

15.

Работа над ошибками

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания

16.

 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

4

Комбинированный

частично поисковый

учебный практикум

Умножение на -1, умножение числа на 1, умножение и деление чисел разного знака.

Иметь представление о правиле умножения числа на минус единицу, умножение и деление чисел разного знака.

Знать правило умножения и деления отрицательных чисел, распределительный закон относительно вычитания.

Уметь умножать и делить отрицательные и положительные числа, пользоваться распределительным законом при раскрытии скобок.

17.

Координаты.

1

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

Координаты, координаты объекта, составление аналитической модели по геометрической модели.

Иметь представление о координатах объекта. Уметь составлять аналитическую модель по геометрической модели.

Уметь воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму.

18.

Координатная плоскость.

6

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

Координатные прямые, система координат, координатные оси, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты.

Иметь представление о системе координат, о координатной плоскости, о координатах точки на плоскости.

Знать понятия: прямоугольная система координат, начало координат, абсцисса, ордината, координаты точки.

Уметь воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму.

Уметь записывать координаты точки, отмеченной в системе координат, и, наоборот, отмечать в системе координат точку, координаты которой указаны.

Уметь  определить координаты вершины прямоугольника, если заданы три его другие координаты

Уметь построить фигуру по точкам с координатами, правильно оформить работу.

19.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

4

Комбинированный

частично поисковый

учебный практикум

Правило умножения и деления обыкновенных дробей.

Иметь представление об умножении обыкновенных дробей, об умножении смешанных чисел, о делении на обыкновенную дробь.

Уметь выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь.

Излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Уметь решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей.

Давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.

20.

Правило умножения для комбинаторных задач.

3

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

Перебор всех возможных вариантов, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов, геометрическая модель, правило умножения.

Иметь представление о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения.

Знать о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.

Уметь решать простейшие комбинаторные задачи, перебирая все возможные варианты.

Передавать информацию сжато, полно, выборочно.

21.

Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление чисел с разными знаками. Координатная плоскость».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь обобщать сведения об умножении и делении чисел с разными знаками, о координатной плоскости.

22.

Анализ контрольной работы.

Работа над ошибками.

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания

Глава 2. Преобразование буквенных выражений (44ч)

23.

Раскрытие скобок.

5

Комбинированный

частично поисковый

учебный практикум

Распределительный закон умножения, правила раскрытия скобок

Иметь представление о распределительном законе умножения, о правиле раскрытия скобок.

Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу.

Уметь раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок.

Уметь отражать в письменной форме своих решений, формировать умение рассуждать, выступать с решением проблемы.

24.

Упрощение выражений.

7

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

Коэффициент, подобные слагаемые, равные слагаемые, противоположные слагаемые, приведение подобных слагаемых.

Иметь представление о приведении подобных слагаемых

Уметь приводить подобные слагаемые.

Решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки.

25.

Решение уравнений.

7

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

Переменная величина, постоянная величина, коэффициент при переменной величине, взаимное уничтожение слагаемых, преобразование выражений.

Иметь представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянных величинах, о взаимном уничтожении слагаемых.

Знать правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражения.

Уметь решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Уметь отражать свои решения в письменной форме, правильно оформлять работу.

26.

Решение задач на составление уравнений.

8

Проблемный

Комбинированный

частично поисковый

учебный практикум

Математическая модель, составление математической модели, решение задач.

Иметь представление о математической модели, о составлении математической модели, об этапах решения задачи.

Уметь найти и устранить причины возникших трудностей, составлять текст научного стиля.

Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.

Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, сопоставлять и классифицировать

Уметь составить математическую модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам.

Уметь отражать в письменной форме свои решения.

Уметь решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке. Уметь правильно оформлять работу.

27.

Контрольная работа №4 по теме «Решение задач на составление уравнений

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь обобщать сведения о решении задач на составление уравнений.

28.

Работа над ошибками

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания

29.

Две основные задачи на дроби.

4

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

Уметь решать задачи на части.

Знать, как найти часть от целого и целое по его части. Решать задачи на части.

Видеть несколько способов решения задачи.

30.

Окружность. Длина окружности.

3

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

Окружность, центр, радиус, диаметр, длина окружности, формула длины окружности, правильный многогранник.

Иметь представление об окружности, о её длине, о формуле длины окружности, о правильном многограннике.

Уметь определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу.

Уметь подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, обобщать, приводить примеры.

Уметь с помощью циркуля и линейки находить центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра.

Уметь работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки.

31.

Круг. Площадь круга.

3

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

Круг, формула площади круга, бесконечность.

Иметь представление о круге, о формуле площади круга. Уметь отражать в письменной форме свои решения, рассуждать.

Знать, как вывести формулу площади круга, используя ее, найти значение площади для различных значений радиуса.

Уметь воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению, работать с чертежными инструментами.

32.

Шар. Сфера.

3

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

Шар, сфера, центр шара, центр сферы, радиус шара (сферы), формула площади поверхности шара, формула объёма шара.

Иметь представление о шаре, о формуле площади сферы, о формуле объёма шара.

Уметь вычислять объём шара, площадь сферы.

33.

Контрольная работа №5 по теме «Две задачи на дроби. Круг, окружность, шар, сфера».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь обобщать знания о нахождении части от целого и целого по его части, изображать круг, окружность, шар, сферу, находить длину окружности и площадь круга.

34.

Анализ контрольной работы.

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания

Глава 3. Делимость натуральных чисел (39ч)

35.

Делители и кратные

3

проблемное изложение

комбинированный

Делитель, кратное, общее кратное, наименьшее общее кратное, общий делитель, наибольший общий делитель, признаки делимости

Иметь представление о наименьшем общем кратном, о наибольшем общем делителе, о признаках делимости.

Уметь вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел

Уметь складывать и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное; сокращать дробь, находя наибольший общий делитель

36.

Делимость произведения.

4

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

Уметь доказать при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делиться на это число.

37.

Делимость суммы и разности чисел.

4

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

Контрпример, признак делимости суммы и разности чисел, свойство делимости чисел

Иметь представление о признаках делимости суммы и разности чисел, о свойствах делимости чисел.

Знать свойства делимости суммы и разности.

Уметь привести примеры на каждое свойство, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результатов деятельности, заполнять математические кроссворды

Уметь выполнить действия, применяя признаки делимости суммы и разности.

Уметь правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы.

38.

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

5

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25, чётное и нечётное число.

Иметь представление о признаках делимости на 2, 4, 5, 10 , 25.

Уметь проверять делимость числа, используя признаки делимости, сокращать дроби, используя признаки делимости.

Уметь вывести признаки делимости, привести числовые примеры и применить признаки делимости при сокращении дробей.

39.

Признаки делимости на 3 и 9.

5

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

Признак делимости на 3, признак делимости на 9, сумма разрядных слагаемых.

Иметь представление о признаках делимости на 3 и на 9, о сумме разрядных слагаемых.

Уметь воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры.

Уметь сформулировать признаки делимости на 3 и на 9, применять их.

Уметь проверять делимость чисел, пользоваться признаками делимости при сокращении дробей.

Уметь искать несколько способов решения.

40.

Контрольная работа № 6 по теме «Делимость натуральных чисел».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

 применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

41.

Работа над ошибками.

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку.

42.

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

5

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

Простые числа, составные числа, числа - близнецы, разложение на простые множители, основная теорема арифметики, каноническое разложение.

Иметь представление о простых числах, составных числах, числах - близнецах, о разложении на простые множители, об основной теореме арифметики, каноническом разложении.

Уметь различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители.

Уметь записывать разложение на простые множители в канонической форме.

Уметь находить общие делители и общие кратные с помощью разложения на простые множители, составлять и оформлять таблицы.

43.

Наибольший общий делитель.

4

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

НОД, правило отыскания НОД

Иметь представление о НОД, познакомиться с правилом отыскания НОД.

Уметь вывести правило отыскания НОД, рассмотрев конкретные примеры.

Уметь работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

44.

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

5

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

НОК, правило отыскания НОК

Иметь представление о взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение.

Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению

Уметь подбирать пары взаимно простых чисел, применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел.

Уметь пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами.

45.

Контрольная работа №7 по теме «Простые и составные числа. НОК и НОД».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь обобщить знания по теме.

46.

Анализ контрольной работы.

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку.

Глава 4. Математика вокруг нас (35ч)

47.

Отношение двух чисел.

5

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

Отношение двух чисел, сравнение чисел, равенства двух отношений, пропорция, крайние члены пропорции, средние члены пропорции, основное свойство пропорции.

Иметь представление об отношении двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорции. Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста.

Уметь составлять верные пропорции, применяя основное свойство пропорции; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции

Уметь составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции.

48.

Диаграммы.

5

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

Диаграмма, столбчатая диаграмма, круговая диаграмма, графическая диаграмма, графическая накопительная диаграмма.

Иметь представление о разных диаграммах: столбчатой, круговой, графической, графической накопительной.

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Уметь строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.

49.

Пропорциональность величин.

5

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

Пропорциональность, пропорциональные величины, попарно пропорциональны, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины.

Иметь представление о пропорциональных величинах, о прямо пропорциональных величинах, об обратно пропорциональных величинах.

Уметь воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму.

Знать понятия пропорциональных величин и масштаба. Уметь пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома.

Уметь воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, выбрать из данной информации нужную.

Уметь по условию задачи определять, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, какие не входит в это определение.

50.

Решение задач с помощью пропорций.

6

учебный практикум

Пропорции, верная пропорция, основное свойство пропорции, задачи на пропорцию

Иметь представление о пропорции, о верной пропорции, об основном свойстве пропорции, о решении задач на пропорцию. Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости.

Уметь решать текстовые задачи на применение пропорции и её основного свойства, записать и решить уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны, отражать в письменном виде свои решения.

51.

Контрольная работа №8 по теме «Отношение двух чисел. Решение задач с помощью пропорций».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь расширять и обобщать сведения по теме «Отношение двух чисел», «Решение задач с помощью пропорций»; формулировать полученные результаты

52.

Анализ контрольной работы.

1

Обобщение и систематизация

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку.

53.

Разные задачи.

7

учебный практикум

Уметь решать задачи на составление уравнений, на движение.

Уметь составить математическую модель реальной ситуации.

54.

Первое знакомство с понятием «вероятность».

3

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

Достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события.

Иметь представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях.

Знать, что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события.

55.

Первое знакомство с подсчетом вероятности.

2

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Урок практикум

Количественные характеристики, теория вероятности, формула вычисления вероятности, число всех исходов, число благоприятных исходов.

Иметь представление о количественных характеристиках, теории вероятности, формуле вычисления вероятности, числе всех исходов, числе благоприятных исходов

Знать, как охарактеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики.

Уметь пояснить формулу вычисления вероятности.

Обобщающее повторение (8ч) (итоговая контрольная работа)

Обобщение и систематизация знаний

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности