Схема конспекта урока "Решение неравенств второй степени с одной переменной" 9 класс (Алгебра)
план-конспект урока алгебры (9 класс) на тему
(продолжение конспекта)
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 100.5 КБ |
![]() | 99 КБ |
![]() | 71.5 КБ |
Предварительный просмотр:
2. | Опрос учащихся по заданному на дом материалу, включающий:
"Упражнения для глаз" | (Вспомнить, соотнести условия и графики квадратичной функции, сравнить расположение графика в декартовой системе координат и обобщить; учащиеся используют полученные знания; учитель проверяет, насколько успешно дети усвоили теоретические знания, дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы). Устная работа - Вспомним, что значит решить неравенство? Ответы учащихся:
- Соотнесите условия и графики квадратичной функции. - Сравните расположение графика квадратичной функции в зависимости от а и от числа корней квадратного уравнения ax2+ bx+c=0, при а ≠ 0. (слайд 5) - Продолжим разминку. (Использует слайды презентации, индивидуальная работа, коллективная работа (у всех должно получиться совпадение в расположение парабол)). Работа с презентацией:
(слайд 5) - Путём перемещения выстроите соответствие (слайд 5, проверка- слайд 6). - Проверьте. (слайд 6) Повторение нахождения промежутков знакопостоянства квадратичной функции. (слайд 7) - Назовите промежутки, при которых y > 0, y < 0, то есть промежутки знакопостоянства квадратичной функции, если её график расположен таким образом. (Прими самостоятельное решение).
у ˂ 0, х є ( х1 ; х2);
у ˂ 0, х є (-∞; х1 ) и ( х2; +∞);
Учащиеся работают по группам. Ответы учащихся: (слайд 7) Работа с презентацией. Учащиеся работают на интерактивной доске пером, вписывая интервалы знакопостоянства. - Проанализируйте, как будут отличаться результаты, если у ≥ 0 и у ≤ 0. (Самооценка не просил помощи- высокий уровень, с помощью- средний, не справляется – низкий: нужна помощь учителя или одноклассников, (рефлексия); показателем результата станет адекватная самооценка учащегося оценке учителя, а также открытость учащихся в осмыслении своих действий и самооценке; поддерживать, укреплять и развивать положительную мотивацию). (слайд 8) - На чём основано решение неравенств вида ax2 + bx + c > 0, ax2 + bx + c < 0, при а ≠ 0, которые являются неравенствами второй степени с одной переменной? - Каковы ваши гипотезы? - Что является решением неравенства вида ax2 + bx + c > 0, ax2 + bx + c < 0, при а ≠ 0? Ответы учащихся.
- Молодцы, вернёмся к поставленным вопросам в начале урока: "Как бы вы предложили исследовать связь между ними (свойствами квадратичной функции и решением неравенств второй степени)? Что мы с вами для этого уже выполнили? Ответы учащихся.
- Ребята, а что нам предстоит в дальнейшем сделать? Ответы учащихся.
- Хорошо, тогда продолжим. - Какие виды неравенств вы знаете? Ответы учащихся.
- Итак, мы повторили необходимый материал для дальнейшего исследования. - Продолжим. - Путём перемещения выстроите соответствие или расположите соответствующим образом данные неравенства. (слайд 9), (слайд 10) Учащиеся выстраивают соответствие неравенств. - Определите решение каждого из неравенств. - В какой форма можно записать ответ? Ответы учащихся.
Коллективная работа учащихся по группам. В каждой группе работают учащиеся – консультанты. (Консультанты помогают слабоуспевающим учащимся). Неравенства второй степени с одной переменной:
+ − + х х є (-5;5)
Линейные неравенства:
25 ˂ 5х, х ˃ 5 5 -5 2) х2 + х ˂ 1, х2 + х – 1 ˂ 0,
3х ˃ 21, х ˃ 7
8х ˃ 82, х ˃ 10,25 D = 5, _ х = − 0,5 − 0,5√5 ˅ _ х = − 0,5 + 0,5√5 + − + х − 0,5 − 0,5√5 − 0,5 + 0,5√5
_ _ х є (− 0,5 − 0,5√5; − 0,5 + 0,5√5) 3) х2 − 7 х + 21 ˂ 0, D = 49 – 84 ˂ 0, Решения нет. 4) (5 х + 1) (2х+ 5) ˃ 0, х = − 2,5 ˅ х = − 0,2 + − + х − 2,5 − 0,2 х є (− ∞; − 2,5) и (− 0,2; + ∞) - Какова форма записи результатов исследования? (Самоконтроль). По желанию, из каждой группы, учащиеся решают у доски линейные неравенства, затем методом интервалов или графически решают неравенства второй степени с одной переменной, а остальные учащиеся по группам у себя в тетрадях. - При проверке дополните недостающие чертежи в тетрадях. Учащиеся выполняют решение, применяя алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной, на основании свойств квадратичной функции. А также решают неравенства второй степени с одной переменной методом интервалов. Ответы учащихся и пояснения выполняются устно. - А сейчас, следуя совету академика И.П. Павлова: "Никогда не берись за последующее, не усвоив предыдущее", мы, хорошо усвоив предыдущее, переходим к последующему. - Какими способами решения неравенств второй степени с одной переменной вы определяли решения? - Какие способы решения неравенств второй степени вы знаете? - Прежде чем ответить, давайте отдохнём и выполним гимнастику для глаз. (слайд 12 – 19) Под музыку учащиеся делают гимнастику для глаз. (слайд 20) (слайд 20) Продолжим. - По желанию, двое учащихся решают у доски неравенство двумя способами, по выбору, а остальные по группам у себя в тетрадях (1, 3 группы – графически, 2, 4 группы – методом интервалов). х2 + 2 х – 3 ˂ 0, х2 + 2 х – 3 ˂ 0, задаём функцию, определяем нули функции: задаём функцию, определяем нули функции: х = - 3 ˅ х = 1; х = - 3 ˅ х = 1; а = 1, а ˃ 0, ветви параболы направлены вверх. разложим на множители многочлен: (х + 3)(х – 1) ˂ 0,
+ ─ + х х - 3 1 - 3 1 х є (- 3; 1) х є (- 3; 1) Все пояснения при решении неравенств учащиеся производят устно. - При проверке дополните недостающие чертежи в тетрадях. - Проанализируйте решение неравенства. (слайд 20) Поочерёдно учащиеся анализируют решение неравенств второй степени с одной переменной. - Таким образом, ребята, вы полностью ответили на наш проблемный вопрос, который поставили в начале урока: "Как связаны эти понятия: свойства квадратичной функции и решений неравенств второй степени?" - А сейчас проверьте себя (самоконтроль слабоуспевающих). (слайд 21) При проверке дети дополняют недостающие чертежи в тетрадях. |
Предварительный просмотр:
3. | Изучение учебного материала. Данный этап предполагает:
описание методов мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся в ходе освоения нового учебного материала. | (Обеспечение восприятия осмысления и первичного запоминания знаний и способов действий, связей и отношений в объекте изучения. Учащиеся по группам проводят исследование "Решение неравенства методом интервалов", "Решение неравенства графически"; формулируют алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной; выявляют схему оформления исследуемых заданий, форму записи результатов пользуясь символическими обозначениями и прочтение их, расширяют словарный запас математическими терминами. Проблемный вопрос, исследовательская работа, здоровьесберегающие элементы, эвристическая беседа, ИКТ; стимулирование учебно – исследовательскую и проблемно-поисковую, а также самостоятельную деятельности учащихся). - Вернёмся к поставленным вопросам в начале урока.
- Какие появились идеи? Ответы учащихся. - Какой способ решения неравенств вы использовали? Ответы учащихся.
- Кто может сформулировать алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной, на основании свойств квадратичной функции? Ответы учащихся:
- Проведём исследование № 1 "Решение неравенства методом интервалов". - Исследуйте решение неравенств на интерактивной доске. Учащиеся исследуют решение неравенства на интерактивной доске пером, а так же на обычной - мелом. Остальные учащиеся оформляют решения неравенств в тетрадях. Учащиеся работают по слайдам презентационной программы. (слайд 22) - Применим эффект "Шторки", ненужное в ходе обсуждения зачёркивается, а на доске зачёркивается, а затем стирается. Все пояснения при решении неравенств учащиеся производят устно. Учащиеся производят обсуждение, делают выводы. Проблемный диалог с обучающимися.
б) х (2 х – 1)(3 х + 8) ≥ 0, х = 0 ˅ 2 х – 1 = 0 ˅ 3 х + 8 = 0, х = 0,5 ˅ х = - 2⅔ − + − + х - 2⅔ 0 0,5
х є [- 2⅔; 0] и [0,5; + ∞) ≤ 0, в) (х – 1)(2 х + 5) а) (х + 7)(3 х – 2) ˃ 0, 4 - х х + 7 = 0 ˅ 3х – 2 = 0,х – 1 = 0 ˅ 2 х + 5 = 0, 4 – х ≠ 0, х = 1 х = - 2,5 х ≠ 4 + − + − х - 2,5 1 4
х є [- 2,5; 1] и (4; + ∞) х = - 7 ˅ х = 2/3 + − + х - 7 2/3 х є (− ∞; − 7) и (2/3; + ∞) - Проведём исследование № 2 "Решение неравенства графически". (слайд 23) Все пояснения при решении неравенств учащиеся производят устно. а) х2 – 4 х ≤ 0, б) х2 – 2 х + 2 ˂ 0, в) – 2 х2 + х + 3 ≥ 0, х (х – 4) ≤ 0, задаём функцию, задаём функцию, задаём функцию, определяем нули определяем нули определяем нули функции: функции: функции: Д ˂ 0, точек пересечения х = - 1 ˅ х = 1,5; х = 0 ˅ х = 4; графика функции с осью Ох а = - 2, а ˂ 0, ветви параболы а = 1, а ˃ 0, ветви нет, значит, решение данное направлены вниз. параболы направлены неравенство не имеет. вверх. Решения нет. х -1 1,5 х 0 4 х є [0; 4] х є [- 1; 1,5] Проблемный диалог с учащимися. Обучающиеся делают выводы. Самоконтроль. (Показателем результата будет правильность графического оформления, использование в речи новых слов, умение читать результаты с помощью математических знаков). |
4. | Закрепление учебного материала, предполагающее:
| (Ученик может объяснить методы решения неравенств второй степени с одной переменной, решение неравенств второй степени с одной переменной на основе свойств квадратичной функции, какова связь этих понятий, может записывать результаты исследования в виде неравенства и интервала, читать результаты исследования, пользуясь символическими обозначениями, отвечать на итоговый вопрос и оценивать свои достижения; задавать вопрос учителю и одноклассникам. Проверить, как поняли ученики, что такое алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной и каково его назначение, как могут учащиеся пользоваться полученными данными на практике; установление правильности и осознанности усвоения учебного материала, выявление пробелов и неверных представлений и их коррекция; через проблемный вопрос, творческое задание, самооценку (не просил помощи - высокий уровень, с помощью - средний, не справляется– низкий: нужна помощь учителя или консультантов); для тех, кто не усвоил материал создать индивидуальный план коррекционных работ; показателем результата станет самостоятельная работа, требующая применения полученных знаний; предоставить возможность для коллективного делового общения). - В каких заданиях вы встречаетесь с решением неравенств? Ответы учащихся. - Давайте выполним одно из таких заданий. (Задание для слабоуспевающих с последующей самооценкой). Одновременно, по желанию, более сильные учащиеся составляют задания, самостоятельно, для обучающихся соседней группы. (Учащиеся обмениваются заданиями, решают и выполняют взаимооценки). (слайд 24) По желанию из групп выходят учащиеся и выполняют на интерактивной и школьной досках исследование. 10 + 3 х – х2 ≥ 0, х2 – 3 х – 10 ≤ 0, задаём функцию, определяем нули функции: х = - 2 ˅ х = 5; а = 1, а ˃ 0, ветви параболы направлены вверх.
х х є [- 2; 5]
- 2 5 - После решения всех предыдущих примеров попробуем вместе сделать некоторые выводы и зафиксировать их в тетрадях. - Какая информация о квадратичной функции вам оказалась полезной? Ответы учащихся:
- Обязательно ли для решения строить график соответствующей квадратичной функции? - Если да, то с какой точностью выполнять построение. Задание записано на интерактивной доске. Все учащиеся в группах имеют листы самооценки. - Исследовательская работа на планшетах с дифференцированным оцениванием. - Вам предстоит исследовать решения неравенств. Работа по интерактивной доске. |
Предварительный просмотр:
(слайд 25) - Поменяться по группам работами, (1 с 3, 2 с 4), проверить и оценить. - Ребята, вспомним с вами критерии оценивания: "5" – 5 заданий, "4" – 4 задания, - Каковы результаты исследования? "3" – 3 задания. Ответы консультантов каждой группы: группы 1 и 3: группы 2 и 4:
Самостоятельная проверка выводов по группам. (слайд 27) - Из каких шагов состоит решение? Выделите главное. Какой вывод вы смогли сделать? Ответы учащихся. - Попробуйте и у вас получится, опираясь на проделанное исследование, составить алгоритм решения неравенств второй степени. После обсуждения учащимися по группам решений неравенств второй степени с одной переменной, на основании свойств квадратичной функции, появляется алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной, на основании свойств квадратичной функции, который распечатывается через принтер интерактивной доски на каждую группу учащихся. Ответы учащихся. Алгоритм решения неравенств второй степени, основанный на свойствах квадратичной функции.
Учащиеся делают выводы. Самооценка своей работы в группе. - Оцени свою работу сегодня в группе. - С помощью фраз-подсказок выстрелить в мишень и дать оценку своей работе на уроке. Учащиеся стреляют в мишень и дают оценку своей работе на уроке.
(слайд 28) Сдаются учащимися листы самооценки. | ||
5. | Задание на дом, включающее:
| (Для обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания, оно дано с учетом индивидуальных особенностей. Чтобы создать ситуацию успеха учащимся разного уровня подготовки, развить творчество; домашнее задание на выполнение стандарта и творческое задание по изученному и дополнительному материалу. Для успешной подготовки можно воспользоваться не только учебником, но и дополнительными источниками: справочниками, ресурсами Интернета). (слайд 29) - Домашнее задание состоит из двух частей №1 обязателен, а №2 по желанию. Учащиеся записывают домашнее задание, получают разъяснение. (Показателем результата станет реализация необходимых и достаточных условий для успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися в соответствии с актуальным уровнем их развития). Заключительная работа учащихся по группам:
Учитель вносит коррекцию. Затем учитель ставит один вопрос: - Для чего, с какой целью? (провели исследование решений неравенств второй степени). Ответы учащихся: Как легче, быстрее, правильнее решать. Развитие наших творческих способностей и т.д. - Ребята, вы сегодня очень хорошо поработали, показали свои знания и умения. Всем спасибо за урок. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Схема конспекта урока "Решение неравенств второй степени с одной переменной" 9 класс (Алгебра)
Этапы работы на уроке, полное содержание. Урок на два часа с использованием современных образовательных, здоровьесберегающих и информационных технологий, интерактивной доски. "С тех пор как суще...
Урок алгебры в 9 классе по теме "Применение алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной".
Данный урок является вторым при изучении темы «Решение неравенств второй степени с одной переменной» и проводился в 9 общеобразовательном классе. Главная задача урока – отработать умение решать нераве...
Урок алгебры в 9 классе по теме: «Решение неравенств второй степени с одной переменной»
Урок изучения нового материала по теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной». Цели урока: ввести понятие неравенства второй степени с одной переменной, познакомить с алгор...
Урок алгебры в 9 классе по теме «Неравенства второй степени с одной переменной»
Тип урока - урок изучения новых знанийЦель урока: 1. Ознакомить учащихся с решением неравенств второй степени с одной переменной, обеспечить усвоение алгоритма решения таких неравенств; ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/24/picture-325316-1382641421.jpg)
Урок по алгебре в 9 классе по теме "Решение неравенств второй степени с одной переменной" по ФГОСам
Класс 9Тема урока "Решение неравенств второй степени с одной переменной" Тип урока и его структураУрок «открытия» нового знанияСтруктура урока «открытия» нового знания1)э...
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/10/picture-394637-1544463868.jpg)
Урок алгебры в 9 классе по теме "Решение неравенств второй степени с одной переменной"
Урок закрепления знаний и способов учебных действий....
![](/sites/default/files/pictures/2021/06/28/picture-60912-1624884072.jpg)
Урок алгебры в 9 классе "Неравенства второй степени с одной переменной"
Урок алгебры с презентацией для 9 класса "Неравенства второй степени с одной переменной"...