Урок алгебры
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Урок алгебры в 8-м классе по теме: "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения"

Учитель. Бикинёва Н.Р

МОУСОШ с. Верхняя Елюзань

Сухие строки уравнений -

В них сила разума влилась.

В них объяснение явлений,

Вещей разгаданная связь.

Л.М.Фридман

Цель урока: в конце занятия, обучающиеся должны знать определение квадратного уравнения и уметь пользоваться терминологией, связанной с ним; овладеть умением различать неполные квадратные уравнения и решать неполные квадратные уравнения 1-го вида.

Задачи:

-  создать условия для усвоения учащимися определений    квадратного уравнения,  неполного    квадратного уравнения,

· развивать вычислительные навыки, внимание, память, математическую речь;

· воспитывать аккуратность, умение аргументировать свою точку зрения,

-   развивать логическое мышление,  культуру устной и письменной  речи.

Орг момент        Ход урока 

  Устная работа  

Даны 10 уравнений:

1)      х2 – 6х + 7 = 0,                                         6) -2х2 = 0,

2)      -3х2 + 2х = 5,                                            7) 48х2 – х3 – 9 = 0,

3)      5х2 -20х = 0,                                             8) 4 – 9х +5х2 = 0,

4)       2х2 – 5х = 2х2 + 20,                                     9) -3х2 + 15 = 0,                          

5)      7х2 – 63 =0,                                             10) 4х2 + 9х = 0.

Задания:

    - Какие из данных уравнений можно отнести к квадратным? Какие – нет? Почему? 

    - Запишите в пустую таблицу, данную на листе, в соответствующую колонку квадратные уравнения вида ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0. Если нужно, приведите сначала их к такому виду.

   - Запишите под каждым уравнением, чему равны а, b, c.

   - Найдите среди данных уравнений неполные уравнения. Запишите их в   соответствующую колонку.

 - Запишите общий вид уравнения внизу каждой колонки.

В итоге работы вы должны получить следующую заполненную таблицу.

3. Закрепление материала.

 Фронтальная работа с классом.           

Ответить на вопросы:

- Какие уравнения называются квадратными? Почему 4) и 7) уравнения нельзя отнести к квадратным?

- Почему оговаривается условие а ≠ 0 ?

- Как называются числа а, b, с ?

- Какие уравнения называются неполными?

Оцените свою работу по заполнению таблицы.

6. Практическая часть по теме «Решение неполных уравнений 1 вида».

 Сегодня на уроке мы рассмотрим неполные квадратные уравнения 1 вида ах2 + с = 0

/ см. таблицу / и его решение. Посмотрите на уравнения во второй колонке. Где мы уже встречались с подобными? Можно ли уравнения из устного счета отнести к неполным квадратным уравнениям? Как мы решали такое уравнение? (Быканов Влад)

 Прокомментируйте решение, например, уравнения   3х2 – 12 = 0 .

      3х2 – 12 = 0,

      3х2 = 12,

      х2 = 4,

      х1,2 = ± 2.

                      Устно решить уравнения:       1) х2 – 4 = 0,

                                                                         2)   2х2 – 18 = 0,

                                                                         3)   4х2 + 36 = 0.

Записать образец решения на доске, вызвав ученика.

а)     2х2 – 32 = 0.                                        б) 3х2 + 27 = 0.                       

        Решение.                                                    Решение.

         2х2 = 32,                                                   3х2 = -27,

           х2 = 16,                                                     х2 = - 9.

          х1,2 = ± 4.                                              Уравнение корней не имеет.

                     Ответ: ± 4.                                               Ответ: корней нет.

5. Составление алгоритма решения неполных квадратных уравнений.

В ходе беседы с учениками путём рассуждений, опираясь на имеющиеся знания и опыт решения уравнений, используя заполненную таблицу вместе с классом вывести алгоритм решения неполных квадратных уравнений ( можно на конкретных примерах).

6. Самостоятельная работа обучающего характера.

Используя образцы решения, обучающиеся самостоятельно решают задания из учебника:

 №505(а,в), №509(а,в), *№512(а).

Учитель играет роль консультанта, помогая тем, кто затрудняется решать.

7. Итог урока: обсуждение результатов сделанного на уроке, домашнее задание:

п.19, №509(б,г,е), №508, стр 211 « о квадратных уравнениях».