Разработка урока для 11 класса
презентация урока для интерактивной доски алгебры (11 класс) по теме
тема урока: Применение производной в заданиях ЕГЭ, В8
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 primenenie_proizvodnoy_v_ege_v8.docx | 54.77 КБ |
 primenenie_proizvodn._zadanie_v8_v_ege.ppt | 1.61 МБ |
Предварительный просмотр:
Тема: Применение производной в заданиях ЕГЭ, В8.
Знания и навыки учащихся: Знать угловой коэффициент прямой, геометрический смысл производной, достаточные условия возрастания и убывания функции, достаточные условия экстремума.
I. Организационный момент.
II. Устный опрос.
- В чем состоит геометрический смысл производной.
- Сформулируйте достаточные условия возрастания и убывания функции.
- Сформулировать достаточные условия экстремума функции.
III. Теоретическая часть.
Задания рассматриваются с помощью презентации и разбираются учителем.
- Задание 1.
На рисунке изображен график производной. В какой точке отрезка [-5;0] функция достигает своего наименьшего значения?
Объяснение: так как на рисунке изображен график производной, а не функции(воспользуемся достаточными условиями возрастания и убывания функции), то наименьшее значение функции в точке рассматриваем на отрезке [-5;-4] там где она убывает. И достигает своего наименьшего значения в точке х = -4.
- Задание 2.
Функция у = f(x) определена на отрезке [-2; 3]. На рисунке изображен график производной функции у = f'(x) .В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение?
Объяснение: на рисунке изображен график производной. Воспользуемся достаточными условиями возрастания и убывания функции.
На отрезке [-2;3] функция убывает, а значит, достигает своего наименьшего значения в точке х = 3.
- Задание 3.
Функция у = f(x) определена на отрезке [-3; 5]. На рисунке изображен график производной функции у = f'(x). В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение?
Объяснение: на рисунке f'(x)>0 значит, функция возрастает и достигает своего наибольшего значения в точке х = 5.
- Задание 4.
На рисунке изображен график производной. В какой точке отрезка [-1; 4] функция достигает своего наибольшего значения?
Ответ: 4
Для закрепления данных примеров дается самостоятельная работа. (Приложение 1).
- Функция определена на отрезке [-4; 7]. На рисунке изображен график её производной у = f'(x). Найдите число точек максимума этой функции на интервале (-3,5; 6)
Объяснения: воспользуемся достаточным условием максимума функции, (если f'(x) меняет знак с “+” на “–“ при переходе через точку х0, то х0 – точка максимума функции f (х)), то количество точек максимума 2 (х = -2 и х = 5, 5). Количество точек минимума 1 (х = 3).
Для закрепления данного примера дается самостоятельная работа. (Приложение 2).
- На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой х0 . Найдите значение производной f'(x) в точке х0.
- Объяснение: для нахождения значения производной f'(x) в точке х0 воспользуемся геометрическим смыслом производной,
f1(x0) = tgα = =1/2 = 0,5
В презентации рассмотрено ещё два примера.
Для закрепления данных примеров дается самостоятельная работа. (Приложение 3).
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Изучение нового материала На рисунке изображен график производной. В какой точке отрезка [-5;0] функция достигает своего наименьшего значения? -4 0 0 Ответ: -4
Функция у= f(x) определена на отрезке [-2;3] . На рисунке изображен график производной функции .В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение? Ответ: 3
Функция у= f(x) определена на отрезке [- 3 ; 5 ] . На рисунке изображен график производной функции .В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение? Ответ: 5
На рисунке изображен график производной. В какой точке отрезка [- 1 ; 4 ] функция достигает своего наибольшего значения? На рисунке изображен график производной. В какой точке отрезка ( - 5 ; 2 ] функция достигает своего наименьшего значения? -1 4 -6 2 -5 -1 Ответ: 4 Ответ: 2
Решаем самостоятельно Задания из приложения 1
Приложение 1 1. На рисунке изображен график производной функции у= f‘(x) , которая задана на промежутке [-5;5] . Укажите точку, в которой функция достигает наименьшее значение. у 2. На рисунке изображен график производной функции у= f‘(x) , которая задана на промежутке (-2; 4). Укажите точку, в которой функция достигает наибольшее значение. у -5 5 2 -2 3 4 х х
3. На рисунке изображен график производной функции у= f‘(x) , которая задана на промежутке (-4; 6). Укажите длину участка возрастания функции. 4. На рисунке изображен график производной функции у= f‘(x) , которая задана на промежутке [ -6; 6 ] . Укажите точку, в которой функция достигает наименьшее значение. 1. На рисунке изображен график производной функции у= f‘(x) , которая задана на промежутке [-5;5] . Укажите точку, в которой функция достигает наименьшее значение. у -6 4 6 -2 -4 3 6 х у х у
Функция определена на отрезке [-4;7] . На рисунке изображен график её производной у= . Найдите число точек максимума этой функции на интервале (-3,5;6) На данном рисунке найдите точку минимума Ответ: 2 -2 3 5,5 + + _ _ Ответ: 3
Решаем самостоятельно задания из приложения 2
Приложение 2 1. Определите количество точек экстремума функции. 2. На данных чертежах укажите точки максимума. А) Б) В) Г)
На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке 2 4 А В С Ответ: 0,5
На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке А В С Ответ: 1,5
На рисунке изображен график функции у= f (х) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке 2 -1 4 Ответ: -0,5
На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке Ответ:-0,5
Решаем самостоятельно Задания из приложения 3
Приложение 3 Найти значение производной функции в точке х 0 1 . 2. 3. 4. 5. 6 .
Ответы к приложениям:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
методические разрадотки,презентации к уроку и конспекты уроков : Методическая разработка урока 6 класс математика "Проценты. Решение текстовых задач"
Урок по теме " Проценты" составлен так, что начало урока представлено как путешествие в сказочную страну.Решение текстовых задач показывает межпредметные и метопредметные связи. Происходит...
Методическая разработка урока - мастер - класса по английскому языку в 9 классе "Международные организации по защите прав человека"
Урок английского языка разработан к УМК Афанасьевой О.В., Михеевой И.В. для 9 класса. В ходе урока учителем решались следующие цели:Учебный аспект:...
Разработка урока. 6 класс. История России. Тема урока: «Древняя Русь. Расселение, быт и верования восточных славян».
Методическая разработка урока является примером сочетания всех компонентов учебной деятельности: мотивационного компонента, который основан на поддержке компьютерных технологий (интерактивная до...
Разработка урока. 6 класс. История России. Тема урока: «Древняя Русь. Расселение, быт и верования восточных славян».
Методическая разработка урока является примером сочетания всех компонентов учебной деятельности: мотивационного компонента, который основан на поддержке компьютерных технологий (интеракт...
Мультимедийная разработка урока, 4 класс, 1 четверть Раздел 2. Тема “The Animals I Like”. Урок разработан по авторской программе В.П. Кузовлева
Урок разработан по авторской программе В.П. Кузовлева, Э.Ш. Перегудовой, О.В. Дувановой, О.В. Стрельниковой; научный руководитель коллектива авторов профессор Е.И. Пассов. ...
Разработка урока 8 класса "Решение экспериментальных задач по основным классам неорганических соединени"
Практическое занятие в 8 классе после изучения раздела "Классы неорганических соединений"...
Разработка урока 6 класс УМК Ю.А. Комарова, К. Гренджер. «Урок межпредметных связей. Доисторический период»
ТемаУрок межпредметных связей. Доисторический период. (раздел 7)Тип урокакомбинированныйЦельРазвивать умения во всех видах речевой деятельности с опорой на междисциплинарный материал по теме &la...