Организация проблемного обучения на уроках
статья по теме

1. Организация проблемных ситуаций на уроках в начальной школе

От современного учителя требуется формирование у обучающихся целого комплекса предметных и метапредметных умений. В таких условиях перед педагогом встает сразу несколько вопросов.
Какие образовательные технологии позволяют учителю эффективно формировать у младших школьников комплекс УУД?
 Когда на уроках ребята больше думают, чаще говорят и, следовательно, у них активнее формируется мышление и речь?
Когда дети осуществляют творческую деятельность (а значит, развивают творческие способности), активно отстаивают собственную позицию, рискуют, проявляют инициативу?
Такими технологиями являются: технология продуктивного чтения* и технология проблемного обучения.

Технология проблемного обучения универсальна: ведь открывать знания можно на любом учебном предмете и в любом классе. Открытие знания - творческий процесс, включающий четыре основных этапа: постановку проблемы, поиск решения проблемы, описание решения и его реализацию.
В данном выступлении  мы остановимся на первом этапе процесса открытия нового знания - этапе постановки проблемы.
Любое научное творчество начинается с возникновения проблемной ситуации, т. е. со столкновения с противоречием. При этом исследователь испытывает острое чувство удивления или затруднения, которое буквально заставляет его выполнить вполне конкретную мыслительную работу: осознать противоречие и сформулировать вопрос. Именно от этапа постановки проблемы зависят весь дальнейший ход урока открытия нового знания и возникновение у учеников желания усвоить это новое знание.
Для включения обучающихся в активную деятельность учителю необходимо использовать приемы создания проблемной ситуации на уроке открытия нового знания.


Проблемная ситуация действительно обозначилась, если у ребят появился эмоциональный отклик. Он возникает в определенный момент урока - при столкновении с вполне конкретным противоречием. По реакции детей все проблемные ситуации можно разделить на два типа: возникшие "с удивлением" и возникшие "с затруднением".
Перечень приемов создания проблемных ситуаций представлен в таблице.

Приемы создания проблемных ситуаций

Существует предметная специфика в использовании представленных приемов постановки проблемы на уроке. Для русского языка наиболее характерны приемы 2, 3, 6, содержащие практическое задание "на ошибку", а приемы 1 и 4 используются реже. Для математики типичны проблемные ситуации с затруднением, создаваемые приемами 4, 5, 6, хотя прием 1 тоже встречается. На уроках литературного чтения (такие примеры не были рассмотрены в данной статье) часто обсуждаются полярные позиции ученых (критиков) и разные мнения учеников с помощью приемов 1 и 2. При изучении окружающего мира, как правило, используется прием 3.

Необходимо принять к сведению следующее: учебная проблема существует в двух основных формах: в форме темы урока; в форме не совпадающего с темой урока вопроса, ответом на который и будет новое знание. Следовательно, поставить учебную проблему - значит помочь ученикам самим сформулировать либо тему урока, либо не сходный с темой вопрос для исследования. Если проблема возникла на уроке как вопрос для исследования, то тему урока уместно сформулировать на этапе воспроизведения знаний.

В приложении 1 представлены примеры приемов постановки проблемы в процессе преподавания разных учебных предметов .

Не секрет, что торжественно объявленная новая тема чаще всего не интересна ученикам, и получается скучный традиционный урок. Где же выход? Можно увлечь ребят заранее сформулированной темой урока, используя специальный прием, условно называемый "яркое пятно". В качестве "яркого пятна" могут быть использованы сказки и легенды, фрагменты из художественной литературы, случаи из истории науки, культуры и повседневной жизни, шутки. Словом, разнообразный материал, способный заинтриговать и захватить внимание учеников, но обязательно связанный с темой урока. Примеры использования педагогом в работе приема "яркое пятно" представлены в приложении 2.

Описанные в статье приемы постановки проблемы обеспечивают учебную мотивацию, которую не обеспечивает традиционное сообщение темы урока. У детей возникает желание изучить тему, которая сформулирована ими лично или которой их умело заинтриговал учитель.

Приложение 1

Примеры использования приемов постановки проблемы в процессе преподавания разных учебных предметов

I. Проблемные ситуации, возникшие "с удивлением"

Прием 1. Учитель одновременно предъявляет классу противоречивые факты, научные теории или взаимоисключающие точки зрения.

1. Русский язык, 3 класс.

По заданию учителя школьники читают вслух слова: весть, известие, вестник, известный, известно. Тем самым учитель одновременно предъявляет два противоречивых факта (в одних словах "т" произносится, в других нет).
Учитель: Что вы можете сказать об этих словах? Что интересного заметили? (Побуждение к осознанию противоречия.) Какой возникает вопрос? (Побуждение к формулированию проблемы.) Почему в некоторых словах "т" не произносится? И тема урока сегодня? ("Непроизносимые согласные в корне слова".)

2. Окружающий мир, 3 класс*.

Лена: Грибы не могут передвигаться, значит, это растения.
Миша: Грибы не зеленые, значит, они животные.
Учитель: Что вас удивляет в диалоге наших героев? (Побуждение к осознанию противоречия.) Какой возникает вопрос? (Побуждение к формулированию проблемы.) Что такое грибы: растения или животные? Итак, тема урока...? ("Грибы", "Что такое грибы".)

3. Математика, 2 класс.
Учитель делает на доске запись 2 + 5 х 3 = 17 и 2 + 5 х 3 = 21. Учитель: Вижу, вы удивлены (реакция удивления). Почему?
* Сквозные герои - дети или сказочные персонажи - активно используются в учебниках комплекта образовательной системы "Школа 2100" и помогают ученику усваивать учебный материал. - Примеч. авт.

Ученики: Примеры одинаковые, а ответы разные! Учитель: Значит, над каким вопросом подумаем?
Ученики: Почему же в одинаковых примерах получились разные ответы?

Прием 2. Учителю требуется столкнуть разные мнения учеников, а не предъявлять ребятам чужие точки зрения. Для этого классу предлагается вопрос или практическое задание на новый материал. Возникший в результате этого разброс мнений обычно вызывает у школьников удивление.

1. Русский язык, 3 класс.
Учитель: От слов "груз" и "буфет" образуйте новые слова с помощью суффиксов -чик- и -щик-(Класс разбивается на группы. Завершив работу, каждая группа записывает ответ на отдельном листе и вывешивает его на доску.) Посмотрим, как группы выполнили задание. Прочитайте, какие слова у вас получились.
Ученики: Грузчик и грузщик, буфетчик и буфетщик.
Учитель: Итак, что же получается? Задание я вам дала одно. А как вы его выполнили? (Побуждение к осознанию противоречия.) Почему так вышло? Чего мы не знаем? (Условий выбора того или иного суффикса.) Какой будет тема урока?
Ученики: Правописание суффиксов -чик- и -щик-.

2. Окружающий мир, 2 класс.
Учитель: Лена и мама на зимние каникулы поедут в Санкт-Петербург, а Миша и папа в Австралию. Помогите им собрать вещи. (Класс разбивается на группы. Завершив работу, каждая группа знакомит со списком собранных вещей.) Посмотрим, как группы выполнили задание. (Разные мнения вызывают реакцию удивления.) Задание я вам дала одно. А как вы его выполнили? (Побуждение к осознанию противоречия.) Почему так вышло? Чего мы не знаем? (Побуждение к формулированию проблемы.) Какая сейчас погода в Австралии? (Проблема как вопрос.)

3. Математика, 3 класс.
Учитель: Решите примеры. Вспомните алгоритм. Один ученик у доски, остальные выполняют задание в тетради. (Решают примеры, проговаривают алгоритм. Примеры: 367 - 143,534 - 216,328-174. Далее следует практическое задание на новый учебный материал.) Решите следующий пример, работайте на листочках. (Фронтально решают пример: 400 - 172.) Решили пример? (Побуждение к осознанию противоречия.)
Ученики: Да, решили.
Учитель: Какие получились ответы? (Называют разные ответы.) Я вам предложила решить одинаковый пример? (Ответ: да.) А ответы получились какие? Ученики: Разные. Учитель: Почему?
Ученики: Мы еще не решали такие примеры.
Учитель: Чем этот пример отличается от тех, которые мы только что решали? Ученики: В уменьшаемом отсутствуют единицы и десятки. Учитель: Значит, какие примеры будем учиться решать?
Ученики: Примеры на вычитание трехзначных чисел, где в уменьшаемом отсутствуют единицы и десятки.
Учитель: Верно. Тему фиксируем на доске.

Прием 3. Выполняется в два шага. Сначала учитель выявляет представление обучающихся с помощью вопроса или практического задания "на ошибку". Затем предъявляет научный факт в виде сообщения, эксперимента или наглядной информации.

1. Русский язык, 3 класс.
Учитель: На доске два столбика слов. 1-й столбик: редкий, мягкий, легкий; 2-й столбик: редко, мягко, легко. Что вы можете о них сказать?
Ученики: Это родственные слова. В первом столбике прилагательные, а во втором - наречия. Учитель: Разберите по составу слова каждого столбика.
(Шаг 1. Ученик у доски производит разбор слов по составу, выделяет окончание -о в словах второго столбика.)
Проверим. Слова второго столбика - наречия. Вспомните, что такое наречие?
Ученики: Неизменяемая часть речи.
Учитель: Но тогда у наречий чего не может быть? (Шаг 2.)
Ученики: Окончания.
Учитель: Итак, что вы сначала думали по поводу "о"? А что оказалось потом? (Побуждение к осознанию противоречия.) Значит, какой вопрос возникает? (Побуждение к формулированию проблемы.) Что же такое "о" в наречиях? (Проблема как вопрос.)

2. Окружающий мир, 2 класс.
Учитель: Как вы думаете, много ли растений в пустыне? Ученики: Очень мало, почти нет. (Шаг 1.)
Учитель: Послушайте, я прочитаю вам отрывок из научно-популярной статьи.
(Зачитывается фрагмент текста о цветении растений пустыни в апреле - шаг 2. Обучающиеся испытывают удивление.)
Что вы сначала сказали? Как мы привыкли представлять себе пустыню? А как на самом деле? Что узнали из текста? Какая же возникает проблема? В чем мы должны разобраться? Как растения приспосабливаются (выживают) в пустыне?

3. Английский язык, 3 класс.
Учитель: Что такое синонимы? Ученики: Слова, сходные по смыслу.
Учитель: Назовите английские синонимы слова "много". Ученики: Many, much.
Учитель: Составьте с ними словосочетания, используя слова apple, egg, bread. (Практическое задание на ошибку - шаг 1. Ученики записывают: much apples, many bread, much eggs.) Посмотрите, как это задание выполнено в учебнике. (Предъявление научного факта. Шаг 2. Запись в учебнике: many apples, much bread, many eggs. Обучающиеся выражают удивление. Возникновение проблемной ситуации.) Как вы сначала выполнили задание? А как на самом деле? Какая же возникает проблема? Чего мы не знаем?
Ученики: Нам неизвестны условия выбора слов many, much в словосочетании с существительными, т. е. мы не знаем, от чего это зависит.
Учитель: На какой вопрос попробуем ответить сегодня? Ученики: Когда нужно употреблять many, а когда much.

II. Проблемные ситуации, возникшие "с затруднением"

Прием 4. Учитель предлагает задание, не выполнимое вообще. Оно вызывает у школьников явное затруднение.

1. Математика, 2 класс.
Обучающимся предлагается ряд заданий, решение которых сводится к вычислению одинаковых слагаемых, например: 2 + 2 + 2 + 2 = 8. Затем дается задача: "На одну рубашку пришивают 9 пуговиц. Сколько пуговиц надо пришить на 970 рубашек?" - практическое задание, не выполнимое второклассниками вообще.

2. Русский язык, 3 класс.
Учитель: Продолжаем работать с существительными, образованными суффиксальным способом. Прочитайте слова и образуйте от них существительные с помощью суффикса -ник-. (Выполнимое задание. Обучающиеся образуют существительные: пожар - пожарник, сапог - сапожник, чай -чайник, соус - соусник, ель - ельник.)
Проделайте то же самое с другим столбиком слов. (Слова: шкаф, пол, портрет. Невыполнимое задание. Обучающие испытывают затруднение.) В чем затруднение?
Ученики: От этих слов нельзя образовать существительные с помощью суффикса -ник-.
Учитель: Какой возникает вопрос?
Ученики: Почему от некоторых слов нельзя образовать существительные с помощью суффикса -ник-? (В результате выявленных закономерностей после выполнения заданий обучающиеся формулируют тему урока "Существительные с суффиксом -ник-".)

Прием 5. Учитель дает практическое задание, с которым ученики до настоящего момента не сталкивались, т. е. задание, не похожее на предыдущее.

1. Математика, 2 класс.
Учитель: На доске дан ряд чисел. Что это за числа? Выпишите в столбик однозначные числа и умножьте их на 7. (Обучающиеся легко справляются с заданием, способ выполнения которого уже известен.) Выпишите в другой столбик двузначные числа и тоже умножьте их на 7. (Обучающиеся испытывают затруднение.) Вы смогли выполнить мое задание? Почему же это задание не получилось? Чем оно отличается от предыдущего? (Побуждение к осознанию противоречия.) Какова же будет тема нашего урока?
Ученики: Умножение двузначного числа на однозначное.

2. Английский язык, 4 класс.
Учитель: Скажите по-английски, который сейчас час? (Показывает на часы над доской, время на которых 12.13. Обучающиеся затрудняются ответить.) В чем затруднение? Ученики: Мы этого не проходили. Учитель: Значит, какая будет тема урока? Ученики: Который час?

Прием 6. Самый сложный, т. к. выполняется (как и прием 3) в два шага. Сначала (шаг 1) учитель дает задание, похожее на предыдущее. Ученики, не замечая подвоха, выполняют его, применяя уже имеющиеся у них знания. Затем (шаг 2) учителю требуется аргументированно доказать, что задание школьниками все-таки не выполнено. После этого у ребят и возникает затруднение. Прием 6 похож на прием 3. В каждом по два шага. Причем первый шаг заставляет ученика ошибиться, а второй разоблачает эту оплошность. Разница в том, что в приеме 3 ошибка допускается из-за житейского представления ребенка, а в приеме 6 - из-за применения школьником уже имеющихся научных знаний не в той ситуации.

1. Русский язык, 4 класс.
Учитель: Какую тему мы проходили на прошлом уроке? Ученики: Спряжение глаголов.
Учитель: Поупражняемся в определении спряжения глаголов... (Обучающиесялегко выполняют ряд заданий, применяя известное правило. Далее - шаг 1.) А теперь определите спряжение глаголов "смотреть" и "стелить". (Смотреть - глагол первого спряжения, стелить - глагол второго спряжения. Далее - шаг 2.) Давайте проверим. Я проспрягала эти глаголы на доске. Что вы замечаете?
Ученики: Смотреть - глагол второго спряжения, а стелить - первого.
Учитель: Итак, что вы хотели сделать? Какое правило применили? Получилось выполнить задание? (Побуждение к осознанию противоречия.) Значит, что это за глаголы? Какой будет тема урока? (Побуждение к формулированию проблемы.)
Ученики: Глаголы-исключения.

2. Математика, 3 класс.
Учитель: Сравните углы. (На доске изображение прямого, острого и тупого углов. Обучающиеся легко выполняют задание.) А каким способом вы сейчас сравнивали углы? (Ответ: на глаз. Далее -шаг 1. На доске два примерно равных угла - практическое задание, сходное с предыдущим.) Теперь сравните такие углы.
Ученики: Они одинаковые. (Выполняют задание, применив известный способ.)
Учитель: Каким способом сравнивали? (Ответ: на глаз.) Можете ли вы утверждать, что это точный способ? (Ответ: нет.) Тогда можно ли утверждать, что эти углы равны? (Ответ: нет. Далее -шаг 2. Обучающиеся осознают, что задание не выполнено, возникает реакция затруднения.) Итак, что вы хотели сделать?
Ученики: Сравнить углы.
Учитель: Какой способ применили? (Ответ: визуальный.) Получилось выполнить задание? Ученики: Выполнили, но не можем утверждать, что этот способ точный. (Побуждение к осознанию противоречия.)
Учитель: Какой будет тема урока? (Побуждение к формулированию проблемы.)
Ученики: Сравнение углов.

Приложение 2
Примеры использования педагогом в работе приема "яркое пятно"

1. Литературное чтение, 3 класс. Тема: "Пьеса".
Учитель: (Зачитывает фрагмент текста, сквозным героем которого является девочка Настя.) Настя с папой в воскресенье побывали в детском театре, где посмотрели спектакль "Тили-бом" по пьесе-сказке Самуила Яковлевича Маршака "Кошкин дом". Спектакль был музыкальный, яркий, красочный, и Настя вернулась в хорошем настроении. По дороге домой она рассказала папе, что в классе они решили поставить к новогоднему празднику сказочный спектакль.
- Пап, а любую сказку можно поставить на сцене? - спросила Настя.
- Да, любую, но для этого она должна быть написана как пьеса.
- А что значит "как пьеса"?
Ребята! Давайте поможем Насте разобраться, что такое пьеса.

2. Русский язык, 1 класс. Тема: "Согласные звуки [л], [л'], [м], [м']".
Учитель: Послушайте стихотворения, которые я вам приготовила. Определите, какие звуки произносятся чаще?
Лохматый лев увидел сон:
Летит с горы на лыжах он.
Луна и снег - быстрей, быстрей.
Вот это лев - краса зверей. Ученики: Чаще слышатся звуки [л], [л']. Учитель: Мяч летает полосатый.
В мяч играют медвежата.
- Можно мне? - спросила мышка.
- Что ты, ты еще малышка! Ученики: Чаще слышатся звуки [м], [м']. Учитель: Так какая тема сегодняшнего урока?
Ученики: Согласные звуки [л], [л'], [м], [м']. (Учитель фиксирует тему на доске.)

3. Окружающий мир, 2 класс. Тема: "Австралия".
Учитель: Мы путешествуем по материкам. Догадайтесь, о каком материке пойдет речь?
Она располагается под нами.
Там, очевидно, ходят вверх ногами,
Там наизнанку вывернутый год.
Там расцветают в октябре сады,
Там в январе, а не в июле лето,
Там протекают реки без воды
Они в пустыне пропадают где-то *...
Что вас удивило в стихотворении? Что интересного заметили?
Ученики: Здесь все наоборот: в январе лето, реки без воды.
Учитель: Какой возникает вопрос? Ученики: Что это за материк, где все наоборот?
Учитель: Это Австралия. Так какой материк (и страну) будем изучать?
Ученики: Австралию. (Учитель фиксирует тему на доске.)

4. Математика, 1 класс. Тема: "Числовой отрезок".
Учитель: В одном большом-пребольшом городе жил-был маленький Паровозик. Дома все его любили, и Паровозику жилось хорошо. Только одна была у него беда - он не умел считать, не умел складывать и вычитать числа. И вот тогда старый Умный Паровоз посоветовал ему отправиться в путешествие и пронумеровать станции, которые Паровозик будет проезжать. "Ты построишь, -сказал Умный Паровоз, - волшебный отрезок, который называется "числовым отрезком" (тема урока). Он станет твоим верным другом и помощником и научит решать даже самые трудные примеры".

*Автор стихотворения – Г.С.Усова. – Примеч. авт. 

2.2 Организация проблемных ситуаций на уроках математики при изучении некоторых тем

I. “Десяток”

1. Проведи прямую линию так, чтобы она пересекала кривую линию:

в двух точках;   в трех точках;   в пяти точках;   в шести точках.

2. Прочитай “лишнее” число: 7, 6, 8, 10, 5, 2.

3. Пронумеруй деревья по высоте начиная с самого высокого дерева:

4. Сколько на рисунке треугольников? Сколько на рисунке четырехугольников? Сколько всего фигур?

5. Какое число нужно написать в столбике?

1  2  3  4  

2  3  4  1

3  4  1  2

ž 1  2  3

II. Место каждого числа в натуральном ряду.

1. Посчитай грибы. Запиши цифрами числа, которые ты называешь. Проверь, получился ли у тебя такой ряд чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Подумай, как ты получил каждое следующее число.

2. Какие числа пропущены?

_ 2 3 _  _ 6 7 _ 9

3. Выбери ряд чисел, которым можно пользоваться при счете предметов:

а) 1, 2, 4, 3. 5, 6, 7, 9, 8;

6) 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1;

в) 1, 2, 3, 4, 5, 6. 7. 8, 9;

г) 1, 3, 2, 5, 4, 7, 6, 9, 8.

4. Сколько всего грибов на каждой картинке (грибы и корзинка):

5. Запиши числа в порядке возрастания:

9, 3, 7, 5, 1, 2, 4, 6, 8.

Какой ряд чисел у тебя получился?

По какому правилу он записан?

6. Сколько листов между пятым и девятым листами альбома?

III. Принцип образования натурального ряда чисел:

1. Назови соседей чисел: 8, 5, 1.

2. Увеличь на 1 число: 6, 9, 3.

3. Запиши число на 1 меньше, чем: 5, 1,9.

4. Скажи, какое число равно сумме всех предшествующих ему в ряду?

5. Какие числа должны стоять в следующем ряду?

     5

   4 4

  3 3 3

 2 2 2 2

… … …

6. Каких чисел не хватает в ряду?  4 4 4 4 3 3 3 _ _ 1.

7. Напиши числа: 5, 6, 7, 8, 9. На сколько каждое следующее число больше предыдущего? Можно ли назвать этот ряд чисел натуральным? Напиши еще один отрезок натурального ряда.

8. Можно ли, не считая, сказать, сколько клеток в каждом ряду?

9. Лестница состоит из 7 ступенек.

Какая ступенька находится на середине лестницы?

10. На поляне растут цветы. Девять бабочек выбрали по цветку и сели на них. К свободному цветку подлетает пчела. Каким по счету будет цветок на который садится пчела?

IV. Сравнение чисел.

1. Какие числа можно вставить в “окошки”, чтобы получились верные неравенства? >    <    >   6<    9>    4<    <8

2. Какие из чисел, записанных в строке, меньше 6?
1,9,7.5,4,2,8,6,3. Назови их по порядку.

3. Найди ошибки:

8=8    6>4    4<1

4. На велосипедах катались 9 мальчиков и 7 девочек. Кого было меньше? Как записать? Кого было больше? Как записать?

5. Какие числа надо зачеркнуть, чтобы среди оставшихся чисел каждое следующее было на 2 больше предыдущего? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 .

“Сотня”.

 Запись чисел и их названия.

1. Запиши цифрами числа, которые соответствуют каждому рисунку:

Чем похожи рисунки? Чем рисунки отличаются?

Чем похожи числа? Чем числа отличаются?

 * * *

 * * * *

 *

2. Напиши и назови различные двузначные числа, используя цифры: 2 и 4.

3. Прочитай "лишнее" число:  92, 33, 42, 70, 15.

II. Место каждого числа в натуральном ряду.

1. Перепиши числа в порядке убывания

а) 98, 89, 78, 87, 64, 46, 52, 25.

б) 23,32,48,84, 19, 11, 91.

2. Назови в порядке возрастания числа от 78 до 87.

3. В поезде 14 вагонов. Мальчик сел в седьмой вагон. Сколько вагонов впереди этого вагона и сколько вагонов сзади?

4. В поезде 16 вагонов. Какие вагоны находятся в середине поезда?

5. Найди закономерность и продолжи ряд чисел:

- 90, 70, 80, 60, 70, 50, 60, 40, 50...

- 20, 50, 30, 60, 40, 70, 50,80, 60...

6. Сколько находится домов между домами № 26 и № 55?

7. Начало рассказа помещено на 16 странице, а конец на 31. Сколько страниц занимает этот рассказ?

III. Принцип образования натурального ряда чисел:

1. Назови соседей числа 80.

2. Увеличь на 1 число 60.

3. Запиши число на 1 меньше, чем 50.

4. Какие цифры нужно вставить в “окошке”, чтобы равенства были верными?

 - 1 = 

 + 1 = 

5. Запиши, между какими числами называют при счете число 99.

IV. Сравнение чисел.

1. Какие числа можно вставить в “окошки”, чтобы получились верные

неравенства? >   >99   <43

2. Найди ошибки

88>98     65=56   39> 99

3. Какие числа, из записанных в строке, больше 43?

34, 94, 52, 44, 21.

Десятичный состав числа.

1. Какие числа нужно вставить в “окошки”, чтобы получились верные равенства:

30+=36    +7+17   +=52

2. Подчеркни “лишнюю” пару слов:

- семьдесят один;

- пятьдесят два;

- тридцать девять;

- десять десятков;

- шестьдесят шесть. Объясни, почему она лишняя.

3. Сколько единиц в числах:   53, 10, 17, 23, 99.

4. Что больше 5 десятков или 5 единиц?

5. Заполните пропуски:

1 дес. = | ед. 20 ед. = дес.

Способы записи чисел в десятичной системе счисления.

1. Что обозначает цифра 4 в записи числа 44?

2. Сравни числа 54 и 45. В чем их сходство и различие?

3. Продолжи ряд чисел:   12, 22, 32, ....

4. По какому признаку можно разбить числа на две группы? 7, 38, 50, 6, 4, 78, 87, 92, 3, 0.

5. Какое число лишнее? 34, 64, 84, 73,94.

6. В чем сходство и в чем отличие чисел 81 и 18?

7. Запишите все числа, в которых 1 десяток. Сколько чисел ты записал? “Многозначные числа”.

I. Запись чисел и их название

1. Запиши цифрами 4 и 7 разные трехзначные числа. Сколько таких чисел можно записать?

2. Прочитай “лишнее” число:

999, 837, 703, 1243, 527.

3. Сколько всего трехзначных чисел?

II. Место каждого числа в натуральном ряду.

1. Заполни пропуски:

а) 99996, ...,  ..., 99999   б) 1010, ..., ..., ..., 1006.

2. Найди закономерность и продолжи ряд чисел:

900, 700, 800, 600, 700, 500, ....

3. На нашем этаже квартиры с номерами 127, 128, 129, 130. Назови номера следующих четырех квартир на следующем этаже.

III. Принцип образования натурального ряда чисел.

1. Между какими числами стоит при счете каждое из этих чисел? Запиши их.

а) ..., 1000, ... .

б) ...,40000,... .

2. Вспомни известный тебе ряд чисел, которым пользуются при счете. Здесь зашифрованы числа некоторой части этого ряда.

…, **А, **У, ***, УЕЕЕ, …

расшифруй эти числа и запиши их в строчку.

3. Продолжи ряды по данному правилу;

1000,1100,1200,.... 3000,2900,2800, .... 200,400,600, .... 2000, 1800, 1600, ....

4. Запиши числа, следующие за числами:

а) пятьдесят четыре тысячи восемьсот семьдесят два;

б) триста семьдесят восемь тысяч шестьдесят пять.

IV. Сравнение чисел.

1. Какие числа надо вставить в “окошки”, чтобы получались верные равенства, неравенства:

ž35>335,  871=ž71, žžž>žž

2. Найди ошибки:

1889 > 1888 44444 < 44454. 1000 > 10000

3. какие числа меньше 444? 449, 443, 445,498.

Разрядный состав числа.

1. Запиши все трехзначные числа, у которых в разряде сотен стоит цифра 8, а в разряде единиц цифра 1. Назови эти числа.

2. на сколько можно увеличить число 1231, чтобы изменилась цифра, стоящая в разряде:

- единиц;

- десятков;

- сотен;

- тысяч.

3. Запиши каждое число в виде суммы разрядных слагаемых. 7085,8075, 7508.

4. Чем отличаются друг от друга числа в каждой паре:

507 и 8507 2378 и 3378.

5. По какому признаку можно разбить числа на две группы? 208,780,3750,408,2970,604,2901,8570.

6. Разгадай правило, по которому записаны числа в каждом столбике:

4821 6007 5021

4182 6700 5210

4128 6070 5120

В какой столбик ты можешь дописать числа по тому же правилу?