Организация проблемного обучения на уроках математики в начальной школе
статья по математике

Организация проблемного обучения на уроках математики в начальной школе

Вторая половина XX века период новой научно-технической революции: меняются технологии производства, нарастает автоматизация и биотехнологии, появляются новые материалы, новые виды энергии, развиваются космические исследования, и социальный прогресс все настойчивее требует, чтобы образование формировало свойства творческой личности, способной к созидательной деятельности в изменившихся условиях существования.

Наиболее общее определение технологии проблемного обучения нам дает М.И. Махмутов, он пишет: «Технология проблемного обучения – это тип развивающего обучения, в котором сочетаются систематическая самостоятельная поисковая деятельность учащихся с усвоением или готовых выводов науки, а система методов построена с учетом целеполагания и принципа проблемности; процесс взаимодействия преподавания и учения ориентирован на формирование познавательной самостоятельности учащихся, устойчивости мотивов учения и мыслительных способностей в ходе усвоения ими научных понятий и способов деятельности детерминированного системой проблемных ситуаций»

Г. К. Селевко пишет: «Познавательную деятельность учащихся в процессе проблемного обучения можно отнести к следующим основным характерным этапам: возникновение проблемной  ситуации, осознание и формулировка проблемной задачи, поиск способа решения с обоснованием, доказательством гипотез, проверки правильности решения проблемных задач» [48, с. 48].

Жан-Жак Руссо (1712-1778) писал: «Сделайте вашего ребенка, - писал он, - внимательным к явлениям природы. Ставьте доступные его пониманию вопросы и представьте ему решать их. Пусть он узнает не потому, что вы

сказали, а потому, что сам понял…» [17, c. 392]. В этих словах Руссо четко выражена идея обучения на повышенном уровне трудности, но с учетом доступности, идея самостоятельного решения учеником сложных вопросов.

К.Д. Ушинский (1824-1870) создал дидактическую систему, направленную на развитие умственных сил учащихся. Будучи сторонником активного обучения, он выдвигал идею познавательной самостоятельности. К.Д. Ушинский писал: «Ученикам следует передавать не только те или другие познания, но и способствовать самостоятельно, без учителя, приобретать новые познания» [19, c.96].

Для организации самостоятельной познавательной деятельности предлагалось использовать: лабораторно-эвристический (Ф.А. Винтергальтер), опытно-испытательный метод (А.Я. Герд), метод лабораторных уроков (К.П.  Ягодовский), эвристический метод (Армстронг), естественнонаучный метод (А.П. Пинкевич) и другие.

Развитие исследовательского метода обучения тесно связано с именем Б.Е. Райкова, который и является, по существу, одним из основоположников исследовательского метода обучения в России. В своей книге «Исследовательский метод в педагогической работе» впервые ввел сам термин. Б.Е. Райков первым и сформулировал определение исследовательского метода обучения, как путь к «умозаключению от конкретных фактов, самостоятельно наблюдаемых учащимися или воспроизводимых ими на опыте». [46, с. 31]

Понятие «проблемное обучение» получило распространение в 20-30-е годы как в советских, так и в зарубежных школах. Проблемное обучение основывается на теоретических положениях американского философа, психолога и педагога Джона Дьюи (1859-1952). Правильное построение обучения, по мнению Дьюи, должно быть проблемным. Учитель должен внимательно следить за развитием интересов учащихся, «подбрасывать им посильные для понимания и разрешения проблемы. Обучающиеся должны быть уверены, что преодолевая проблемы, откроют новые и полезные для себя знания.

Концепция проблемного обучения активно разрабатывалась в 60-80 –е годы XX века. Психолог А.М. Матюшкин  отмечает: "Проблемной называется ситуация, возникающая в процессе  выполнения практического... или теоретического действия при расхождении  (несоответствии) требуемого и известного знания, способа или действия..." Проблемная ситуация носит объективно - субъективный характер, это логическая и психологическая ситуация.   Главным элементом проблемной ситуации А.М. Матюшкин, вслед за С.Л. Рубинштейном, считает неизвестное, новое, то, что должно быть открыто для правильного выполнения задания, для выполнения нужного действия.

М.И. Махмутов писал: "Под проблемными ситуациями имеются в виду такие учебные ситуации затруднения, которые возникают в моменты, когда учащийся принимает задачу, пытается ее решить, но чувствует недостаточность прежних знаний. Эти ситуации вызывают активную мыслительную деятельность учащегося, направленную на преодоление затруднения, т.е. на приобретение новых знаний, умений, навыков".

Таким образом, проблемное обучение – это такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемной ситуации и активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение профессиональными знаниями, умениями и навыками, развитие мыслительных способностей. Рассмотрим, как технология проблемного обучения используется и реализуется на уроках математики.

На уровне начального обучения, дети сталкиваются со значительными проблемными ситуациями, которые подталкивают их к математическому мышлению. Совершенно естественно возникая, проблемная ситуация, над решением которой ученик должен задуматься, побуждает диалог, а вовсе не тренировочную работу, связанную с решением по готовому, данному учителем образцу. Затруднение на математике требует фронтальной формы. Поиск выхода из затруднения побудит и подтолкнет обучающегося к заключительному этапу в поисках решения, который в свою очередь откроет для него новое знание, сравниваемое с формулировкой правила в учебнике.

Введение математических понятий представляет также много возможностей для организации проблемных ситуаций в классе. Например, ученик получил задания: «К 2 прибавь 5 и помножь на 3». И другое: «К 2 прибавь 5, помноженное на 3». Можно записать обе задачи и вычислить следующим образом:

2+5×3=21

2+5×3=17

Такая запись вызывает удивление у детей.  Дети анализируют записи и приходят к выводу, что ответы могут быть разными в зависимости от того, в какой последовательности выполнять сложение и умножение. Возникает проблема: каким образом записать этот пример, чтобы получить правильный ответ. Организует поисковая деятельность учащихся, в результате чего они приходят к понятию скобок. После добавления скобок, записи принимают вид:

(2+5)×3=21

2+5×3=17

Можно привести пример геометрического задания. Первоклассникам демонстрируется плакат с изображением нескольких четырехугольников красного цвета и пятиугольников зеленого цвета. Учитель сообщает, что все красные фигуры можно назвать четырехугольниками, а зеленые – пятиугольниками. После этого перед классом ставится проблемный вопрос: «Как вы думаете, почему красные фигуры можно назвать четырехугольниками, а зеленые –  пятиугольниками?». Для решения данной проблемы дети должны провести ряд наблюдений, сопоставлений, сравнений.

Г.И. Щукина считает, что познавательный процесс достаточно сильный мотив учения, который «становится устойчивым образованием самой личности, мощной побудительной силой ее деятельности и отдельных действий» [с.49, 22]. В отличие от неясных желаний, увлечений, в познавательном интересе четко выражена устремленность на объект, к познанию которого стремится ученик. Известный физик Л. Броль сказал: «Удивление - мать открытия» [с.15, 20]. Новизна информации, необычность, неожиданность, странность, несоответствие прежним знаниям, а М.И. Махмутов отмечает еще и красоту - все это заключает ученика в проблемную ситуацию. В комплексе сильнейшим образом возбуждают познавательный интерес, усиливающими эмоционально - мыслительные процессы, они, по словам Г.Н. Щукиной, и заставляют наблюдать, искать, догадываться, включать воображение, находить выход из возникшей проблемной ситуации.

Типология задач наиболее полно разработана в курсе математики. На основе анализа проблемы развития математических способностей учащихся, В.А. Крутецкий приводит типы задач для развития активного самостоятельного, творческого мышления. Использование учителем этой типологии позволит эффективно создавать проблемные ситуации при изучении нового материала, повторении пройденного и при формировании умений и навыков. К таким задачам относятся:

- задачи с не сформулированным вопросом;

- задачи с недостающими и лишними данными;

- задачи с несколькими решениями;

- задачи с меняющимся содержанием;

- задачи на соображение, логическое мышление.

Проблемное обучение возможно применять для усвоения обобщенных знаний – понятий, правил, законов, причинно-следственных и других логических зависимостей, нельзя говорить вообще о массовом переходе на проблемное обучение. Оптимальной структурой учебного материала будет являться сочетание традиционного изложения с включением проблемных ситуаций.

К трудностям использования проблемного обучения относятся значительно большие расходы времени на изучение учебного материала; недостаточная эффективность их при решении задач формирования практических умений и навыков, особенно трудового характера; при изучении сложных тем, где самостоятельный поиск оказывается недоступным для большинства младших школьников.

Цель проблемного обучения широкая: усвоение не только результатов научного познания, но и самого пути процесса получения этих результатов; она включает еще и формирование познавательной самостоятельности ученика и развития его творческих способностей (помимо овладения системой знаний, умений, навыков и формирования мировоззрения).

Т.В. Кудрявцев суть процесса проблемного обучения видит в выдвижении перед учащимися дидактических проблем, в их решении и в овладении учащимися обобщенных знаний и принципов решения проблемных задач.

Проблемная ситуация и учебная проблема являются основными понятиями проблемного обучения. Учебная проблема понимается как отражение логико-психологического противоречия процесса усвоения, определяющее направление умственного поиска, пробуждающее интерес к исследованию сущности неизвестного и ведущее к усвоению нового понятия или нового способа действия. Существует две основные функции учебной проблемы:

• определение направления умственного поиска, то есть деятельности ученика по нахождению способа решения проблемы;
• формирование познавательных способностей, интереса, мотивов деятельности ученика по усвоению новых знаний.

Проблемная ситуация может быть различной по содержанию неизвестного, по методическим особенностям, по уровню проблемности, по виду рассогласования информации.

По уровню проблемности выделяют ситуации: возникающие независимо от приемов; вызываемая и разрешаемая учителем; вызываемая учителем, разрешаемая учеником, самостоятельное формирование проблемы и ее решение.

По содержанию неизвестного: неизвестная цель, неизвестен объект деятельности, неизвестен способ деятельности, неизвестны условия выполнения деятельности.

В современной теории проблемного обучения различают два вида проблемных ситуаций: психологические и педагогические. Первая касается деятельности учеников, вторая представляет организацию учебного процесса.

Педагогическая проблемная ситуация создается с помощью действий, которые дадут импульс, а также с вопросов учителя, которые подчеркнут новизну, важность, красоту и другие отличительные качества объекта познания. Создание психологической проблемной ситуации сугубо индивидуально. Проблемная ситуация может создаваться на всех этапах процесса обучения. Трудность управления проблемным обучением состоит в том, что возникновение проблемной ситуации – акт индивидуальный, поэтому от учителя требуется использование дифференцированного и индивидуального подхода.

Проблемная ситуация специально создается учителем путем применения особых методических приемов:

Исходя из задач начальной школы, выделяют основные функции проблемного обучения. Их делят на общие и специальные.

Общие функции проблемного обучения:

- усвоение учащимися системы знаний и способов умственной и практической деятельности;

- развитие познавательной самостоятельности и творческих способностей учащихся;

- формирование диалектико-материалистического мышления школьников как основы их мировоззрения.

Специальные функции:

- воспитание навыков творческого усвоения знаний (применение логических приемов или отдельных способов творческой деятельности);

- воспитание навыков творческого применения знаний (применение усвоенных знаний в новой ситуации) и умение решать учебные проблемы;

- формирование и накопление опыта творческой деятельности (овладение методами научного исследования, решение практических проблем и художественного отображения действительности).

Проблемное обучение не может быть одинаково эффективным в любых условиях. Практика показывает, что процесс проблемного обучения порождает различные уровни как интеллектуальных затруднений учащихся, так и их познавательной активности и самостоятельности при усвоении новых знаний или применении прежних значений в новой ситуации. В соответствии с видами творчества можно выделить три вида проблемного обучения.

Первый вид – теоретическое творчество – это поиск и открытие учеником нового для него правила, закона, теоремы и так далее. В основе этого вида лежит постановка и решение теоретических учебных проблем.

Второй вид – практическое творчество – это поиск способа применения известного знания в новой ситуации, конструирование, изобретение. В основе этого вида проблемного обучения лежит постановка и решение практических учебных проблем.

Третий вид – художественное творчество – это отображение действительности на основе творческого воображения.

Все виды проблемного обучения характеризуются наличием продуктивной, творческой деятельности ученика, наличием поиска и решения проблемы. Первый вид чаще всего бывает на уроке, где наблюдается индивидуальное, групповое или фронтальное решение проблемы; второй вид – на лабораторных, практических занятиях, предметном кружке, факультативе, на производстве; третий вид – на уроке или внеурочных занятиях.

В зависимости от характера взаимодействия учителя и учащиеся выделяют четыре уровня проблемного обучения:

- уровень несамостоятельной активности – восприятие учениками объяснения учителя, усвоение образца умственного действия в условиях проблемной ситуации, выполнение учеником самостоятельных работ, упражнений воспроизводящего характера, устное воспроизведение;

- уровень полусамостоятельной активности характеризуется применением прежних знаний в новой ситуации и участие школьников в поиске способа решения поставленной учителем проблемы;

- уровень самостоятельной активности – выполнение работ репродуктивно- поискового типа, когда ученик сам решает по тексту учебника, применяет прежние знания в новой ситуации, конструирует, решает задачи среднего уровня сложности, доказывает гипотезы с незначительной помощью учителя и так далее;

- уровень творческой активности – выполнение самостоятельных работ, требующих творческого воображения, логического анализа и догадки, открытия нового способа решения учебной проблемы, самостоятельного доказательства; самостоятельные выводы и обобщения, изобретения, написание художественных сочинений.

Эти показатели характеризуют уровень интеллектуального развития учащихся и могут применяться учителем как видимые показатели продвижения ученика в учебном развитии, в качестве основного содержания обратной информации.

Постановка вопроса о реализации и анализе использования проблемных ситуаций требует правильного использования всех тех ресурсов, которые скрыты в начальном курсе математики.

Литература

1. Гальперин, П. Я. Поэтапное формирование как метод психологических исследований // Актуальные проблемы возрастной психологии – М. 1987, 74 с.

2. Гороховская Г. Г. Диагностика уровня сформированности компонентов логического мышления у младших школьников / Г. Г. Гороховская // Начальная школа. - 2012. - № 6. – 40 – 43 с.

Давыдов, В. В. Проблемы развивающего обучения - М. 1986, с. 48 – 50и – М. 1987, 74 с.

 Зак, А. З. Методы развития способностей у детей - М. 1994, с. 15

5. Лернер, И. Я. Развитие мышления учащихся в процессе обучения истории: Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1982. - 191 с.

6. Рахимов, А. З. Психодидактика творчества / А. З. Рахимов. – Уфа, 2013. – 300 с.

7. Селькина, Л. В. Компетентностный подход в оценке результатов обучения начальной математике / Л. В. Селькина, Худякова М. А. // Начальная школа. – 2010. - № 11. –с. 40