Реферат "Методы обучения, способствующие успешному решению задач мл.школьником"
методическая разработка на тему

Тверской областной институт усовершенствования учителей

Реферат по проблеме

Тема: Методы обучения, способствующие успешному решению задач младшим школьником.

                                                                     Выполнила: Киренкова Т. Ю.

                                                                        учитель начальных классов

                                                                        МОУ  «Гимназия №7»

                                                                        г. Торжка Тверской области

                                               Тверь, 2009 г.

2

СОДЕРЖАНИЕ

1.ВВЕДЕНИЕ  ........................................................................................3

2. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ...........................................................................

    2.1 Первые шаги в формировании умения решать задачи.............6

2.2 Ознакомление с текстовыми задачами.....................................10    

2.3 Особенности работы над задачами по системе Л. Занкова.....16  

3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.....................................................................................20  

4. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ......................................................................21  

5.ПРИЛОЖЕНИЯ.....................................................................................22

3

ВВЕДЕНИЕ

        1 сентября. Дети стали школьниками. Первые успехи: читаем, считаем, пишем. Но на пути  к знаниям детей поджидают и первые трудности, особенно при решении математических задач.

        В первую очередь эти трудности связаны с непониманием сути событий, происходящих в задаче. Дети, не вникая в смысл условия задачи, не анализируя ее, начинают решать задачу наугад выбирая знак действия. Появляются первые пробелы в знаниях. Они нарастают, как снежный ком, от урока к уроку. Постепенно гаснет желание учиться. Исчезает радость познания математики.

        В этот момент мы должны помочь нашим детям преодолеть первые неудачи, обойти все трудности, которые им встречаются при решении задач. Необходимо сформировать у детей общие приемы умственной деятельности, которые будут способствовать самостоятельному решению ими любой математической задачи.

        Проблема обучения решению задач, вероятно, всегда будет оставаться одной из актуальных. В методической литературе выделены основные этапы работы над задачей: усвоение содержания текста, поиск решения, оформление решения, работа с решенной задачей. Обычно наибольшее внимание учителя уделяют второму и третьему этапу. Но опыт показывает, что пропуск первого и последних этапов приводит к формальным, а часто к неправильным решениям, отсутствию понимания того, почему так, а не иначе должна решаться задача.

        Изучив методическую литературу по вопросам обучения решению задач, познакомившись со статьями журналов, в которых авторы выступают за более широкое и активное включение детей в решение задач, я решила проверить методику на практике.

4

В практике большинство учителей мало уделяют внимания решению задач. Учащиеся нередко не умеют выделить искомые и данные, установить связь между величинами, входящими в задачу; составить план решения; выполнить проверку полученного результата. Необоснованно много внимания и неоправданных затрат времени идет на оформление краткой записи и решения задачи. При этом основное внимание направлено на реализацию единственной цели — получение ответа на вопрос задачи. Так же в курсе математики в начальной школе масса времени посвящается вычислению уже по готовым математическим моделям, т.е. по знакомому описанию какого — либо явления с помощью математической символики. Все это отрицательно сказывается на формировании общих умений решать задачу, а не оказывают необходимое влияние на развитие мышления учащихся.

        Среди причин определяющих недостаточный уровень у учащихся умений решать задачи, я выделяю следующее:

        -первая заключается в методике обучения, которая в данное время ориентировала учащихся не на формирование обобщенных умений, а на «разучивание» способов решения задач определенных видов;

        -вторая причина кроется в том, что учащиеся объективно отличаются друг от друга характером умственной деятельности, осуществляемой при решении задач.

        Анализ практики показывает, что далеко не всегда характер работы с задачей на уроке соответствует той цели, ради достижения которой она рассматривается на уроке. Чтобы решить данные цели, мне удалось выделить возможные виды работы с задачами на уроке математики, которые хоть чем-то отличаются друг от друга. Главное-представить все многообразие возможных ситуаций с задачами на уроке, дав тем самым учителю право и возможность выбирать.

        Начальная школа все дальше и дальше уходит от традиционной

5

методики математики. Появляются различные типы школ, вводятся альтернативные программы и учебники. Наиболее распространенной среди альтернативных систем является дидактическая система, разработанная под руководством академика Л. В. Занкова.

        Хотелось бы обратить внимание на то, что значительному большинству учителей, студентов нужна основательная помощь, которая заключалась бы в конкретизации методических приемов и методов работы, ибо отсутствие таковых приводит к противоречию между предлагаемыми принципами и их реализации на практике.

        Какую бы задачу мы не решали, во всех случаях это очень трудное дело. Сначала следует научить ребёнка читать задачу, понимать смысл прочитанного, пересказывать содержание, подмечать, какие события произошли в задаче.(Приложение 1).

6

ПЕРВЫЕ ШАГИ В ФОРМИРОВАНИИ УМЕНИЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ

        Ребенок поступающий в школу, уже имеет некоторый опыт решения задач, в том числе и сюжетных математических. У одних детей этот опыт богаче, у других-беднее. Начинать обучение решению задач нужно с обогащения опыта решения задач на интуитивном уровне, а также с помощью предметных действий и здравого смысла. Важное место при этом занимает операция сравнения. С первых уроков детей нужно учить наблюдать мир, сравнивать предметы и группы предметов по разнообразным свойствам. Основная цель первого периода обучения решению задач-формирование у учащихся основных познавательных действий. Приемы , помогающие решению, учитель в этот период выполняет сам или «подсказывает» их детям. В результате у детей накапливается опыт, создаются первые представления о процессе решения задач.

        Первоклассники не чувствуют необходимость в анализе текста задачи,большинство задач, которые они решают, в 1 действие, поэтому ученик при решении не выбирает необходимое действие, а пытается его угадать. Эта тактика часто приводит к правильному решению, так как выбирать приходится одно действие их двух возможных. Так при решении задачи: «Когда бабушка посадила 3 горошины, у нее осталось еще 6 горошин. Сколько горошин было у бабушки сначала?»- некоторые дети рассуждают так: «Из 3 нельзя вычесть 6, значит, эти числа надо сложить». Это рассуждение неверно по существу, но приводит к правильному ответу.

        Сказанное выше объясняет, почему, еще не успев прочитать задачу, ученики начинают выполнять какие-то арифметические действия

с данными числами.

Это становится причиной ошибок. Поэтому, именно в 1 классе,

7

необходимо приучить ученика не торопиться с выбором арифметического действия. Он должен понять, насколько важно внимательно читать текст задачи и может быть не один раз. Для формирования этого умения необходимы специальные задания.

        Основная идея подхода к обучению решению задач заключается в том, что смысл арифметического действия осознается учащимися до решения простых задач. У ребенка сначала должно быть сформировано понятие об арифметическом действии и лишь затем-умение выбирать то или иное действие для решения данной простой задачи. Психологи рассматривают выбор арифметического действия как новую умственную операцию, суть которой сводится к переводу конкретной ситуации, описанной в задаче, в план арифметических действий. Безусловно, для выполнения операций в умственном плане ученик должен овладеть ими  на предметном уровне. В связи с этим, знакомство учащихся с текстовой задачей отодвигается на более поздний период, которому предшествует большая подготовительная работа, целью которой является формирование у младших школьников:

1. образного мышления;
2. навыков чтения;
3. представлений о тех математических понятиях и отношениях, которые обеспечивают сознательную математизацию сюжетов, представленных в текстовых задачах;
4. приемов умственных действий, которые обеспечивают деятельность учащихся на всех .этапах процесса решения текстовой задачи;
5. определенного опыта в соотношении текстовой, предметной, схематической и символической моделей.

Деятельность учащихся на подготовительном этапе знакомства с задачей-это и есть первые шаги в формировании умения решать задачи.  8

         Обычно в учебниках математики для начальных классов словесные формулировки заданий в 1 классе отсутствуют или сводятся к минимуму. Это обусловлено тем, что дети не умеют читать. Но ведь ученик может прочитать эти задания с помощью учителя, родителей или умеющего читать ученика. Смысл предлагаемых словесных формулировок не в том, чтобы ученик сам прочитал их, а в том, что формулировки обеспечивают активизацию мышления ребенка. Вариативность формулировок способствует подготовке учащихся к анализу текста задачи, т.е. они приучаются внимательно читать и анализировать условия выполнения задания, а также формулировка позволяет организовать практическую и мыслительную деятельность школьника, способствует формированию умения обосновывать свои действия.

        В основу содержания подготовительного периода входят: смысл

арифметического действия, отношения ( «больше на ...?», «меньше на ...?»). Так, разъяснение смысла сложения легко переводится на язык предметных действий, что позволяет опираться на опыт детей, использовать счет, присчитывание и отсчитывание по единице. Для разъяснения смысла сложения используется соответствие предметного действия его словесному описанию и математической записи. В процессе такого соответствия у учащихся формируется умение «переводить» реальные ситуации на математический язык, используя приемы умственных действий: анализ и синтез, сравнение, классификацию, обобщение. Пример:на картинке Маша и Миша запускают рыбок в аквариум. Учащиеся подмечают, что рыбки объединяются вместе. Ответ на вопрос задачи может быть дан приемом присчитывания или пересчитывания.

        Затем ученики знакомятся с записями с помощью знаков «+» и «-». 9

Дети выбирают те знаки, которые соответствуют картинке. Дальнейшая работа связана с чтением математических выражений и формированием умения переводить реальные ситуации на математический язык и наоборот. Ситуацию на картинке можно соотнести с числом, интерпретировать на числовом луче. Это помогает ребенку перейти от предметных действий.

        По мере формирования навыков чтения учащимся предлагаются задания на интерпретацию текстов в виде математической записи или схематического рисунка.

        Например: В книге 15 страниц. Из них 6 страниц девочка прочитала. Обозначь все страницы кружками и покажи, сколько страниц осталось прочитать.

Маша выполнила так: ООООООООООООООО

Миша выполнил так: ООООООООООООООО

Кто выполнил задание правильно? Или: Кто прав?

        Каждое задание активизирует мыслительную деятельность учащегося и создает условия для осознания той ситуации, которая представлена в тексте.

        Цель таких заданий-сформировать представления, опираясь на которые дети смогут решать задачи. Действия учащихся на этом этапе направляются заданием  «Покажи», а не записью решения и получением числового результата.

10

ОЗНАКОМЛЕНИЕ С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

        В начальном обучении математике велика роль текстовых задач. Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию логического мышления. Большое значение имеет решение задач и в воспитании личности учащегося. Поэтому важно, чтобы учитель имел глубокие представления о текстовой задаче, о ее структуре, умел решать задачи различными способами. Существуют простые и составные задачи.

        Текстовая задача - есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами или определить вид этого отношения.

        Любая текстовая задача состоит из 2 частей: условия и требования (вопроса). В условии сообщаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекты, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними.

        Требования (вопрос) задачи — это указание того, что нужно найти. Оно выражено предложением в повелительной форме или вопросительной. В реальной жизни довольно часто возникают самые разнообразные задачные ситуации. Сформулированные на их основе задачи могут содержать избыточную информацию, т.е.такую, которая не нужна для выполнения требования задачи. В задаче «Девочка нашла 10 белых и 5 подберезовиков, а мальчик 7 белых грибов. Сколько белых грибов нашли дети?» содержится избыточная информация о подберезовиках. Данное «5 подберёзовиков» оказывается лишним.

        На основе возникающих в жизни задачных ситуаций могут быть

11

 сформулированы и задачи, в которых недостаточно информации для выполнения требований. Одна и та же задача может рассматриваться как задача с избыточными (недостающими) данными и как задача с достаточным числом данных в зависимости от имеющихся у решающего знаний. Например, ученик, не имеющий знаний о вспашке поля, не сможет решить задачу с недостающей информацией. Он решит ее, если в задачу ввести, например,значение о площади поля.

        Ключ к решению задачи- это анализ её решения, на основе которого устанавливается зависимость между данными и искомыми значениями величин. Основной традиционный приём анализа задач- разбор от вопроса и от числовых данных. Обратим внимание на толкование этих понятий. Разбор задачи от вопроса- это суждение, которое состоит в том, чтобы подобрать 2 числовых значения одной или разных величин таким образом, чтобы дать ответ на вопрос задачи. Одно из значений или оба могут быть неизвестными. Для их нахождения подбираются 2 других, и так продолжается процесс подбора, пока не приходим к известным числовым значениям величин.

        В результате такого разбора учащиеся устанавливают зависимость между числовыми значениями величин, расчленяют её на простые задачи и составляют план её решения. Разбор задачи от числовых данных состоит в том, что к 2 числовым данным подбирается вопрос, затем к следующим 2 данным, одно из которых может быть результатом первого действия, подбирается следующий вопрос. И этот процесс продолжается пока не будет получен ответ на вопрос задачи.

        При анализе задачи от вопроса и от числовых данных можно выделить несколько этапов. На 1 этапе необходимо:

-научить детей анализировать условие составной задачи и проводить рассуждение при её разборе от вопроса;

-довести до сознания учащихся, что для ответа на вопрос задачи

12

необходимо, чтобы в её условии было дано не менее 2 числовых данных.

        Достигнуть этого можно путем решения серий простых задач на все 4 действия без числовых данных, с  неполными и полными данными. Затем решаются простые задачи разных видов, связанные с действиями. Учитель на доске, а дети в тетрадях чертят схемы. Дается установка: Прямоугольники со знаком вопроса задачи начертить длиной в 2 клетки и высотой в 1; на 1 клетку ниже начертить 2 больших прямоугольника так, чтобы расстояние между ними было в 2 клетки и соединить их между собой отрезками.

        В результате решения простых задач с графической иллюстрацией учащиеся убеждаются, что для решения задачи необходимо, чтобы в её условии было дано не менее 2 числовых данных или несколько величин, а также приобретают навыки правильно формулировать вопросы при анализе задачи.

        На 2 этапе решаются задачи в 2 и в 3 действия с полным анализом и его графической иллюстрацией.

        На 3 этапе, когда учащиеся овладели полным анализом задачи от вопроса и от числовых данных, возникают условия для дальнейшего развития абстрактного мышления учащихся и повышения  эффективности работы над задачей, используя неполный анализ при разборе задач. (Приложение 2)

        В учебниках для начальных классов значительное количество составляют задачи с прямым указанием на выполнение действия, т.е. Задачи «прозрачные». Применение к таким задачам полного анализа тормозит движение мысли учащихся, т.к. большинство детей сразу могут составить план решения, если задача сокращённо записана в удобной форме. Анализ условия «прозрачных» задач способом разбора от числовых данных целесообразно сочетать с сокращенной записью их

13

условия. При этом учащиеся сначала знакомятся с содержанием задачи и затем составляют сокращённую запись одновременно с анализом её условия. Такое сочетание даёт чёткое представление о полезности работы по сокращённой записи условия задачи, при которой записываются не только числа, но и математические выражения, укорачивает её запись. Предпосылкой для такой работы является умение устанавливать связь между данными и искомыми в простых задачах,которой они овладеют в процессе их решения в 1 — 2 классах. В зависимости от подготовки учащихся часто бывает полезно провести подготовительную работу к решению составной задачи. С этой целью предлагается решить устно несколько простых задач тех видов, с которыми они будут соприкасаться при решении составной задачи.  Сочетание составления краткой записи условия задачи с его анализом, при котором записываются как числа, так и соответствующие выражения, даёт возможность не только уяснить содержание задачи, но и выяснить зависимость между числовыми значениями, наметить порядок действий, сократить рассуждение.

        Для учащихся, которые затрудняются составить план решения, ведётся более подробный анализ. Решая задачи, которые включают в себя простые задачи, сокращенная запись условия задачи, при которой записываются выражения, учащиеся не только воспроизводят знания связей между числовыми значениями простых задач, но и обогащаются знаниями о новых связях, на основе которых сочетаются простые задачи.

        При решении многих задач учащиеся допускают ошибки из-за того, что не умеют представить жизненную ситуацию, описанную в задаче, и не умеют осознать отношения между величинами. Ко всем ли задачам нужна краткая запись? Конечно, нет. В учебниках имеются задачи с небольшими числами, кратко сформулированные, решение которых

14

дети могут легко записать с помощью математического выражения.

        Таким образом, следует творчески использовать в работе различные методические приёмы. Сочетание сокращенной записи условия задачи с её анализом, когда записываются не только числа, но и выражения, предполагающие определённые действия, делают задачу более «прозрачной» в поиске её решения. При этом создаются условия для экономии времени и повышения эффективности и самостоятельности работы учащихся. Кроме этого, возникают условия для дифференцированной работы учащихся. Дети, которые после сокращённой записи условия задачи умеют составить план решения задачи, приступают к самостоятельному его выполнению, а для учащихся, которые затрудняются, ведётся долее подробный анализ условия задачи с использованием наглядности. После того как задача решена, получен ответ, не следует торопиться приступать к выполнению другого задания. Полезно подумать, попробовать найти другой способ решения задачи, осмыслить его, попытаться обратить внимание на трудности при поиске решения задачи, проанализировать неверно найденное решение, выявить новую и полезную для учащихся информацию.

        Такой подход к обучению решению задач будет способствовать формированию приемов работы над задачей. Программой по математике для начальной школы предусмотрено использование различных приемов работы, и это нашло отражение в учебниках. Предлагаются задания: «Реши задачу другим способом, составь и реши обратную задачу, измени вопрос так, чтобы задача решалась в 1 (2) действия». Каждый из приёмов применяется с определённой учебной и развивающей целью. Однако такие задания выполняются в том случае, если в учебнике дано соответствующее указание.

        Принято считать, что развитию математического мышления и

15

творческой активности учащихся способствует решение нестандартных задач. Действительно, задачи такого рода вызывают у детей интерес, активизируют мыслительную деятельность, формируют самостоятельность. Но ведь почти каждую текстовую задачу можно сделать творческой при определённой методике обучения решению. Существуют приёмы и формы организации работы при обучении младших школьников решению задач, которые, как показывает опыт, способствуют развитию творческой активности и мышления учащихся, вырабатывают стойкий интерес к решению задач и которые недостаточно часто применяются в практике работы.

        Один из таких приёмов работы- изменение вопроса задачи. Этот приём используется с различной дидактической целью, находит отражение в учебниках математики для 1 и 2 классов. Поэтому целесообразно направить деятельность детей на поиск решения, их сравнения и выбор рационального действия. Всё это окажет положительное влияние на развитие мышления и умения решать задачи.

        Целесообразность применения этого  или иного приёма работы над задачей требует от учителя тщательного продумывания цели решения задачи, изучения содержания задачи, особенности её решения.

16

ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ НАД ЗАДАЧАМИ ПО СИСТЕМЕ Л.В. ЗАНКОВА

                Эту систему учитель выбирает не только потому, что она привлекает своими принципами: обучение должно вестись на высоком уровне трудности в быстром темпе; ведущая роль в обучении математике отводится теории, причём теоретические знания тесно связаны с обязательным осознанием учащимися процесса обучения.

        Однако наблюдение за работой учителя, анализ результатов самостоятельных и контрольных работ говорит о том, что именно эти принципы в практике обучения реализуются недостаточно полно. Прежде всего настораживает то, что зачастую наряду с учебниками математики И. Аргинской на партах лежат и учебники М. Моро. Конечно, творчески работающий учитель никогда не ограничится 1 учебником, а будет стремиться  использовать всё богатство заданий других пособий, методических приемов, выбирая то, что наиболее подходит именно для его учеников. С этим нельзя не согласиться.

        Однако учитель должен задуматься над тем, что обучение учащихся по двум учебникам, сильно отличающимся как содержанием, так и методическими подходами, приводит к нарушению целостности научно-обоснованной системы и порождает формализм и поверхностное изучение материала, приводит к перегрузке учащихся. Особенно это заметно при обучении решению текстовых задач, именно здесь у учителя и учащихся возникают затруднения. Это порождает крайне неверное мнение, что по системе Л. В. Занкова могут обучаться лишь избранные дети и работать- избранные учителя.

        Хотелось бы обратить внимание на то, что значительному большинству учителей нужна основательная помощь, которая заключалась бы в конкретизации методических приёмов и методов

17

работы, ибо отсутствие таковых приводит к противоречию между предлагаемыми принципами и их реализацией в практике. Проанализируем некоторые затруднения, возникающие у учителя и учащихся при решении текстовых задач.

        Алгебраический метод решения задач вводится с 1 класса и уже к 3 классу становится основным методом решения. Как известно, этот метод решения задач развивает теоретическое мышление, способность к обобщению, формирует абстрактное мышление и обладает такими преимуществами, как краткость записи и рассуждений при составлении уравнений, экономит время. Видимо эти преимущества и привели к тому, что значительная часть учителей отдаёт предпочтение при решении задач алгебраическому методу.

        Однако существует и другое мнение о том, что арифметический метод решения задач развивает мышление не в меньшей степени, так как ученику необходимо разбить составную задачу на простые и на основе логических строгих рассуждений в определённой последовательности и решить их. Арифметический способ решения требует большего умственного напряжения, что положительно сказывается на развитии умственных способностей, математической интуиции, на формировании умения предвидеть реальную жизненную ситуацию. Именно поэтому арифметический метод решения задач должен быть хотя бы полноправным методом решения задач в начальных классах.

        Арифметический способ решения доступен не всем учащимся, так как мышление младшего школьника носит наглядно-образный характер. Конкретное мышление младших школьников проявляется в том, что они могут успешно решить ту или иную задачу в том случае, если опираются на действия с реальными предметами. Поэтому для осознанного выбора

действия, необходимо иллюстрировать задачную ситуацию, чтобы

18

 учащиеся осознали, почему и зачем выполняется то или иное действие.

        Работу по формированию умения решать задачи «на предположение» арифметическим способом целесообразно начинать с первых задач, включенных в учебник математики, так как они содержат небольшие данные и задачную ситуацию можно легко проиллюстрировать. Особого внимания и творческого подхода требуют задачи, предлагаемые в конце учебника. Именно на данном этапе обучения должно проявляться умение применять различные приёмы и методы решения задач, умение анализировать, рассуждать, предполагать и проверять эти предположения, делать соответствующие выводы. Поэтому при решении задач учителю необходимо организовать работу таким образом, чтобы учащиеся находили различные способы решения, сравнивали их и выбирали наиболее легкий и рациональный.

        Однако значительная часть учителей, следуя указаниям, предложенным к данной задаче, проводит работу над задачей, которая недостаточно полно реализует как обучающие, так и развивающие функции. Чтобы усилить развивающий аспект обучения, полезно решить задачу арифметическим способом. Осознать выбор действий, посредством которых решается задача, поможет правильно выбранная наглядная интерпретация задачи. Метод перебора при решении задач оказывает положительное влияние на развитие мышления учащихся, так  как выбор предполагаемого ответа,соотнесение этого данного с условием задачи помогает осмыслению связей и зависимостей между величинами, входящими в задачу, развивает умение предвидеть, вырабатывает интуицию и последовательность рассуждений. При сравнении способов решения выясняется, что одни учащиеся отдали предпочтение арифметическому способу, другие-по способу подбора. Тем не менее систематическая работа по решению задач разными способами, сравнение решений и их обсуждение, выбор рационального

19

даёт возможность лучше осознать связи и зависимости между величинами, формирует умение рассуждать, делать выводы и обосновывать их.

        Всё сказанное даёт основание предполагать, что затруднения возникающие у учителя в процессе работы порождают мнение о том, что

по данной системе развивающего обучения могут работать лишь избранные учителя. Однако это не так. Учителю нужны методическая помощь, методические разработки и рекомендации, которые позволили бы сэкономить время на подготовку к уроку, сохранить уверенность, силу и энергию, необходимую для плодотворной работы и творческой.

20

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

        Решение текстовых задач и нахождение разных способов решения на уроке математики способствуют развитию мышления, памяти, внимания, творческого воображения, последовательности рассуждения и доказательности; для развития умения кратко, четко и последовательно излагать свои мысли.

        Решение задач разными способами, получение из неё новых более сложных задач и их решение в сравнении с решением исходной задачи создаёт предпосылки для формирования у ученика умения находить свой «оригинальный» способ решения задачи, воспитывает стремление вести самостоятельно поиск решения новой задачи, той, которая раньше ему не встречалась.

        Задачи с многоспособовыми решениями весьма полезны так же для внеклассных занятий, так как при этом открываются возможности по настоящему дифференцировать результаты каждого ученика.

        Такие задачи могут с успехом использоваться в качестве дополнительных индивидуальных знаний для тех учеников, которые легко и быстро справляются с задачей на уроке или желающих в качестве дополнительных домашних заданий.

21

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Баринова О.В. Дифференцированное обучение решению математических задач. Журнал «Начальная школа».№7 1999,Москва, Просвещение.
2. Гребенникова Н.А. Ознакомление первоклассников с задачей. Журнал «Начальная школа».№10 1998 Москва. Просвещение.
3. Бантова М.А. Решение текстовых арифметических задач. Журнал «Начальная школа». №10-11 1999  Москва. Просвещение.
4. Клименченко Д. Задачи с многовариантным решением. Журнал «Начальная школа» №6 1991. Москва. Просвещение.
5. Мельник Н.В. Развитие логического мышления в изучении математике. Журнал «Начальная школа». №3 1997. Москва. Просвещение.
6. Солнышко Г.М. Как научить ребёнка самостоятельно решать задачи. Газета «Начальная школа» №21 1998.Москва.
7. Целищева И.И. Моделирование в процессе решения текстовых задач. Журнал «Начальная школа» №3 1995. Москва. Просвещение.
8. Пасяева К.З. Дидактический материал по развитию внимания, логического мышления на уроках. Журнал «Начальная школа» №9 2001.Москва. Просвещение.
9. Мануева Ю.О. Обучение с учётом психофизиологии. «Практика образования», №4 2005.
10.  Калинина И.Г. Сюжетные уроки математики./Из опыта/. «Практика? Практика. Практика!» №1 1998.          

22

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

        Интересно придумывать, сочинять, составлять и решать математические задачи.

1. Научить составлять, придумывать и рассказывать условия задачи: проще сочинить задачу, если есть картинка, на которой нарисовано, что было в задаче, что произошло, что стало. Например, вспомни сказку «Теремок». Расскажи, что видишь на картинках (3 картинки по сюжету сказки). В рассказ включи слова: что было сначала, что произошло, что стало.
2. Посмотри на картинки и составь условие задачи (3 картинки с последовательностью событий).Расскажи, что было, что произошло, (что изменилось), что стало.
3. Составь условие по следующим картинкам (3 картинки, 1 из них закрыта). Подумай, что может быть нарисовано на закрытой картинке? (Представь, что может быть нарисовано на этой картинке). Как ты думаешь, количество предметов уменьшилось или увеличилось?
4. Составь условие задачи к паре картинок (2 картинки).Ответь на вопросы: сколько было? И сколько стало? Больше или меньше стало? Почему?
5. Придумай условие задачи по картинке (1 картинка сюжетная), используй слова: было сначала, потом стало. Что произошло?
6. По одной картинке составить несколько задач (сюжетная картинка, про каждую группу предметов).

Научить придумывать вопросы к условию задачи. Например: на поляне танцевали 3 зайца. 2 зайца устали и ушли.

Записывать происходящие в задачах события с помощью математических карточек (с цифрами и знаками действий). Например:

23

Расскажи по сказке «Репка» какие события записаны математическими карточками (1+1=2   2 О1=...)

Обосновывать выбор знака действия. Самое важное-умение отвечать на вопрос. В этом помогут картинки с различными предметами. Например: сколько предметов внутри замкнутой линии? Напиши в карточке. Запиши, сколько стрекоз нарисовано внутри тонкой замкнутой линии. Сколько всего листьев внутри замкнутой пунктирной линии.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Порядок работы над задачей:

                       УСЛОВИЕ

ЗАДАЧА                                 РЕШЕНИЕ          ПРОВЕРКА ОТВЕТА        

                       ВОПРОС