Приёмы преподавания,способствующие развитию логического мышления и решению задач повышенной сложности.
презентация к уроку по математике по теме

Формирование логического мышления - важная составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся проявить в полной мере свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал – одна из основных задач современной школы. Успешная реализация этой задачи во многом зависит от сформированности у учащихся познавательных интересов.

Математика дает реальные предпосылки для развития логического мышления. Задача учителя – полнее использовать эти возможности при обучении детей математике. Однако конкретной программы логических приемов мышления, которые должны быть сформированы при изучении данного предмета, нет. В результате работа над развитием логического мышления идёт без знания их содержания и последовательности формирования.

Ученье -  процесс двусторонний: работают дети, работает учитель; он ведёт за собой учащихся, руководит их умственной деятельностью, организует и направляет её.

Традиционно проблема развития познавательного интереса ребёнка решается средствами занимательности в обучении математике. Однако следует больше использовать так называемую «внутреннюю» занимательность самой математики, тесно связанную с изучаемым учебным материалом, и врождённую любознательность маленьких детей. Внутренняя занимательность – это появление необычных, нестандартных ситуаций с уже знакомыми детям понятиями, возникновение новых «почему» там где, казалось бы, всё ясно и понятно (но только на первый взгляд). Это, наконец, проникновение в методику элементов игровой деятельности, которая естественно, присуща ребёнку. Чему нужно научить ребёнка при обучении математики? Размышлять, объяснять получаемые результаты, сравнивать, высказывать догадки, проверять, правильные ли они; наблюдать, обобщать и делать выводы.

В учебниках математики есть упражнения, направленные на развитие внимания, наблюдательности, памяти. Но необходимы дополнительные задания развивающего характера; задания логического мышления; задания требующие применения знаний в новых условиях.

Учить подмечать закономерности, сходство и различие надо начинать с простых упражнений, постепенно усложняя их. С этой целью надо подбирать серии упражнений с постепенным повышением уровня трудности.

В 1 классе предлагаю задания, направленные на развитие наблюдательности, которые тесно связаны с такими приёмами логического мышления, как анализ, сравнение, синтез и обобщение.

Например:

1. Чем отличаются и чем похожи выражения?
2. Найдите результат, пользуясь решённым примером. (Рис.1)
3. Сравни числа, записанные в I и II столбиках. (Рис.2)
4. Продолжи данный ряд чисел. (Рис.3)

В III и IV классах предлагать различные задания для самостоятельного выявления закономерности, зависимостей и формулировки обобщения. Можно использовать такие задания:

1. Сравни примеры, найди общее и сформулируй правильно. (Рис.4)
2. Смотри рисунок 5.
3. Смотри рисунок 6.

В процессе обучения рассуждениям надо пробуждать учащихся к поискам новых примеров, подтверждающих правильность сделанного вывода и учить сопоставлять вывод с теми фактами, на основе которых он сделан, искать и такие факты, которые могут опровергнуть вывод, Например:

1. Сравни выражения, найди общее в полученных неравенствах, сформулируй вывод:

а) Сумма всегда больше каждого из слагаемых – опровергается подбором фактов:

1+0=1

2+0=2, где суммы равны другому слагаемому.

Программой по математике предусмотрено решение таких задач , которые лучше воспринимаются учащимися при сравнении и сопоставлении. Это прямые  и обратные задачи, задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц и в несколько раз.

При сравнении прямых и обратных задач задаются такие вопросы:

-Что общего и различного в условиях прямой и обратной задач?

-Какие величины являются искомыми?

-Что общего и различного в решении прямой и обратной задач?

-Какими действиями решена каждая из задач? Почему?

Размышления одного ученика способствуют развитию этого умения у других учащихся.

Овладевая в процессе обучения такими мыслительными операциями, как анализ и синтез, абстрагирование, конкретизация, обобщение, учащиеся более глубоко  осознают изучаемый материал, учатся обосновывать свои суждения. У них формируется умение и навыки самостоятельно решать поставленные задачи , сознательно пользоваться приобретенными знаниями.

На уроках математики использую задания на классификацию,пользуюсь геометрическим материалом. Второклассники с гораздо большей охотой выполняют работу на классификацию геометрических объектов, воспринимая их как занимательные задания, например:

1)Продолжи ряд. Какие фигуры ты здесь нарисуешь? Почему? (Рис.7)

 Нестандартные задачи надо вводить с первого класса. Использование таких задач расширяет математический кругозор младших дошкольников, способствует математическому развитию и повышает качество математической подготовленности.

          При изучении сложения и вычитания чисел в пределах 100 надо стремится на каждом уроке математики отводить по 5-10 минут на работу с заданиями, развивающими логическое и абстрактное мышление . Для этого можно предложить примеры с окошками и пропущенными знаками действий. Для формирования умения проводить дедуктивные рассуждения, возможно использование заданий:

1.Пианино - это музыкальный инструмент. У Вовы  дома музыкальный инструмент. Значит, у него дома музыкальный инструмент?

2.Классые комнаты надо проветривать. Квартира – это не классная комната. Значит, квартиру не надо проветривать?

       Очень важно использовать в своей педагогической деятельности графические схемы в устном счете и при решении задач. Сначала они простые, потом их значительно усложняют. (Смотри схемы задач)

В результате многократных упражнений ум ребенка становится острее, а он- находчивее и сообразительнее. У детей меняется подход к решению задач, он становится более гибким, особенно развивается навык по решению задач, имеющих несколько вариантов решения. Рассуждения становятся последовательными доказательными, логичными. Повышается интерес к предмету, формируется неординарность мышления, умение анализировать, сравнивать, обощать и применять знания в нестандартных ситуациях.