Личностно-деятельностный подход к обучению младших школьников решению задач
план-конспект по математике по теме

Современный этап педагогической практики – это  обновление школьного образования. В основополагающих государственных документах закреплены базовые направления, в русле которых строится российская школа. Среди них личностно-ориентированное образование и деятельностный подход к обучению, формирующие широкий спектр личностных качеств ребёнка.

Процесс обучения - это процесс деятельности ученика, направленный на становление его сознания и его личности в целом. Основная идея состоит в такой организации обучения, когда ребёнок не просто усваивает готовое знание, изложенное учителем, а добивает его сам в процессе своей собственной деятельности, направленной на «открытие» нового знания. Такая деятельность является основным механизмом реализации развивающей функции образования. Обучение, обеспечивающее включение ребенка в учебно-познавательную деятельность, называется деятельностным подходом.

Неразрывно связано с деятельностным подходом личностно- ориентированное обучение. Ключевой идеей личностно-ориентированного обучения является признание ученика как субъекта учения.

Субъектность - это способность человека анализировать ситуацию и себя в ней, осуществлять целеполагание собственной деятельности, искать пути достижения целей, контролировать их и оценивать результат этих действий, делать правильный выбор и отвечать за него.

Т.о., суть личностно-ориентированного обучения заключается в создании условий для развития субъектности, индивидуальности ученика, раскрытия и выращивания личностных  качеств каждого ребёнка.

Личностные качества учащихся в полной мере могут проявиться и реализоваться лишь в ходе самостоятельной познавательной деятельности, при которой ученик не только усваивает конкретные знания и умения, но и овладевает способами действий, обучается конструировать и управлять своей учебной деятельностью.

Учебная деятельность поворачивает ребенка на самого себя, требует рефлексии, оценки того, «чем я был» и «чем я стал».

Огромным потенциалом в плане формирования самостоятельной познавательной деятельности обладает математика, в частности процесс обучения к решению задач. Вместе с тем именно текстовые задачи вызывают у детей наибольшие трудности, а иногда и страх, связанный с огромным разнообразием сюжетов и структур и отсутствием четких алгоритмов поиска их решения.

Приняв детей во 2 классе, я провела анализ образовательной ситуации с помощью комплекса диагностик:

1. определение уровня сформированности у учащихся познавательного интереса к математике, в частности к решению задач;
2. анализ обученности учащихся;
3. выявление уровня сформированности общеучебных умений и навыков.

Результаты диагностики свидетельствовали, что около 70% детей (из22 человек) нуждались в развитии познавательного интереса к решению задач.

Программный материал был усвоен всеми учащимися.

54% находились на репродуктивном уровне.

46%- на конструктивном уровне.

80% (из 22 человек) не умели устанавливать взаимосвязи между компонентами знаний, не владели приемами переноса знаний и способов действий в новую учебную ситуацию. У учащихся преобладало репродуктивное мышление.

На низком уровне находилось умение решать задачи. Особые затруднения испытывали учащиеся в постановке учебных задач, в планировании своей деятельности, в контроле и оценке результатов  своей деятельности.

Причины: традиционный подход к обучению школьников, ориентация не на развитие ученика, а на воспроизведение знаний, умений, навыков.

Таким образом, в моей педагогической деятельности возникли противоречия:

1. между разнородностью состава учащихся по уровню обученности, обучаемости, развития познавательного интереса, физического здоровья и единообразного подхода к их обучению и воспитанию;
2. между необходимостью индивидуализировать процесс обучения и воспитания учащихся и отсутствием у учителя средств диагностики;
3. между стремлением учащихся к самостоятельности и умением организовать свою учебно-познавательную деятельность и управлять ею.
4. между содержанием учебников и кардинальным изменением целей образования.

Передо мной встала проблема выбора технологии обучения, позволяющей практически разрешить эти противоречия.

В 2002 году на базе нашей школы под руководством доцента кафедры педагогики Кировского ИУУ, кандидата педагогических наук Селивановой О.Г. начала свою работу экспериментальная площадка по теме «Управление качеством образования в условиях становления личностно-ориентированной парадигмы".

В ходе экспериментальной работы я изучила литературу по личностно направленному образованию. И теперь в своей работе опираюсь на идеи И.С.Якиманской об индивидуальном подходе к обучению как основополагающем принципе построения всего образовательного процесса, целью которого является раскрытие и развитие каждого ребенка; на идеи Т.И. Шамовой о создании адаптивной образовательной среды, помогающей каждому ребенку быть личностью; о  необходимости создания условий для развития у учащихся вкуса к исследовательской работе и овладению исследовательскими умениями.

С проблемами и дидактической основой личностно направленного урока я познакомилась, изучив работы Т.В.Машаровой, Г.А.Русских, О.Г. Селивановой, Е.А. Ходыревой.

Исходя из данных положений, я остановила свой выбор на личностно-ориентированном подходе  к обучению школьников, который неразрывно связан с деятельностным подходом и ставит во главу угла личность каждого ученика, с учетом его индивидуальных возможностей, склонностей, интересов.

Новизна  опыта для меня заключается в применении личностно-деятельностного подхода к организации процесса обучения младших школьников решению задач, использовании диагностик для управления качеством образования.

Цель моей педагогической деятельности: создание оптимальных психолого-педагогических условий для развития продуктивной самостоятельной познавательной деятельности учащихся в плане решения математических задач, формирование творчески мыслящей диагностики.

Направления деятельности:

1. пополнение запаса математических знаний, умений и навыков;
2. развитие познавательного интереса при изучении математики;
3. развитие у учащихся умения осознавать свои мотивы в учебной работе;
4. развитие логического и творческого мышления;
5. воспитание личности, способной к саморазвитию.

Для обновления содержания начального образования создаю следующие условия:

1. работа по программе Образовательной системы «Школа 2100» (автор программы по математике Петерсон Л.Г.)
2. введение программы Образовательной системы «Школа 2100» по информатике (автор Горячев А.В.)
3. проведение факультатива «Развитие творческих способностей младших школьников» (под ред.О.Г.Селивановой).
4. через внедрение комплекса технологий личностно-ориентированного обучения:

1. проблемного
2. уровневой дифференциации
3. мониторинга.

В ходе реализации поставленной цели сложилась следующая система моей работы по развитию самостоятельной познавательной деятельности младших школьников при обучении решению задач:

1. развитие учебной мотивации и повышение удельного веса внутренней мотивации учения
2. формирование действия моделирования как составного элемента учебной деятельности
3. использование разнообразных  методических приемов обучению решению задач, способствующих успешному формированию действия моделирования.
4. обучение учащихся средствам самоанализа
5. проектирование на уроке специальных ситуаций свободного выбора  для становления и развития личностных качеств школьников
6. развитие творческих способностей и формирование умений творчества
7. управление качеством обучения на основе мониторинга.

Прогноз: если в процессе решения математических задач систематически использовать личностно-деятельностный подход к обучению, то формируется адаптивная среда, которая способствует развитию познавательной деятельности и субъектности младших школьников.

Ожидаемый результат: развитие познавательной деятельности способствует наличию устойчивого интереса к изучению математики, развитию творческого мышления, повышает уровень обученности по предмету. Развитие субъективности младших школьников позволяет им лучше понимать, оценивать и принимать учебную задачу, определять цели работы на уроке, контролировать и оценивать свою деятельность.

Развитие учебной мотивации при решении математических задач

Обучение математике - это, в первую очередь, обучение решению задач. Они выступают как главное средство мотивации учащихся, т.к. умение решать задачи – критерий успешности обучения математике. И в первую очередь нужно пробудить у ученика желание решать задачи, т.е. развивать мотивацию при решении математических задач.

На этапе вызывания исходной мотивации учитываю несколько видов побуждений учащихся, связанных с содержанием задачи:

1. необычная фабула задачи (занимательная, историческая, с практической направленностью и др.)
2. нестандартность вопроса (Хватит ли? Успеет ли? Поровну ли? Кто быстрее? Что можно в задаче найти?)

Интересно рассматривать и задачи без вопросов. Такие задачи приучают учащихся рассматривать все возможные заключения из данных посылок.

1. Получение нового математического факта, новых общепознавательных сведений (сведения, отражающие жизнь страны ,города ,школы, класса; сведения, связанные с жизнью животного и растительного мира; факты, позволяющиеся отразить межпредметные связи)

Полученный новый теоретический материал позволяет ученикам в дальнейшем оперировать полученными знаниями, что способствует успеху при решении других задач, а акцентирование внимания учащихся на познавательной ценности задач служит толчком для создания эмоционально-познавательного отношения учащихся к изучению математики.

С ориентацией на предстоящую самостоятельную деятельность:

1. подготовка к самостоятельной работе
2. проверка усвоения знаний

В результате использования таких приемов к учащимся приходит осознание цели решения задачи, её содержания, вопроса.

Чтобы усилить мотивацию, использую приёмы, связанные с овладением знаниями, способами действий:

1. осуществление поиска различных способов решения задачи;
2. выбор наиболее рационального способа;
3. составление задач, аналогичных данной с новыми данными и обратных задач;
4. составление и решение обобщенной задачи по тем или иным параметрам исходной.

На этапе завершения решения задачи учащиеся должны ощутить радость успеха, удовлетворение от проделанной работы.

Этому способствует:

1. прослеживание решения задачи и оценка результата;
2. обсуждение того, какие ошибки провоцировались содержанием;
3. применение полученного результата при решении других задач.

Развитие мотивации позволяет мне формировать характер учащихся, нравственные черты личности (объективность, настойчивость, трудолюбие), развивать интуицию, воображение учащихся, делать их активными участниками учебного процесса, а также повышать удельный вес внутренних мотивов учения, таких как собственное развитие в процессе учения, действие вместе с другими и для других, познание нового, неизвестного.

Формирование действия моделирования как составного элемента учебной деятельности учащихся.

Исходя их теории развивающего обучения- одна из важнейших целей обучения в начальной школе - это формирование учебной деятельности.

Большинство исследователей выделяют в структуре учебной деятельности три звена:

1. ориентировочное

4. анализ конкретных обстоятельств и условий деятельности с точки зрения достижения стоящей перед ней цели.

2)        исполнительское

5. планирование последовательности выполнения предстоящих действий в их взаимосвязи;
6. выбор рациональных способов деятельности;
7. оценка возможности реализации задания избранными средствами;
8. осуществление запланированного.

3)        контрольно-коррекционное

9. пошаговой контроль за собственной деятельностью;
10. при необходимости внесение корректив;
11. проверка и оценка результатов работы.

Приемы учебной деятельности по решению задач

можно представить в виде следующей схемы:

                                 Знакомство с текстом

                                     Осмысление текста

Преобразование текста в задачу

        Моделирование задачи

                                        Поиск плана решения

                             Выполнение плана решения

                                       Проверка

                                           Ответ

                              Исследование задачи

Моделирование здесь выступает как одно из основных учебных действий. Моделирование исследуемого объекта- это универсальная форма познания, применяемая при исследовании и преобразовании в любой сфере деятельности, в том числе и при исследовании математических задач. Тем более, что ведущее восприятие у большинства учащихся визуальное, воспринимать и решать задачу на «слух» могут очень немногие учащиеся. Поэтому для эффективной работы по решению задач с большинством учащихся имеет смысл использовать технологию, опирающуюся на ведущее визуальное восприятие, т.е. моделирование.

Работу над задачами начинаю ёще в дочисловой период с предметных действий, на базе которых формируется учебная деятельность- это действия измерения величин.

В этот период дети работают с такими величинами как длина, ширина, объем, площадь, количество, сравнивая их по разным признакам.

Как это происходит? Каждому ученику дается две полоски и задание - сравнить их по какому-либо признаку, например, по длине.

Пробуя провести эти действия, учащиеся

1. реально воспринимают понятие длины, как величины, которая характеризует предмет;
2. уже на данном этапе учатся находить разные способы решения поставленной задачи.

Позже учащиеся смогут и показать, и записать с помощью формулы, «на сколько длина А одной полоски оказалась больше длины В другой полоски».

                                      А>В на С

Так дети открыли способ решения и зафиксировали его графически  и с помощью формулы.

Затем они применят его при решении других задач, например задачи уравнивания этих величин, самостоятельно конструируя разные способы уравнивания.

А=В+С (по большей величине)

В=А-С (по меньшей величине)

Далее будут заниматься преобразованием  моделей, где надо восстановить в формулах заданные схемой отношения и наоборот.

Далее учащимся предлагается самим придумать сюжеты поданным записям и текстовые задачи.

Например, на одной ветке сидело В синиц, на другой У синиц. Когда с первой ветки улетело К синиц, то на обеих ветках синиц стало поровну. Сколько синиц стало на первой ветке?

Так, выстраивая систему учебных задач, начиная с предметно-практических, по воспроизведению величины, втягиваю детей в процессе моделирования. Овладевая разными видами моделирования, учащиеся овладевают понятийным содержанием.

И когда учащиеся приступают к решению текстовых задач, у них не возникает недоумения по поводу терминов (длина, ширина, площадь и др.),они их потрогали руками, практически сравнивали, уравнивали, они знакомы с разными видами моделирования (предметным, графическим, буквенным). Полезно также заданные в схемах и формулах отношения описать словесно и наоборот.

Т.о., пройден определенный этап в становлении умения решать задачи.

Предметно-                                                         система

практическая                     моделирование                   понятий

    деятельность

                                           предметное

                                           графическое

                                           буквенное

                                           словесное

Если этот процесс рассматривать с математической точки зрения, то важно, на какие понятия ученику опираться, чтобы рассмотреть все отношения, какие математические операции следует произвести, чтобы ответить на вопросы задачи, в каком порядке выстроить свою структуру действий по достижению цели; что выбрать за основание своих действий.

С позиции субъекта учебной деятельности ученику необходимо знать, какие у него есть средства, чтобы справиться с решением задачи, найти конечный результат. Таким мощным средством является действие моделирования, которым школьник овладевает в процессе обучения, нарабатывает его как способ продвижения в системе понятий.

В своей практике я использую многообразие приемов успешного формирования действий моделирования при решении текстовых задач:

1. выбор схемы;
2. выбор задачи к схеме;
3. дополнение условий задачи соответственно заданной схеме;
4. изменение схемы соответственно условию задачи;
5. изменение условий задачи соответственно данной схеме;
6. изменение текста задачи в процессе преобразования схем;
7. составление задачи по заданной схеме;
8. запись решения по схеме (без текста задачи)

В процессе работы со схемами конструируются понятия, связанные и с математическим содержанием, и с действием моделирования, что позволяет успешно развивать самостоятельную познавательную деятельность учащихся.

Вербально-обобщенная форма описания условия задачи как средство самоанализа.

Как показывает опыт, трудности с обучением решению задач связаны в первую очередь с обучением анализу их условий.

Решить эту проблему помогает обобщенная форма описания задачи (на языке частей и целого).

Для формирования умения анализа и самоанализа важно учить детей:

1. умению находить части и целое;
2. составлению всех возможных видов задач по заданной схеме;
3. выбору средств анализа-схемы или уравнения;
4. видению многоступенчатости отношений между величинами;
5. различию сюжетного языка задачи и языка арифметики.

Знакомство с понятиями- часть и целое наряду с величинами начинается в дочисловой период. Дети учатся из частей складывать целое и, наоборот, целое делить на части. Учебник предлагает специальные задания, направленные на формирование понятий «части» и «целое», например, разделить одну и туже группу геометрических фигур на части тремя способами (по цвету, по форме, по размеру) и записать результат в виде числовых или буквенных выражений.

Все предметно-практические действия с величинами учащиеся описывает схемой и формулой, выделяя в них условными значками части и целое.

И уже в 1 классе учащиеся выводят общий способ решения задач на основе нахождения части и целого.

Чтобы найти целое, надо сложить части.

        Ц   =  Ч  +   Ч

Чтобы найти неизвестную часть, надо из целого вычесть известную часть.(или части).

        Ч   =  Ц    -   Ч

По этим обобщенным формулам можно решать несколько видов задач:

1. на нахождение суммы;
2. остатка;
3. неизвестного слагаемого;
4. неизвестного уменьшаемого и вычитаемого;
5. на разностное сравнение;
6. на увеличение и уменьшение на несколько единиц.

Поскольку разные задачи моделируются одной и той же схемой, то и решение таких задач, записанные формулами, ничем не отличаются. Восстановить задачу однозначно по решению-формуле, как и по схеме - нельзя. Зато можно рассмотреть все возможные виды задач, приводящие к такому решению. Умение составлять задачи во многом помогает их самоанализу.

На данном этапе обучения учащимся предоставляется право выбора средства анализа задачи -схема или уравнение.

Следует продемонстрировать, что если иногда непонятно, как составить уравнение, полезно попробовать начертить схему и наоборот.

В том и другом случае важно, чтобы дети понимали смысл и важность использования этих средств самоанализа. И схема, и уравнение нужны для того, чтобы в сюжете увидеть отношение части и целого.

При решение составных задач учащиеся составляют схемы, в которых отражается многоступенчатость отношений между величинами. Целое и часть-понятие относительное, в сложных схемах одна и та же величина может быть то целым, то частью. Чтобы помочь детям ориентироваться в сложных ситуациях, ввожу следующие подготовительные упражнения:

1. выдели в данной составной схеме простые;
2. определи, на какие математические действия соориентирована каждая простая схема

На каждой из простых схем отрабатывается способ нахождения целого, части и количества частей.

        Ц = Ч + Ч                        Ц = Ч* К.Ч

        Ч = Ц – Ч                        Ч = Ц : К.Ч

                                        К.Ч. = Ц : Ч

Для формирования умения самоанализа очень важно учить детей различать сюжетный язык задачи и язык арифметики.

Перед учеником, решающим задачу в качестве объекта выступает некоторое сформулированное в тексте условие задачи. При этом в условии описывается некоторый сюжет на языке самых различных областей человеческих знаний.

Так, в задаче могут встретиться понятия из области физики (U, t, S), из области экономики (цена, количество товара, его стоимость), из области производственных отношений и т.д. Это так называемый сюжетный язык.

Осуществить переход от сюжетного языка описания условия задачи на арифметический означает поставить в соответствие определенные понятия, выражаемые в том или ином языке.

Это значит увидеть в понятии скорости-равные части пути, в цене -равные части стоимости и т.д. Это означает увидеть и во времени, и в количестве изделий число равных частей. Это значит увидеть в расстоянии и стоимости всех изделий- целое.

Язык физики:         Расстояние  =     скорость      х      время

Язык арифметики:     Целое     = одна из равных   х    число частей

                                                частей

Язык экономики:      Стоимость       =    Цена    х    Количество

В результате такого анализа многие задачи в том числе:

1.  на нахождения скорости (U),времени (t), расстояния(S);
2. цены (а), количества товара ( n),стоимости (с)
3. производительности (U),времени (t), работы (А)
4. скорости наполнения (U), времени (t), объема (V)
5. длины (а), ширины (в), площади (S)
6. периметра (Р) и сторон и др.

превращаются в обычные задачи на нахождение части, целого и количества частей.

Строго говоря, понятия: целое, часть, равные и неравные части не принадлежат арифметике, как науке о числах и действиях с ними. Эти понятия принадлежат всем наукам, они применимы везде, где имеют место действия сравнения и измерения, где можно говорить о величинах.

При анализе текстовых задач стараюсь помочь детям увидеть, что

1. скорость, цена, грузоподъемность, производительность, урожайность, ёмкость одного сосуда, сторона квадрата, масса одного предмета и т.д.- это одна из равных частей.
2. время, количество товара, количество машин, количество работающих, количество деревьев или  растений, количество сосудов, количество сторон – всё это на схеме количество частей.
3. расстояние, стоимость, общая масса, произведенная работа, урожай, общая емкость сосудов, периметр и т.д.- это все целое.

При обучении переходу от словесного описания условия задачи на сюжетном языке к его модели процесс самоанализа условия задачи разбивается на части:

1. переход от условия задачи, представленного на сюжетном языке, к тому же условию на языке графическо-знаковой модели;
2. переход от графическо-знаковой модели к модели просто знаковой (формуле или уравнению);
3. переход от знаковой модели к числовой-числовому выражению.

Именно в рамках моделирования становится возможным переход от словесного описания условия задачи (конкретной формы) к описанию условия на языке частей и целого (обобщенной форме), что создает условия для осознанных действий самоанализа и перевода их в план умственных действий.

Пример.

Работа в группах.

Задание: по данной схеме составить текст задачи и найти неизвестную величину.

1 гр. составляет задачу на движение

2 гр. «отправляется» за покупками

3 гр  в ателье

4 гр. на уборку урожая

5 гр. в лес

Проверка работы: каждая группа представляет текст задачи и составленное выражение, которое у всех получается одинаковое.

Задание усложняется: теперь каждая группа будет находить заданную ей неизвестную и вместо букв подбирать подходящие числа.

1 гр.     а-?

2 гр.     в-?

3 гр.     k-?

4 гр.     n-?

5 гр.    m-?

Вывод: задачи с различными сюжетами можно решать на основании нахождения соотношения части, количества частей, целого.

Таким образом, обобщенность сформированных умений решать текстовые задачи, проявляющаяся в том, что при решении задач учащиеся активно изображают различные модели, предлагают разные способы решения, обеспечивает качественный самоанализ задачи, помогает осознать и обосновать выбор действий, необходимых для ее решения. У учащихся проявляются самостоятельность и инициативность в целесообразном обосновании правильности выбранного решения.

Развитие самоконтроля в учебной деятельности школьников.

Самоконтроль- осознание, оценка и регулирование человеком собственной деятельности и поведения. Деятельностный подход к решению задач не может оставить без внимания контролирующую деятельность учащихся.

В младшем школьном возрасте формирование основных качеств личности и психических процессов происходит в рамках учебной деятельности как деятельности по самоизменению ребёнка. Именно с формирования самоконтроля начинаю процесс постепенной передачи учащимся элементов деятельности для самостоятельного осуществления.

Создавая условия для накопления детьми опыта контроля, использую комплекс последовательно усложняющихся заданий, стимулирующих развитие итогового, пооперационного, прогнозирующего самоконтроля:

1. сравнение результата своей деятельности с образцом;
2. выполнение действий по инструкции;
3. осуществление самопроверки по плану, включающему 1-2 пункта       в 1 кл., 3-4 пункта во 2 классе;
4. сравнение промежуточного результата с эталоном (в ходе работы);
5. осуществление самопроверки по плану с отсутствующими звеньями;
6. использование для самоконтроля схемы- модели, которая помогает учащимся выявить ошибочные действия в решении:

1. составных задач, если они решали её по типу простой задачи;
2. если в задаче ориентировались только на слова-сигналы;
3. если механически оперировали числами в заданном текстом порядке;
4. если в задаче есть лишние или недостающие данные, противоречивые, ошибочные условия.

По схеме ученику легко себя проконтролировать с помощью стрелок и найти целое.

Часто при решении задач дети ориентируются на слова-сигналы  (ушли, вынесли, принесли) и переводят их в соответствующие математические знаки операций.

Пример.

В коридоре на окнах стояло 8 горшков с цветами. В классе тоже стояло некоторое количество горшков. Дежурные принесли в класс из коридора еще 3 горшка. Сколько горшков с цветами теперь в коридоре?

В вопросе задачи специально нет слова- подсказки «осталось», а в условии есть слово «принесли».

Задачи с недостатком или избытком данных, противоречивыми, ошибочными условиями или способами рассуждения позволяют глубоко осознать способ действия и проконтролировать его. Использование «ловушек» также является эффективным средством запуска «дискуссий». Задачи-ловушки строятся так, чтобы неизбежно разделить, поляризовать класс на группы, высказывающие разные точки зрения.

Помогаю учащимся только увидеть источник ошибки, основания ошибочного действия, найти новые основания. А ученики сами учатся находить недостающие условия, осуществлять их поиск, доопределять условие задачи, провести самоконтроль своих действий- т.е. перевести учебную задачу в творческую.

Пример.

В 2002 году в Москве было 75 солнечных дней. Это в 5 раз меньше, чем количество солнечных дней в Сан-Франциско. Сколько солнечных дней было в Сан-Франциско в 2002 году?

( 75*5=375 д, но это невозможно, т.к. в этом году было 365 д.)

Эффективным средством самоконтроля является решение задач несколькими способами, что возможно осуществить, активно опираясь на различные модели.

Пример.

В одном пансионате отдыхает 160 человек, а в другом- в 3 раза больше. Всех отдыхающих разместили в комнаты по 4 человека в каждую. Сколько потребовалось комнат?

1 способ     (160+160*3):4=160(к)

2 способ     (160*4):4=160(к)

3 способ     160:4*4=160(к)

4 способ     160:4*3+160:4=160(к)

5 способ     160:4+160*3:4=160(к)

Т.о., сформированность действий самоконтроля является необходимым условием успешности обучения, становление личности, раскрытия индивидуальных особенностей каждого школьника.

В результате всей проделанной работы по отработке приёмов учебной деятельности совместно с учащимися была выработана памятка «Как работать над задачей» (см. Приложение 1)

Проектирование на уроке специальных ситуаций свободного выбора.

Личностно ориентированное образование в начальной школе основывается на понятии личностной свободы. В рамках этого подхода основным направлением моей педагогической деятельности является создание на уроке условий, способствующих развитию субъектности учащихся: участие учащихся в постановке целей учебной деятельности, самостоятельный отбор наиболее целесообразных средств для достижения поставленных целей; в случае необходимости самокоррекция возникающего расхождения между целями и средствами.

Созданию на уроке данных условий, способствует типология уроков личностно ориентированного образования, рекомендованная Селивановой О.Г.                (см. Приложение 2)

Как это реализуется на уроке? Опишу фрагмент одного из уроков математики.

В начале урока в ходе беседы с учащимися выясняем, что на уроках математики они решают задачи обычные и повышенной трудности, а также геометрические задачи.

После такой коллективной рефлексии каждый ученик получает листы на печатной основе, на которых подобраны задачи разного уровня сложности, сгруппированные в самостоятельные разделы: обычные задачи, задачи повышенной трудности, геометрические задачи.                 Предлагаю детям внимательно рассмотреть задания и выбрать для себя один из разделов.

После этого прошу учащихся, исходя их собственных возможностей, поставить для себя цель на урок и спрогнозировать количественную оценку результата своей цели:

1. Знать……..             2. Уметь……..            3. Применять…..

Для тех учащихся, которым ещё трудно поставить цели без помощи учителя, предлагаю воспользоваться таблицей (по методике В.В. Зайцева)

Тем самым учащиеся привлекаются к самостоятельной постановке цели своей учебной работы на уроке.

Для осознания мотивов собственного выбора предлагаю учащимся поразмышлять над следующей таблицей и подчеркнуть в правом столбике наиболее приемлемый для себя вариант:

Прежде чем дети приступят к выполнению выбранных заданий, прошу каждого ученика спрогнозировать, насколько успешно  и самостоятельно он сможет справиться с этими заданиями, нужна ли ему помощь учителя или товарищей, и свое предположение зафиксировать крестиком на вертикальном отрезке в третьем столбике таблицы. Эта ситуация активизирует развитие прогностической самооценки младших школьников.

После такой предварительной работы, направленной на стимулирование у младших школьников развития самостоятельного целеполагания, осознания собственных мотивов учебной деятельности, самопрогнозирования, учащиеся приступают к выполнению выбранных заданий.

На завершающем этапе учащиеся осуществляют проверку по образцу, исправляют допущенные ошибки.

После этого предлагаю каждому ученику оценить успешность выполненной им работы и отразить результаты в виде крестика на отрезке в четвертом столбике таблицы. Тем самым ведется работа по формированию у учащихся адекватной самооценки.

Деятельностная рефлексия сопровождается личностной рефлексией, направленной на анализ собственного продвижения на данном уроке в освоении учебного материал, и личностной самооценкой. Для этого учащимся нужно выбрать и подчеркнуть наиболее подходящий вариант ответа, дополнив его обоснованием:

Актуализация деятельностно- личностной рефлексии  и самооценки младших школьников позволяет перекинуть «мостик» на следующий урок и обоснованно спроектировать цель своей будущей учебной работы:

Учащимся на уроке предоставляю и другие ситуации выбора:

1. формы работы на уроке: индивидуальная, групповая, в парах;
2. характера ответа:

1. устное или письменное выполнение плана решения задачи;
2. полное или частичное ( записать план решения, выбрать уже данные действия или выражение без следующих вычислений)

1. разных способов решения задач: арифметический, алгебраический, практический, логический, геометрический.

Три  последних способа используются при решении задач определенных видов. Например, когда необходимо выполнить практические действия с реальными предметами, когда решение возможно только путем  логического умозаключения или построения геометрических фигур для отыскания ответа на вопрос задачи;

1. формы записи условия задачи: краткая запись, схема ,рисунок, граф, таблица.;
2. формы записи решения задачи: по действиям с пояснением, по действиям с вопросами, выражением, в виде уравнения;
3. уровня домашнего задания.

О применении ситуаций выбора на уроке ( см. Приложение 4)

При такой организации учебной деятельности, когда учащимся предоставляется свобода действий, возможность выбора, право высказать свои мысли, учитываются индивидуальные особенности учащихся, растет интерес к самостоятельной  учебной деятельности, происходит формирование и развитие ее навыков.

Управление качеством обучения младших школьников решению задач на основе мониторинга.

Управление- это процесс воздействия субъекта управления на субъект или предмет.

Мониторинг- это отслеживание результата через диагностики.

Цель диагностики - своевременное выявление, оценивание и анализ течения учебного процесса в связи с его продуктивностью.

Эффективность работы учителя на диагностической основе зависит от целенаправленного использования комплекса диагностических методик. В своей работе по данной теме я использую следующий комплекс методик:

1. Диагностика определения готовности ученика к учебному сотрудничеству (методика «Рукавички» автор           Цукерман Г.А.)

Высокий  уровень субъективности проявляют дети, которые с первого раза запрашивают конкретную помощь.

Средний уровень- учащиеся, которые после первого анализа меняют тактику.

Низкий уровень – дети, которые так и не поняли, что надо делать.

Из 22 человек класса

В начале учебного  года                        В конце учебного  года

Высокий уровень-2 чел.                        Высокий уровень- 5 чел.

Средний уровень-10 чел.                        Средний уровень- 14 чел.

Низкий уровень-10 чел.                        Низкий уровень- 3 чел.

Повысили уровень готовности к учебному сотрудничеству 10 человек. Из них 3 человека перешли на высокий уровень, 7 человек на средний .

2. Диагностика ЗАР и ЗБР ребенка (отслеживание усвоения государственных стандартов образования на каждом уроке)

ЗАР- система заданий, которые ребенок выполняет сам.

ЗБР- результат развития, система заданий, при выполнении которых требуется помощь. Любой ребенок развивается только в ЗБР.

В ЗАР и ЗБР происходит коррекция знаний учащихся по результатам диагностики.

3. Диагностика определения уровня обучаемости школьников по решению задач.

Обучаемость –это восприимчивость ученика к усвоению новых знаний и новых способов их добывания.

Основная цель данной диагностики- определение уровня восприимчивости школьников к решению задач.

Для этого на уроке по изучению задач нового вида повторяю все, что нужно для изучения нового материала, объясняю новый материал, показываю образец в применении в сходной ситуации, затем в нестандартной и провожу самостоятельную работу на 10-15 минут.

Пример. Диагностика обучаемости по теме «Решение задач на движение»

1. Выбери величины, относящиеся к движению.

Длина, время, площадь, высота, скорость, расстояние, ширина.

2. Используя формулу пути S=U*t, заполни таблицу.

3. Реши задачи по формуле пути:

1. Всадник едет на лошади со скоростью 8 км/ч. Какое расстояние он проедет за 4 часа?

2.     Чему равна скорость почтового голубя, если за 2 часа он пролетает 120 км ?

3. Пчела летит со скоростью 6 м/с. За сколько времени она долетит до улья, если находится на расстоянии 360 м от него?

1. Реши задачу:

Расстояние между двумя пристанями 160 км. Может ли катер пройти это расстояние за 9 ч., если будет идти со скоростью 18 км/ч?

Алгоритм самостоятельной работы:

1. Различение (узнавание)
2. Запоминание (воспроизведение)
3. Понимание (осмысление)
4. Применение умений и навыков (задание для новой ситуации)

Когда 3-4 ученика выполнили задание, работы у всех собираю.

Если выполнили 4 задания - высокий уровень

                        3 задания - средний уровень

                        1-2 задания - низкий уровень.

Использование заданий разной степени трудности и сложности помогает перейти от одного уровня обучаем ости к другому, а изменение уровня обучаем ости школьника свидетельствует о его продвижении в освоении предмета. Регулярное отслеживание уровня обучаемости  помогает выстроить индивидуальную траекторию развития каждого ученика.( см. Приложение 7)

4        Диагностика обученности была проведена по всем видам задач, изучаемых в 3 классе.

Обученность- это реально усвоенные ЗУН, сложившиеся способы и приемы приобретения знаний.

Диагностика обученности проводится в 5 уровнях:

База        1.Различение (узнавание)

«3»                2.Запоминание (воспроизведение)

                3.Понимание (осмысление)                                        «4»

                4.Применение умений и навыков (констр.ур.)

«5»                5.Перенос знаний(творческий уровень)

Содержание примерных диагностических работ прилагается (см. Приложение 8)

По каждому виду задач составляются диагностические ведомости обученности:

Критерии оценки:                                        Уровни обученности:

1-2 задания выполнены верно-2б                90-100%- высокий

                если с ошибкой-0б                80-89%-оптимальный

3,4,5 задания верно-4б                                60-79%-допустимый

                        с ошибкой-3б                Б.У. 50-59%-низкий

                        наполовину-3б                <50%-критический

ошибся, но направление верное-1б

                не выполнил-0б

Результаты по всем видам задач заносятся в сводную ведомость, в которой прослеживается тенденция обученности: стабильная, повышение или понижение (см. Приложение 9)

Литература.

1. Давыдов В.В. «Теория развивающего обучения»- М.:ИНТОР, 1996
2. Маркова А.К., Матис Т.А., Орлов А.Ю. Формирование мотивации учения: Книга для учителя-М.: Просвещение 1990.
3. Машарова Т.В. Использование личностно-ориентированных технологий в образовании: Киров 2001.
4. Образовательная система «Школа 2100». Педагогика здравого смысла. Сборник материалов/Под редакцией А.А Леонтьева. -М.: «Баласс», Издательский Дом РАО, 2003.
5. Русских Г.А. Подготовка учителя к проектированию адаптивной среды ученика. - М., 2002.
6. Селиванова О.Г., Зорина С.В. Программно-целевой подход к управлению качеством образования. Киров 2003
7. Управление качеством обучения математике младших школьников :Дидактический материал .- Киров: Издательство Кировского областного ИУУ.2002,2003,2004
8. Фридман Л.М., Кулагина И.Ю. Психологический справочник учителя. -  М. Просвещение, 1991
9. Е.А. Ходырева «Проблемы личностно-ориентированного урока.
10. Шамова Т.И., Давыденко Т.М. Управление образовательным процессом в адаптивной школе. – М.: Белгород,1993
11. Щукина Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся» – М.: Педагогика,1987
12. Якиманская и.С. Технология личностно-ориентированного образования М.: «Сентябрь» 2000
13.  Лекции по личностно- ориентированному образованию Селивановой О.Г.

Приложение 1

Памятка

«Как работать над задачей»

1. Прочитай задачу.
2. Найди условие и вопрос.
3. Выдели опорные /главные/ слова.
4. Установи связь между данными и искомым.
5. Выполни модель, которая поможет тебе решить задачу:

1. краткую запись;
2. чертеж;
3. рисунок;
4. граф;
5. таблицу.

6. Запиши решение:

1. по действиям с пояснением;
2. по действиям с вопросами;
3. выражением;
4. уравнением.

7. Проверь решение задачи.
8. Запиши ответ полностью.
9. Найдите другие способы решения задачи.
10. Составь и реши обратные задачи.
11. Составь подобную задачу с другим сюжетом (с другими величинами)

Приложение 2

Приложение 8

Диагностика обученности по теме «Решение задач по формуле стоимости»

1.Подбери пару

формула цены                                С=а*n

формула количества                        а=С:n

формула стоимости                        n=С:а

2.Заполни таблицу.

3.Реши задачу

4.Составь выражения:

     а) У Мальвины было n сольдо. Она куп ила себе платье за а сольдо и 4 ленты по в сольдо. Сколько денег осталось у Мальвины?

     б) Кот Леопольд купил мышатам 5 конфет всего на с рублей. Сколько ему надо доплатить, чтобы купить ещё 3 конфеты?

5.Придумай задачу, в которой надо найти общую стоимость проданного товара?

Диагностика обученности по теме «Решение задач по формуле работы»

1.Подчеркни формулу роботы.

        S=U*t

        C=a*n

        S=a*b

        A=U*t

2. Найдите производительность, если:

        а) ученик прочитал 120 словза4 мин.

        б) мастер сделал 30деталей за 6 ч

        в) печник уложил 45 кирпичей за 15 мин.

3.Реши задачу:

Оператор должен набрать на компьютере 118 страниц текста. В первые 3 ч он набирал по26 страниц в час, а затем стал набирать по 20 страниц в час. За сколько времени оператор набрал весь текст?

4.Составьобратнуюзадачу.

5.Придумай задачу по схеме на нахождение производительности во второй части.

                        ?

Приложение 10

Сравнительная таблица уровней обучаем ости и обученности