Раздел программы | Базовый уровень | Повышенный уровень |
Числа и величины | Учащийся научится:
— различать понятия «число» и «цифра»;
— читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр;
— понимать отношения между числами («больше», «меньше», «равно»);
– сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше» («>»), «меньше» (««равно» («=»); — упорядочивать натуральные числа и число нуль в соответствии с указанным порядком;
– понимать десятичный состав чисел от 11 до 20;
– понимать и использовать термины: предыдущее и последующее число;
— различать единицы величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр, практически измерять длину. | Учащийся получит возможность научиться:
– практически измерять величины: массу, вместимость. |
Арифметические действия | Учащийся научится:
— понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;
— складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток; — складывать два однозначных числа, сумма которых больше, чем 10, выполнять соответствующие случаи вычитания;
— применять таблицу сложения в пределах 20;
— выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20; — вычислять значение числового выражения в одно-два действия на сложение и вычитание (без скобок). | Учащийся получит возможность научиться:
— понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;
— применять переместительное свойство сложения;
— понимать взаимосвязь сложения и вычитания;
— сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях;
— выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и вычислять его значение;
— составлять выражения в одно-два действия по описанию в задании. |
Работа с текстовыми задачами | Учащийся научится:
— восстанавливать сюжет по серии рисунков;
— составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ;
— изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;
— различать математический рассказ и задачу;
— выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на...», «меньше на...»;
— составлять задачу по рисунку, схеме;
— понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом;
— различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;
— решать задачи в одно действие на сложение и вычитание | Учащийся получит возможность научиться:
— рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;
— соотносить содержание задачи и схему к ней; составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу;
— составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, вы полненному решению;
— рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные. |
Геометрические фигуры | Учащийся научится:
— понимать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и др.);
— распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треугольник, квадрат;
— изображать точки, прямые, кривые, отрезки;
— обозначать знакомые геометрические фигуры буквами русского алфавита;
— чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки | Учащийся получит возможность научиться:
— различать геометрические формы в окружающем мире: круглая, треугольная, квадратная;
— распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии;
— изображать на клетчатой бумаге простейшие орнаменты, бордюры. |
Геометрические величины | Учащийся научится:
– определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
— применять единицы длины:
метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) —
и соотношения между ними: 10 см = 1 дм,
10 дм = 1 м;
— выражать длину отрезка, используя разные единицы её измерения
(например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм) | Учащийся получит возможность научиться:
- поиск закономерностей;
- наблюдение зависимостей между компонентами и результатами арифметических действий, их фиксирование в речи; - числовой отрезок.
|
Работа с информацией | Учащийся научится:
— получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать её в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;
— дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью;
— изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме | Учащийся получит возможность научиться:
— читать простейшие готовые схемы, таблицы;
— выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными |
2 класс
|
Числа и величины | Учащийся научится:
— моделировать ситуации, требующие умения считать десятками;
— выполнять счёт десятками в пределах 100 как прямой, так и обратный;
— образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10) и все другие числа от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц (67 — это 6 десятков и 7 единиц);
— сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счёте;
— читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;
— упорядочивать натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с заданным порядком; — выполнять измерение длин предметов в метрах;
— выражать длину, используя различные единицы измерения: сантиметр, дециметр, метр;
— применять изученные соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм; — сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах;
— заменять крупные единицы длины мелкими (5 м = 50 дм) и наоборот (100 см = 10 дм);
— сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах;
— использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах;
— использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час — минута, метр — дециметр,
дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), выполнять арифметические действия с этими величинами. | Учащийся получит возможность научиться:
— устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;
— составлять числовую последовательность по указанному правилу;
— группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу. |
Арифметические действия | Учащийся научится: — составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот; — понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления; — складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик; — выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения; — устанавливать порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней; — выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умножения в пределах 20 (в том числе с нулем и единицей); — выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; — вычислять значения выражений, содержащих два-три действия со скобками и без скобок; — понимать и использовать термины выражение и значение выражения, находить значения выражений в одно-два действия. | Учащийся получит возможность научиться: — моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления; — использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений; — выполнять проверку действий с помощью вычислений. |
Работа с текстовыми задачами | Учащийся научится: — выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое; — выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз,
на нахождение неизвестного компонента действия; — решать простые и составные (в два действия) задачи
на выполнение четырёх арифметических действий. | Учащийся получит возможность научиться: — дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи; — выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки; — составлять задачу, обратную данной; — составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению; — выбирать выражение, соответствующее решению задачи, из ряда предложенных (для задач в одно-два действия); — проверять правильность решения задачи и исправлять ошибки; — сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в два действия). |
Геометрические фигуры | Учащийся научится: — распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат); — обозначать буквами русского алфавита знакомые геометрические фигуры: луч, угол, ломаная, многоугольник; — чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки; — чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами. | Учащийся получит возможность научиться: — описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; — соотносить реальные предметы и их элементы с из- ученными геометрическими линиями и фигурами; — распознавать куб, пирамиду, различные виды пирамид: треугольную, четырёхугольную и т. д.; — находить на модели куба, пирамиды их элементы: вер- шины, грани, ребра; — находить в окружающей обстановке предметы в форме куба, пирамиды. |
Геометрические величины | Учащийся научится: — определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки; — находить длину ломаной; — находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;
— применять единицу измерения длины — метр (м) и соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м. | Учащийся получит возможность научиться: — выбирать удобные единицы длины для измерения длины отрезка, длины ломаной; периметра многоугольника; — оценивать длину отрезка приближённо (на глаз) |
Работа с информацией | Учащийся научится: — читать несложные готовые таблицы; — заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонента действия; — составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы; — понимать информацию, представленную с помощью диаграммы. | Учащийся получит возможность научиться: — строить простейшие высказывания с использованием логических связок
«если…, то…», «верно/неверно, что...»; — составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса к данным; — находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы. |
3 класс
|
Числа и величины | Учащийся научится: — моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями; — выполнять счёт сотнями в пределах 1000 как прямой, так и обратный; — образовывать круглые сотни в пределах 1000 на основе принципа умножения (300 — это 3 раза по 100) и все другие числа от 100 до 1000 из сотен, десятков и нескольких единиц (267 — это 2 сотни, 6 десятков и 7 единиц); — сравнивать числа в пределах 1000, опираясь на порядок их следования при счёте; — читать и записывать трёхзначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи; — упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000 в соответствии с заданным порядком; — выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью; — составлять или продолжать последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу; — работать в паре при решении задач на поиск закономерностей; — группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; — измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных метрах; — сравнивать площади фигур, выраженные в разных единицах; — заменять крупные единицы площади мелкими:
(1 дм2 = 100 см2)
и обратно (100 дм2= 1 м2);
— используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами. | Учащийся получит возможность научиться: — классифицировать изученные числа по разным основаниям; — использовать различные мерки для вычисления площади фигуры; — выполнять разными способами подсчёт единичных квадратов (единичных кубиков) в плоской (пространственной) фигуре, составленной из них. |
Арифметические действия | Учащийся научится: — выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000; — выполнять умножение и деление трёхзначных чисел на однозначное число, когда результат не превышает 1000; — выполнять деление с остатком в пределах 1000; — письменно выполнять умножение и деление на однозначное число в пределах 1000; — выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и единицей); — выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; — находить значения выражений, содержащих два-три действия со скобками и без скобок | Учащийся получит возможность научиться: – оценивать приближённо результаты арифметических действий; – использовать приёмы округления для рационализации вычислений или проверки полученного результата |
Работа с текстовыми задачами | Учащийся научится: — выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертёж, схему и т. д.; — выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального (методом приведения к единице, методом сравнения), задач на расчёт стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события); — составлять задачу по её краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертёж и т. д.); — оценивать правильность хода решения задачи; — выполнять проверку решения задачи разными способами. | Учащийся получит возможность научиться: — сравнивать задачи по фабуле и решению; — преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия; — находить разные способы решения одной задачи. |
Геометрические фигуры | Учащийся научится: — описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; — находить равные фигуры, используя приёмы наложения, сравнения фигур на клетчатой бумаге; — классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние треугольники; — строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника; — распознавать прямоугольный параллелепипед, находить на модели прямоугольного параллелепипеда его элементы: вершины, грани, рёбра; — находить в окружающей обстановке предметы в форме прямоугольного параллелепипеда. | Учащийся получит возможность научиться: — копировать изображение прямоугольного параллелепипеда на клетчатой бумаге; — располагать модель прямоугольного параллелепипеда в пространстве согласно заданному описанию; — конструировать модель прямоугольного параллелепипеда по его развёртке. |
Геометрические величины | Учащийся научится: — определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки; — вычислять периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата; — применять единицу измерения длины километр и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм; — вычислять площадь прямоугольника и квадрата; — использовать единицы измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, и соотношения между ними: 1 см2= 100 мм2,
1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2; — оценивать длины сторон прямоугольника; расстояние приближённо (на глаз) | Учащийся получит возможность научиться: — сравнивать фигуры по площади; — находить и объединять равновеликие плоские фигуры в группы; — находить площадь ступенчатой фигуры разными способами |
Работа с информацией | Учащийся научится: — устанавливать закономерность по данным таблицы; — использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач; — заполнять таблицу в соответствии с выявленной закономерностью; — находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию; — строить диаграмму по данным текста, таблицы; — понимать выражения, содержащие логические связки и слова («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все». | Учащийся получит возможность научиться: — читать несложные готовые столбчатые диаграммы, анализировать их данные; — составлять простейшие таблицы, диаграммы по результатам выполнения практической работы; — рисовать столбчатую диаграмму по данным опроса, текста, таблицы, задачи; — определять масштаб столбчатой диаграммы; — строить простейшие умозаключения с использованием логических связок:
(«... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все»); — вносить коррективы в инструкцию, алгоритм выполнения действий и обосновывать их. |
4 класс
|
Числа и величины | Учащийся научится:
— моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч;
— выполнять счёт тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч как прямой, так и обратный;
— выполнять сложение и вычитание тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч с опорой на знание нумерации;
— образовывать числа, которые больше тысячи, из сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц;
— сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте; — читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе;
— упорядочивать натуральные числа от нуля до миллиона в соответствии с указанным порядком;
— моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета; называть и обозначать дробью доли предмета, разделённого на равные части;
— устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
— активно работать в паре или группе при решении задач на поиск закономерностей;
— группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
— выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонну; — применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г,
1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг;
— используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами. | Учащийся получит возможность научиться:
— классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
— читать и записывать дробные числа, правильно понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель;
— сравнивать доли предмета |
Арифметические действия | Учащийся научится:
— использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;
— выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначные числа в пределах
10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
— выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; — выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и единицей);
— вычислять значение числового выражения, содержащего два-три арифметических действия,
со скобками и без скобок. | Учащийся получит возможность научиться:
– выполнять умножение и деление на трёхзначное число;
– использовать свойства арифметических действий для рационализации вычислений;
– прогнозировать результаты вычислений;
– оценивать результаты арифметических действий разными способами. |
Работа с текстовыми задачами | Учащийся научится:
— анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
— оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;
— решать задачи, в которых рассматриваются процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объём работы);
— решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью арифметическим способом (в одно-два действия);
— оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;
— выполнять проверку решения задачи разными способами. | Учащийся получит возможность научиться:
— составлять задачу по её краткой записи, таблице, чертежу, схеме, диаграмме и т. д.;
— преобразовывать данную задачу в новую посредством изменения вопроса, данного в условии задачи, дополнения условия и т. д.; — решать задачи в 4—5 действий;
— решать текстовые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби; — находить разные способы решения одной задачи. |
Геометрические фигуры | Учащийся научится:
— описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
— распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр),
характеризовать свойства этих фигур;
— классифицировать углы на острые, прямые и тупые;
— использовать чертёжный треугольник для определения вида угла на чертеже;
— выполнять построение геометрических фигур с заданны- ми измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
— использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
— распознавать шар, цилиндр, конус;
— конструировать модель шара из пластилина, исследовать и характеризовать свойства цилиндра, конуса;
— находить в окружающей обстановке предметы шарообразной, цилиндрической или конической формы. | Учащийся получит возможность научиться:
– копировать и преобразовывать изображение прямоугольного параллелепипеда (пирамиды) на клетчатой бумаге, дорисовывая недостающие элементы;
– располагать модель цилиндра (конуса) в пространстве согласно заданному описанию;
– конструировать модель цилиндра (конуса) по его развёртке;
– исследовать свойства цилиндра, конуса. |
Геометрические величины | Учащийся научится:
— определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
— вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
— применять единицу измерения длины — миллиметр и соотношения: 1 м = 1000 мм;
10 мм = 1 см, 1 000 000 мм = 1 км; — применять единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2), квадратный километр (км2), ар (а), гектар (га) и соотношения:
1 см2 = 100 мм2, 100 м2 = 1 а,
10 000 м2 = 1 га, 1 км2 = 100 га;
— оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз). | Учащийся получит возможность научиться:
— находить периметр и площадь плоской ступенчатой фигуры по указанным на чертеже размерам;
— решать задачи практического характера на вычисление периметра и площади комнаты, квартиры, класса и т. д. |
Работа с информацией | Учащийся научится:
— читать и заполнять несложные готовые таблицы;
— читать несложные готовые столбчатые диаграммы;
— понимать и использовать в речи простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («...и...», «если..., то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «некоторые», «не»). | Учащийся получит возможность научиться:
— сравнивать и обобщать информацию, представленную в виде таблицы или диаграммы;
— понимать и строить простейшие умозаключения с использованием кванторных слов («все», «любые», «каждый», «некоторые», «найдётся») и логических связок: («для того чтобы ..., нужно...», «когда…, то…»);
— правильно употреблять в речи модальность («можно», «нужно»);
— составлять и записывать несложную инструкцию (алгоритм, план выполнения действий);
— собирать и представлять информацию, полученную в ходе опроса или практико-экспериментальной работы, таблиц и диаграмм; — объяснять, сравнивать и обобщать данные практико-экспериментальной работы, высказывать предположения и делать выводы). |
planiruemye_rezultaty_po_matematike_i_informatike_za_kurs_nachalnoy_shkoly.docx
