Рабочая программа по математике для 1 класс (Гармония)
рабочая программа по математике (1 класс) на тему

Опубликовано 15.12.2016 - 9:49 - Махотина Наталья Вадимовна

Рабочая программа и планирование

Скачать:

Вложение	Размер
raboch.progr_.po_matem._1_klass.doc	458.5 КБ

Предварительный просмотр:

ГБОУ СОШ №5

Рабочая программа

по предмету «Математика»

в 1 классе

Автор-разработчик: Махотина Н.В., учитель начальных классов высшей

квалификационной категории

г. Москва, 2011

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике разработана на основе Примерной программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч. Ч.1.(издательство: Москва «Просвещение», 2010 г.); авторской программы Н.Б. Истоминой «Математика. 1-4 классы» (издательство: Смоленск «Ассоциация XXI век, 2010 год), утвержденных МО РФ в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального образования

Цель начального курса математики - обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями ( личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.

Для достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность учащихся с учетом специфики предмета (математика), направленную:

на формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени (6,5 – 11 лет): словесно-логическое мышление, произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково – символическое мышление, с опорой на наглядно – образное и предметно - действенное мышление.
на развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений: строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно – следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки.

3) на овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщенными видами деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации, с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приемы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять(пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели и пр.

Общая характеристика учебного предмета (курса)

В основе начального курса математики, нашедшего отражение в учебниках математики 1-4, лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Овладев этими приёмами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения практических и жизненных задач.

Концепция обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает психологические особенности младших школьников и специфику учебного предмета «Математика», который является испытанным и надежным средством интеллектуального развития учащихся, воспитания у них критического мышления и способности различать обоснованные и необоснованные суждения.

Нацеленность курса математики на формирование приёмов умственной деятельности позволяет на методическом уровне (с учётом специфики предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно-деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности (познавательная мотивация, учебная задача, способы её решения, самоконтроль и самооценка), и создать дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, в том числе и математических, что и составляет сущность понятия «умение учиться».

Достижение основной цели начального образования – формирования у детей умения учиться – требует внедрения в школьную практику новых способов (методов, средств, форм) организации процесса обучения и современных технологий усвоения математического содержания, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.

В связи с этим в начальном курсе математики реализован целый ряд методических инноваций, связанных с логикой построения содержания курса, с формированием вычислительных навыков, с обучением младших школьников решению задач, с разработкой системы заданий и пр., которые создают дидактические условия для формирования предметных и метапредметных умений в их тесной взаимосвязи.

Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. Это способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать какими знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими пока ещё нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель, а в последствии и сами дети. Такая логика построения содержания курса создаёт условия для совершенствования УУД на различных этапах усвоения предметного содержания и способствует развитию у учащихся способности самостоятельно применять УУД для решения практических задач, интегрирующих знания из различных предметных областей. Например, формирование умения моделировать как универсального учебного действия в курсе математики осуществляется поэтапно, учитывая возрастные особенности младших школьников и связано с изучением программного содержания. Первые представления о взаимосвязи предметной, вербальной и символической моделей формируются у учащихся при изучении темы «Число и цифра». Дети учатся устанавливать соответствие между различными моделями или выбирать из данных символических моделей ту, которая, например, соответствует данной предметной модели. Знакомство с отрезком и числовым лучом позволяет использовать не только предметные, но и графические модели при сравнении чисел, , а также моделировать отношения чисел и величин с помощью схем, обозначая, например, данные числа и величины отрезками. Соотнесение вербальных (описание ситуации), предметных (изображение ситуации на рисунке),графических (изображение, например, сложения и вычитания на числовом луче) и символических моделей (запись числовых выражений, неравенств, равенств), их выбор, преобразование, конструирование создает дидактические условия для понимания и усвоения всеми учениками смысла изучаемых математических понятий (смысл действий сложения и вычитания, целое и части,, отношения «больше на…», «меньше на…»; отношения разностного сравнения «на сколько больше (меньше)?» в их различных интерпретациях.

Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т.д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т.е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.

Вариативность учебных заданий, опора на опыт ребёнка, включение в процесс обучения математике содержательных игровых ситуаций для овладения учащимися универсальными и предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов самостоятельно выполненных учениками заданий оказывает положительное влияние на развитие познавательных интересов учащихся и способствует формированию у них положительного отношения к школе (к процессу познания).

Эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включение в учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей Миши и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть один – верным, другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации; для овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи и пр.

В результате чтения, анализа и обсуждения диалогов и высказываний Миши и Маши учащиеся не только усваивают предметные знания, но и приобретают опыт построения понятных для партнера высказываний, учитывающих, что партнер знает и видит, а что – нет, задавать вопросы, использовать речь для регуляции своего действия, формулировать собственное мнение и позицию, контролировать действия партнёра, использовать речь для регуляции своего действия, строить монологическую речь, владеть диалоговой формой речи.

В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у младших школьников формируются общие представления, которые являются основой для дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира.

Особенностью курса является использование калькулятора как средства обучения

младших школьников математике, обладающего определёнными методическими возможностями. Калькулятор можно применять для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и числового результата, для овладения математической терминологией и символикой, для выявления закономерностей и зависимостей, то есть использовать его для формирования УУД. Помимо этого в первом и во втором классах калькулятор можно использовать и для мотивации усвоения младшими школьниками табличных навыков. Например, проведение игры «Соревнуюсь с калькулятором», в которой один ученик называет результат табличного случая сложения на память, а другой – только после того, как он появится на экране калькулятора, убеждает малышей в том, что знание табличных случаев сложения (умножения) позволит им обыграть калькулятор. Это является определённым стимулом для усвоения табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления и активизирует память учащихся

Формирование универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных) осуществляется в учебнике при изучении всех разделов начального курса математики: 1) Признаки предметов. Пространственные отношения. 2) Числа и величины. 3) Арифметические действия. 4) Текстовые задачи. 5) Геометрические фигуры. 6) Геометрические величины. 7) Работа с информацией. 8) Уравнения и буквенные выражения. Содержание разделов 1- 7 распределяется в курсе математики по классам и включается в различные темы в соответствии с логикой построения содержания курса, которая учитывает преемственность и взаимосвязь математических понятий, способов действий и психологию их усвоения младшими школьниками.

Например, раздел «Геометрические фигуры» представлен в учебнике темами:

1 класс. Точка. Прямая и кривая линии. Отрезок. Ломаная.

2 класс. Угол. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат. Геометрические фигуры: плоские и объёмные. Поверхности: плоские и кривые. Окружность. Круг. Шарю Сфера.

3 класс. Многогранники. Куб. Параллелепипед.

4 класс. Геометрические задания включены во все темы.

Раздел 8 завершает курс математики начальных классов. Содержание этого раздела не включается в другие разделы курса. На его изучение отводится 20 часов из предусмотренного резерва свободного учебного времени (40 ч на 4 года обучения). Включение данного раздела в предметное содержание курса обуславливается тем, что он предоставляет учащимся возможность познакомиться с новыми математическими понятиями (уравнения и буквенные выражения) и повторить весь ранее изученный материал в курсе математики начальных классов на более высоком уровне обобщения, применив для этого освоенные способы учебной деятельности.

Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждой темы начального курса математики. В соответствии с логикой построения курса учащиеся учатся понимать информацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно - следственных связей. В процессе решения задач и выполнения различных учебных заданий ученики учатся понимать логические выражения, содержащие связки «и», «или», «если, то…», «верно /неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые»и пр.

Другими словами, процесс усвоения математики так же, как и другие предметные курсы в начальной школе органически включает в себя информационное направление . как пропедевтику дальнейшего изучения информатики. Направленность курса на формирование приёмов умственной деятельности ( анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение) в процессе усвоения математического содержания обеспечивает развитие алгоритмического и логического мышления, формирует у младших школьников представление о моделировании, что оказывает положительное влияние на формирование УУД. При этом сохраняется приоритет арифметической линии начального курса математики как основы для продолжения математического образования в 5-6 классах.

Овладение элементами компьютерной грамотности целесообразно начинать со второго класса, используя при этом компьютер как средство оптимизации процесса обучения математике Например,: для электронного тестирования, для работы с интерактивной доской, для получения информации ( под руководством учителя), для выполнения математических заданий, для формирования навыков работы с электронной почтой и др.

Углублённое изучение логической, алгоритмической линий и компьютерного моделирования целесообразно вынести на внеурочную деятельность. При этом необходимо учитывать оснащённость школы компьютерами, а также пожелания учеников и их родителей

На всех этапах усвоения математического содержания (кроме контроля) приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они могут выполняться как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы учащихся в парах или индивидуально. Важно, чтобы полученные результаты самостоятельной работы (как верные, так и неверные) обсуждались коллективно и создавали условия для общения детей не только с учителем, но и друг с другом, что важно для формирования коммуникативных универсальных учебных действий (умения слышать и слушать друг друга, учитывать позицию собеседника и т. д.). В процессе такой работы у учащихся формируются умения: контролировать, оценивать свои действия и вносить соответствующие коррективы в их выполнение. При этом необходимо, чтобы учитель активно включался в процесс обсуждения. Для этой цели могут быть использованы различные методические приёмы: организация целенаправленного наблюдения; анализ математических объектов с различных точек зрения; установление соответствия между предметной - вербальной - графической - символической моделями; предложение заведомо неверного способа выполнения задания - «ловушки»; сравнение данного задания с другим, которое представляет собой ориентировочную основу; обсуждение различных способов действий.

Особенностью курса является новый методический подход к обучению решению задач, который сориентирован на формирование обобщённых умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними и, используя математические понятия, осуществлять перевод вербальной модели (текст задачи) в символическую (выражения, равенства, уравнения). Необходимым условием данного подхода в практике обучения является организация подготовительной работы к обучению решению задач, которая включает: 1) формирование у учащихся навыков чтения, 2) усвоение детьми предметного смысла сложения и вычитания, отношений «больше на», «меньше на», разностного сравнения (для этой цели используется не решение простых типовых задач, а приём соотнесения предметных, вербальных, графических и символических моделей); 3) формирование приёмов умственной деятельности; 4) умение складывать и вычитать отрезки и использовать их для интерпретации различных ситуаций.

Технология обучения решению текстовых задач арифметическим способом, нашедшая отражение в учебнике, включает шесть этапов: 1)подготовительный, 2) задачи на сложение и вычитание, 3) смысл действия умножения, отношение «больше в…,4) задачи на сложение, вычитание, умножение, 5) смысл действия деления, отношения «меньше в…», кратного сравнения, 6) решение арифметических задач на все четыре арифметических действия ( в том числе задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы), купли – продажи (цена товара, количество товара, стоимость), задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

Основная цель данной технологии - формирование общего умения решать текстовые задачи. При этом существенным является не отработка умения решать определенные типы задач, ориентируясь на данные образцы, а приобретение опыта в семантическом и математическом анализе разнообразных текстовых конструкций, то есть речь идёт не только о формировании предметных математических умений, но и о формировании УУД. Для приобретения этого опыта деятельность учащихся направляется специальными вопросами и заданиями, при выполнении которых они учатся сравнивать тексты задач, составлять вопросы к данному условию, выбирать схемы, соответствующие задаче, выбирать из данных выражений те, которые являются решением задачи, выбирать условия к данному вопросу, изменять текст задачи в соответствии с данным решением, формулировать вопрос к задаче в соответствии с данной схемой. и др.

В результате использования данной технологии большая часть детей овладевают умением самостоятельно решать задачи в 2 -3 действия, составлять план решения задачи, моделировать текст задачи в виде схемы, таблицы, самостоятельно выполнять аналитико-синтетический разбор задачи без наводящих вопросов учителя, выполнять запись решения арифметических задач по действиям и выражением, при этом учащиеся испытывают интерес к каждой новой задаче и выражают готовность и желание к решению более сложных текстовых задач ( в том числе логических, комбинаторных, геометрических).

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.
Математическое знание – это особый способ коммуникации:

наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;
участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний;
использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным, цивилизованным опытом.

Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры.

Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.
Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

Место учебного предмета в учебном плане

В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов.

Планируемые результаты изучения учебного предмета выпускниками начальной школы

В результате изучения курса математики по данной программе у выпускников начальной школы будут сформированы математические (предметные) знания, умения, навыки и представления, предусмотренные программой курса, а также личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.

В сфере личностных универсальных действий у учащихся будут сформированы: внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе; учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи; готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни, способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью, способность к организации самостоятельной учебной деятельности.

Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремленность и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.

Выпускник получит возможность для формирования:

- внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;

- устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач

- адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.

Метапредметные результаты изучения курса (регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия)

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;

- различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;

- выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме;

- адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления

Выпускник получит возможность научиться:

• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

• самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

• самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

-Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

- осуществлять синтез как составление целого из частей;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

- устанавливать причинно-следственные связи;

- строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

- осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

- устанавливать аналогии;

- владеть общим приемом решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты

- осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- выражать в речи свои мысли и действия;

- строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет;

- задавать вопросы;

- использовать речь для регуляции своего действия.

Выпускник получит возможность научиться:

- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности;

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Предметные результаты выпускника начальной школы

Числа и величины

Выпускник научится:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

• читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношении между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

• выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Выпускник научится:

• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1):

• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

• вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять действия с величинами;

• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

• проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

• анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

• решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2—3 действия);

• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

• решать задачи в 3—4 действия;

• находить разные способы решения задач

• Решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться:

• распознавать плоские и кривые поверхности

• распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры

• распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.;

Геометрические величины

Выпускник научится:

• измерять длину отрезка;

• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.

Работа с информацией

Выпускник научится:

• читать несложные готовые таблицы;

• заполнять несложные готовые таблицы;

• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

• читать несложные готовые круговые диаграммы;

• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

• распознавать одну и ту .же информацию, представленную в разной форме- (таблицы, диаграммы, схемы);

планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Уравнения. Буквенные выражения

Выпускник получит возможность научиться

• Решать простые и усложненные уравнения на основе правил о взаимосвязи компонентов и результатов арифметических действий

• Находить значения простейших буквенных выражений при данных числовых значениях входящих в них букв.

Содержание начального общего образования по учебному предмету

Признаки, расположение и счет предметов

Признаки (свойства) предметов (цвет, форма, размер, ). Их расположение на плоскости (изображение предметов) и в пространстве: слева - справа, сверху – снизу, перед – за, между и др. Уточнение понятий «все», «каждый», «любой»,; связок «и», «или». Сравнение и классификация предметов по различным признакам (свойствам). Счет предметов. Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же» Способы установления взаимнооднозначного соответствия.

Числа и величины

Число и цифра. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел. Знаки сравнения. Неравенство.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимость (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Предметный смысл действий. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении, умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, вычисления на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование способа решения задачи. Представление текста задачи в виде таблицы, схемы, диаграммы и других моделей. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», « (больше (меньше) в…», разностного и кратного сравнения. Зависимости между величинами, характеризующими процессы: движения, работы, купли – продажи и др. Скорость, время, расстояние; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Задачи логического и комбинаторного характера.

Геометрические фигуры

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и название (куб, шар, параллелепипед пирамида, цилиндр, конус). Представление о плоской и кривой поверхности. Объёмная и плоская геометрическая фигура.

Геометрические величины

Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом, измерением величин, фиксирование и анализ полученной информации.

Построение простейших логических выражений с помощью логических связок и слов «…и / или…», «если, то…», «верно / неверно, что…», «каждый», «все», «не», «найдется», истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы.

Уравнения. Буквенные выражения

Запись уравнения. Корень уравнения. Решение уравнений на основе применения ранее усвоенных знаний. Выбор (запись) уравнений, соответствующих данной схеме, выбор схемы, соответствующей данному уравнению, составление уравнений по тексту задачи ( с учетом ранее изученного материала. Простые и усложненные уравнения. Буквенные выражения. Нахождение значений выражений по данным значениям, входящей в него буквы.

Материально техническое обеспечение программы по математике 1-4

Для учащихся

Истомина Н.Б. Математика. 1 класс. Учебник. В двух частях. Изд-во «Ассоциация ХХΙ век», 2011
Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике №1 1 класс Изд-во «Ассоциация ХХΙ век», 2011
Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике №2. 1 класс Изд-во «Ассоциация ХХΙ век», 2011
Истомина Н.Б. Математика. 2 класс. Учебник. В двух частях Учебник. Изд-во «Ассоциация ХХΙ век», 2011
Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике№1, №2. 2 класс Изд-во «Ассоциация ХХΙ век», 2011
Истомина Н.Б. Математика. 3 класс. Учебник.В двух частях Изд-во «Ассоциация ХХΙ век»…
Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике№1, №2. 3 класс Изд-во «Ассоциация ХХ Ι век»
Истомина Н.Б. Математика. 4 класс. Учебник. В двух частях. Изд-во «Ассоциация ХХΙ век»,
Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике№1, №2. 4 класс Изд-во «Ассоциация ХХΙ век»,
Истомина Н.Б. Учимся решать задачи. Тетрадь с печатной основой. 1 класс. М., Линка-Пресс, 2009
Истомина Н.Б. Учимся решать задачи. Тетрадь с печатной основой. 2 класс. М., Линка-Пресс, 2009
Истомина Н.Б. Учимся решать задачи. Тетрадь с печатной основой. 3 класс. М., Линка-Пресс, 2009
Истомина Н.Б., Редько З.Б. Учимся решать задачи. Тетрадь с печатной основой. 4 класс. М., Линка-Пресс, 2009
Истомина Н.Б., Редько З.Б. Наглядная геометрия. Тетрадь с печатной основой. 1 класс. М., Линка-Пресс, 2009
Истомина Н.Б. Наглядная геометрия. Тетрадь с печатной основой. 2 класс.М., Линка-Пресс, 2009
Истомина Н.Б., Редько З.Б. Наглядная геометрия. Тетрадь с печатной основой. 3 класс.М.: Линка-Пресс, 2009
Истомина Н.Б., Редько З.Б. Наглядная геометрия. Тетрадь с печатной основой. 4 класс.М.: Линка-Пресс, 2009
Истомина Н.Б., Воителева Г.В. Комплект наглядных пособий по математике. Состав однозначных чисел. 1 класс. –М.: Линка-Пресс, 2009
Истомина Н.Б., Горина О.П. Комплект наглядных пособий по математике. Убери лишнюю карточку. Двузначные числа. –М.:Линка-Пресс, 2009
Истомина Н.Б., Горина О.П. Комплект наглядных пособий по математике. Увеличить(уменьшить на)… На сколько больше(меньше)?. –М.:Линка-Пресс, 2009
Истомина Н.Б.. Горина О.П. Комплект наглядных пособий по математике. Разгадай правило. Целое и части. –М.:Линка-Пресс, 2009
Истомина Н.Б. , Тажева М.У. 110 задач с сюжетами из сказок. –М., АСТ, 2002
Истомина Н.Б. Готовимся к школе. Тетради по математике №1, №2 Изд-во «Ассоциация ХХ1 век», 2009
Истомина Н.Б., Виноградова Е.П. Учимся решать комбинаторные задачи. 1 – 2 классы. Математика и информатика. Изд-во «Ассоциация ХХ1 век»,2009
Истомина Н.Б., Виноградова Е.П., Редько З.Б. Учимся решать комбинаторные задачи. 3 класс.Математика и информатика. Изд-во «Ассоциация ХХ1 век», 2009
Истомина Н.Б., Виноградова Е.П., Редько З.Б. Учимся решать комбинаторные задачи. 4 класс. Математика и информатика. Изд-во «Ассоциация ХХ1 век», 2009
Истомина Н.Б., Шмырева Г.Г. Контрольные работы по математике. 1 класс (три уровня) Изд-во «Ассоциация ХХ1 век», 2009
Истомина Н.Б., Шмырева Г.Г. Контрольные работы по математике. 2 класс (три уровня) Изд-во «Ассоциация ХХ1 век», 2009
Истомина Н.Б., Шмырева Г.Г. Контрольные работы по математике. 3 класс (три уровня) Изд-во «Ассоциация ХХ1 век», 2009
Истомина Н.Б.,Шмырева Г.Г. Контрольные работы по математике. 4 класс (три уровня) Изд-во «Ассоциация ХХ1 век»,2009
Истомина Н.Б. , Горина О.П. Тестовые задания по математике. 2 класс «Ассоциация ХХ1 век»,2009
Истомина Н.Б. , Горина О.П. Тестовые задания по математике. 3 класс «Ассоциация ХХ1 век»,2009
Истомина Н.Б. , Горина О.П. Тестовые задания по математике. 4 класс «Ассоциация ХХ1 век»,2009
Электронная версия тестовых заданий. Программа Cool – Test. На сайте издательства «Ассоциация ХХ1 век»
Истомина Н.Б., Тихонова Н.Б. Учимся решать логические задачи. Математика и информатика. 1-2 классы «Ассоциация ХХ1 век»,2010
Истомина Н.Б., Тихонова Н.Б. Учимся решать логические задачи. Математика и информатика. 1-2 классы «Ассоциация ХХ1 век»,2010
Истомина Н.Б., Тихонова Н.Б. Учимся решать логические задачи. Математика и информатика. 1-2 классы «Ассоциация ХХ1 век»,2010
Истомина Н.Б., Тихонова Н.Б. Учимся решать логические задачи. Математика и информатика. 3 класс «Ассоциация ХХ1 век»,2011

Для учителя

Истомина Н.Б., Редько З.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 1 класс» В двух частях «Ассоциация ХХ1 век»,2011 . Электронная версия на сайте издательства
Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 2 класс» В двух частях. «Ассоциация ХХ1 век»,2011 . Электронная версия на сайте издательства
Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 3 класс» «Ассоциация ХХ1 век»,2009 . Электронная версия на сайте издательства
Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 4класс «Ассоциация ХХ1 век»,2009 . Электронная версия на сайте издательства
Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальной школе. (Развивающее обучение). Пособие для студентов педагогических факультетов. «Ассоциация ХХ1 век»,2009
Истомина Н.Б., Заяц Ю.С. Практикум по методике обучения математике в начальной школе. (Развивающее обучение). Пособие для студентов педагогических факультетов. «Ассоциация ХХ1 век», 2009
Истомина Н. Б., Редько З. Б. , Методические рекомендации к тетради «Наглядная геометрия. 1 класс». М.: Линка – Пресс, 2010.
Гаркавцева Г. Ю., Кожевникова Е. Н., Редько З. Б. , Методические рекомендации к тетради «Наглядная геометрия. 2 класс». Под редакцией Н. Б. Истоминой. М.: Линка – Пресс, 2008.
Кожевникова Е. Н., Редько З. Б. , Методические рекомендации к тетради «Наглядная геометрия. 3 класс». Под редакцией Н. Б. Истоминой. М.: Линка – Пресс, 2009.
Истомина Н. Б., Редько З. Б. , Методические рекомендации к тетради «Наглядная геометрия. 4 класс». М.: Линка – Пресс, 2011
Попова С. В. Уроки математической гармонии (1 класс. Из опыта работы). Под редакцией Н. Б. Истоминой. – Смоленск: Ассоциация ХХ1 век. 2007
Попова С. В. Уроки математической гармонии (2 класс. Из опыта работы). Под редакцией Н. Б. Истоминой. – Смоленск: Ассоциация ХХ1 век. 2008
Видеофильм «Учимся решать задачи. 1 класс» для просмотра на DVD-плеере или компьютере. Авторы Н. Б. Истомина, З. Б. Редько. М.: Линка – Пресс, 2009.
Видеофильм «Учимся решать задачи. 2 класс» для просмотра на DVD-плеере или компьютере. Авторы Н. Б. Истомина, З. Б. Редько. М.: Линка – Пресс, 2009
Видеофильм «Учимся решать задачи. 3 класс» для просмотра на DVD-плеере или компьютере. Авторы Н. Б. Истомина, З. Б. Редько. М.: Линка – Пресс, 2009
Видеофильм «Учимся решать задачи. 4 класс» для просмотра на DVD-плеере или компьютере. Авторы Н. Б. Истомина, З. Б. Редько. М.: Линка – Пресс, 2009
Электронная версия тестовых заданий по математике для 2-4 классов. Программа Cool – Test. На сайте издательства «Ассоциация ХХ1 век»

Преемственность начальной и основной школы обеспечивается учебно-методическим комплектом по математике для 5 – 6 классов.

Учебники 5-6 классов включены в Федеральный перечень Министерства образования и науки РФ.

Учебно - методический комплект для 5 – 6 классов включает:

Истомина Н.Б. Математика. 5 класс. Учебник Изд-во «Ассоциация ХХ1 век», 2008
Истомина Н.Б. Математика. 6 класс. Учебник Изд-во «Ассоциация ХХ1 век», 2008
Истомина Н.Б, Воителева Г.В. Тетрадь № 1 «Натуральные числа». 5 класс. Изд-во «Ассоциация ХХ1 век», 2008
Истомина Н.Б, Воителева Г.В. Тетрадь № 2 «Обыкновенные дроби». 5 класс. Изд-во «Ассоциация ХХ1 век», 2008
Истомина Н.Б, Воителева Г.В. Тетрадь № 3 «Десятичные дроби». 5 класс. Изд-во «Ассоциация ХХ1 век», 2008
Истомина Н.Б, Редько З.Б.. Тетрадь № 1 «Обыкновенные и десятичные дроби». 6 класс. Изд-во «Ассоциация ХХ1 век», 2008
Истомина Н.Б, Редько З.Б.. Тетрадь № 2 «Рациональные числа». 6 класс Изд-во «Ассоциация ХХ1 век», 2008
Истомина Н.Б. Горина О.П. Контрольные работы. 5 класс Изд-во «Ассоциация ХХ1 век», 2010
Истомина Н.Б., Мендыгалиева А.К. Учимся решать задачи. 5 класс Тетрадь №1 Натуральные числа. Изд-во «Ассоциация ХХ1 век», 2010
Истомина Н.Б., Мендыгалиева А.К., Редько З.Б. Учимся решать задачи. 5 класс.Тетрадь №2 Дроби. Изд-во «Ассоциация ХХ1 век», 2010
Истомина Н.Б. Редько З.Б., Воителева Г.В.. Контрольные работы. 6 класс. Изд-во «Ассоциация ХХ1 век», 2010
Истомина Н.Б, Редько З.Б.Уроки математики. 5 класс. Методические рекомендации. Изд-во «Ассоциация ХХ1 век», 2007
Истомина Н.Б, Редько З.Б. Уроки математики. 6 класс. Методические рекомендации. Изд-во «Ассоциация ХХ1 век», 2007

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

1 класс

Признаки (свойства) предметов (цвет, форма, размер, количество). Их расположение на плоскости (изображение предмета) и в пространстве: слева - справа, сверху - снизу, над - под, перед - за, между. Уточнение понятий: «все», «каждый», «любой»; связок «и», «или». Сравнение и классификация предметов по различным признакам (свойствам).

Отношения (столько же, больше, меньше). Предметный смысл отношений. Способы установления взаимнооднозначного соответствия.

Понятия «число» и «цифра». Счёт. Количественная характеристика групп предметов. Узнавание и письмо цифр. Взаимосвязь количественного и порядкового чисел.

Сравнение длин предметов (визуально, наложением, с помощью различных мерок и циркуля).

Точка. Линия (кривая, прямая). Луч. Линейка как инструмент для проведения прямых линий. Отрезок. Длина отрезка. Распознавание и изображение геометрических фигур (точка, линии, луч, отрезок). Единица длины сантиметр. Линейка как инструмент для измерения длин отрезков и для построения отрезков заданной длины.

Натуральный ряд чисел от 1 до 9, принцип его построения. Присчитывание и отсчитывание по единице.

Отрезок. Числовой луч. Сравнение натуральных чисел. Неравенства.

Арифметические действия. Смысл действий сложения и вычитания. Числовое выражение. Числовое равенство. Изображение арифметических действий на числовом луче. Сумма, слагаемые, значение суммы. Переместительное свойство сложения. Состав чисел (от 2 до 10). Сложение длин отрезков с помощью циркуля. Уменьшаемое, вычитаемое, значение разности. Целое и части. Взаимосвязь компонентов и результатов действий сложения и вычитания. Число и цифра нуль. Отношения (больше на…, меньше на …, увеличить на …, уменьшить на…). Отношение разностного сравнения.

Ломаная (замкнутая и незамкнутая), построение, сравнение длин ломаных с помощью циркуля и линейки.

Двузначные числа, их разрядный состав. Модель десятка. Счет десятками. Названия десятков. Чтение и запись двузначных чисел. Сложение и вычитание десятков. Прибавление (вычитание) к двузначному числу единиц (без перехода в другой разряд). Увеличение (уменьшение) двузначного числа на несколько десятков.

Длина. Сравнение и измерение длин предметов. Введение термина «величина». Единицы длины: миллиметр, дециметр. Сложение и вычитание величин (длина).

Введение термина «схема».

Масса. Сравнение. Измерение. Единица массы – килограмм Сложение и вычитание величин (масса).

Анализ данных. Сбор информации, связанной со счётом, на основе анализа предметных, вербальных, графических и символических моделей.

Тематическое планирование: математика,1 класс, 4 часа в неделю

Тема

Содержание

Характеристика деятельности учащихся

Признаки, расположение и счёт предметов

(10 ч)

№1-53

Признаки предметов (цвет, форма, размер, количество). Изменение признаков предметов. Общий признак совокупности предметов. Признаки сходства и различия предметов (цвет, форма, размер, количество). Составление последовательности предметов по определённому правилу.

Представление о закономерностях. Сравнение количества предметов в совокупностях (выделение пар). Работа с информацией, представленной в виде рисунка.

Изменение количества предметов.

Взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве (выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, между и т.д.) Описание местоположения предмета в пространстве и на плоскости

Находить объекты на плоскости и в пространстве по данным отношениям (слева-справа, вверху-внизу, между

Выделять признаки сходства и различия при сравнении двух объектов (предметов).

Находить информацию (в рисунках, таблицах) для ответа на поставленный вопрос

Распознавать правило (закономерность), по которому изменяются признаки предметов (цвет, форма, размер и др.)в ряду и выбирать предметы для продолжения ряда по тому же правилу

Составлять фигуры различной формы из данных фигур.

Описывать в речевой форме иллюстрации ситуации, пользуясь отношениями «длиннее- короче», «шире – уже», «выше-ниже»

Сравнивать объекты, ориентируясь на заданные признаки.

Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждении, корректировать неверные ответы

Составлять рассказы по картинкам (описывать последовательность действий, изображённых на них, используя порядковые и количественные числительные).

Отношения (больше, меньше, столько же)

( 3 ч)

№54-62

Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же». Представление о взаимно-однозначном соответствии. Способы установления взаимно-однозначного соответствия. Образование пар предметов. Счет. Представление о других видах соответствий.

Моделировать различные способы установления взаимно-однозначного соответствия на предметных моделях

Анализировать модель взаимно-однозначного соответствия двух совокупностей и находить (обобщать) признак, по которому образованы пары.

Анализировать ситуации с точки зрения различных отношений.

Использовать логические выражения, содержащие связки: «если…, то…», «каждый», «не»

Изменять предметную модель в соответствии с данным условием

Однозначные числа. Счёт. Цифры (12 ч)

№63-121

Введение понятий «число» и «цифра». Представление о числе как о результате счета. Представление о цифре как о знаке, с помощью которого записывается число (количество) предметов. Запись и чтение цифр и чисел..

Варианты выбора двух предметов из трёх.

. Отрезок натурального ряда чисел для счёта предметов.

Присчитывание и отсчитывание по одному предмету. Счет.

Вербальная (название), предметная (совокупность предметов)., символическая.(знак-цифра) моделиь числа.

Устанавливать соответствие между вербальной, предметной и символической моделями числа

Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной модели модели

Записывать цифрой количество предметов

Определять количество вариантов выбора одного предмета из данной совокупности предметов .

Разбивать предметы данной совокупности на группы по различным признакам (цвет, форма, размер). (

Обозначать предметы кругами (квадратами, треугольниками).

Планировать последовательность действий в речевой форме, ориентируясь на вопрос (задание)

Находить (исследовать) признаки, по которым изменяется каждый следующий в ряду объект, выявлять (обобщать) закономерность и выбирать из предложенных объектов те, которыми можно продолжить ряд, соблюдая ту же закономерность.

Находить основание классификации, анализируя и сравнивая информацию, представленную рисунком.

Выполнять логические рассуждения, пользуясь информацией, представленной в вербальной и наглядной (предметной) форме, используя логические выражения, содержащие связки: «если…, то…», «или», «не» . др.

Проверять логические рассуждения с помощью таблицы.

Выбирать из предложенных способов действий тот, который позволит решить поставленную задачу.

Обосновывать свой выбор в речевой и наглядной форме.

Присчитывать и отсчитывать по одному предмету

Точка. Прямая и кривая линии.

(2 ч)

№122-133

Представление о прямой линии. Линейка как инструмент для проведения прямых линий. Проведение прямой через одну точку, через две точки. Точка пересечения прямых линий. Кривая линия. Замкнутые и незамкнутые кривые линии.

Изображение прямых и кривых линий на плоскости.

Пересечение кривых и прямых линий на плоскости.

Моделировать прямую линию, перегибая лист бумаги.

Проводить (строить) прямые линии через одну точку, пользуясь линейкой

Определять количество прямых, изображенных на рисунке

Определять количество точек пересечения прямых, изображенных на рисунке

Различать визуально прямые и кривые линии и контролировать свой выбор с помощью линейки.

Различать замкнутые и незамкнутые кривые линии.

Распознавать линии на рисунках прямые, кривые (замкнутые и незамкнутые)

Луч

(2 ч)

№134-139

Представление о луче. Существен-ный признак луча. (точка, обозна-чающая его начало). Различное расположение луча на плоскости. Варианты проведения лучей из данной точки. Обозначение луча одной буквой. Пересечение лучей.

Выражать в речевой форме признаки сходства и отличия в изображении прямой и луча прямой и луча.

Выбирать из двух лучей на рисунке те, которые могут пересекаться, и те, которые не пересекутся

Строить точку пересечения двух лучей, точку пересечения прямой и луча

Определять количество лучей, изображённых на рисунке

Отрезок. Длина отрезка

(5ч)

№140-163

КОНЕЦ 1-Й ЧЕТВЕРТИ

Построение отрезка. Существенные признаки отрезка. (часть прямой; имеет два конца и длину). Обозначение отрезка двумя буквами. Представление о длине отрезка. Визуальное сравнение длин отрезков. Циркуль – инструмент для сравнения длин отрезков. Измерение и сравнение длин отрезков с помощью «мерок».

.Линейка как инструмент для измерения длин отрезков.

Единица длины – сантиметр. Построение отрезка заданной длины.

Запись длины отрезка в виде равенства.

Строить отрезок с помощью линейки

Выражать в речевой форме признаки сходства и различия в изображениях луча и отрезка

Находить отрезки на сложном чертеже.

Сравнивать длины отрезков визуально (длина меньше, больше, одинаковая)

Моделировать геометрические фигуры из палочек (треугольник, квадрат, прямоугольник)

Моделировать длину предметов с помощью отрезков.

Моделировать количество предметов, используя отрезки

Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля.

Выбирать пары отрезков, соответствующих данному отношению (длиннее, короче, одинаковой длины)

Называть отрезки, пользуясь двумя буквами

Выбирать мерку, которой измерена длина отрезка.

Строить отрезок заданной длины с помощью циркуля.

Измерять и записывать длину данного отрезка в сантиметрах

Сравнивать длины сторон треугольника, квадрата, прямоугольника визуально и с помощью циркуля.

Строить отрезки заданной длины (в сантиметрах)

Числовой луч

(2 ч)

№ 164-168

Изображение числового луча.

Последовательность выполняемых действий при построении луча

Запись чисел,( натуральных) соответствующих данным точкам на числовом луче. Сравнение длин отрезков на числовом луче.

Строить числовой луч по инструкции. № 164 (действовать по плану)

Записывать числа, соответствующие точкам, отмеченным на числовом луче. № 165

Определять количество мерок, в отрезках, данных на числовом луче .№ 166

Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или..», «если…, то…»

Неравенства

(3 ч)

№ 169-180

Знакомство с записью неравенства.

Замена слов «больше», «меньше» соответствующими знаками.

Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счёте

Сравнивать количество предметов в двух совокупностях и записывать результат, используя знаки >,<.

Проверять на числовом луче результаты сравнения. (Моделировать сравнение чисел на числовом луче.)

.Выявлять правило, по которому составлены два и более неравенств.

Записывать неравенства с числами, соответствующими точкам на числовом луче.

Сложение

(10 ч)

№181-266

Предметный смысл сложения. Знак действия сложения. Числовое выражение (сумма). Числовое равенство. Названия компонентов и результата действия сложения: первое слагаемое, второе слагаемое, сумма, значение суммы.

Изображение сложения чисел на числовом луче. Верные и неверные равенства. Предметные модели и числовой луч как средства самоконтроля.

Переместительное свойство сложения. Состав чисел:2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Запись однозначных чисел в виде суммы двух слагаемых (таблица сложения). Установка на запоминание состава однозначных чисел (карточки для самопроверки результатов).

Преобразование неравенств вида 6 > 5 в неравенства 4+2 > 5, 6 > 3+2, 4+2 > 3+2.

Описывать в речевой форме ситуации (действия с предметами), изображенные на рисунках

Анализировать рисунки с количественной точки зрения

Выбирать знаково-символические модели (числовые выражения), соответствующие действиям, изображенным на рисунке.

Изображать сложение чисел на числовом луче (графическая модель)дать полностью страницы

Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство Записывать равенство, изображенное на данном числовом луче.

Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях.

Выбирать рисунок, которому соответствует данное равенству.

Выбирать равенства, которые соответствуют данному рисунку

Записывать равенство, изображенное на числовом луче

Записывать равенство, соответствующее рисунку

Классифицировать предметы по различным основаниям

Набирать определенное количество денег, пользуясь различными монетами.

Находить количество предметов, пользуясь присчитыванием и отсчитыванием по единице.

Выявлять правило, по которому составлена таблица и заполнять её в соответствии с правилом

Выявлять сходство и различие данных выражений и равенств.

Преобразовывать неравенства вида 6…5 в неравенства вида 2+4…2+3

Дополнять равенства пропущенными числами.

Вычислять значения сумм из трёх, четырёх слагаемых, выполняя последовательно действие сложения слева направо

Выявлять основание для классификации группы предметов.

Моделировать ситуацию, используя условные обозначения.

Анализировать выражения, составленные по определенному правилу

Записывать выражения по определенному правилу

Использовать карточки для запоминания состава однозначных чисел .и для самоконтроля

Записывать сложение длин отрезков в виде равенства

Учебник часть 2

Вычитание

(5 ч)

№1-18

КОНЕЦ

2-Й ЧЕТВЕРТИ

Предметный смысл вычитания. Знак действия. Числовое выражение (разность). Знакомство с термино-логией: названия компонентов и результата действия (уменьшаемое, вычитаемое, значение разности).

Изображение вычитания чисел на числовом луче.

Предметные модели и луч как средства самоконтроля вычислений. Взаимосвязь сложения и вычитания .

Построение предметной модели по данной ситуации.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие вычитания (предметные, вербальные, графические и символические модели

Записывать равенство, которое изобразили на числовом луче

Выбирать предметную модель, которая соответствует данной разности.

Находить значение разности, пользуясь предметной моделью вычитания.

Находить результат вычитания, пользуясь отсчитыванием предметов.

Выбирать разность с наибольшим значением в данных выражениях с одинаковыми уменьшаемыми

Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство

Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях

Целое и части

(6 ч)

Представление о целом и его частях и о взаимосвязи сложения и вычитания. Таблица сложения в пределах 10 и соответствующие ей случаи вычитания.

Составлять объект из двух данных частей.

Выделять части предмета.

. Соотносить рисунки с равенствами на сложение и вычитание

Моделировать ситуацию, используя условные обозначения

Составлять равенства на сложение и вычитание, пользуясь предметной моделью.

Соотносить графическую и символическую модели, пользуясь словами «целое», «часть», «отрезок» «мерка».

Вычислять значения выражений, выполняя последовательно действия слева направо и проверять полученный результат на числовом луче.

Записывать равенства, соответствующие графической модели.

Проверять на числовом луче – какие равенства верные, а какие неверные

Записывать неверные равенства в виде неравенств

Выбирать из данных выражений те, которые соответствуют предметной модели и находить их значения.

Составлять четыре верных равенства, пользуясь тремя данными числами.

Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или..», «если…, то…», «неверно, что…»

Отношения (больше на…, меньше на…, увеличить на…, уменьшить на…)

(5 ч)

№37-63

Предметный смысл отношений «больше на…», «меньше на…» Запись количественных изменений (увеличить на…, уменьшить на… в виде символической модели. Использование математической терминологии (названий компонентов, результатов действий, отношений) при чтении равенств. Число нуль как компонент и результат арифметического действия. Увеличение длины отрезка на данную величину. Уменьшение длины отрезка на данную величину.

Заменять предметную модель символической

Читать равенства, используя математическую терминологию

Выбирать пару предметных совокупностей (картинок), соответствующих данному отношению

Выбирать символические модели, соответствующие данным предметным моделям

Записывать данные числа в порядке возрастания (убывания) и проверять ответ на числовом луче.

Выявлять и обобщать правило (закономерность), по которому изменяется в ряду каждое следующее число, продолжать ряд по тому же правилу.

Сравнивать выражения (сумма, разность) и записывать результат сравнения в виде неравенства.

Выявлять закономерности в изменении данных выражений

Моделировать ситуацию, используя условные обозначения.

Отношения

(на сколько больше?

на сколько меньше?)

(4 ч)

№ 64-80

Предметный смысл отношений. Модель отношений «На сколько больше…?», «На сколько меньше…?» Построение разности двух отрезков.

Моделировать отношения «На сколько больше…?», «На сколько меньше…?»

Выбирать предметные модели, соответствующие данному равенству.

Преобразовывать графическую модель в символическую

Анализировать способ построения разности двух отрезков.

Записывать равенства, соответствующие предметной модели

Строить отрезок, который показывает на сколько длина одного отрезка больше (меньше) длины другого отрезка

Выбирать на сложном чертеже отрезки, которые нужно сложить (вычесть), чтобы получить данный отрезок.

Двузначные числа

Названия и запись (4 ч)

№81-108

Запись числа 10 цифрами 1 и 0.

Модели десятка и единицы .

Запись числа 10 в виде суммы двух однозначных чисел.

Счёт десятками.

Структура двузначного числа.

Запись двузначного числа в виде десятков и единиц.

Разряды двузначного числа.

Чтение и запись двузначных чисел

Названия десятков.

Чтение и запись двузначных чисел. Разрядный состав двузначных чисел. Разряд единиц, разряд десятков.

Правила чтения двузначных чисел от 10-ти до 19-ти, от 20-ти до 99-ти

Моделировать состав числа 10, используя предметные, графические, символические модели.

Записывать двузначное число в виде десятков и единиц, пользуясь его предметной моделью.

Записывать двузначное число цифрами, пользуясь его предметной моделью

Выявлять правило (закономерность) в названии десятков.

Выявлять сходство и различие однозначных и двузначных чисел, содержащих одинаковое количество единиц и десятков.

Читать двузначные числа, содержащие одинаковое число десятков

Записывать двузначное число по его названию

Выявлять закономерность в названии двузначных чисел, содержащих один десяток.

Записывать двузначные числа, отмеченные точками на числовом луче.

Устанавливать соответствие между предметной и символической моделями числа.

Выбирать символическую модель числа, соответствующую данной предметной модели

Преобразовывать предметную (символическую) модель по данной символической (предметной) модели

Классифицировать двузначные числа по разным основаниям

Использовать предметные модели (десятка и единиц) для обоснования записи и чтения двузначных чисел

Двузначные числа. Сложение. Вычитание

(12 ч)

№109-175

Сложение (вычитание) десятков..

Запись двузначных чисел в виде суммы двух слагаемых.

Сложение двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд.

Увеличение (уменьшение) двузначных чисел на несколько десятков

Наблюдать изменение в записи «круглого» двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц),, используя предметные модели и калькулятор

Обобщать приём сложения (вычитания) десятков («круглых» двузначных чисел)

Выявлять закономерность в записи ряда чисел.

Группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения

Выбирать из данных чисел те, с которыми можно составить верные равенства

Увеличивать ( уменьшать) любое двузначное число на 1.

Выбирать выражения, соответствующие данному рисунку (предметной модели), и объяснять, что обозначает каждое число в выражении.

Записывать любое двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Выявлять (обобщать) правило, по которому составлены пары выражений

Обозначать данное количество предметов отрезком.

Располагать данные двузначные числа в порядке возрастания (убывания)

Записывать различные двузначные числа, используя данные две или три цифры (с условием их повторения в записи числа), способом перебора или с помощью таблицы

Наблюдать изменение в записи любого двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц),, используя предметные модели и калькулятор

Выявлять закономерность в записи числового ряда

Выбирать предметную , графическую или символическую модель, которая соответствует данной ситуации

Моделировать ситуацию, данную в виде текста.

Записывать равенства, соответствующие данным рисункам

Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства

Выбирать выражения, соответствующие данному условию, и вычислять их значения

Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками

Ломаная (2 ч)

№176-184

КОНЕЦ 3-Й ЧЕТВЕРТИ

Построение ломаной.

Звенья и вершины ломаной.

Обозначение вершин ломаной буквами. Замкнутая и незамкнутая ломаные. Сравнение длин ломаных с помощью циркуля и линейки

Соотносить информацию о ломаной с её изображением

Выбирать ломаную из данных совокупностей различных линий

Описывать последовательность действий при сравнении длин ломаных линий

Использовать циркуль и линейку для сравнения длин ломаных

Выбирать ломаную линию, соответствующую данному условию

Строить ломаную линию из данных отрезков

Длина. Сравнение. Измерение

(18 ч)

№185-277

Сравнение длин предметов.

Введение термина «величина». Знакомство с единицами длины – миллиметром, дециметром.

Запись сложения и вычитания величин (длина).

Сравнивать длину предметов с помощью циркуля, с помощью линейки

Измерять длину отрезков, пользуясь линейкой как инструментом для измерения (единицы длины: сантиметр, миллиметр, дециметр)

Определять соотношение единиц длины, используя линейку как инструмент для измерения длины отрезков

Строить отрезки заданной длины (в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах)

Записывать результаты сравнения величин с помощью знаков >, <, =

Увеличивать (уменьшать) длину отрезка в соответствии с данным требованием

Разбивать данные числа на две группы по определённому признаку.

Вставлять в данные неравенства и равенства пропущенные знаки арифметических действий, цифры

Использовать различные способы доказательств истинности утверждений (предметные, графические модели , вычисления, измерения, контрпримеры.

Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.

Введение термина «схема»

Находить на схеме отрезок, соответствующий данному выражению

Изображать в виде схемы данную ситуацию

Пояснять схему, соответствующую данной ситуации

Масса. Сравнение. Измерение (3 ч)

№278-297

Представление о массе предметов. Знакомство с единицей массы – килограммом.

Сравнение, сложение и вычитание массы предметов

Сравнивать предметы по определенному свойству (массе)

Определять массу предмета по информации, данной на рисунке

Обозначать массу предмета отрезком

Выбирать отрезок, соответствующий данной массе

Использовать схему (рисунок) для решения простейших логических задач

Записывать данные величины в порядке их возрастания (убывания)

Выбирать однородные величины

Выполнять сложение и вычитание однородных величин

Выявлять правило (закономерность) записи величин в данном ряду

Анализировать житейские ситуации, требующие измерения массы предметов

Работа с данными (изучается на основе всех разделов курса математики 1-го класса)

Сбор информации на основе анализа

предметных, вербальных, графических и символических моделей.

Описание: 1) предметов и их признаков (цвет, форма, размер, количество); 2) отношений: 3) величин на основе полученной информации.

Конструирование простейших высказываний

Выбирать рисунки, соответствующие ряду числовых выражений

Выбирать наименьшее (наибольшее) из данных однозначных чисел

Записывать данные числа в порядке возрастания или убывания

Выявлять правило (закономерность), по которому составлены числа в ряду, и продолжать запись чисел данного ряда по тому же правилу

Моделировать ситуации, содержащие отношения «меньше на…», «больше на…»

Строить отрезок, длина которого выражена в сантиметрах, и отрезок, длина которого меньше (больше) данного на некоторую величину

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану

Анализировать житейские ситуации, требующие измерения длины и массы предметов

Сравнивать и обобщать данную информацию, представленную с помощью предметных, вербальных, графических и символические моделей

Календарно-тематическое планирование 1 класс

№ п/п		Тема урока		Кол-во часов			Формирование универсальных учебных действий			Элементы содержания		Требования к уровню подготовки обучающихся		Вид контроля	Дата проведения
Признаки предметов (10 ч) (№ 1-53)
1		Знакомство с учебником математики и тетрадью с печатной основой (ТПО). Признаки сходства и различия двух предметов.		1			Коммуникативные УУД: Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждении, корректировать неверные ответы. Познавательные УУД: Находить объекты на плоскости и в пространстве по данным отношениям (слева-справа, вверху-внизу, между) Выделять признаки сходства и различия при сравнении двух объектов (предметов). Находить информацию (в рисунках, таблицах) для ответа на поставленный вопрос Распознавать правило (закономерность), по которому изменяются признаки предметов (цвет, форма, размер и др.)в ряду и выбирать предметы для продолжения ряда по тому же правилу Составлять фигуры различной формы из данных фигур. Описывать в речевой форме иллюстрации ситуации, пользуясь отношениями «длиннее- короче», «шире – уже», «выше-ниже» Сравнивать объекты, ориентируясь на заданные признаки. Составлять рассказы по картинкам (описывать последовательность действий, изображённых на них, используя порядковые и количественные			Нахождение «лишней» фигуры по определенным признакам, изменению в количестве и место- положению фигур. Порядковый счет предметов Определение закономерностей в узоре и продолжение его по заданному признаку. Нахождение признака, по которому составлены пары		Знать пространственные отношения. Уметь: – сравнивать количественные отношения предметов, предметы по признакам: по цвету, форме, размеру, количеству, место- положению, назначению и т. д.; – вести счет; – составлять разные (заданные) фигуры из данных. Уметь объяснять и доказывать, чем похожи предметы, чем отличаются, что изменилось, какой предмет «лишний», по какому правилу изменяются предметы		Письмо узоров по образцу Письмо узоров по образцу
2		Выделение «лишнего» предмета.		1
3		Сравнение и классификация предметов по разным признакам.		1
4		Пространственные отношения «перед», «за», «между».		1						Уточнение пространственных понятий. Заполнение логических таблиц на основе нахождения изменений
5		Построение ряда фигур по определённому правилу.		1
6		Изменение признаков предметов по определённому правилу.		1						Совершенствование умений сравнивать предметы, находить изменения, выявлять закономерность		Уметь: – сравнивать и считать предметы; – продолжать построение логического ряда
7		Пространственные отношения «слева», «справа», «выше», «ниже» и др.		1						Установление пространственных отно шений: выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, ближе – дальше, спереди – сзади, перед, после, между и др.		Уметь: – ориентироваться на плоскости; – использовать термины слева, справа, выше, ниже; – объяснять, чем отличаются рисунки
8		Пространственные отношения.		1						Сравнение предметов по различным признакам. Заполнение логических таблиц. Тренировочные упражнения в использовании слов: «размер», «длиннее», «короче», «уже», «шире», «выше», «ниже» Совершенствование умений сравнивать предметы, находить изменения, выявлять закономерность		Уметь сравнивать предметы по различным признакам, по положению в пространстве, называть признаки, по которым изменяются фигуры (предметы) в ряду		Текущий (тест)
9		Размеры предметов (длиннее – короче, выше – ниже, шире – уже).		1								Уметь: – сравнивать пред- меты; – использовать слова, указывающие на местоположение предметов		Письмо узоров по образцу
10		Обобщение		1										Тематический. Индивидуальный
Отношения (больше, меньше, столько же) (4 ч) (№ 54-62)
11		Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же»		1			Познавательные УУД: Моделировать различные способы установления взаимно-однозначного соответствия на предметных моделях Анализировать модель взаимно-однозначного соответствия двух совокупностей и находить (обобщать) признак, по которому образованы пары. Анализировать ситуации с точки зрения различных отношений. Использовать логические выражения, содержащие связки: «если…, то…», «каждый», «не» Изменять предметную модель в соответствии с данным условием			Знакомство с понятиями «больше», «меньше» путем установления взаимооднозначного соответствия		Уметь сравнивать количества тремя способами разбиения на пары: 1) постановкой рядом; 2) соединением линией; 3) вычеркиванием по одному		Текущий
12		Применение отношений «больше», «меньше», «столько же»		1						Знакомство с понятиями «столько же», «равно» путем установления взаимооднозначного соот- ветствия. . Способы установления взаимно-однозначного соответствия. Образование пар предметов. Счет. Тренировочные задания на сравнение, чего больше, чего меньше, выявление признака, по которому подобраны пары		Уметь сравнивать количества тремя способами разбиения на пары: 1) постановкой рядом; 2) соединением линией; 3) вычеркиванием по одному		Текущий
13		Проверка усвоения школьниками смысла отношений «больше», «меньше», «столько же»		1								Уметь: – сравнивать предметы по различным признакам; – использовать в речи термины «больше», «меньше», «столько же»		Текущий
14		Обобщение		1						Совершенствование умения сравнивать количества предметов. Описание картинок с использованием слов-подсказок				Текущий
Однозначные числа. Счет. Цифры (14 ч) (№ 63-121)
15		Число и цифра 1. Различие понятий «число» и «цифра»		1			Регулятивные УУД: Планировать последовательность действий в речевой форме, ориентируясь на вопрос (задание) . Проверять логические рассуждения с помощью таблицы. Выбирать из предложенных способов действий тот, который позволит решить поставленную задачу. Обосновывать свой выбор в речевой и наглядной форме. Познавательные УУД: Устанавливать соответствие между вербальной, предметной и символической моделями числа Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной модели модели Записывать цифрой количество предметов Определять количество вариантов выбора одного предмета из данной совокупности предметов . Разбивать предметы данной совокупности на группы по различным признакам (цвет, форма, размер). ( Обозначать предметы кругами (квадратами, треугольниками). Находить (исследовать) признаки, по которым изменяется каждый следующий в ряду объект, выявлять (обобщать) закономерность и выбирать из предложенных объектов те, которыми можно продолжить ряд, соблюдая ту же закономерность. Находить основание классификации, анализируя и сравнивая информацию, представленную рисунком. Выполнять логические рассуждения, пользуясь информацией, представленной в вербальной и наглядной (предметной) форме, используя логические выражения, содержащие связки: «если…, то…», «или», «не» . др.			Введение понятий «число» и «цифра». Соотнесение количества предметов и чисел. Письмо цифры 1		Уметь: – соотносить количество предметов и число; – писать цифру 1		Письмо цифры 1 по образцу
16		Число и цифра 7		1						Знакомство с числом и циф-рой 7. Состав числа 7. Работа над логическими рядами		Знать, что обозначает цифра 7. Уметь писать цифру 7		Письмо цифры 7 по образцу
17		Число и цифра 4		1						Знакомство с числом и цифрой 4. Состав числа 4		Знать, что обозначает цифра 4. Уметь писать цифру 4		Письмо цифры 4 по образцу
18		Число и цифра 6		1						Знакомство с числом и цифрой 6. Работа над логическими таблицами		Знать состав числа 6. Уметь писать цифру 6		Письмо цифры 6 по образцу
19		Число и цифра 5		1						Знакомство с числом и цифрой 5. Работа по сравнению предметов и количеств		Знать состав числа 5. Уметь писать цифру 5		Письмо цифры 5 по образцу
20		Число и цифра 9		1						Знакомство с числом и цифрой 9. Состав числа 9		Знать состав числа 9. Уметь писать цифру 9		Письмо цифры 9 по образцу
21		Число и цифра 3		1						Знакомство с числом и цифрой 3. Работа над выделением «лишнего» по определенным признакам		Знать состав числа 3. Уметь писать цифру 3		Письмо цифры 3 по образцу
22		Число и цифра 2		1						Знакомство с числами и цифрами 2 и 8. Абстрактный счет. Совершенствование навыков счета и сравнения		Знать состав чисел 2, 8. Уметь: – писать цифры 2, 8; – записывать цифрами числа, которые называют или указаны в заданиях		Письмо цифры 2 по образцу
23		Число и цифра 8		1										Письмо цифры 8 по образцу
24		Предметный смысл правила построения ряда однозначных чисел		1						Однозначные числа. Знакомство с натуральным рядом чисел		Уметь цифрой обозначать число. Знать принципы образования числового ряда		Текущий
25-26		Присчитывание и отсчитывание по одному предмету		2						Упражнение в счете, присчитывание по одному с опорой на знания принципа строения		Уметь: – записывать числовой ряд; – восстанавливать числовой ряд; – записывать цифры по различным заданиям

27		Число и цифра 0. Применение приёма присчитывания и отсчитывания по одному предмету		1						Знакомство с числом и цифрой 0. Понятия «внутри», «вне» круга. Присчитывание и отсчитывание по одному		Уметь писать цифру 0 Уметь восстановить числовой ряд, отсчитывать, присчитывать слева направо, справа налево
28		Счёт. Присчитывание и отсчитывание по одному предмету.		1						Последовательность чисел в числовом ряду. Операции присчитывания и отсчитывания		Уметь отсчитывать по одному, двигаясь по числовому лучу назад
Точка. Прямая и кривая линии (2 ч) (№ 122-133)
29		Геометрические фигуры: точка, прямая и кривая линии. Линейка.		1			Познавательные УУД: Моделировать прямую линию, перегибая лист бумаги. Проводить (строить) прямые линии через одну точку, пользуясь линейкой Определять количество прямых, изображенных на рисунке Определять количество точек пересечения прямых, изображенных на рисунке Различать визуально прямые и кривые линии и контролировать свой выбор с помощью линейки. Различать замкнутые и незамкнутые кривые линии. Распознавать линии на рисунках прямые, кривые (замкнутые и незамкнутые)			Знакомство с линиями прямыми и кривыми. Отработка навыков черчения прямых линий через заданные точки по линейке. Выполнение заданий с выбором ответов (нахождений из вариантов прямых линий, кривых линий)		Знать названия геометрических фигур: точка, прямая, луч. Уметь: – распознать эти геометрические фигуры; – определять число предметов и обозначать их цифрой; – чертить прямые линии; – проводить прямые линии через точку		Текущий
30		Замкнутые и незамкнутые кривые		1						Знакомство с замкнутыми и незамкнутыми линиями. Изображение прямых и кривых линий на плоскости. Пересечение кривых и прямых линий на плоскости.		Уметь чертить замкнутые и незамкнутые линии
Луч. (3 ч)( № 134-139)
31		Луч. Пересечение линий		1			Выражать в речевой форме признаки сходства и отличия в изображении прямой и луча прямой и луча. Выбирать из двух лучей на рисунке те, которые могут пересекаться, и те, которые не пересекутся Строить точку пересечения двух лучей, точку пересечения прямой и луча Определять количество лучей, изображённых на рисунке			Представление о луче. Существен-ный признак луча. (точка, обозна-чающая его начало). Различное расположение луча на плоскости. Варианты проведения лучей из данной точки. Обозначение луча одной буквой. Пересечение лучей.		Знать, чем луч отличается от прямой линии. Уметь писать цифры в любом порядке, чертить лучи		Текущий
32		Луч.		1										Текущий
33		Проверочная работа №1		1						Выполнение заданий проверочной работы		Уметь: – определять отношения «больше», «меньше», «равно»; – сравнивать рисунки		Тематичес-кий
Длина отрезка (5 ч) (№140-163)
34		Построение отрезка. Существенные признаки отрезка.		1			Познавательные УУД: Строить отрезок с помощью линейки Выражать в речевой форме признаки сходства и различия в изображениях луча и отрезка Находить отрезки на сложном чертеже. Сравнивать длины отрезков визуально (длина меньше, больше, одинаковая) Моделировать геометрические фигуры из палочек (треугольник, квадрат, прямоугольник) Моделировать длину предметов с помощью отрезков. Моделировать количество предметов, используя отрезки Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля. Выбирать пары отрезков, соответствующих данному отношению (длиннее, короче, одинаковой длины) Называть отрезки, пользуясь двумя буквами Выбирать мерку, которой измерена длина отрезка. Строить отрезок заданной длины с помощью циркуля. Измерять и записывать длину данного отрезка в сантиметрах Сравнивать длины сторон треугольника, квадрата, прямоугольника визуально и с помощью циркуля. Строить отрезки заданной длины (в сантиметрах)			Существенные признаки отрезка. (часть прямой; имеет два конца и длину). Обозначение отрезка двумя буквами.		Уметь сравнивать отрезки с помощью циркуля, мерок		Текущий
35		Представление о длине отрезка. Циркуль – инструмент для сравнения длин отрезков		1						Знакомство с циркулем-измерителем. Сравнение длины отрезков
36		Измерение и сравнение длин отрезков с помощью мерок		1						Измерение и сравнение длин отрезков с помощью «мерок».
37		Линейка как инструмент для измерения длин отрезков		1						Линейка как инструмент для измерения длин отрезков. Единица длины – сантиметр.		Уметь: – чертить отрезки заданной длины; – писать цифры; – измерять отрезок и сравнивать его с помощью циркуля и линейки		Текущий
38		Сравнение длин отрезков и их построение		1						Распознавание и изображение отрезка. Измерение длины отрезка. Чертеж отрезков. Изображение длины предметов отрезками. Соотнесение количества предметов с длиной отрезка				Тематичес-кий
Числовой луч (2 ч)
39		Знакомство с числовым лучом		1						Знакомство с числовым лучом, особенностями его построения. Изображение числового луча. Числовой луч и мерки, соответствие числа мерок и цифры на луче		Знать особенности и признаки построения числового луча. Уметь сравнивать числа с помощью числового луча		Черчение лучей через заданную точку
40		Сравнение длин отрезков с помощью числового луча		1
Неравенства (3 ч)
41		Числовые неравенства, их запись		1			Познавательные УУД: Сравнивать количество предметов в двух совокупностях и записывать результат, используя знаки >,<. Проверять на числовом луче результаты сравнения. (Моделировать сравнение чисел на числовом луче.) .Выявлять правило, по которому составлены два и более неравенств. Записывать неравенства с числами, соответствующими точкам на числовом луче.			Знакомство с записью неравенства. Замена слов «больше», «меньше» соответствующими знаками. Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счёте		Знать: – как записать неравенства с помощью знаков; – название действия сложения, название терминов при сложении. Уметь: – записывать сравнение чисел; – «зашифровывать» слова «больше» и «меньше» математическими знаками		Текущий
42		Сравнение однозначных чисел. Запись неравенств		1
43		Запись числовых неравенств		1										Тематичес-кий
Сложение. Переместительное свойство сложения (15 ч) ( № 181-266)
44		Предметный смысл сложения.		1			Регулятивные УУД: Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях. Использовать карточки для запоминания состава однозначных чисел .и для самоконтроля. Познавательные УУД: Описывать в речевой форме ситуации (действия с предметами), изображенные на рисунках Анализировать рисунки с количественной точки зрения Выбирать знаково-символические модели (числовые выражения), соответствующие действиям, изображенным на рисунке. Изображать сложение чисел на числовом луче (графическая модель)дать полностью страницы Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство Записывать равенство, изображенное на данном числовом луче. Выбирать рисунок, которому соответствует данное равенству. Выбирать равенства, которые соответствуют данному рисунку Записывать равенство, соответствующее рисунку Классифицировать предметы по различным основаниям Набирать определенное количество денег, пользуясь различными монетами. Находить количество предметов, пользуясь присчитыванием и отсчитыванием по единице. Выявлять правило, по которому составлена таблица и заполнять её в соответствии с правилом Выявлять сходство и различие данных выражений и равенств. Преобразовывать неравенства вида 6…5 в неравенства вида 2+4…2+3 Дополнять равенства пропущенными числами. Вычислять значения сумм из трёх, четырёх слагаемых, выполняя последовательно действие сложения слева направо Выявлять основание для классификации группы предметов. Моделировать ситуацию, используя условные обозначения. Анализировать выражения, составленные по определенному правилу Записывать выражения по определенному правилу Записывать сложение длин отрезков в виде равенства			Разъяснение смысла действия сложения. Знакомство с терминологией: равенство, математическое выражение, числовые выражения, сумма, значение суммы, слагаемые. Переместительное свойство сложения. Состав однозначных чисел 2–9 из двух слагаемых. Выполнение действий сложения на числовом луче. Сравнение чисел и выражений. Чтение выражений. Верные и неверные равенства.		Уметь сравнивать числа, восстанавливать «пропавшие» числа		Текущий
45		Изображение равенств на числовом луче и их запись на числовом луче. Состав числа 4		1								Уметь прибавлять на числовом луче Знать состав чисел 2–4, названия компонентов и материальных выражений, связанных со сложением: сумма, слагаемые.
46		Переместительное свойство сложения. Состав числа 6		1								Знать название, последовательность и запись чисел от 1 до 9. Уметь: – писать все цифры; – использовать переместительное свойство для быстрого счета
47		Проверочная работа №2		1						Самостоятельное выполнение заданий проверочной работы				Самостоятельная работа
48		Состав числа 6.		1						Состав чисел. Слагаемые значений сумм 5, 6, 7, 8, 9. Разложение чисел по составу. Отработка умения быстро считать в пределах изученных чисел. Работа по числовому лучу. Работа над восстановлением равенства		Знать состав однозначных чисел. Уметь записывать выражения на сложение однозначных чисел		Текущий
49		Состав числа 5. Неравенства		1
50		Состав числа 5.		1
51		Состав числа 8		1
52		Состав числа 8		1
53		Состав числа 7		1
54		Состав числа 7		1										Текущий
55		Состав числа 9		1
56		Формирование табличных навыков сложения		1
57		Формирование табличных навыков сложения		1
58		Проверочная работа №3		1						Самостоятельное выполнение заданий проверочной работы		Уметь применить полученные знания при выполнении практической работы		Тематичес-кий
Вычитание (5 ч) (Ч. 2 № 1-18)
59		Предметный смысл вычитания. Знакомство с названиями компонентов и результата действия вычитания		1			Познавательные УУД: Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие вычитания (предметные, вербальные, графические и символические модели Записывать равенство, которое изобразили на числовом луче Выбирать предметную модель, которая соответствует данной разности. Находить значение разности, пользуясь предметной моделью вычитания. Находить результат вычитания, пользуясь отсчитыванием предметов. Выбирать разность с наибольшим значением в данных выражениях с одинаковыми уменьшаемыми Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство Регулятивные УУД: Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях			Предметный смысл вычитания. Знак действия. Числовое выражение (разность). Знакомство с термино-логией: названия компонентов и результата действия (уменьшаемое, вычитаемое, значение разности). Изображение вычитания чисел на числовом луче. Предметные модели и луч как средства самоконтроля вычислений. Взаимосвязь сложения и вычитания . Построение предметной модели по данной ситуации.		Знать название действия вычитания, название терминов при вычитании. Уметь записывать выражения с действием вычитания, показывать вычитание чисел на числовом луче		Текущий
60		Изображение вычитания на числовом луче		1
61-62		Взаимосвязь компонентов и результатов действий сложения и вычитания		2

63		Обобщение		1
Целое и части (8 ч) (№ 19-36)
64		Представление о целом предмете и его частях. Взаимосвязь сложения и вычитания		1			Познавательные УУД: Составлять объект из двух данных частей. Выделять части предмета. . Соотносить рисунки с равенствами на сложение и вычитание Моделировать ситуацию, используя условные обозначения Составлять равенства на сложение и вычитание, пользуясь предметной моделью. Соотносить графическую и символическую модели, пользуясь словами «целое», «часть», «отрезок» «мерка». Вычислять значения выражений, выполняя последовательно действия слева направо и проверять полученный результат на числовом луче. Записывать равенства, соответствующие графической модели. Проверять на числовом луче – какие равенства верные, а какие неверные Записывать неверные равенства в виде неравенств Выбирать из данных выражений те, которые соответствуют предметной модели и находить их значения. Составлять четыре верных равенства, пользуясь тремя данными числами. Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или..», «если…, то…», «неверно, что…»			Понятия целого и части, соотношения между ними (целое состоит из частей; если убрать часть из целого, останется другая часть). Название чисел при сложении и вычитании. Сложение связано с вычитанием. При сложении получается целое. Из целого вычитаем одну часть, остается другая. Работа по установлению взаимосвязи действий. Таблица сложения в пределах 10 и соответствующие ей случаи вычитания. .		Знать отличия части от целого, что часть всегда меньше целого. Уметь: – находить и обозначать в равенстве целое и части; – использовать в объяснениях слова «целое» и «части»		Текущий
65-66		Табличные случаи сложения и соответствующие им случаи вычитания		2

67		Изображение равенств с помощью отрезков. Целое и части		1
68		Запись равенств по их изображению на числовом луче		1						Сложение и вычитание на числовом луче		Уметь вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия
69-70		Табличные случаи сложения и соответствующие им случаи вычитания		2						Отработка состава чисел, навыков быстрого счета		Уметь выполнять действия самостоятельно, осуществлять взаимопроверку

71		Изображение с помощью отрезков взаимосвязи компонентов и результатов действий сложения и вычитания		1						Работа над составлением и решением разностей с опорой на состав чисел		Уметь записывать равенства, соответствующие предлагаемым рисункам
Отношения(больше на…, меньше на …, увеличить на… уменьшить на… (5 ч) (№ 37-63)
72		Знакомство с терминами «увеличить на…», «уменьшить на …».		1			Познавательные УУД: Заменять предметную модель символической Читать равенства, используя математическую терминологию Выбирать пару предметных совокупностей (картинок), соответствующих данному отношению Выбирать символические модели, соответствующие данным предметным моделям Записывать данные числа в порядке возрастания (убывания) и проверять ответ на числовом луче. Выявлять и обобщать правило (закономерность), по которому изменяется в ряду каждое следующее число, продолжать ряд по тому же правилу. Сравнивать выражения (сумма, разность) и записывать результат сравнения в виде неравенства. Выявлять закономерности в изменении данных выражений Моделировать ситуацию, используя условные обозначения.			Предметный смысл отношений «больше на…», «меньше на…» Запись количественных изменений (увеличить на…, уменьшить на… в виде символической модели. Использование математической терминологии (названий компонентов, результатов действий, отношений) при чтении равенств.		Уметь обосновывать изменения в рисунке и составлять равенства на увеличение и уменьшение		Текущий
73-74		Понятия «увеличить на…», «уменьшить на …».		2

75		«Увеличить на…», «уменьшить на…».		1								Уметь выполнить арифметические действия по заданиям: увеличить на …; сумма чисел …		Текущий
76		Обобщение		1
Число и цифра 0 (2 ч)
77		Предметный смысл действий с нулём		1						Число нуль как компонент и результат арифметического действия. Составление равенств на сложение и вычитание с нулем, соотношение с предметной картинкой		Уметь выполнять вычисления с нулем		Текущий
78		Число и цифра 0. Табличные навыки		1								Уметь складывать и вычитать с нулем
Сложение и вычитание отрезков (4 ч)
79		Сложение отрезков с помощью циркуля		1						Выполнение сложения отрезков с помощью циркуля и линейки (подготовка к составлению задач). Выполнение вычитания отрезков с помощью циркуля и линейки		Уметь: – выполнять сложение и вычитание отрезков с помощью циркуля и линейки; – чертить отрезки, равные сумме отрезков, разности отрезков		Текущий
80		Вычитание отрезков с помощью циркуля		1
81		Сложение и вычитание отрезков.		1						Совершенствование навыков: черчение отрезков, сравнение, вычитание, сложение отрезков		Уметь применять полученные знания		Тематичес-кий
82		Проверочная работа №4		1						Выполнение письменной работы по теме		Уметь применить полученные знания		Самостоя-тельная работа
На сколько больше? На сколько меньше? (5 ч) (№ 64-80)
83-84		Предметный смысл разностного сравнения		2			Моделировать отношения «На сколько больше…?», «На сколько меньше…?» Выбирать предметные модели, соответствующие данному равенству. Преобразовывать графическую модель в символическую Анализировать способ построения разности двух отрезков. Записывать равенства, соответствующие предметной модели Строить отрезок, который показывает на сколько длина одного отрезка больше (меньше) длины другого отрезка Выбирать на сложном чертеже отрезки, которые нужно сложить (вычесть), чтобы получить данный отрезок.			Знакомство с разностным сравнением. Выведение правила нахождения разности		Уметь доказывать, кого больше (меньше), почему, на сколько; сравнивать количества		Текущий

85		Разностное сравнение		1						Отработка данного понятия в разных ситуациях. Разностное сравнение на отрезках		Уметь сравнивать выражения, объяснять, что обозначают равенства
86		Построение разности двух отрезков. Замена предметной модели символической		1						Составление числовых выражений на разностное сравнение без опоры на наглядность и (по правилу) по схемам (подготовка к задачам)		Уметь сравнивать отрезки, группы предметов, картинки		Текущий
87		Табличные навыки. Неравенства		1								Уметь строить отрезки и объяснять, что они показывают		Тематичес-кий
Двузначные числа. Сложение. Вычитание (18 ч) (№ 81-175)
88		Счётная единица «десяток». Запись результата счёта в виде количества десятков и единиц.		1			Моделировать состав числа 10, используя предметные, графические, символические модели. Записывать двузначное число в виде десятков и единиц, пользуясь его предметной моделью. Записывать двузначное число цифрами, пользуясь его предметной моделью Выявлять правило (закономерность) в названии десятков. Выявлять сходство и различие однозначных и двузначных чисел, содержащих одинаковое количество единиц и десятков. Читать двузначные числа, содержащие одинаковое число десятков Записывать двузначное число по его названию Выявлять закономерность в названии двузначных чисел, содержащих один десяток. Записывать двузначные числа, отмеченные точками на числовом луче. Устанавливать соответствие между предметной и символической моделями числа. Выбирать символическую модель числа, соответствующую данной предметной модели Преобразовывать предметную (символическую) модель по данной символической (предметной) модели Классифицировать двузначные числа по разным основаниям Использовать предметные модели (десятка и единиц) для обоснования записи и чтения двузначных чисел Наблюдать изменение в записи «круглого» двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц),, используя предметные модели и калькулятор Обобщать приём сложения (вычитания) десятков («круглых» двузначных чисел) Выявлять закономерность в записи ряда чисел			Знакомство с числом 10. Состав числа 10. Соответствующие равенства на сложение и вычитание		Знать: – структуру двузначного числа; – состав числа 10. Уметь: – записывать числа в виде двух слагаемых; – выполнять сложение и вычитание с числом 10		Текущий
89-90		Состав числа 10		2

91		Предметные модели 1 десятка и 1 единицы. Запись и чтение двузначных чисел от 20 и далее. Состав числа 10		1						Выполнение тренировочных упражнений. Счет предметов десятками, изучение состава двузначных чисел. Запись чисел в абак		Знать, что двузначные числа состоят из десятков и единиц		Текущий
92		Чтение двузначных чисел. Состав числа 10.		1
93-95		Сложение и вычитание «круглых десятков»		3						Вычитание и сложение чисел, использование соответствующих терминов		Знать состав числа 10. Уметь: – читать числа; – записывать двузначные числа; – называть разрядный состав


96		Проверочная работа №5		1						Выполнение заданий проверочной работы		Уметь применить свои знания на практике		Самостоя-тельная работа
97-98		Двузначные числа. «Увеличить на…», «уменьшить на…»		2						Составление равенств по моделям		Знать нумерацию. Уметь читать и записывать числа, в том числе и под диктовку		Текущий

99		Знакомство учащихся с названиями двузначных чисел от 11 до 19		1						Счет предметов десятками, изучение состава двузначных чисел. Запись чисел в абак		Уметь читать и записывать числа второго десятка
100		Чтение, запись и сравнение двузначных чисел		1
101		Сложение вида 50+2		1						Разбор получения чисел в ряду. Прибавление единицы к круглому числу		Уметь: – составлять равен- ства; – прибавлять единицы от 1 до 9 к круглому десятку
102		Двузначные числа		1
103-104		Запись двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых		2						Объяснение понятий «целое» и «части». Отработка вычислительных навыков		Уметь заменять число суммой разрядных слагаемых

105		Обобщение		1										Тематичес-кий
Ломаная (2ч) (№ 176-184)
106	Знакомство учащихся с ломаной линией и её элементами		1			Познавательные УУД: Соотносить информацию о ломаной с её изображением Выбирать ломаную из данных совокупностей различных линий Описывать последовательность действий при сравнении длин ломаных линий Использовать циркуль и линейку для сравнения длин ломаных Выбирать ломаную линию, соответствующую данному условию Строить ломаную линию из данных отрезков			Построение ломаной. Звенья и вершины ломаной. Обозначение вершин ломаной буквами. Замкнутая и незамкнутая ломаные. Сравнение длин ломаных с помощью циркуля и линейки		Знать отличие ломаной линии, из каких «частей» состоит ломаная. Уметь построить ломаную линию, узнать ее длину
107	Замкнутая ломаная линия. Сравнение длин ломаных		1
Единицы длины. Сложение. Вычитание (18 ч) (№185-277)
108		Знакомство с единицами длины 1 см, 1 дм. Соотношение единиц длины. Состав числа 10		1		Сравнивать длину предметов с помощью циркуля, с помощью линейки Измерять длину отрезков, пользуясь линейкой как инструментом для измерения (единицы длины: сантиметр, миллиметр, дециметр) Определять соотношение единиц длины, используя линейку как инструмент для измерения длины отрезков Строить отрезки заданной длины (в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах) Записывать результаты сравнения величин с помощью знаков >, <, = Увеличивать (уменьшать) длину отрезка в соответствии с данным требованием Разбивать данные числа на две группы по определённому признаку. Вставлять в данные неравенства и равенства пропущенные знаки арифметических действий, цифры Использовать различные способы доказательств истинности утверждений (предметные, графические модели , вычисления, измерения, контрпримеры. Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.		Название, последовательность чисел от 1 до 9. Ознакомление с см, дм. Черчение отрезков заданной длины. Тренировка в переводе единиц измерения и их сравнении. Случаи сложения и вычитания на основе разрядных слагаемых			Знать единицы длины (сантиметр, дециметр). Уметь использовать единицы длины при сравнении и упорядочении объектов			Текущий
109		Измерение длин отрезков с помощью линейки. Сравнение длин отрезков. Состав числа 10			1
110		Соотношение единиц длины. Состав числа 10			1
111		Сравнение и измерение длин.			1			Отношения «больше на…», «меньше на…»			Знать: – таблицу сложения и вычитания однозначных чисел; – разрядный состав двузначных чисел и отношение между разрядными единицами;		Текущий
112		Сравнение двузначных чисел, их в виде суммы разрядных слагаемых			1			Нахождение закономерностей в числовом ряду. Увеличение – уменьшение длин до заданных размеров			Знать правила. Уметь складывать десятки на моделях
113		Табличные навыки. Числовой луч. Сравнение длин отрезков			1			Прибавление единиц к двузначному числу без перехода через разряд. Вывод соответствующего правила. Арифметические действия с нулем. Отношения «больше на...», «меньше на…». Устные и письменные вычисления с натуральными числами. Единицы длины (сантиметр, дециметр).			Уметь решать примеры изученных видов, четко разделять выражения разного вида, использовать правило
114		Построение отрезков заданной длины. Сравнение длин отрезков			1
115		Сложение двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд			1								Текущий
116		Сложение двузначных чисел и «круглых» десятков			1			Уменьшение двузначного числа на несколько единиц и десятков без перехода через разряд. Разбиение ряда чисел на группы по заданному правилу. Проверка уровня знаний, умений, навыков			Уметь решать примеры изученных видов, четко разделять выражения разного вида, использовать правило
117		Вычитание однозначного числа из двузначного без перехода в другой разряд			1
118		Вычитание «круглых» десятков из двузначного числа			1
119		Взаимосвязь вычислительных навыков и умений			1
120		Построение отрезков заданной длины. Сравнение величин. Вычислительные навыки и умения			1			Прибавление единиц к двузначному числу без перехода через разряд. Вывод соответствующего правила. Арифметические действия с нулем. Отношения «больше на...», «меньше на…». Устные и письменные вычисления с натуральными числами. Единицы длины (сантиметр, дециметр).			Уметь решать примеры изученных видов, четко разделять выражения разного вида, использовать правило, сравнивать величины		Текущий
121		Замена вербальной модели предметной. Вычислительные умения			1
122		Вычислительные умения			1
123		Проверочная работа №6			1			Выполнение заданий			Уметь применять полученные знания на практике		Тестовый
124		Замена вербальной модели предметной. Вычислительные умения			1			Выполнение тренировочных упражнений					Тематичес-кий
125		Обобщение			1
		Масса (4 ч) (№ 278-297)
126		Формирование представлений о массе. Единица массы 1 кг			1	Сравнивать предметы по определенному свойству (массе) Определять массу предмета по информации, данной на рисунке Обозначать массу предмета отрезком Выбирать отрезок, соответствующий данной массе Использовать схему (рисунок) для решения простейших логических задач Записывать данные величины в порядке их возрастания (убывания) Выбирать однородные величины Выполнять сложение и вычитание однородных величин Выявлять правило (закономерность) записи величин в данном ряду Анализировать житейские ситуации, требующие измерения массы предметов		Подготовка к решению задач. Знакомство со схематичным условием задач. Знакомство с вели- чиной «масса», единицей ее измерения – кг, чашечными весами, процессом взвешивания			Уметь: – определять массу по рисунку; – сравнивать массу предметов		Текущий
127		Масса предметов. Замена вербальной модели предметной			1
128		Моделирование числовых выражений с помощью отрезков			1
129-132		Резервный урок			1