рабочая программа по математике 2 класс Гармония ФГОС
рабочая программа по математике (2 класс) на тему

Опубликовано 20.11.2016 - 18:11 - Т.Романова

Рабочая программа по математике 2 класс по программе Гарония ФГОС. Данная программа разработанна с требованиями по ФГОС, с календарно тематическим планированием.

Скачать:

Вложение	Размер
rabochaya_programma_po_matematike_2_klass.docx	97.66 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Светловская средняя общеобразовательная школа

«Рассмотрено»

Руководитель ШМО

____________ /Л.А.Мирхайдарова/

Ф.И.О.

Протокол № ___ от «_____» ________20___г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УР

МБОУ Светловская СОШ

_____________ /Л.И. Есина/

Ф.И.О.

«____»____________20___г.

«Утверждено»

Директор МБОУ Светловская СОШ

_____________ /Л.А. Коломыцева/

Ф.И.О.

Приказ № _____ от «_____»_______20___г.

Рабочая программа

по математике

для 2 класса

Уровень: общеобразовательный

Составитель рабочей программы:

учитель начальных классов

Романова Т. А.

2015-2016 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 2 класса общеобразовательной школы разработана на основе Примерной программы начального общего образования. (Стандарты второго поколения. – М.: Просвещение, 2009) и авторской программы Истоминой Н.Б. «Математика». (Программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы 1–4. – Смоленск.: Ассоциация ХХI век, 2013). Учебники имеют гриф: «Рекомендовано Министерством образования и науки».
Рабочая программа составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

Школьный уровень
Учебный план МБОУ Светловская СОШ на 2015 – 2016 учебный год.

Цели и задачи:

Цель начального курса математики – обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.

Для достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность учащихся с учётом специфики предмета (математика), направленную на:

1) формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени (6,5–11 лет): словесно-логическое мышление, произвольную смысловую память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково-символическое мышление с опорой на наглядно-образное и предметно-действенное мышление;

2) развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения,

выявлять закономерности, устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки;

3) овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщёнными видами деятельности анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приёмы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять (пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели и пр.

Общая характеристика учебного предмета

В основе начального курса математики, нашедшего отражение в учебниках математики для 1–4 классов, лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Овладев этими приёмами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения практических

и жизненных задач.

Концепция обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает психологические особенности младших школьников и специфику учебного предмета «Математика», который является испытанным и надёжным средством интеллектуального развития учащихся, воспитания у них критического мышления и способности различать обоснованные и необоснованные суждения.

Нацеленность курса математики на формирование приёмов умственной деятельности позволяет на методическом уровне (с учётом специфики предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно-деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности (познавательная мотивация, учебная задача, способы её решения, самоконтроль и самооценка), и создать дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, в том числе и математических, что и составляет сущность понятия «умение учиться».

Достижение основной цели начального образования – формирования у детей умения учиться – требует внедрения в школьную практику новых способов (методов, средств, форм) организации процесса обучения и современных технологий усвоения математического содержания, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.

В связи с этим в начальном курсе математики реализован целый ряд методических инноваций, связанных с логикой построения содержания курса, с формированием вычислительных навыков, с обучением младших школьников решению задач, с разработкой системы заданий и пр., которые создают дидактические условия для формирования предметных и метапредметных умений в их тесной взаимосвязи.

Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. Это способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать, какими знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими пока ещё нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель, а впоследствии и сами дети. Такая логика построения содержания курса создаёт условия для совершенствования УУД на различных этапах усвоения предметного содержания и способствует развитию у учащихся способности самостоятельно применять УУД для решения практических задач, интегрирующих знания из различных предметных областей. Например, формирование умения моделировать как универсального учебного действия в курсе математики осуществляется поэтапно, учитывая возрастные особенности младших школьников, и связано с изучением программного содержания. Первые представления о взаимосвязи предметной, вербальной и символической моделей формируются у учащихся при изучении темы «Число и цифра». Дети учатся устанавливать соответствие между различными моделями или выбирать из данных символических моделей ту, которая, например, соответствует данной предметной модели. Знакомство с отрезком и числовым лучом позволяет использовать не только предметные, но и графические модели при сравнении чисел, а также моделировать отношения чисел и величин с помощью схем, обозначая, например, данные числа и величины отрезками. Соотнесение вербальных (описание ситуации), предметных (изображение ситуации на рисунке), графических (изображение, например, сложения и вычитания на числовом луче) и символических моделей (запись числовых выражений, неравенств, равенств), их выбор, преобразование, конструирование создают дидактические условия для понимания и усвоения всеми учениками смысла изучаемых математических понятий (смысл действий сложения и вычитания, целое и части, отношения «больше на…», «меньше на…»; отношения разностного сравнения «на сколько больше (меньше)?») в их различных интерпретациях.

Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т. д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно-следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т. е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.

Вариативность учебных заданий, опора на опыт ребёнка, включение в процесс обучения математике содержательных игровых ситуаций для овладения учащимися универсальными и предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов самостоятельно выполненных учениками заданий оказывают положительное влияние на развитие познавательных интересов учащихся и способствуют формированию у них положительного отношения к школе (к процессу познания).

Эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включение в учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей – Миши и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть один – верным, другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации; для овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи и пр.

В результате чтения, анализа и обсуждения диалогов и высказываний Миши и Маши учащиеся не только усваивают предметные знания, но и приобретают опыт построения понятных для партнёра высказываний, учитывающих, что партнёр знает и видит, а что – нет, учатся задавать вопросы, использовать речь для регуляции своего действия, формулировать собственное мнение и позицию, контролировать действия партнёра, использовать речь для регуляции своего действия, строить монологическую речь, владеть диалоговой формой речи.

В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования вышеуказанные

идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у младших школьников формируются общие представления, которые являются основой для дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира.

Особенностью курса является использование калькулятора как средства обучения младших школьников математике, обладающего определёнными методическими возможностями. Калькулятор можно применять для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и числового результата, для овладения математической терминологией и символикой, для выявления закономерностей и зависимостей, то есть использовать его для формирования УУД. Помимо этого в первом и во втором классах калькулятор можно использовать и для мотивации усвоения младшими школьниками табличных навыков. Например, проведение игры «Соревнуюсь с калькулятором», в которой один ученик называет результат табличного случая сложения на память, а другой – только после того, как он появится на экране калькулятора, убеждает малышей в том, что знание табличных случаев сложения (умножения) позволит им обыграть калькулятор. Это является определённым стимулом для усвоения табличных случаев сложения, вычитания, умножения, деления и активизирует память учащихся.

Формирование универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных) осуществляется в учебнике при изучении всех разделов начального курса математики: 1) Признаки предметов. Пространственные

отношения. 2) Числа и величины. 3) Арифметические действия. 4) Текстовые задачи.

5) Геометрические фигуры. 6) Геометрические величины. 7) Работа с информацией.

8) Уравнения и буквенные выражения.

Содержание разделов 1–7 распределяется в курсе математики по классам и включается в различные темы в соответствии с логикой построения содержания курса, которая учитывает преемственность и взаимосвязь математических понятий, способов действий и психологию их усвоения младшими школьниками. Например, раздел «Геометрические фигуры» представлен в учебнике темами:

1 класс. Точка. Прямая и кривая линии. Отрезок. Ломаная.

2 класс. Угол. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат.

Геометрические фигуры: плоские и объёмные. Поверхности: плоские и кривые. Окружность. Круг. Шар. Сфера.

3 класс. Многогранники. Куб. Параллелепипед.

4 класс. Геометрические задания включены во все темы.

Раздел 8 завершает курс математики начальных классов.

Содержание этого раздела не включается в другие разделы курса. На его изучение отводится 20 часов из предусмотренного резерва свободного учебного времени (40 часов на 4 года обучения). Включение данного раздела в предметное содержание курса обуславливается тем, что он предоставляет учащимся возможность познакомиться с новыми математическими понятиями (уравнения и буквенные выражения) и повторить весь ранее изученный материал в курсе математики начальных классов на более высоком уровне обобщения, применив для этого освоенные способы учебной деятельности.

Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждой темы начального курса математики. В соответствии с логикой построения курса учащиеся учатся понимать

информацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно - следственных связей. В процессе решения задач и выполнения различных учебных заданий ученики учатся понимать логические выражения, содержащие связки «и», «или», «если, то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые» и пр.

Другими словами, процесс усвоения математики, так же как и другие предметные курсы в начальной школе, органически включает в себя информационное направление как пропедевтику дальнейшего изучения информатики. Направленность курса на формирование приёмов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение) в процессе усвоения математического содержания обеспечивает развитие алгоритмического и логического мышления, формирует у младших школьников представление о моделировании, что оказывает положительное влияние на формирование УУД. При этом сохраняется приоритет арифметической линии начального курса математики как основы для продолжения математического образования в 5–6 классах.

Овладение элементами компьютерной грамотности целесообразно начинать со второго класса, используя при этом компьютер как средство оптимизации процесса обучения математике. Например, для электронного тестирования, для работы с интерактивной доской, для получения информации (под руководством учителя), для выполнения математических заданий, для формирования навыков работы с электронной почтой и др.

Углублённое изучение логической, алгоритмической линий и компьютерного моделирования целесообразно вынести на внеурочную деятельность. При этом необходимо учитывать оснащённость школы компьютерами, а также пожелания учеников и их родителей.

На всех этапах усвоения математического содержания (кроме контроля) приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они могут выполняться как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы учащихся в парах или индивидуально.

Важно, чтобы полученные результаты самостоятельной работы (как верные, так и неверные) обсуждались коллективно и создавали условия для общения детей не только с учителем, но и друг с другом, что важно для формирования коммуникативных универсальных учебных действий (умения слышать и слушать друг друга, учитывать позицию собеседника и т. д.). В процессе такой работы у учащихся формируются умения контролировать, оценивать свои действия и вносить соответствующие коррективы в их выполнение. При этом необходимо, чтобы учитель активно включался в процесс обсуждения. Для этой цели могут быть использованы различные методические приёмы: организация целенаправленного наблюдения; анализ математических объектов с различных точек зрения; установление соответствия между предметной – вербальной –графической - символической моделями; предложение заведомо неверного способа выполнения задания-ловушки; сравнение данного задания с другим, которое представляет собой ориентировочную основу; обсуждение различных способов действий.

Особенностью курса является новый методический подход к обучению решению задач, который сориентирован на формирование обобщённых умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, устанавливать взаимосвязь между ними и, используя математические понятия, осуществлять перевод вербальной модели (текст задачи) в символическую (выражения, равенства, уравнения). Необходимым условием данного подхода в практике обучения является организация подготовительной работы к обучению решению задач, которая включает: 1) формирование у учащихся навыков чтения; 2) усвоение детьми предметного смысла сложения и вычитания, отношений «больше на...», «меньше на...», разностного сравнения (для этой цели используется не решение простых типовых задач, а приём соотнесения предметных, вербальных, графических и символических моделей); 3) формирование приёмов умственной деятельности;

4) умение складывать и вычитать отрезки и использовать их для интерпретации различных ситуаций.

Технология обучения решению текстовых задач арифметическим способом, нашедшая отражение в учебнике, cориентирована на шесть этапов: 1) подготовительный; 2) задачи на сложение и вычитание; 3) смысл действия умножения, отношение «больше в…»; 4) задачи на сложение, вычитание, умножение; 5) смысл действия деления, отношения «меньше в…», кратного сравнения; 6) решение арифметических задач на все четыре арифметических действия (в том числе задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующими процессы движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объём работы), купли-продажи (цена товара, количество товара, стоимость), задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

Основная цель данной технологии – формирование общего умения решать текстовые задачи. При этом существенным является не отработка умения решать определённые типы

задач, ориентируясь на данные образцы, а приобретение опыта в семантическом и математическом анализе разнообразных текстовых конструкций, то есть речь идёт не только о формировании предметных математических умений, но и о формировании УУД. Для приобретения этого опыта деятельность учащихся направляется специальными вопросами и заданиями, при выполнении которых они учатся сравнивать тексты задач,

составлять вопросы к данному условию, выбирать схемы, соответствующие задаче, выбирать из данных выражений те, которые являются решением задачи, выбирать условия к данному вопросу, изменять текст задачи в соответствии с данным решением, формулировать вопрос к задаче в соответствии с данной схемой и др.

В результате использования данной технологии большая часть детей овладевает умением самостоятельно решать задачи в 2–3 действия, составлять план решения задачи, моделировать текст задачи в виде схемы, таблицы, самостоятельно выполнять аналитико-синтетический разбор задачи без наводящих вопросов учителя, выполнять запись решения арифметических задач по действиям и выражением, при этом учащиеся испытывают интерес к каждой новой задаче и выражают готовность и желание к решению более сложных текстовых задач (в том числе логических, комбинаторных, геометрических).

Овладение элементами компьютерной грамотности, т. е. индивидуальную работу на компьютерах (если школа ими оснащена), целесообразно начинать со второго класса. Но уже в первом классе возможно организовать учебную деятельность учащихся на уроке, используя для этой цели возможности современной информационно-образовательной среды. При этом важно, чтобы работа с электронно-дидактическими средствами была подчинена решению определённых учебных задач, связанных с содержанием начального курса математики.

В числе таких средств, следует назвать интерактивную доску. Она успешно выполняет функции динамического наглядного пособия, нацеленного на формирование УУД, так как возможности этого средства позволяют быстро выполнять то или иное практическое действие (закрасить, выделить, выбрать, преобразовать, разбить на группы по тем или иным признакам, вписать пропущенные числа и т. д.). При этом весь класс включается в обсуждение выполненных на доске действий, соглашаясь или корректируя их.

В соответствии с методическими рекомендациями по математике для первого класса в 2011 году в помощь учителю подготовлены электронные материалы для интерактивной доски. (Они помещены на сайте издательства www.a21vek.ru в разделе «Электронная поддержка образовательной системы «Гармония» www.umk-garmoniya.ru, где их можно бесплатно скачать.)

Таким образом, для работы с электронными дидактическими материалами необходимо иметь проектор и интерактивную доску или белую маркерную доску или хотя бы экран.

В первом варианте (проектор + интерактивная доска) ученики могут более плодотворно работать с изображениями: закрашивать, вписывать необходимые слова или числа, соединять или перемещать части, следуя заданиям.

Во втором варианте (проектор + белая маркерная доска) можно не только наблюдать, но и, используя маркеры и магниты, выполнять необходимые действия.

В третьем варианте (проектор + Мimio) ученики работают так же, как с интерактивной доской.

В четвёртом варианте (проектор + экран) ученики могут выступать в роли наблюдателя, а система становится динамическим наглядным пособием.

Для индивидуальной работы с компьютером во втором классе в курсе математики предлагается электронный вариант тестовых заданий. (Электронная версия тестовых заданий по математике для 2–4 классов (программа Cool-Test). На сайте издательства «Ассоциация ХХI век» их можно скачать бесплатно).

Место предмета в учебном плане

В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 552 часа; во 2 классе-140 часов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса.

В результате изучения курса математики по данной программе у выпускников начальной школы будут сформированы математические (предметные) знания, умения, навыки и представления, предусмотренные программой курса, а также личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.

В сфере личностных универсальных действий у обучающихся будут сформированы: внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе; учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи; готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни, способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью, способность к организации самостоятельной учебной деятельности.

Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств, как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремлённость и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.

Выпускник получит возможность для формирования:

– внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебнопознавательных мотивов;

– устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

– адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.

Метапредметные результаты изучения курса

(регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия)

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

– принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

– планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

– различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;

– вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

– выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме;

– адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.

Выпускник получит возможность научиться:

– в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

– проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

– самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

– осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный

контроль на уровне произвольного внимания;

– самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Предметные результаты выпускника начальной школы

Числа и величины

Выпускник научится:

– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

– устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

– группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

– читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

– классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

– выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Выпускник научится:

– выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

– выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

– выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

– вычислять значение числового выражения (содержа-щего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

– выполнять действия с величинами;

– использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

– проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

– анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи,определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

– решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2—3 действия);

– оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

– решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

– решать задачи в 3—4 действия;

– находить разные способы решения задач;

– решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки.

Пространственные отношения

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

– описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

– распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

– выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

– использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

– распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

– соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться:

– распознавать плоские и кривые поверхности;

– распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры;

– распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Выпускник научится:

– измерять длину отрезка;

– вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

– оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.

Работа с информацией

Выпускник научится:

– читать несложные готовые таблицы;

– заполнять несложные готовые таблицы;

– читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

– читать несложные готовые круговые диаграммы;

– достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

– сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

– распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы, диаграммы, схемы);

– планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

– интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Уравнения. Буквенные выражения

Выпускник получит возможность научиться:

– решать простые и усложнённые уравнения на основе правил о взаимосвязи компонентов и результатов арифметических действий;

– находить значения простейших буквенных выражений при данных числовых значениях входящих в них букв.

Содержание учебного предмета

Тема	Содержание программного материала	Универсальные учебные действия	Диагностические работы
Проверь, чему ты научился в 1 классе – 12 ч.	Число и цифра. Состав чисел в пределах 10. Единицы длины и их соотношение (1 дм =10 см). Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода в другой разряд. Подготовка к решению задач. Название компонентов и результатов действий сложения и вычитания. Построение суммы и разности отрезков. Линейка. Циркуль. Вычислительные умения и навыки. Сравнение длин отрезков.	Моделировать состав числа 10, используя предметные, символические модели. Записывать двузначное число в виде десятков и единиц, пользуясь его предметной моделью. Сравнивать длину предметов с помощью циркуля, с помощью линейки. Измерять длину отрезков, пользуясь линейкой, как инструментом для измерения (единицы длины: сантиметр, миллиметр, дециметр).	Контрольная работа. Самостоятельная работа. Математический диктант. Тест.
Двузначные числа. Сложение. Вычитание 24 ч. Сложение однозначных чисел с переходом в другой разряд и соответствующие случаи вычитания. Таблица сложения и вычитания в пределах 20.	Дополнение двузначного числа до «круглого». Сложение и вычитание величин. Сложение, вычитание однозначного числа из «круглого». Подготовка к решению задач. Знакомство со схемой. Сложение однозначных чисел с переходом в другой разряд. Состав числа 11 и соответствующие случаи вычитания. Взаимосвязь компонентов и результата сложения. Состав числа 12 и соответствующие случаи вычитания. Состав числа 13 и соответствующие случаи вычитания. Формирование табличных навыков. Состав числа 14 и соответствующие случаи вычитания. Состав числа 15. Совершенствование вычислительных навыков и умений. Состав чисел 16, 17, 18 и соответствующие случаи вычитания. Подготовка к решению задач. Сочетательное свойство сложения. Скобки.	Наблюдать изменение в записи «круглого» двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц), используя предметные модели и калькулятор. Обобщать приём сложения (вычитания) десятков («круглых» двузначных чисел). Выявлять закономерность в записи ряда чисел. Искать информацию в учебнике и других источниках, использовать её на практике. Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства.	Контрольная работа. Самостоятельная работа. Математический диктант. Тест.
Порядок выполнения действий в выражениях. Скобки. Сочетательное свойство сложения -2 ч	Порядок выполнения действий в выражениях. Скобки. Подготовка к решению задач. Сочетательное свойство сложения.	Сравнивать числовые выражения. Определять порядок действий в числовом выражении со скобками. Обосновывать выбор порядка действий в выражении. Пользоваться сочетательным свойством сложения при вычислении значений выражений.	Самостоятельная работа. Тест.
Задача – 8 ч.	Структура задачи. Запись её решения. Взаимосвязь условия и вопроса задачи. Формирование умения читать текст задачи. Решение задач. Сложение и вычитание чисел в пределах 100. Использование схемы при решении задачи. Приёмы выбора схемы, переформулировка вопроса задачи. Схема как способ решения задачи. Формирование умений решать задачи.	Конструировать схемы задач разных видов, читать их. Группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения. Выбирать из данных чисел те, с которыми можно составить верные равенства. Записывать любое двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых. Выявлять (обобщать) правило, по которому составлены пары выражений. Располагать данные двузначные числа в порядке возрастания (убывания).	Контрольная работа. Самостоятельная работа. Математический диктант. Тест.
Сложение и вычитание двузначных чисел – 28ч.	Подготовка к знакомству с приёмом сложения двузначных чисел и однозначных с переходом в другой разряд. Сложение двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд. Совершенствование вычислительных умений и навыков. Совершенствование навыков табличного сложения. Сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд. Вычитание двузначного числа из двузначного с переходом в другой разряд.	Записывать равенства, соответствующие данным рисункам. Записывать различные двузначные числа, используя данные две или три цифры (с условием их повторения в записи числа), способом перебора или с помощью таблицы. Наблюдать изменение в записи любого двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц), используя предметные модели и калькулятор. Выявлять закономерность в записи числового ряда.	Контрольная работа. Самостоятельная работа. Математический диктант. Тест.
Угол. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат – 6ч.	Знакомство с углом. Сравнение углов по величине. Угольник. Острые и тупые углы. Прямой угол. Угольник. Многоугольник, прямоугольник, квадрат.	Соотносить информацию об угле и его изображении. Выбирать угол, соответствующий данному условию Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану. Сравнивать и обобщать данную информацию, представленную с помощью предметных, вербальных, графических и символических моделей.	Математический диктант. Тест.
Трёхзначные числа. Устная и письменная нумерация – 18ч.	Сотня как счётная единица. Структура трёхзначного числа. Чтение и запись трёхзначных чисел. Решение задач. Запись трёхзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение трёхзначных чисел. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом в другой разряд. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Проверка усвоения темы. Сложение и вычитание трёхзначных чисел на основе знания их разрядного состава. Сложение и вычитание сотен. Единица длины – 1м. Рулетка. Соотношение единиц длины (1м, 1дм, 1см).	Устанавливать соответствие между предметной и символической моделями числа. Выбирать символическую модель числа, соответствующую данной предметной модели. Преобразовывать предметную (символическую) модель по данной символической (предметной) модели. Классифицировать трёхзначные числа по разным основаниям. Пользоваться рулеткой.	Контрольная работа. Самостоятельная работа. Математический диктант. Тест.
Умножение. Переместительное свойство умножения. Увеличить в несколько раз. – 21ч.	Смысл действия умножения. Название компонентов и результатов действия умножения. Умножение на 1 и 0. Подготовка к табличным случаям умножения. Решение задач. Переместительное свойство умножения. Понятие «увеличить в …» и его связь с определением умножения. Табличное умножение с числом 9, 8.	Описывать в речевой форме ситуации (действия с предметами), изображённые на рисунках. Анализировать рисунки с количественной точки зрения. Выбирать знаково – символические модели (числовые выражения), соответствующие действиям, изображённым на рисунке. Записывать выражения по определённому правилу. Читать равенства, используя математическую терминологию. Сравнивать выражения (сумма, разность) и записывать результат сравнения в виде неравенства. Выявлять закономерности в изменении данных выражений.	Контрольная работа. Самостоятельная работа. Математический диктант. Тест.
Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин – 4ч.	Единицы длины: дециметр, сантиметр. Соотношение единиц длины.	Устанавливать соотношение между единицами длины. Развивать умение анализировать, сравнивать, классифицировать.	Контрольная работа. Математический диктант. Тест.
Величины. Единицы времени -2ч.	Измерение времени. Единицы времени: час, минута, секунда, сутки, неделя, год.	Использовать различные способы доказательств истинности утверждений (предметные, графические модели, вычисления, измерения). Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их.	Самостоятельная работа. Математический диктант. Тест.
Геометрические фигуры: плоские и объёмные – 2 ч	Представления о плоских и объёмных фигурах	Различать и узнавать плоские и объёмные фигуры на окружающих предметах, рисунках и их частях	Самостоятельная работа.
Поверхности плоские и кривые – 2 ч	Представления о плоских и кривых поверхностях	Различать и узнавать поверхности плоские и кривые на окружающих предметах, рисунках и их частях	Самостоятельная работа.
Окружность. Круг. Шар. Сфера – 3ч.	Уточнение понятий «окружность», «круг», «шар», «сфера».Построение окружности. Радиус. Диаметр.	Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану. Сравнивать и обобщать данную информацию, представленную с помощью предметных, вербальных, графических и символических моделей.	Тест.
Проверь, чему ты научился в 1 и 2 классах – 10 ч	См. раздел «Планируемые результаты обучения во 2 классе»		Контрольная работа. Самостоятельная работа. Математический диктант. Тест.

Тематическое планирование курса

Содержание программного материала	Количество часов
Проверь, чему ты научился в 1 классе	12 часов
Двузначные числа. Сложение. Вычитание	24 часа
Порядок выполнения действий в выражениях. Скобки. Сочетательное свойство сложения	2 часа.
Задача	8 часов
Угол. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат	6 часов
Двузначные числа. Сложение. Вычитание Решение задач	28 часов
Трёхзначные числа	18 часов
Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин	4 часа
Умножение. Переместительное свойство умножения. Таблица умножения с числом 9	12 часов
Увеличить в несколько раз. Таблица умножения с числом 8	9 часов
Величины. Единицы времени	2 часа
Геометрические фигуры: плоские и объёмные	2 часа
Окружность. Круг. Шар. Сфера	3 часа
Проверь, чему ты научился в 1 и 2 классах	10 часов
ИТОГО	140 часов

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Н.Б.Истомина. Математика: учебник для 1 класса общеобразовательных учреждений. В двух частях. – 11-е изд. перераб. и доп. - Смоленск: Ассоциация ХХΙ век, 2011. – ил.
Н.Б.Истомина, З.Б. Редько. Рабочая тетрадь по математике в 2 частях. - Смоленск: «Ассоциация ХХΙ век», 2012 г.

Н.Б. Методические рекомендации к учебнику для 1 класса – Смоленск Ассоциация XXI век - 2013

Планируемые результаты освоения программы

Личностные универсальные учебные действия:

положительное отношение к школе, к изучению математики;
интерес к учебному материалу;
представление о причинах успеха в учебе;
общее представление о моральных нормах поведения;
уважение к мыслям и настроениям другого человека, доброжелательное отношение к людям;

Регулятивные универсальные учебные действия:

принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;
понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
адекватно воспринимать предложения учителя;
проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;
осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;
оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;

Познавательные универсальные учебные действия:

ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;
использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;
читать простое схематическое изображение;
понимать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2-5 знаков или символов, 1-2 операций);
на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий;
проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению);
выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);
под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);
под руководством учителя проводить аналогию;
понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные);

Коммуникативные универсальные учебные действия:

принимать участие в работе парами и группами;
воспринимать различные точки зрения;
воспринимать мнение других людей о математических явлениях;
понимать необходимость использования правил вежливости;
использовать простые речевые средства;
контролировать свои действия в классе;
понимать задаваемые вопросы;

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Предметные результаты	УУД	Дата
1-я четверть 36 часов Проверь, чему ты научился в первом классе (12ч.)
1.	Число и цифра. Состав чисел в пределах 10	Состав чисел в пределах 10.	Коммуникативные: - задавать вопросы; - использовать речь для регуляции своего действия. - адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия. Личностные: - адекватное понимание причин успешности или не успешности учебной деятельности. - готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни; Регулятивные: - в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; - проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве; - самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале. Познавательные: 1. Общеучебные: - проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; - устанавливать причинно-следственные связи; - строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; 2. Логические - построение логической цепи рассуждений. - осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
2.	Единицы длины и их соотношение (1дм=10см).сложение и вычитание в пределах100 без перехода в другой разряд. Подготовка к решению задач.	Выполнять арифметические действия в пределах 10.
3.	Название компонентов и результатов действий сложения и вычитания	Названия компонентов сложения и вычитания. Понятия «равенство», «цифра», «число», «однозначные и двузначные числа».
4.	Моделирование. Логические рассуждения. Линейка. Циркуль. Вычислительные умения и навыки	Складывать и вычитать отрезки
5.	Вычислительные умения и навыки. Действия с величинами. Поиск закономерностей. Самоконтроль	Связь действий сложения и вычитания.
6.	Контрольная работа №1 по теме «Повторение пройденного в первом классе».	Состав однозначных чисел. Разрядный состав двузначных чисел. Термины «неравенство», «выражение», «равенство».
7.	Схема. Знаково-символическая модель	Понятие «отрезок».
8.	Вычислительные навыки и умения. Числовой луч. Схема.	Разрядный состав числа. Понятия «круглый десяток, «часть», «целое».
9.	Вычислительные умения и навыки. Закономерность. Схема. Сравнение длин отрезков
10.	Сравнение длин отрезков. Схема. Вычислительные умения и навыки. Основание для классификации объектов	Разрядный состав двузначных чисел. Единицы длины –дм,см соотношение.
11.	Контрольная работа№2 по теме «Сложение и вычитание без перехода через разряд»	Выполнять сложение и вычитание чисел без перехода в другой разряд Владеть навыками табличного сложения в пределах 20.
12.	Вычислительные умения и навыки. Классификация. Сравнение величин.	Случаи дополнения двузначного числа до «круглого» Соотношение единиц длины 1дм=1см
Двузначные числа. Сложение. Вычитание (24ч.)
13.	Дополнение двузначного числа до «круглого». Классификация. Продуктивное повторение.	Владеть навыками табличного вычитания в пределах 20	Личностные: - адекватное понимание причин успешности или не успешности учебной деятельности. - готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни; Регулятивные: - в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; - проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве; - самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале. Познавательные: 1. Общеучебные: - проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; - устанавливать причинно-следственные связи; - строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; 2. Логические - построение логической цепи рассуждений. - осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; Коммуникативные: - задавать вопросы; - использовать речь для регуляции своего действия. - адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия. Личностные: - адекватное понимание причин успешности или не успешности учебной деятельности. - готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни; Регулятивные: - в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; - проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве; - самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале. Познавательные: 1.Общеучебные: - проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; - устанавливать причинно-следственные связи; - строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
14.	Сложение и вычитания величин. Вычитание однозначных чисел из круглых десятков. Продуктивное повторение	Понятие «схема» в решении задач
15.	Контрольная работа №3 по теме Сложение и вычитание отрезков, знание математической терминологии».
16.	Вычитание однозначных чисел из круглых десятков.	Владеть навыками табличного сложения в пределах 100 без перехода через разряд.
17.	Подготовка к решению задач. Выбор схемы. Продуктивное повторение	Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток (приём разложения второго слагаемого на удобные слагаемые и дополнение 1-го слагаемого до 10).
18.	Схема. Сравнение величин. Совершенствование вычислительных навыков.	Состав числа 11.
19.	Комбинаторные и логические задачи.	Состав числа 12.
20.	Контрольная работа №4 по теме «Сложение и вычитание без перехода через разряд».	Общий приём сложения и вычитания однозначных и двузначных чисел с переходом через десяток Соотношение единиц длины 1дм=1см .
21.	Сложение однозначных чисел с переходом в другой разряд . Продуктивное повторение. Моделирование.	Называть состав чисел 11, 12, 13.
22.	Состав числа 11. Моделирование. Анализ и сравнение выражений. Числовой луч как средство самоконтроля .	Состав числа 11.
23.	Состав числа 11 и соответствующие случаи вычитания. Выбор данных. Схема.	Общий приём сложения и вычитания однозначных и двузначных чисел Соотношение единиц длины 1дм=1см через десяток
24.	Взаимосвязь компонентов и результата сложения. Действие по правилу. Вычитание из двузначного числа однозначного.	Складывать однозначные числа со значением суммы 11.
25.	Состав числа 12 и соответствующие случаи вычитания. Построение ряда чисел по правилу	Состав числа 12.
26.	Состав числа 12. План действий. Анализ схемы. Анализ рисунка	Складывать однозначные числа со значением суммы 12.
27.	Формирование табличных навыков. Состав числа 13 и соответствующие случаи вычитания. Соответствие предметных, графических и символических моделей	Складывать однозначные числа со значением суммы 13.
28.	Состав числа 13. Составление плана действий. Устные вычисления.	Складывать и вычитать числа в пределах 20.
29.	Состав числа 14. Поиск закономерностей.	Складывать однозначные числа со значением суммы 14.
30.	Состав числа 14 и соответствующие случаи вычитания. Анализ текста. Построение схемы.	Состав числа 14.
31.	Состав числа 14 и соответствующие случаи вычитания.	Состав числа 14.
32.	Состав числа 15 и соответствующие случаи вычитания	Складывать однозначные числа со значением суммы 15.
33.	Контрольная работа №5 по теме «Сложение и вычитание в пределах 20».	Состав чисел второго десятка и соответствующие случаи вычитания, математическую терминологию.
34.	Анализ и сравнение выражений. Закономерность в записи ряда чисел. Сложение величин. Анализ данных.	Складывать и вычитать числа в пределах 20. Записывать выражения и находить их значение.
35-36.	Состав чисел 16.17.18 и соответствующие случаи вычитания.	Состав чисел 16, 17, 18.
2 четверть (28 часов)
37.	Порядок выполнения действий в выражениях. Скобки. Подготовка к решению задач.	Состав чисел 16, 17, 18.	Личностные: - устойчивый познавательный интерес к новым общим способам решения задач; - готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни; Регулятивные: - выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме; - в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; - проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве; Познавательные: 1. Общеучебные: - использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач; - ориентироваться на разнообразие способов решения задач; - осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; 2. Логические -установление закономерностей; - совершенствование умения сравнивать. Коммуникативные: - аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности; - осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь
38.	Сочетательное свойство сложения. Скобки. Вычислительные умения и навыки.	Применять сочетательное свойство сложения для быстрого счёта.
39.	Задача (8ч) Структура задачи. Запись её решения. Взаимосвязь условия и вопроса задачи.	Понятие «задача». Структуру задачи (условие, вопрос). Отличие задачи от текста.
40.	Анализ и сравнение текстов задач.	Основные признаки задачи. Структуру задачи.
41.	Анализ решения задачи. Дополнение условия задачи.	Внимательно читать задачу и устанавливать связь между данными условия и вопросом.
42.	Постановка вопросов к условию. Выбор схемы к данному условию задачи.	Выбирать схему к условию задачи. Выполнять схематический рисунок. Дополнять условие.
43.	Решение задач. Выбор схемы. Структура задачи. Переформулировка вопроса задачи.	Выбирать схему к условию задачи. Выполнять схематический рисунок. Дополнять условие.
44.	Построение схемы по данному условию задачи.	Выполнять схематический рисунок.
45.	Объяснение выражений, записанных по условию задачи. Сравнение текстов задач. Выбор схемы.	Понятие «составная задача». Структуру задачи.
46.	Контрольная работа №6 по теме «Решение задач».	Решать простые задачи на сложение и вычитание, записывать их решение. Использовать в процессе решения схемы.
47-48.	Угол. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат (4ч) Прямой угол (практическая работа). Обозначение угла. Острые и тупые углы Угольник.	Понятия «угол» , «стороны и вершины угла», «прямой угол».
49-50.	Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника. Периметр многоугольника.	Понятия «прямоугольник», «квадрат», «многоугольники». Существенные признаки квадрата и прямоугольника.
51.	Двузначные числа. Сложение. Вычитание (14ч) Группировка слагаемых. Сочетательное свойство сложения. Подготовка к знакомству с приёмом сложения двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд. Вычислительные навыки.	Приём прибавления по частям к двузначному числу однозначного с переходом через разряд.	Личностные: -внутренняя позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов; - устойчивый познавательный интерес к новым общим способам решения задач; Регулятивные: - различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности; - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; Познавательные: 1. Общеучебные: - осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза; - устанавливать аналогии; - владеть общим приемом решения задач. - создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; 2. Логические: -установление закономерностей; - совершенствование умения сравнивать. -находить разные способы решения задач
52.	Сложение двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд. Вычислительные умения. Моделирование.	Приём прибавления по частям к двузначному числу однозначного с переходом через разряд.
53.	Совершенствование вычислительных умений. Решение задач.	Алгоритм вычитания однозначного числа из двузначного с переходом через разряд.
54.	Решение задач. Вычислительные умения. Моделирование.	Складывать и вычитать двузначные и однозначные числа.
55.	Решение задач. Сложение и вычитание двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд.	Складывать и вычитать двузначные и однозначные числа. Использовать математическую терминологию.
56.	Контрольная работа №7 по теме «Сложение и вычитание двузначных и однозначных чисел с переходом через разряд».	Приёмы сложения и вычитания двузначных и однозначных чисел с переходом через разряд.
57.	Вычитание суммы из числа.	Приёмы сложения и вычитания двузначных и однозначных чисел с переходом через разряд.
58.	Вычитание из двузначного числа однозначного с переходом в другой разряд. Моделирование. Поиск закономерности в записи ряда чисел. Решение задач.	Складывать и вычитать двузначные и однозначные числа. Использовать математическую терминологию.
59.	Сравнение текстов задач. Поиск закономерности в записи ряда чисел. Изменение текстов задач в соответствии с данным решением.	Структура задачи. Правила оформления решения задачи.
60.	Поиск закономерности в записи ряда чисел. Совершенствование вычислительных умений. Постановка вопросов к данному условию.	Приёмы сложения чисел в пределах 100.
61.	Контрольная работа №8 по теме «Решение задач».	Структура задачи. Правила оформления решения задачи.	Коммуникативные: - выражать в речи свои мысли и действия; - строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет; - задавать вопросы;
62.	Решение задач.	Приёмы сложения и вычитания двузначных и однозначных чисел с переходом через разряд.
63.	Решение задач разными способами.	Приёмы сложения и вычитания двузначных и однозначных чисел с переходом через разряд.
64.	Вычислительные умения и навыки. Решение задач.	Приёмы сложения и вычитания двузначных и однозначных чисел с переходом через разряд.
3-я четверть 40 часов.
65.	Двузначные числа. Сложение. Вычитание(продолжение-14ч) Устные вычисления. Решение задач разными способами. Выбор условия к данному вопросу.	Приём сложения двузначных чисел с переходом через разряд( по частям).	Личностные: -внутренняя позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов; - устойчивый познавательный интерес к новым общим способам решения задач; Регулятивные: - различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности; - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; Познавательные: 1. Общеучебные: - осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза; - устанавливать аналогии; - владеть общим приемом решения задач. - создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; 2. Логические: -установление закономерностей; - совершенствование умения сравнивать. -находить разные способы решения задач Коммуникативные: - выражать в речи свои мысли и действия; - строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет; - задавать вопросы;
66.	Объяснение выражений, записанных по условию задачи. Периметр прямоугольника.	Сочетательное свойство сложения. Алгоритм сложения двузначных чисел с переходом через разряд.
67.	Решение задач разными способами. Выбор схемы.	Складывать двузначные числа в пределах 100. Ставить вопросы к задаче, используя её условие.
68.	Построение схемы к задаче. Дополнение текста задачи.	Выбирать схему к условию задачи. Выполнят.ь схематический рисунок.
69.	Сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд. Продуктивное повторение.
70.	Сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд. Поиск закономерности в записи ряда чисел.	Приём сложения двузначных чисел с переходом через разряд( по частям.
71.	Решение задач. Построение схемы. Разные арифметические способы решения задач. Дополнение текста задачи по данному решению.	Способ действия при вычитании двузначного числа из двузначного.
72.	Решение задач разными арифметическими способами. Дополнение текста задачи по данной схеме.	Способ действия при вычитании двузначного числа из двузначного
73.	Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание двузначных и однозначных чисел с переходом через разряд.	Выбирать схему к вопросу задачи. Формулировать вопрос к решению задачи.
74.	Устные вычисления. Решение задач. Сумма длин отрезков. Закономерность в записи ряда чисел.	Структура задачи. Правила оформления решения задачи.
75.	Вычитание двузначных чисел с переходом в другой разряд. Решение задач. Выбор схемы.	Способ действия при вычитании двузначного числа из двузначного.
76.	Устные вычисления. Сравнение текстов задач.	Выбирать схему к вопросу задачи. Формулировать вопрос к решению задачи.
77.	Устные вычисления. Решение задач.	Способ действия при вычитании двузначного числа из двузначного.	Личностные: -внутренняя позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов; - устойчивый познавательный интерес к новым общим способам решения задач; Регулятивные: - различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности; - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; Познавательные: 1. Общеучебные: - осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза; - устанавливать аналогии; - владеть общим приемом решения задач. - создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; 2. Логические: -установление закономерностей; - совершенствование умения сравнивать. -находить разные способы решения задач Коммуникативные: - выражать в речи свои мысли и действия; - строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет; - задавать вопросы;
78.	Поиск закономерности в записи ряда чисел. Решение задач.
79.	Контрольная работа №10 по теме «Решение задач».	Структура задач.
80.	Трёхзначные числа (11ч) Сотня как счётная единица. Структура трёхзначного числа.	Понятия «трёхзначное число», «разряд сотни». Названия «круглых сотен».
81.	Анализ структуры трёхзначного числа. Понятия « цифры и число». Разрядные слагаемые.	Читать и записывать трёхзначные числа, называть их разрядный состав.
82.	Чтение и запись трёхзначных чисел. Решение задач . Выбор вопросов к условию задачи. Выбор схемы.	Разрядный состав трёхзначных чисел.
83.	Сравнение трёхзначных чисел запись трёхзначных чисел, их сравнение. Признаки разбиения трёхзначных чисел на две группы.	Разрядный состав трёхзначных чисел.
84.	Решение задач. Построение схемы. Числовая последовательность. Правило.	Разрядный состав трёхзначных чисел.
85.	Разбиение трёхзначных чисел на группы. Решение задач.	Сравнивать числа. Определять последовательность чисел в натуральном ряду.
86.	Неравенства. Десятичный состав трёхзначных чисел. Решение задач.	Представлять трёхзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.
87.	Решение задач. Чтение и запись трёхзначных чисел, их сравнение. Признаки разбиения трёхзначных чисел на две группы.	Читать и записывать трёхзначные числа, называть их разрядный состав.
88.	Чтение и запись трёхзначных чисел.
89.	Устное сложение и вычитание чисел в пределах 1000.	Разрядный состав трёхзначных чисел. Приёмы сложения и вычитания в пределах 1000.
90.	Контрольная работа №11 по теме «Решение задач».	Структуру задачи. Правила оформления решения задачи.
91.	Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин (4ч) Сравнение длин. Соотношение единиц длины (дециметр, сантиметр, миллиметр). Измерение длин отрезков.	Единицы длины: см, дм, м. Соотношение между ними.	Личностные: - готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни; Регулятивные: - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; Познавательные: 1. Общеучебные: - осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза; 2. Логические: - осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; Коммуникативные: - выражать в речи свои мысли и действия; - строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет.
92.	Единица длины – метр. Рулетка – инструмент для измерения длины. Определение длины на глаз и проверка с помощью инструмента. Самоконтроль.	Измерять длину отрезков и чертить отрезки заданной длины. Соотносить единицы измерения длины.
93.	Соотношение единиц длины (метр, дециметр, сантиметр). Решение задач.	Соотношения между единицами длины. Единицы длины: см, дм, м. Соотношение между ними Знать таблицу сложения и вычитания Приемы сложения и вычитания в пределах 100.
94.	Решение задач.	Структура задачи.
95.	Контрольная работа №12 по теме «Разрядный состав трёхзначных чисел. Сложение и вычитание чисел в пределах 100».	Разрядный состав трёхзначных чисел. Приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100.
96.	Умножение. Переместительное свойство умножения . Таблица умножения с числом 9 ( 11ч) Определение умножения. Терминология. Предметный смысл умножения.	Определение умножения. Название компонентов и результата умножения. Знаки произведения.	Личностные: - соотносить результат действия с поставленной целью; - способность к организации самостоятельной учебной деятельности. Регулятивные: - принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; - планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;
97.	Сравнение произведений. Замена умножения сложением.	Смысл умножения. Название компонентов и результата умножения.
98.	Замена сложения умножением. Умножение на 1 и на 0.	Умножать число на 0 и на1. Заменять умножение сложением и наоборот.
99.	Запись суммы в виде произведения. Терминология. Смысл умножения. Решение задач.	Записывать произведения. Объяснять конкретный смысл действия.
100.	Решение задач. Подготовка к усвоению табличных случаев умножения с числом 9.	Структура и виды задач.
101.	Переместительное свойство умножения.	Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях и для сравнения выражений.	Познавательные: 1. Общеучебные: - осуществлять синтез как составление целого из частей; - проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; - устанавливать причинно-следственные связи; 2. Логические: - строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; - осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; Коммуникативные: - задавать вопросы; - использовать речь для регуляции своего действия. - адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия.
102.	Таблица умножения (случаи 95,96,9*7). Продуктивное повторение.	Умножать однозначное число на 9. Решать задачи на умножение.
103.	Решение задач. Сравнение выражений. Продуктивное повторение.	Умножать однозначное число на 9. Решать задачи на умножение.
104.	Периметр многоугольника. Решение задач. Таблица умножения (случаи 92, 93, 9*4). Продуктивное повторение.	Периметр прямоугольника. Табличные случаи умножения числа 9.
4-я четверть 36 часов
105.	Таблица умножения (случаи 98,99). Вычислительные умения. Замена сложения умножением.	Читать числовые равенства на умножение. Соотносить числовые равенства на умножение с предметными моделями.	Личностные: - адекватное понимание причин успешности или не успешности учебной деятельности. Регулятивные: - адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления; Познавательные: 1. Общеучебные: - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; - использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач; 2. Логические: - осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; Коммуникативные: - адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия; - аргументировать свою позицию и координировать аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности Личностные: - адекватное понимание причин успешности или не успешности учебной деятельности. Регулятивные: - адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления; Познавательные: 1. Общеучебные: - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; - использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач; 2. Логические: - осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; Коммуникативные: - адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия; - аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельностиЛичностные: - адекватное понимание причин успешности или не успешности учебной деятельности. Регулятивные: - адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления; Познавательные: 1. Общеучебные: - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; - использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач; 2. Логические: - осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; Коммуникативные: - адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия; - аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности.
106.	Решение задач.	Заменять умножение сложением и наоборот. Сравнивать выражения на умножение и сложение путём логических рассуждений.
107.	Решение задач. Устные вычисления.	Правило умножения на 0 и на1.
108.	Увеличить в несколько раз. Таблица умножения с числом 8 (10ч) Понятие «увеличить в…» и его связь с определением умножения. Предметный смысл понятия «увеличить в несколько раз». Продуктивное повторение.	Смысл умножения. Название компонентов и результата умножения.
109.	Таблица умножения (случаи 83, 85, 8*7). Решение задач.	Умножать число 8 на любое однозначное число. Решать задачи на умножение.
110.	Графическая интерпретация понятия «увеличить в…» .Устные вычисления. Продуктивное повторение. Решение задач. Схема.	Понятие «увеличить в несколько раз».
111.	Решение задач (различные способы). Таблица умножения (случаи 82, 84, 86, 88).	Табличные случаи умножения числа 8.
112.	Сравнение выражений. Числовая последовательность. Правило. Решение задач. Выбор схемы. Устные вычисления. Таблица умножения.	Умножать однозначное число на 8 и на 9. Решать задачи на умножение.
113.	Решение задач. Устные вычисления.	Смысл умножения. Табличные случаи умножения числа 9.
114.	Контрольная работа №13 по теме «Сложение и вычитание чисел в пределах 100».	Соотносить единицы измерения длины. Складывать и вычитать двузначные и однозначные числа.
115.	Сравнение длин отрезков (больше в…, меньше в…, ). Объяснение выражений, составленных по условию задачи.	Табличные случаи умножения числа 8, 9.
116.	Устные вычисления. Решение задач.	Умножать число 8, 9 на любое однозначное число. Решать задачи на умножение.
117-118.	Величины. Единицы времени (3ч) Единицы времени (час, минута, секунда). Определение времени по часам. Продуктивное повторение (угол).	Единицы измерения времени: час, минута, секунда. Соотношение между часом и минутой. Единицы времени: Сутки, неделя, месяц, год, соотношение между ними.
119.	Единицы времени в задачах.	Решать задачи с единицами времени.
120.	Контрольная работа №14 по теме «Умножения».	Смысл умножения. Табличные случаи умножения числа 9.
121.	Геометрические фигуры: плоские и объёмные (2ч) Представление о плоских и объёмных фигурах. Геометрические тела: шар, пирамида, цилиндр, конус, куб, параллелепипед.	Представление о плоских и объёмных фигурах. Геометрические тела: шар, пирамида, цилиндр, конус, куб, параллелепипед.
122.	Окружающие предметы и геометрические тела. Выделение «лишнего» предмета.	Различать и узнавать плоские и объёмные фигуры на окружающих предметах, рисунках и их частях.
123-124.	Поверхности плоские и кривые (2ч) Представления о плоских и кривых поверхностях. Наблюдение и анализ окружающих предметов.	Представления о плоских и кривых поверхностях. Наблюдение и анализ окружающих предметов.
125.	Окружность. Круг. Шар. Сфера (3ч) Существенные признаки окружности. Построение окружности. Центр окружности.	Понятия «окружность», «центр окружности», «радиус окружности».
126-127.	Представления о круге, шаре, сфере.	Различать и узнавать окружность, шар, сферу.
128.	Контрольная работа №15 по теме «Умножение».	Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях и для сравнения выражений.
129.	Работа над ошибками.
130-140.	Проверь себя, чему ты научился в первом и во втором классах? Резерв		Познавательные: Общеучебные: - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; - использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач.
Итого : 140 часов