Рабочая программа по математике 4 класс "Школа 2000..."
рабочая программа по математике (4 класс) на тему

Пояснительная записка к рабочей учебной программе начального

общего образования по математике.

Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального компонента Государственного стандарта начального общего образования, примерной программы начального общего образования по математике и авторской программы Л.Г. Петерсон. (Программа «Учусь учиться» курса математики для 1-4 классов начальной школы по образовательной системе деятельностного метода обучения «Школа 2000…», науч. рук. Петерсон Л.Г.-М.: Ювента, 2007, 111с.,  программы требований к результатам освоения ГБОУ «Школа № 2092», программы формирования универсальных учебных действий.

Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов и методических рекомендаций:

1. Приказ МОиН Российской Федерации от 06.10.2009 №373 (ред. от 26.11.2010 №1241, от 22.09.2011 г. №2357) «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»;

2. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2013/2014 учебный год: Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации №1067 от 19.12.2012г. «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2016/2017 учебный год»;

3. Учебный план ГБОУ «Школа № 2092» на 2016/2017 учебный год;

4. Локальный акт ГБОУ «Школа № 2092» (об утверждении структуры рабочей программы).

Программа рассчитана на 170 часов, 5 часов в неделю. Содержание авторской программы и логика изложения программного материала в учебнике «Математика. 4 класс» полностью соответствуют требованиям федерального компонента государственного стандарта начального образования.

Новизна рабочей программы курса «Математики» заключается в том, что программа носит развивающий характер. Содержание предмета позволяет развивать умение планировать этапы предстоящей работы; определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей и преодоление ошибок. В процессе обучения математике школьники учатся участвовать в совместной деятельности при решении математических задач, проявлять инициативу и самостоятельность. Курс математики для 1–4 классов начальной школы, реализующий данную программу, является частью непрерывного курса математики для дошкольников, начальной школы и 5−6 классов средней школы образовательной системы «Школа 2000...» и, таким образом, обеспечивает преемственность математической подготовки между ступенями дошкольного, начального и общего среднего образования.

Характеристика учебного предмета

Основными целями курса математики для 1–4 классов, в соответствии с требованиями ФГОС НОО, являются:

− формирование у учащихся основ умения учиться;

− развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;

− создание для каждого ребенка возможности высокого уровня математической подготовки.

Соответственно, задачами данного курса являются:

1) формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

2) приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;

3) формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;

4) духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее, с учетом специфики начального этапа обучения математике, принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

5) формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;

6) реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом возрастных особенностей учащихся;

7) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;

8) создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.

Содержание курса математики строится на основе:

− системно-деятельностного подхода, методологическим основанием  которого является общая теория деятельности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.);

− системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана Система начальных математических понятий (Н.Я. Виленкин);

− дидактической системы деятельностного метода «Школа 2000...» (Л.Г. Петерсон)

Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является дидактическая система деятельностного метода «Школа 2000...»… Суть ее заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике, лежащих в основе современной научной картины мира. Но, главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определенных ФГОС, и умение учиться в целом.

Основой организации образовательного процесса в дидактической системе «Школа 2000...» является технология деятельностного метода (ТДМ), которая помогает учителю включить учащихся в самостоятельную учебнопознавательную деятельность.

Структура ТДМ, с одной стороны, отражает обоснованную в методологии общую структуру учебной деятельности (Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.), а с другой стороны, обеспечивает преемственность с традиционной школой в формировании у учащихся глубоких и прочных знаний, умений и навыков по математике. Например, структура уроков по ТДМ, на которых учащиеся открывают новое знание, имеет вид:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащихся в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью организуется их мотивирование на основе механизма «надо» − «хочу» − «могу».

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

На данном этапе организуется подготовка учащихся к открытию нового знания, выполнение ими пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения. Завершение этапа связано с организацией обдумывания учащимися возникшей проблемной ситуации.

3. Выявление места и причины затруднения.

На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины возникшего затруднения на основе анализа проблемной ситуации.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель, формулируют тему, выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства. Этим процессом руководит учитель.

5. Реализация построенного проекта.

На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется вербально и знаково (в форме эталона). Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего затруднения.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в парах, в группах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется рефлексия хода реализации построенного проекта и контрольных процедур.

Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.

8. Включение в систему знаний и повторение.

На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг. Таким образом, происходит, с одной стороны, формирование навыка применения изученных способов действий, а с другой – подготовка к введению в будущем следующих тем.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).

На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение соотносятся поставленная цель и результаты, фиксируется степень их соответствия, и намечаются дальнейшие цели деятельности.

                                                      Описание места учебного предмета в учебном плане

Предмет «Математика» относится к предметной области математика и информатика и соответствует учебному плану образовательной организации.

В 4 классе курс рассчитан на 170 часов (34 учебных недели).

Описание ценностных ориентиров содержания курса

Содержание, методики и дидактические основы курса математики «Учусь учиться» (технология деятельностного метода, система дидактических принципов) создают условия, механизмы и конкретные педагогические инструменты для практической реализации в ходе изучения курса расширенного набора ценностных ориентиров, важнейшими из которых являются познание – поиск истины, правды, справедливости, стремление к пониманию объективных законов мироздания и бытия, созидание – труд, направленность на создание позитивного результата и готовность брать на себя ответственность за результат, гуманизм – осознание ценности каждого человека как личности, готовность слышать и понимать других, сопереживать, при необходимости – помогать другим.

Освоение математического языка и системы математических знаний в контексте исторического процесса их создания, понимание роли и места математики в системе наук создаёт у учащихся целостное представление о мире. Содержание курса целенаправленно формирует информационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию из наблюдений,

бесед, справочников, энциклопедий, Интернета и работать с полученной информацией.

Включение выпускников  в полноценную математическую деятельность на основе метода рефлексивной самоорганизации обеспечивает поэтапное формирование у них готовности к саморазвитию и самовоспитанию.

Систематическое использование групповых форм работы, освоение культурных норм общения и коммуникативного взаимодействия формирует навыки сотрудничества – умения работать в команде, способность следовать согласованным правилам, аргументировать свою позицию, воспринимать и учитывать разные точки зрения, находить выходы из спорных ситуаций.

Совместная деятельность помогает каждому учащемуся осознать себя частью коллектива класса, школы, страны, вырабатывает ответственность за происходящее и стремление внести свой максимальный вклад в общий результат.

Таким образом, данный курс становится площадкой, на которой у учащихся в процессе изучения математики формируются адаптационные механизмы продуктивного действия и поведения в любых жизненных ситуациях, в том числе и тех, которые требуют изменения себя и окружающей действительности.

Курс разработан в соответствии с базисным учебным (образовательным) планом общеобразовательных учреждений РФ.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного предмета

Содержание курса математики обеспечивает реализацию следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

Личностные результаты

− Становление основ гражданской российской идентичности, уважения  к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности,

− Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.

− Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.

− Принятие социальной роли «ученика», осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.

− Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.

− Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.

− Мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности.

− Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как «рабочей» ситуации, требующей коррекции; вера в себя.

Метапредметные результаты

Выпускник получит возможность научиться

− Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать свое затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.

− Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.

− Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.

− Опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера.

− Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.

– Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.

− Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных Интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

− Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, конкретизация, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.

− Овладение навыками смыслового чтения текстов.

− Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», «организатор», «арбитр», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь свое мнение, способность аргументировать свою точку зрения.

− Умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении − готовность конструктивно их разрешать.

− Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщенного характера и роли в системе знаний.

− Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.

− Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

Предметные результаты

Выпускник получит возможность научиться

− Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

– Использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.

– Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счета и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.

– Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

– Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

– Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

– Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере.

Содержание учебного предмета

Числа и арифметические действия с ними

Оценка и прикидка суммы, разности, произведения, частного.

Деление на двузначное и трехзначное число. Деление круглых чисел (с остатком). Общий случай деления многозначных чисел.

Проверка правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).

Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа.

Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле.

Процент.

Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби.

Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).

Построение и использование алгоритмов изученных случаев действий с дробями и смешанными числами.

Работа с текстовыми задачами

Самостоятельный анализ задачи, построение моделей, планирование и реализация решения. Поиск разных способов решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Проверка задачи.

Составные задачи в 2−5 действий с натуральными числами на все арифметические действия, разностное и кратное сравнение. Задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел.

Задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение расстояния между ними в заданный момент времени, времени до встречи, скорости сближения (удаления).

Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур.

Геометрические фигуры и величины

Прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенуза), площадь, связь с прямоугольником.

Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Центральный угол и угол, вписанный в окружность.

Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортира.

Единицы  площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар, соотношения между ними.

Оценка  площади. Приближенное  вычисление площадей с помощью палетки. Исследование свойств геометрических фигур с помощью  измерений.

Преобразование,  сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин. Умножение  и деление  геометрических величин на натуральное число.

Величины и зависимости между ними

Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a × b) : 2.

Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов.

Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: vсбл. ×= v1 + v2 и vуд. ×= v1 − v2. Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d = s0 − (v1 + v2) ∙ t), в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) ∙ t), вдогонку (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t), с отставанием (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t). Формула одновременного движения s = vсбл.× tвстр.

Координатный угол. График движения.

Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Построение графиков движения по формулам и таблицам.

Преобразование,  сравнение, сложение и вычитание однородных  величин, их умножение и деление  на натуральное число

Алгебраические  представления

Неравенство. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство. Двойное неравенство.

Решение простейших неравенств на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча.

Использование буквенной символики для обобщения и систематизации знаний.

Математический  язык и элементы  логики

Знакомство  с символическим обозначением долей,  дробей, процентов, записью неравенств, с обозначением координат на  прямой и на плоскости, с языком диаграмм и графиков.

Определение  истинности высказываний. Построение  высказываний с помощью логических связок и слов  «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда», «и/или».

Работа  с информацией  и анализ данных

Круговые,  столбчатые и линейные диаграммы,  графики движения: чтение, интерпретация данных, построение.

Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.

Выполнение  проектных работ по  темам: «Из истории дробей», «Социологический  опрос (по заданной или самостоятельно выбранной теме)». Составление  плана поиска информации; отбор источников  информации. Выбор  способа представления информации.

Обобщение  и систематизация знаний,  изученных в 4 классе.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

У выпускников  будут сформированы:

 мотивационная  основа учебной деятельности:

1) понимание  смысла учения и принятие  образца «хорошего ученика»,

2) положительное  отношение к школе,

3) вера  в свои силы;

 целостное  восприятие окружающего мира, представления об истории развития математического знания, роли математики  в системе знаний;

 способность  к самоконтролю  по эталону, ориентация на понимание причин успеха/неуспеха и исправление своих  ошибок;

 способность  к рефлексивной самооценке на основе критериев успешности в учебной деятельности, готовность  понимать и учитывать предложения и оценки учителей, товарищей, родителей  и других  людей;

 самостоятельность  и личная ответственность за свой  результат, как в исполнительской, так и в творческой  деятельности;

 принятие  ценностей: знание, созидание, развитие,  дружба, сотрудничество, здоровье, ответственное отношение к своему  здоровью, умение применять правила сохранения и поддержки  своего здоровья в учебной деятельности;

 учебно-познавательный  интерес к изучению математики  и способам математической деятельности;

 уважительное,  позитивное отношение к себе и другим,  осознание «Я», с одной  стороны, как личности и  индивидуальности, а с другой –  как части коллектива  класса, гражданина своего Отечества, осознание  и проявление ответственности за общее благополучие и  успех;

 знание  основных моральных норм ученика, необходимых  для успеха в учении, и ориентация на их  применение в учебной деятельности;

 становление  в процессе учебной деятельности  этических чувств (стыда, вины, совести) и эмпатии  (понимания, терпимости к особенностям личности других людей, сопереживания) как регуляторов  морального поведения;

 становление  в процессе математической деятельности  эстетических чувств через восприятие гармонии математического  знания, внутреннее единство математических объектов, универсальность  математического языка;

 овладение  начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода  рефлексивной самоорганизации;

 опыт  самостоятельной успешной математической деятельности по программе 4 класса.

Выпускник  получит возможность для формирования:

 внутренней позиции ученика, позитивного отношения к школе, к учению, выраженных в преобладании учебно-познавательных мотивов;

 устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к новым общим способам решения задач;

 позитивное отношение к создаваемым самим учеником и его одноклассниками результатам учебной деятельности;

 адекватного понимания причин успешности / неуспешности  учебной деятельности;

 проявления гражданской идентичности в поступках и деятельности;

 способности к решению моральных проблем на основе моральных норм, учёта позиций партнёров и этических требований;

 этических чувств и эмпатии, выражающейся в понимании чувств других людей, сопереживании и помощи им;

 способность воспринимать эстетическую ценность математики, ее красоту и гармонию;

 адекватной самооценки собственных поступков на основе критериев роли «хорошего ученика», создание индивидуальной диаграммы своих качеств как ученика, нацеленность на саморазвитие.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Регулятивные:

Выпускник  научится:

 принимать  и сохранять  учебную задачу;

 применять  изученные приемы самомотивирования  к учебной деятельности;

 планировать,  в том числе во внутреннем  плане, свою учебную деятельность на уроке в соответствии  с ее уточненной  структурой (15 шагов);

 учитывать  выделенные учителем ориентиры действия  в новом учебном материале в сотрудничестве с  учителем;

 применять  изученные способы и алгоритмы выполнения  основных шагов учебной деятельности:

– пробное  учебное действие,

– фиксирование  индивидуального затруднения,

– выявление  места и причины затруднения,

– построение проекта выхода из затруднения (постановка цели, выбор способа ее реализации, составление плана действий,  выбор средств, определение сроков),

– реализация  построенного проекта и фиксирование нового знания в форме эталона,

– усвоение  нового,

– самоконтроль  результата учебной деятельности,

– самооценка  учебной деятельности на основе критериев успешности;

 различать  знание, умение, проект, цель,  план, способ, средство и результат учебной деятельности;

 выполнять  учебные действия в материализованной, медийной,  громко- речевой и умственной форме;

 применять изученные способы и алгоритмы  выполнения основных шагов коррекционной деятельности:

– самостоятельная  работа,

– самопроверка  (по образцу, подробному образцу, эталону);

– фиксирование  ошибки,

– выявление  причины ошибки,

– исправление  ошибки на основе общего  алгоритма исправления ошибок;

– самоконтроль  результата коррекционной деятельности,

– самооценка  коррекционной деятельности на основе критериев  успешности;

 использовать  математическую терминологию, изученную в 4 классе, для описания результатов своей учебной  деятельности;

 адекватно  воспринимать и учитывать предложения и оценку  учителей, товарищей, родителей и других  людей;

 вносить  необходимые коррективы в действие после  его завершения на основе его оценки и учёта  характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания  нового, более совершенного результата;

 применять  алгоритм проведения рефлексии своей  учебной деятельности.

Выпускник получит возможность научиться:

 преобразовывать  практическую задачу в познавательную;

 самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

 фиксировать шаги уточненной структуры учебной деятельности (15 шагов) и самостоятельно её реализовывать в своей целостности;

 проводить на основе применения эталона:

– самооценку умения применять изученные приемы положительного самомотивирования  к учебной деятельности,

– самооценку умения применять изученные способы и алгоритмы выполнения основных шагов учебной деятельности,

– самооценку умения проявлять ответственность в учебной деятельности;

– самооценку умения применять алгоритм проведения рефлексии своей учебной деятельности;

 фиксировать шаги уточненной структуры коррекционной деятельности (15 шагов) и самостоятельно её реализовывать в своей целостности;

 ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем;

 определять виды проектов в зависимости от поставленной учебной цели и самостоятельно осуществлять проектную деятельность.

Познавательные

Выпускник  научится:

 понимать  и применять математическую терминологию  для решения учебных задач по программе 4 класса,  использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, для решения  учебных задач;

 выполнять  на основе изученных алгоритмов  действий логические операции

– анализ  объектов с выделением существенных  признаков, синтез, сравнение и классификацию по заданным  критериям, обобщение и аналогию, подведение под понятие;

 устанавливать  причинно-следственные связи в изучаемом круге  явлений;

 применять  в учебной деятельности изученные  алгоритмы методов познания

– наблюдения, моделирования, исследования;

 осуществлять  проектную деятельность, используя различные  структуры проектов в зависимости от учебной  цели;

 применять  правила работы с текстом, выделять  существенную информацию из сообщений разных видов (в первую  очередь текстов);

 применять  основные способы включения нового  знания в систему своих знаний;

 осуществлять  поиск необходимой информации для  выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы,  энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом  информационном пространстве, в том числе, контролируемом пространстве  Интернета;

 осуществлять  запись выборочной информации об окружающем  мире и о себе самом, в том числе  с помощью инструментов ИКТ, систематизировать  её;

 ориентироваться  на разнообразие способов решения задач;

 строить  сообщения, рассуждения в устной и письменной  форме об объекте, его строении, свойствах и  связях;

 владеть  рядом общих приёмов решения  задач.

 понимать  и применять  базовые межпредметные  понятия в соответствии с программой 4 класса (оценка; прикидка; диаграмма: круговая,  столбчатая, линейная; график и др.);

 составлять  и решать собственные задачи,  примеры и уравнения по программе 4 класса;

 понимать  и применять  знаки и символы,  используемые в учебнике и рабочей тетради 4 класса для  организации учебной деятельности.

Выпускник  получит возможность научиться:

 проводить на основе применения эталона:

– самооценку умения применять алгоритм умозаключения по аналогии;

– самооценку умения применять методы наблюдения и исследования для решения учебных задач;

– самооценку умения создавать и преобразовывать модели и схемы для решения учебных задач;

– самооценку умения пользоваться приемами понимания текста;

– строить и применять основные правила поиска необходимой информации;

 представлять проекты в зависимости от поставленной учебной цели;

 осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

 представлять информацию и фиксировать её различными способами с целью передачи;

 понимать, что новое знание помогает решать новые задачи и является элементом системы знаний;

 осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

 осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

 строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

 произвольно и осознанно владеть изученными общими приёмами решения задач;

 применять знания по программе 4 класса в измененных условиях;

 решать проблемы творческого и поискового характера в соответствии с программой 4 класса.

Коммуникативные

Выпускник  научится:

 фиксировать существенные отличия дискуссии от спора, применять  правила ведения дискуссии, формулировать собственную  позицию;

 допускать  возможность существования разных точек  зрения, уважать чужое мнение, проявлять терпимость к особенностям  личности собеседника;

 стремиться  к согласованию различных позиций в  совместной деятельности, договариваться и приходить к общему  решению на основе коммуникативного взаимодействия (в том числе, и в ситуации  столкновения интересов);

 распределять  роли в коммуникативном взаимодействии, формулировать функции «автора», «понимающего», «критика», «организатора» и «арбитра», применять правила работы в  данных позициях (строить понятные для партнёра высказывания, задавать вопросы на  понимание, использовать согласованный эталон для обоснования своей  точки зрения и др.);

 адекватно  использовать речевые средства для решения  коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть  диалогической формой речи;

 понимать  значение командной работы для  получения положительного результата в совместной деятельности, применять  правила командной работы;

 понимать  значимость сотрудничества в командной  работе, применять правила сотрудничества;

 понимать  и применять рекомендации  по адаптации ученика в новом коллективе.

Выпускник получит возможность научиться:

 проводить на основе применения эталона:

– самооценку умения применять правила ведения дискуссии,

– самооценку умения выполнять роли «арбитра» и «организатора» в коммуникативном взаимодействии,

– самооценку умения обосновывать собственную позицию,

– самооценку умения учитывать в коммуникативном взаимодействии позиции других людей;

– самооценку умения участвовать в командной работе и помогать команде получить хороший результат,

– самооценку умения проявлять в сотрудничестве уважение и терпимость к другим;

 осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Числа  и арифметические  действия с ними

Выпускник  научится:

 выполнять  оценку и прикидку суммы,  разности, произведения, частного;

 выполнять  деление многозначного числа на двузначное  и трехзначное число;

 проверять  правильность вычислений с помощью  алгоритма, обратного действия,  оценки, прикидки результата, вычисления на  калькуляторе;

 выполнять  устные вычисления с многозначными числами,  сводящиеся к  действиям с числами в  пределах 100;

 вычислять  значения числовых выражений с изученными  натуральными числами в пределах

1 000 000 000,  содержащих 4–6 действий (со скобками и без скобок) на основе знания  правил порядка выполнения действий;

 называть  доли, наглядно изображать с помощью  геометрических фигур и на числовом луче, сравнивать доли,  находить долю числа и число по доле;

 читать и записывать дроби, наглядно изображать  их с помощью геометрических фигур и на числовом луче, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с  одинаковыми числителями;

 находить  часть числа, число по его части  и часть, которую  одно число составляет от другого;

 складывать  и вычитать дроби с одинаковыми  знаменателями;

 читать и  записывать смешанные числа, наглядно изображать  их с помощью геометрических фигур и на  числовом луче, выделять целую часть из неправильной дроби, представлять смешанное  число в виде неправильной дроби, складывать и вычитать  смешанные числа (с одинаковыми знаменателями дробной части);

 распространять  изученные свойства арифметических действий  на множество дробей.

Выпускник  получит возможность научиться:

 самостоятельно строить и использовать алгоритмы изученных случаев устных и письменных действий с многозначными числами, дробями и смешанными числами;

 выполнять деление круглых чисел (с остатком);

 находить процент числа и число по его проценту на основе общих правил решения задач на части;

 создавать и представлять свой проект по истории развития представлений о дробях и действий с ними;

 решать примеры на порядок действий с дробными числовыми выражениями;

 составлять и решать собственные примеры на изученные случаи действий с числами.

Работа с текстовыми задачами

Выпускник  научится:

 самостоятельно анализировать задачи, строить модели, планировать и реализовывать решения, пояснять ход решения, проводить поиск разных способов решения, соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие, решать задачи с вопросами;

 решать составные задачи в 2−5 действий с натуральными числами на смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение, равномерные процессы (вида a = bc);

 решать задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное);

 решать простые и составные задачи в 2−5 действий на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел;

 решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;

 решать три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого;

 решать задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение скорости сближения и скорости удаления, расстояния между движущимися объектами в заданный момент времени, времени до встречи;

 решать задачи всех изученных типов с буквенными данными и наоборот, составлять текстовые задачи к заданным буквенным выражениям;

 самостоятельно составлять собственные задачи изучаемых типов по заданной математической модели – числовому и буквенному выражению, схеме, таблице;

 при решении задач выполнять все арифметические действия с изученными величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

 самостоятельно строить и использовать алгоритмы изучаемых случаев решения текстовых задач;

 анализировать, моделировать и решать текстовые задачи в 6–8 действий на все изученные действия с числами;

 решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту как частного случая задач на части;

 решать задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур, составленных из прямоугольников, квадратов и прямоугольных треугольников;

 решать нестандартные задачи по изучаемым темам, использовать для решения текстовых задач графики движения.

Геометрические фигуры и величины

Выпускник научится:

 распознавать прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенузу), находить его площадь, опираясь на связь с прямоугольником;

 находить площади фигур, составленных из квадратов, прямоугольников и прямоугольных треугольников;

 непосредственно сравнивать углы методом наложения;

 измерять величину углов различными мерками;

 измерять величину углов с помощью транспортира и выражать ее в градусах;

 находить сумму и разность углов;

 строить угол заданной величины с помощью транспортира;

 распознавать развернутый угол, смежные и вертикальные углы, центральный угол и угол, вписанный в окружность, исследовать их простейшие свойства с помощью измерений.

Выпускник получит возможность научиться:

 самостоятельно устанавливать способы сравнения углов, их измерения и построения с помощью транспортира;

 при исследовании свойств геометрических фигур с помощью практических измерений и предметных моделей формулировать собственные гипотезы (свойство смежных и вертикальных углов; свойство суммы углов треугольника, четырехугольника, пятиугольника; свойство центральных и вписанных углов и др.);

 делать вывод о том, что выявленные свойства конкретных фигур нельзя распространить на все геометрические фигуры данного типа, так как невозможно измерить каждую из них.

Величины и зависимости между ними

Выпускник  научится:

 использовать соотношения между изученными единицами длины, площади, объёма, массы, времени в вычислениях;

 преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать однородные величины, умножать и делить величины на натуральное число;

 пользоваться новыми единицами площади в ряду изученных единиц – 1 мм2, 1 см2, 1 дм2, 1 м2, 1 а, 1 га, 1 км2; преобразовывать их, сравнивать и выполнять арифметические действия с ними;

 проводить оценку площади, приближенное вычисление площадей с помощью палетки;

 устанавливать взаимосвязь между сторонами и площадью прямоугольного треугольника и выражать ее с помощью формулы S = (a × b) : 2;

 находить цену деления шкалы, использовать шкалу для определения значения величины;

 распознавать числовой луч, называть его существенные признаки, определять место числа на числовом луче, складывать и вычитать числа с помощью числового луча;

 называть существенные признаки координатного луча, определять координаты принадлежащих ему точек с неотрицательными целыми координатами, строить и использовать для решения задач формулу расстояния между его точками;

 строить модели одновременного равномерного движения объектов на координатном луче;

 наблюдать с помощью координатного луча и таблиц зависимости между величинами, описывающими одновременное равномерное движение объектов, строить формулы скоростей сближения и удаления для всех случаев одновременного равномерного движения и формулу одновременного движения s = vсбл. × tвстр , использовать построенные формулы для решения задач;

 распознавать координатный угол, называть его существенные признаки, определять координаты точек координатного угла и строить точки по их координатам;

 читать и в простейших случаях строить круговые, линейные и столбчатые диаграммы;

 читать и строить графики движения, определять по ним: время выхода и прибытия объекта; направление его движения; место и время встречи с другими объектами; время, место и продолжительность и количество остановок;

 придумывать по графикам движения рассказы о событиях, отражением которых могли бы быть рассматриваемые графики движения;

 использовать зависимости между компонентами и результатами арифметических действий для оценки суммы, разности, произведения и частного.

Выпускник получит возможность научиться:

 самостоятельно строить шкалу с заданной ценой деления, координатный луч, строить формулу расстояния между точками координатного луча, формулу зависимости координаты движущейся точки от времени движения и др.;

 наблюдать с помощью таблиц, числового луча зависимости между переменными величинами, выражать их в несложных случаях с помощью формул;

 определять по формулам вида х = а + bt, х = а – bt, выражающих зависимость координаты х движущейся точки от времени движения t.

 строить и использовать для решения задач формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d = s0 − (v1 + v2) ∙ t), в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) ∙ t), вдогонку (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t), с отставанием (d =s0+(v1 − v2) ∙ t);

 кодировать с помощью координат точек фигуры координатного угла, самостоятельно составленные из ломаных линий, передавать закодированное изображение «на расстояние», расшифровывать коды;

 определять по графику движения скорости объектов;

 самостоятельно составлять графики движения и придумывать по ним рассказы.

Алгебраические представления

Выпускник  научится:

 читать и записывать выражения, содержащие 2–3 арифметических действия, начиная с названия последнего действия;

 записывать в буквенном виде переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения, правила вычитания числа из суммы и суммы из числа, деления суммы на число, частные случаи действий с 0 и 1, использовать все эти свойства для упрощения вычислений;

 распространять изученные свойства арифметических действий на множество дробей;

 решать простые уравнения со всеми арифметическими действиями вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, а ∙ х = b, а : х = b, x : a = b в умственном плане на уровне автоматизированного навыка, уметь обосновывать свой выбор действия, опираясь на графическую модель, комментировать ход

решения, называя компоненты действий.

 решать составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых (3–4 шага),

и комментировать ход решения по компонентам действий;

 читать и записывать с помощью знаков >, <, ≥, ≤ строгие, нестрогие, двойные неравенства;

 решать простейшие неравенства на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча и мысленно, записывать множества их решений, используя теоретико-множественную символику.

Выпускник  получит возможность научиться:

 на основе общих свойств арифметических действий в несложных случаях:

– определять множество корней нестандартных уравнений;

– упрощать буквенные выражения;

 использовать буквенную символику для обобщения и систематизации знаний учащихся.

Математический язык и элементы логики

Выпускник  научится:

 распознавать, читать и применять новые символы математического языка: обозначение доли, дроби, процента (знак %), запись строгих, нестрогих, двойных неравенств с помощью знаков >, <, ≥, ≤, знак приближенного равенства , обозначение координат на прямой и на плоскости, круговые,

столбчатые и линейные диаграммы, графики движения;

 определять в простейших случаях истинность и ложность высказываний; строить простейшие высказывания с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда», «и/или»;

 обосновывать свои суждения, используя изученные в 4 классе правила и свойства, делать логические выводы;

 проводить под руководством взрослого несложные логические рассуждения, используя логические операции и логические связки.

Выпускник получит возможность научиться:

 обосновывать в несложных случаях высказывания общего вида и высказывания о существовании, основываясь на здравом смысле;

 решать логические задачи с использованием графических моделей, таблиц, графов, диаграмм Эйлера–Венна;

 строить (под руководством взрослого и самостоятельно) и осваивать приемы решения задач логического характера в соответствии с программой 4 класса.

Работа с информацией и анализ данных

Выпускник  научится:

 использовать для анализа, представления и систематизации данных таблицы, круговые, линейные и столбчатые диаграммы, графики движения; сравнивать с их помощью значения величин, интерпретировать данные таблиц, диаграмм и графиков;

 работать с текстом: выделять части учебного текста – вводную часть, главную мысль и важные замечания, примеры, иллюстрирующие главную мысль и важные замечания, проверять понимание текста;

 выполнять проектные работы по темам: «Из истории дробей», «Социологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной теме)», составлять план поиска информации; отбирать источники информации (справочники, энциклопедии, контролируемое пространство Интернета и др.), выбирать способы представления информации;

 выполнять творческие работы по теме: «Передача информации с помощью координат», «Графики движения»;

 работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика, 4 класс».

Выпускник  получит возможность научиться:

 конспектировать учебный текст;

 выполнять (под руководством взрослого и самостоятельно) внеклассные проектные работы, собирать информацию в справочниках, энциклопедиях, контролируемых Интернет -источниках, представлять информацию, используя имеющиеся технические средства;

 составлять  портфолио  ученика 4 класса.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

.

.

.

                            Описание материально-технического обеспечения  образовательного процесса

1. Учебно-методическая литература

1. Т.Б. Васильева, И.Н. Иванова Начальная школа. Содержание образования: Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. – М.: Вентана-Граф, 2010.

2. Л.Г. Петерсон «Математика» 4 класс (в 3 частях). – Изд. 2-е перераб. –  М.:Издательство «Ювента», 2011.

3. Л.Г. Петерсон Программа «Учусь учиться» по математике для 1-4 классов начальной

школы по образовательной системе деятельностного метода обучения «Школа 2000…» - М.: УМЦ «Школа 2000…», 2011.

4. Л.Г. Петерсон, Э.Р. Барзунова, А.А. Невретдинова « Самостоятельные и контрольные

работы по математике в начальной школе». 4 класс Выпуск 2. – М.: « Ювента», 2011.

5. Л.Г. Петерсон «Математика», 4класс: Методические рекомендации для учителя. – М.: «Ювента, 2012.

6. Л.Г. Петерсон, И.Г. Липатникова «Устные упражнения на уроках математики», 4 класс - М.: «Школа 2000…», 2011.

2. Дополнительная литература.

 Копытов Н.А. Задачи на развитие логики: Введение в язык математики/Н.А.Копытов.-М.:АСТ-ПРЕСС, 1998.

 Савин А.П. Я познаю мир: Математика: энциклопедия/А.П.Савин.-М.:АСТ, 2007.

 Узорова О.В. Контрольные и проверочные работы по математике./ О.В.Узорова, Е.А.Нефедова. -М.:Аквариум, 2009.

 Узорова О.В. Сборник задач и примеров по математике для начальной школы./ О.В.Узорова, Е.А.Нефедова. -М.:АСТ, 2009.

3. Интернет-ресурсы.

 Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов.-Режим доступа: http://schoolcollection.edu.ru

 Газета «1 сентября».- Режим доступа: www.festival.1 September.ru

 Поурочные планы: методическая копилка, информационные технологии в школе.- Режим доступа: www.uroki.ru

 Презентации уроков «Начальная школа».- Режим доступа: http://nachalka.info/about/193

 Учебные материалы и словари на сайте «Кирилл и Мефодий».- Режим доступа: www.km. ru/ed

 Я иду на урок начальной школы (материалы к урокам).- Режим доступа: http://nsc.1 september.ru/urok

4. Информационно-коммуникативные средства:

 Сценарии уроков к учебнику математика для начальной школы по программе «Учусь учиться» (DVD)

 Математика. 4 класс: электронное приложение к учебнику Л.Г.Петерсон. (DVD)

 БДЭЭ: детский энциклопедический словарь (СD).

 Детская энциклопедия Кирилла и Мефодия (СD).

 Уроки Кирилла и Мефодия (DVD)

5. Технические средства обучения:

 Телевизор.

 Магнитофон.

 DVD-плеер, (видеомагнитофон);

 Компьютеры;

 Интерактивная доска, проектор