Рабочая программа по математике 3 класс (система Эльконина - Давыдова)
рабочая программа по математике (3 класс) на тему

Рабочая программа по математике для 3 класса, развивающая система Эльконина-Давыдова разработана в соответствии с ФГОС НОО.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rabochaya_programma_po_metematike_3_klass.docx46.61 КБ

Предварительный просмотр:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

  1. Направленность и педагогическая целесообразность рабочей  программы по математике

Рабочая программа составлена на основе Федеральных государственных образовательных стандартов второго поколения, на основе психолого-педагогической концепции развивающего обучения Д. Б. Эльконина-В.В.Давыдова  и   комплексной программы по математике авторов: В.В. Давыдов, С.Ф. Горбов, Г.Г. Микулина, О.В. Савельева в  целях конкретизации содержания образовательного стандарта по данной образовательной области с учетом  межпредметных  и внутрипредметных  связей, логики учебного процесса и возрастных особенностей младших школьников.

Для разработки учебной программы были использованы следующие материалы:

1.. Примерная программа по курсу «Математика» (1-4) авторы: В.В. Давыдов, С.Ф. Горбов, Г.Г. Микулина, О.В. Савельева Сборник учебных программ для начальной школы, система Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова.- М., Вита-Пресс, 2010,  с.213-232.

3. В.В. Давыдов, С.Ф. Горбов, Г.Г. Микулина, О.В. Савельева. Математика,3 класс. Учебник. М., Вита-Пресс, 2013г. Рекомендовано Министерством образования РФ.

4.  В.В. Давыдов, С.Ф. Горбов, Г.Г. Микулина, О.В. Савельева Математика,3класс. Рабочие тетради. М., Вита-Пресс, 2013.

5.  В.В. Давыдов, С.Ф. Горбов, Г.Г. Микулина, О.В. Савельева Математика. Методическое пособие для учителя. М., Вита-Пресс, 2013.

  1. Место предмета «Математика» в образовательном процессе

Данная программа составлена для реализации курса математики в начальной школе, который является первой частью непрерывного курса математики 1-9 классов и разработана в логике теории учебной деятельности Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова. Она ставит своей целью формирование у школьников предпосылок теоретического мышления (анализа, планирования, рефлексии). Поэтому она ориентирована главным образом на усвоение научных (математических) понятий, а не только на выработку навыков и умений.       В Федеральном базисном учебном плане на изучение математики в 3 классе начальной школы отводится 4 часа в неделю. В год - 140  часов.

  1. Отличительные особенности рабочей программы по математике

Понятие в науке существует в форме движения от общего к частному, в форме восхождения от абстрактного к конкретному. Аналогичным образом строится и данный школьный учебный предмет. Для дидактики важно, что всякому понятию соответствует некоторый определенный класс задач, который имеет свои собственные, свойственные только ему особенности условий, целей, способов и средств достижения этих целей. Это позволяет в обучении осваивать понятия не в форме отработки словесных формулировок, а вводя учащихся в новый круг задач и включая их в деятельность по поиску общего способа их решения. Эта специфика курса требует особой организации учебной деятельности школьников в форме постановки и решения ими учебных задач. Стержневым для всей школьной математики является понятие действительного числа. Поэтому основное содержание предмета «Математика» в начальной школе, связанное с понятием натурального числа, строится так, что натуральные числа, как и все другие виды чисел, вводимые позже, рассматриваются с единых оснований, позволяющих построить всю систему действительных чисел.Таким основанием для введения все видов действительных чисел является понятие величины. В этом случае произвольное действительное число рассматривается как особое отношение одной величины к другой - единице (мерке), которое выявляется в процессе измерения. Различие же видов действительного числа проистекает из различий условий реализации данного отношения.Число появляется как средство сравнения величин, в ситуации пространственной или временной разделенное™ сравниваемых величин. Величина в этом случае воспроизводится с помощью другой (единицы или мерки), которая повторяется в ней некоторое число раз. Действия измерения моделируются с помощью различных знаковых средств (чертежей, стрелочных схем, формул). В курсе с самых первых этапов широко используется буквенная символика для описания осуществляемых действий. Каждый раз, знакомясь с новыми действиями над числами, дети одновременно начинают работать и с соответствующими алгебраическими выражениями. Тем самым закладываются основы для дальнейшего изучения алгебры.

Кроме того, процесс измерения, как потенциально бесконечное повторение одной и той же величины (мерки), моделируется с помощью числовой прямой. В дальнейшем числовая прямая выступает как основная рабочая модель для прояснения смысла вводимых (новых) видов чисел и действий с ними.Дальнейшее развитие числовой линии происходит по одной схеме. Каждая новая форма представления чисел или новый вид чисел (именованные числа, многозначные числа, обыкновенные дроби, позиционные дроби, отрицательные числа) возникает в связи с новым способом измерения вели чины.который дети открывают, решая задачу воспроизведения величины при различных дополнительных ограничениях. Открытые детьми способы фиксируются в моделях, с помощью которых изучаются свойства «новых» чисел, строятся правила оперирования с ними. Таким образом, смысл числа и действий с ним один и тот же и определен до конкретных его реализаций. Наоборот, на его основании получаются нее формальные правила и алгоритмыВыделение в качестве ведущей содержательной лини курса тематики, связан ной с понятием числа, не означает отсутствия в нем других содержательных линий.

Основная цель: ввести два новых отношения, связанных с действиями умножения и деления: отношение «целого, состоящего из равных частей» и кратное отношение; сконструировать таблицу умножения; освоить свойства умножения и деления для построения на их основе рациональных способов вычисления.

Образовательный процесс по математике организуется с помощью следующих форм и видов учебных занятий:

  1. урок – место для коллективной работы класса по постановке и решению учебных задач;
  2. урок-презентация – место для предъявления учащимися результатов самостоятельной работы;
  3. урок-диагностика – место для проведения проверочной или диагностической работы
  4. учебное занятие – работа над ошибками  – место для индивидуальной работы учащихся над своими математическими проблемами;
  5. групповая консультация – место, где учитель работает с небольшой группой учащихся по их запросу;

- задания по коррекции знаний и умений после проведенных диагностических и проверочных работ;

- задания по освоению ведущих тем курса, включая отработку соответствующие навыков, на трех уровнях (формальном, рефлексивном и ресурсном);

- творческие задания для учащихся, которые хотят расширить свои математические знания и умения (эти задания выбираются и выполняются по желанию).

Ожидаемые результаты и способы определения их результативности

Личностные результаты:

  1. установка на поиск решения проблем;
  2. критичность;
  3. развитие навыков сотрудничества со взрослым и сверстниками при постановке и решении учебных, конкретно-практических и проектных    задач, умение не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

Предметные результаты:

К концу третьего года обучения учащиеся смогут:

  • Использовать свойства умножения для поиска рациональных способов вычислений;
  • Воспроизводить по памяти результаты табличных случаев умножения и деления;
  • Выполнять устные вычисления в пределах 100;
  • Выполнять все действия с именованными числами;
  • Решать уравнения вида: а*х=б, х*а=б, а:х=б, х:а=б;
  • Анализировать задачи с однородными величинами (выделять описываемые в тексте величины и связывающие их отношения) и представлять результаты анализа на моделях (чертежах и схемах);
  • Читать чертежи и схемы, выполнять по ним вычисления;
  • Составлять выражения по чертежам и схемам, вычислять значения выражений, используя правила порядка выполнения арифметических действий, вычисляя значения буквенных выражений при заданных значениях букв;
  • Строить окружность (круг) с помощью циркуля;
  • Измерять углы с помощью транспортира и определять периметр прямоугольника.

Метапредметные результаты:

  • Самостоятельно обнаруживать ошибки, вызванные несоответствием усвоенного способа действия и условия задачи, и вносить коррективы;
  • Самостоятельно без оценки учителя устанавливать собственный дефицит в предметных способах действия/ средствах, соотносить свой способ со схемой действия (т.е. только после выполнения задания);
  • Определять причины своих и чужих ошибок и подбирать из предложенных заданий те, с помощью которых можно ликвидировать выявленные ошибки;
  • Оценивать свои возможности перед решением задачи;
  • Высказывать предположения о неизвестном, предлагать способы способы проверки своих гипотез, инициировать поиск и пробы известных (или неизвестных) способов действий/ средств;
  • Осуществлять планирование информационного поиска и извлекать первичную информацию;
  • Осуществлять письменную дискуссию, публично представляя свои достижения и результаты;
  • Участвовать в продуктивной групповой коммуникации при решении проектных задач.

Система оценивания по математике представлена следующими видами работ:

  • Стартовая работа (проводится в начале сентября) позволяет оценить расхождение между реальным уровнем знаний у учащихся и актуальным уровнем, необходимым для продолжения обучения, и спланировать коррекционную работу с целью устранения этого расхождения, а также наметить «зону ближайшего развития».

       Результаты стартовой работы фиксируются учителем в электронном журнале и в электронном дневнике учащегося

  • Тестовая диагностическая работа (на входе и выходе) включает в себя задания, направленные на проверку овладения учащимися пооперационным составом действия, необходимым в рамках решения учебной задачи. Результаты данной работы фиксируются также в электронном журнале и дневнике с пометкой «без уровня» отдельно по каждой конкретной операции.
  • Проверочная работа по итогам выполнения самостоятельной работы учащимися проводится после демонстрации учащимися своей самостоятельной работы по теме и может служить механизмом управления и коррекции для следующего этапа самостоятельной работы. Результаты проверочной работы заносятся учителем в электронный журнал, а для учащихся и их родителей представляются в электронном дневнике.
  • Проверочная работа по установлению уровня освоения учащимися предметных культурных способов/средств действия. Такая работа проводится после решения ряда учебных задач и включает несколько трехуровневых задач, каждая из которых состоит из трех заданий. По итогам работы определяется персональный «профиль» ученика.
  • Итоговая проверочная работа (проводится в конце апреля) включает основные темы учебного периода. Задания рассчитаны на проверку не только знаний, но и развивающего эффекта обучения. Работа может проводиться в несколько этапов.
  • Трехуровневые  задачи на ведущие предметные способы/средства действия выявляют  освоение учащимися базовых  способов/средств действия отдельно на каждом  из трех уровней.

В итоговую проверочную работу включаются специально разработанные предметные задачи, с помощью которых можно оценить не только предметные знания, но и универсальные учебные действия.

Календарно - тематическое планирование уроков математики в 3 классе

№ урока по порядку

Дата/коррекция

Название раздела, тема урока

Дидактические единицы

Система диагностики и текущего контроля

Основные виды учебной деятельности ученика

примерной программы

авторского, национально-регионального  компонента

Предметные учебные действия

Универсальные учебные действия

Повторение -6часов

1

Входная контрольная работа

Стартовая работа

2

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание

самостоятельно устанавливать дефицит в знаниях и умениях по теме на основе оценки учителя проверочной работы

3

Связь сложения с вычитанием

Ликвидация имеющихся на начало учебного года проблем и трудностей в математике и постановка новых задач по изучению математики в 3 классе

4

Уравнения

Уравнения

5

Измерение с помощью промежуточной мерки

Промежуточная мерка

6

Связь умножения с делением

Умножение и деление

Переместительное свойство умножения -4 часа

7

Вводная задача

-сопоставлять свою оценку с оценкой педагога и определять;

- отличать известное от неизвестного в специально

8

Использование переместительного свойства умножения

для вычислений

Переместительное свойство умножения

9

Переместительное свойство как свойство умножения

и сложения.

диагностика вычислительных навыков

10

Переместительное свойство как свойство умножения

и сложения. Прямые

Переместительное свойство умножения

Умножение числа на сумму – 6часов

11

Вводная задача

Свойства умножения

договариваться и приходить к общему мнению (решению) внутри малой группы, учитывая разные точки зрения внутри группы;

12

Повторная постановка задачи

13

Обобщение способов умножения числа на сумму

Умножение суммы на число

14

Таблица умножения числа 4.

Таблица умножения

воспроизведение по памяти результатов табличных случаев сложения и вычитания;

15

Применение правила умно

жения числа на сумму

диагностика вычислительных навыков

16

Умножение и деление на 4. Отрезки

отрезки

Деление с остатком – 9часов

17

Вводная задача

Выполнять измерения известным способом, определять рациональный и нерациональный способ использования промежуточной мерки;

Определять величину остатка при делении, выполнять деление с остатком

- строить полный (устный) ответ на вопрос учителя, аргументировать своё согласие (несогласие) с мнениями участников учебного диалога.

иметь свою точку зрения и аргументировано ее отстаивать;

18

Деление с остатком

Деление с остатком

19

Рациональный и нерациональный способы использования промежуточной мерки.

Рациональный, нерациональный способ измерения

20

Умножение на 5. Ломаная

Таблица умножения

21

Каким может быть остаток при делении. Луч

Чётные, нечётные числа

диагностика вычислительных навыков

22

Величина остатка при делении на числа 2, 3, 4, 5

Величина остатка

23

Составление примеров деления с остатком. Углы

угол

24

Проверочная работа

контроль

25

Анализ проверочной работы

Умножение и деление на 10 – 4 часа

26

Образование вспомогательных мерок в разных системах

счисления

Системы счисления

Выполнять умножение и деление на разрядную единицу

Осуществлять планирование информационного поиска и извлекать первичную информацию

27

Умножение и деление чисел на основание системы счисления

Умножение и деление на 10

28

Умножение и деление чисел на основание системы счисления

Основание системы счисления

29

Умножение и деление на 10

Соотношение единиц длины – 5 часов

30

Вводная задача. Преобразования единиц длины

Единицы длины

Представлять величины в разных единицах измерения

воспроизведение по памяти результатов табличных случаев умножения и деления

31

Преобразования единиц длины с целью выполнения сложения и вычитания

Единицы длины

диагностика вычислительных навыков

33

Преобразования единиц длины с целью выполнения сложения и вычитания

Единицы длины

34

Контрольная работа

контроль

35

Анализ контрольной работы

Умножение числа на разность -8 часов

36

Вводная задача

Производить контроль над своими действиями и результатом по заданному образцу;

-производить самооценку и оценку действий другого человека на основе заданных критериев;

-различать оценку личности и оценку действия;

сопоставлять свою оценку с оценкой педагога и определять свои предметные дефициты

37

Выбор удобного способа вычисления. Развернутый угол

Свойства умножения

Развёрнутый угол

38

Использование правила умножения числа на разность

для освоения таблицы умножения на 9

Таблица умножения

воспроизведение по памяти результатов табличных случаев умножения и деления;

39

Умножение числа 9, деление на 9

Таблица умножения

40

Умножение числа на сумму и на разность

Свойства умножения

диагностика вычислительных навыков

41

Умножение числа на сумму и на разность

Свойства умножения

42

Контрольная работа

контроль

43

Анализ контрольной работы

Целое, состоящее из равных частей – 9 часов

44

Моделирование целого, состоящего из равных частей.

задача

Целое, части

45

Таблица умножения числа 6

Таблица умножения

воспроизведение по памяти результатов табличных случаев умножения и деления;

моделирование отношений «целого, состоящего из равных частей;

измерять и строить углы

46

Поиск целого, состоящего из равных частей

задача

Отношения в задачах

47

Замещение одних моделей другими

48

Построение моделей к текстовым задачам. Смежные углы. Вертикальные углы

Вертикальные углы

Осуществлять планирование информационного поиска и извлекать первичную информацию

49

Вычисление значения целого, состоящего из нескольких

равных частей и одной отличной от них части (а · 5 + е)

Свойства умножения

диагностика вычислительных навыков

50

Целое вида (а · 3) + (b · 4).

51

Умножение числа 7

Таблица умножения

52

Вычисление значения целого при использовании правила

умножения числа на сумму

Свойства умножения

Вычисление количества равных частей в целом и значения равных частей – 11 часов

53

Вычисление количества равных частей в целом. Вводная

задача

моделирование отношений «целого, состоящего из равных частей;

воспроизведение по памяти результатов табличных случаев умножения и деления;

составление задач по чертежам и схемам, решать задачи в несколько действий с однородными величинами

54

Вычисление количества равных частей в целом (закрепление)

задача

Целое и части

55

Деление на равные части. Вводная задача.

деление

56

Таблица умножения числа 8

Таблица умножения

57

Сопоставление трех видов задач с целым, состоящим из равных частей

задача

58

Дифференциация задач, решаемых умножением и делением

задача

диагностика вычислительных навыков

59

Сопоставление ситуаций, в которых целое состоит из равных и неравных частей

Целое, состоящее из равных частей

60

Обобщение способов поиска значения целого, части, количества равных частей

Целое и части

сопоставлять свою оценку с оценкой педагога и определять свои предметные дефициты

61

Контрольная работа

контроль

62

Анализ контрольной работы

Уравнения с действиями умножения и деления – 10 часов

63

Построение уравнений на основе схемы умножения

уравнение

Измерять углы с помощью транспортира и определять периметр прямоугольника.

Решать уравнения на основе формулы умножения и деления

64

Решение уравнений с неизвестным произведением. Периметр прямоугольника

периметр

65

Решение уравнений с неизвестным множителем.

уравнение

67

Построение уравнений на основе формулы умножения

уравнение

68

Построение уравнений на основе формулы деления. Прием внетабличного умножения

Прием внетабличного умножения

диагностика вычислительных навыков

69

Решение уравнений. Прием внетабличного умножения

Внетабличное умножение

70

Сопоставление уравнений, построенных на действиях

разных ступеней

уравнение

71

Контрольная работа по теме «Уравнения с действиями умножения и деления»

Конрольная работа

72

Анализ контрольной работы

Деление суммы на число – 3 часа

73

Постановка задачи. Названия компонентов деления

Компоненты деления

Овладение способом внетабличного деления

74

Прием внетабличного деления

Внетабличное деление

75

Прием внетабличного деления

диагностика вычислительных навыков

Доли -5 часов

76

Принцип называния долей величины

доли

77

Определение доли одной величины от другой

доли

78

Определение величины по ее доле. Периметр квадрата

Периметр

79

Понятие доли в текстовых задачах

Доля целого

80

Деление на двузначное число

Анализ отношений, содержащихся в текстовых задачах – 7 часов

81

Сведение схемы умножения к схеме измерения

составление задач по чертежам и схемам, решать задачи в несколько действий с однородными величинами

82

Освоение новых схем целого, состоящего из равных и неравных частей

Задача

Моделирование целого из частей

83

Составление и решение задач по заданным схемам

задача

84

Составление и решение задач по заданным схемам

задача

85

Построение схемы к задаче с двумя связанными отношениями

задача

Отношение целого и частей

86

Построение схем по заданному чертежу

Сочетательное свойство умножения – 7 часов

87

Постановка задачи

88

Применение сочетательного свойства умножения в вычислениях. Построение схемы по тексту задачи

Свойства умножения

диагностика вычислительных навыков

89

Построение чертежа по заданной схеме отношений

задача

Схема отношений

90

Умножение четных чисел на 5

Признаки

воспроизведение по памяти результатов табличных случаев сложения и вычитания;

91

Применение сочетательного свойства умножения для выполнения вычислений и решения задач

92

Проверочная работа

диагностика

Деление числа на произведение. Умножение и деление на 100 -8 часов

93

Постановка задачи

Выполнять внетабличное умножение и деление на разрядную единицу

94

Умножение на 100. Деление на 100.

Свойства деления

95

Умножение и деление на 100.

96

Измерение углов. Градус — единица измерения углов

угол

градус

97

Случаи деления вида 800 : 8. Транспортир

98

Контрольная работа по теме «Умножение и деление на 100»

Контроль по теме

сопоставлять свою оценку с оценкой педагога и определять свои предметные дефициты

99

Анализ контрольной работы

Умножение и деление на разрядную единицу – 5 часов

100

Вводная задача

101

Приемы умножения и деления на разрядную единицу

(закрепление).

диагностика вычислительных навыков

102

Правила порядка выполнения действий

Порядок выполнения действий

103

Деление вида 34000 : 34, 34000 : 340

104

Соотношение единиц длины

Кратное сравнение величин – 11 часов

105

Вводная задача

106

Предметные способы кратного сравнения величин.

Кратное сравнение величин

использовать знаково-символические средства (чертежи, формулы) представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач

107

Соотношение единиц массы

Единицы массы

108

Кратное сравнение мерки и объекта

Задача

Отношение кратности

Моделирование отношений кратности

109

Кратное и разностное сравнение величин

Задача

110

Кратное и разностное сравнение величин

Задача

111

Вычисление значений элементов кратного сравнения

задача

диагностика вычислительных навыков

112

Три вида задач с отношением кратного сравнения

задачи

113

Столбчатые диаграммы

диаграмма

Умножение и деление круглых чисел – 8 часов

114

Случаи вида 5 · 300. Окружность

окружность

115

Дифференциация кратного и разностного сравнения

Кратное и разностное сравнение

116

Умножение вида 300 · 40.

Внетабличное умножение

117

Дифференциация схем кратного

и разностного сравнения

118

Два вида сравнения величин в одном задачном тексте

задача

Сравнение величин

диагностика вычислительных навыков

119

Деление вида 360 : 4. Деление вида 270 : 30.

Внетабличное деление

120

Расстояние между точками

на плоскости

Умножение многозначного числа на однозначное – 3 часа

121

Устный способ умножения многозначного числа на однозначное

Прием внетабличного умножения

122

Письменный способ умножения многозначного числа на однозначное

Прием внетабличного умножения

диагностика вычислительных навыков

123

Письменный способ умножения многозначного числа на однозначное

Моменты времени и длительность- 3 часа

124

Вводная задача на изучение моментов времени и длительности

Задача

использовать знаково-символические средства (чертежи, формулы) представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач

125

Построение чертежа и схемы к задачам на отношение моментов времени и длительности

задача

126

Решение задач на вычисление времени. Центр окружности. Радиус

Центр окружности радиус

Анализ схем системы отношений – 7 часов

127

Кратное и разностное отношения в схемах. Число цифр

в произведении

произведение

128

Направление стрелок в схемах. Случаи умножения вида

406 · 7

Внетабличное умножение

129

Учет направления стрелок в схемах. Случаи умножения

вида 2602 · 7

Внетабличное умножение

130

Место промежуточного неизвестного в схемах. Случаи

умножения вида 3200 · 4

Внетабличное умножение

131

Учет места промежуточного неизвестного в схемах отношений. Диаметр

Диаметр окружности

132

Комплексная  контрольная работа

контроль

133

Анализ контрольной работы

134

Анализ сложных схем системы отношений

задача

использовать знаково-символические средства (чертежи, формулы) представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач

135

Решение текстовых задач

задача

136

Решение математической проектной задачи.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по литературному чтению. 4 класс. Система Эльконина-Давыдова

Рабочая программа - это документ, в котором есть календарно-тематическое планирование с указанием страниц учебника и рабочей тетради, указаны решаемые проблемы, планируемые предметные результаты, унив...

Рабочая программа по математике 1 класс (система Эльконина-Давыдова, учебник Александровой)

Рабочая программа по математике для первых классов составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, концепции духовно-нравственного развития...

Рабочая программа по математике 2 класс (система Эльконина-Давыдова, учебник Александровой)

Рабочая программа по математике для вторых классов составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, концепции духовно-нравственного развития...

Рабочая программа по математике 4 класс (система Эльконина - Давыдова)

Рабочая программа по математике для 4 класса по системе Эльконина - Давыдова....

Рабочая программа по математике 2 класс (система Эльконина - Давыдова)

Рабочая программа по математике для 2 класса РС Эльконина-Давыдова. Учебник В.В. Давдов, С.Ф. Горбов, Г.Г. Микулина....

Рабочая программа по математике для 3 класса.система Эльконина-Давыдова

   Данная программ составлена для реализации курса математики в 3классе и разработана  в логике теории учебной деятельности Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова. Авторами  дан...