Рабочая программа по математике 2 класс (система Эльконина-Давыдова, учебник Александровой)
рабочая программа по математике (2 класс) на тему

Гудзенко Юлия Владимировна

Рабочая программа по математике для вторых классов составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов освоения основной об­разовательной программы начального общего образования, концептуальных основ системы развивающего обучения Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова, ав­торской программы Э.И. Александровой.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon aleksandrova_2_klass.doc169.5 КБ

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для  вторых классов составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования, концептуальных основ системы развивающего обучения Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова, авторской программы Э.И. Александровой.

Рабочая программа является структурным элементом Основной образовательной программы начального общего образования школы.

В начальной школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в дальнейшем знания и умения, приобретенные при ее изучении, и первоначальное овладение математическим языком станут необходимыми для применения в жизни и фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.

Рабочая программа по математике и соответствующий ей учебно-методический комплекс ориентированы на деятельностный подход и позволяют реализовать цели и задачи ФГОС.

Содержание курса математики представлено целостной системой специальных (ключевых) учебно-практических задач, с которых и начинается всякая новая тема, а не набором заданий развивающего характера. Итогом решения учебных задач являются прежде всего обобщенные способы действий, позволяющие формировать у ребенка универсальные учебные действия, а новые знания, задаваемые как основания детского умения, становятся качественно иными. Условия решения таких задач либо воссоздают ситуации, в которых зарождалось исторически то или иное понятие, либо задают реальные жизненные ситуации. Такой подход даст возможность получить метапредметные результаты. Решение подобных задач требует организации коллективно-распределенных форм деятельности, что создает оптимальные условия для получения предметных, метапредметных и личностных результатов, а математическое содержание приобретает личностно значимый характер. Именно содержание учебного предмета должно создавать благоприятные условия для развертывания учебной деятельности детей и способствовать интенсивному развитию мышления и мыслительных операций, связанных с ними: анализа, рефлексии и планирования.

Данная программа способствует формированию у обучающихся представления о мире как о целостной системе, об использовании данной науки в медицине, биологии, быту, о возможности ошибок, способных привести к техногенным авариям и катастрофам, формированию системы ориентиров в современном сложном мире.

Цели данного предмета:

  • математическое развитие младшего школьника — формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и  знаковосимволического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
  • освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
  • воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;
  • формирование первоначальных представлений о математике как части общечеловеческой культуры;
  • формирование у обучающихся культуры безопасной жизнедеятельности.

            Предмет влияет на решение следующих задач:

  • формирование у обучающихся теоретического типа мышления и его характеристик: анализа, рефлексии и планирования;
  • формирование коммуникативных умений и навыков (умение вести диалог в паре, в малой группе, учитывая сходство и разницу позиций, взаимодействие с партнерами для получения общего продукта или результата, умение занимать различные позиции и роли, понимать позиции и роли других людей);
  •  формирование у обучающихся метапредметных умений и навыков, способствующих подготовке молодежи к жизни в условиях возросших в последнее время опасностей техногенного и социального характера (умение найти, отобрать нужную информацию, усвоить ее, интерпретировать, использовать для личностного развития, для решения социальных задач, понимание схем, планов и других символов);
  • формирование компетентности обучающихся в области безопасности.

         

 Общая характеристика учебного предмета

           Во 2 классе начинается исследование вопроса о том, какие бывают числа. Программа 2 класса начинается с измерения-отмеривания и позволяет рассмотреть исторический аспект числа. Измеряя, отмеривая различные величины, дети приходят к необходимости «изобретения» измерительных приборов со шкалами, а следовательно, и к «изобретению» числовой прямой, числового луча и других числовых линий, которые характеризуются началом отсчета, направлением и единичной (исходной, основной) меркой.

     Учащиеся решают следующие учебно-практические задачи:

- задача конструирования числовой прямой;

- задача на определение количественного аспекта числа, то есть на исследование зависимости между величиной, меркой и числом;

- задача на необходимость использования второй числовой прямой при сравнении чисел;

- задача на конструирование способа сложения и вычитания чисел сначала с помощью двух линеек, затем с помощью двух числовых прямых и, наконец, с помощью одной числовой прямой;

- задача на введение нового способа сложения (вычитания) путем присчитывания (отсчитывания) по единице;

- задача на необходимость использования набора мерок для измерения величины, когда величина оказывается намного больше мерки;

- задача на необходимость введения системы мерок, то есть систем счисления, одной из которых является десятичная система счисления;

- задача на конструирование таблицы сложения (вычитания).

     Описание места предмета «Математика» в учебном плане

     Во 2 классе на изучение предмета «Математика» отводится 136 часов (34 учебных недели по 4 часа в неделю) из инвариантной части учебного плана.

Описание ценностных ориентиров содержания предмета «Математика»

     Данный предмет значим для личностного развития ребенка.

     Ценностные ориентиры содержания программы: ценность жизни, добра,  истины, природы, гармонии, человека, семьи, труда, творчества, свободы, гражданственности.

Планируемые результаты обучения предмету «Математика»

     Личностные результаты:

  • познавательный интерес, установка на поиск способов решения математических задач;
  • готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета, явления, события, факта;
  • способность характеризовать собственные знания, устанавливать, какие из предложенных заданий могут быть решены;
  • критичность мышления.

     Метапредметные результаты:

  • способность регулировать свою познавательную и учебную деятельность;
  • способность осуществлять информационный поиск, использовать знаково-символические средства для создания моделей объектов и процессов, работать с моделями.

     Предметные результаты:

  • пользоваться понятием натурального числа как универсальным средством сравнения величин при переходе от непосредственного сравнения к опосредованному;
  • решать задачи на измерение, отмеривание и нахождение удобной мерки;
  • чертить с помощью линейки отрезок данной длины и измерять длину отрез-

ка;

  • читать диаграммы, анализировать их и использовать при решении задач;
  • записывать результат измерения системой мерок; называть первые четыре разряда в десятичной системе счисления;
  • сравнивать числа, группировать их по заданному или самостоятельно установленному правилу;
  • складывать и вычитать многозначные числа в различных системах счисления, в том числе десятичной, опираясь на таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие ей табличные случаи вычитания;
  • прогнозировать результат вычисления, пошагово контролируя правильность и полноту выполнения с опорой на составленный совместно с другими детьми справочник ошибок;
  • делать оценку и прикидку будущего результата;
  • пользоваться калькулятором для проверки в том случае, если ученик сомневается в правильности вычислений;
  • строить графические модели ( схемы, диаграммы) отношений между величинами при решении текстовых задач с буквенными и числовыми данными с опорой на понятие целого и части и разностное сравнение величин;
  • исследовать зависимость решения задачи от ее условия, зафиксированного в схеме;
  • сравнивать разные способы вычислений и выбирать рациональные способы действий с опорой на графическую модель (схему);
  • находить нужную информацию для подбора «подходящих» чисел к условию задачи и ее решению;
  • использовать известные ученику математические термины и обозначения;
  • понимать и применять принцип последующего и предыдущего чисел на числовой прямой;
  • понимать и применять принцип образования многозначных чисел в любой системе счисления;
  • понимать и применять общий способ чтения любого многозначного числа в любой системе счисления с неограниченным числом разрядов;
  • понимать и применять общий принцип выполнения любого арифметического действия на примере сложения и вычитания любых многозначных чисел в десятичной системе счисления.

Содержание курса «Математика»

(136 ч)

Тема 1. Введение понятие числа (продолжение) (35ч)

     1. Задача непосредственного и опосредованного сравнения величин:

     а) подбор мерки, равной данной величине (повторение);

     б) подбор мерок, удобных для измерения величины, и подбор величин,

удобных для измерения данной меркой.

     Простые и составные мерки. Подбор предметов, удобных для использования в качестве мерки. Знакомство с приборами и инструментами, используемыми для сравнения и воспроизведения величины стандартными мерами длины, площади, объёма, массы, углов.

     2.Действие измерения. Число как результат измерения величины и как

средство для её восстановления. Компоненты действия измерения: величина (А), мерка (Е), число (п) и связь между ними. Запись числа как результата измерения и счёта с помощью считалок, меток и с помощью цифр в различных   нумерациях (арабская, римская, славянская и др.)

     Построение величины по мерке и числу; подбор и изготовление мерки по заданной величине и числу. Зависимость одного из трёх компонентов (-А = п) от изменения другого при постоянном третьем (фактически речь идёт о функциональной зависимости).

     3.Числовая прямая. Сравнение величин с помощью числовых значений.

Построение числовой прямой. Изображение чисел на числовой прямой (отрезком и точкой). Понятие шкалы. Знакомство с приборами и предметами,

имеющими шкалы: линейка, весы, часы, мерные ёмкости, динамометр, спидометр, термометр, транспортир и др.

     Условия существования силовой прямой, числового луча, числового круга: наличие начала отсчёта, направления, единичной мерки (шага). Число 0 как результат измерения нулевой величины единичной меркой и как начало отсчёта на числовой прямой.

     Сравнение чисел на числовой прямой. Последующее и предыдущее число. Бесконечность числового ряда. Линейка как модель прямой.

     Решение текстовых задач. Использование диаграмм.

Тема 2. Сложение и вычитание чисел (24 ч)

     1. Разностное сравнение чисел и сложение и вычитание чисел с по-

мощью:

     а) двух линеек (стандартных и изготовленных) как моделей двух числовых прямых;

     б) двух числовых прямых;

     в) одной числовой прямой.

     2. При считывание и отсчитывание как новый способ нахождения

суммы и разности в условиях отсутствия необходимого числа линеек при

трёх и более слагаемых.

     Решение и составление математических выражений, уравнений и задач

с заменой буквенных данных на числовые данные (в пределах десятка).

Нахождение значения числовых выражений со скобками. Определение и

изменение порядка действий с опорой на схему. Решение различных задач

на сложение и вычитание с подбором:

     а) «подходящих» чисел к заданному сюжету;

     б) сюжетов к схемам с заданными числами.

Тема 3. Многозначные числа (35ч)

     1. Набор и система мерок. Задачи на измерение - отмеривание с помощью набор мерок. Упорядочивание и обозначение мерок в наборе. Выбор из данных мерок первой «подходящей» мерки. Запись результата измерения величины набором упорядоченных мер (от большей к меньшей) в форме таблицы. Связь «номера» выбранной мерки с количеством цифр в записи числа. Понятие разряда. Задача на необходимость установления отношения между мерками. Отношение «в ... раз больше», «в раз меньше». Решение задач с заданным отношением. Замена таблицы для записи результатов измерения «заготовками».

     Переход от набора мерок, в котором отношение между мерками произвольное, к системе мерок с постоянным отношением между ними (основание системы счисления).

     2. Позиционные системы счисления. Понятие многозначного позиционного числа как результата измерения величины системой мерок с заданным отношением (основание системы). Чтение и запись чисел в различных системах счисления. Место нуля в записи многозначных чисел. Понятие значащего нуля в записи многозначного числа (когда нуль в середине и на конце) и незначащего (перед старшим разрядом). Сравнение многозначных чисел, взятых в одной системе счисления. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых, замена суммы разрядных слагаемых числом.

     3. Десятичная система счисления как частный случай позиционной

системы счисления. Чтение и запись любых многозначных чисел. Названия первых четырёх разрядов. Сравнение многозначных чисел.

     Решение текстовых задач.

Тема 4. Сложение и вычитание многозначных чисел в разных

системах счисления. (42ч)

     1. Постановка задачи на сложение и вычитание многозначных чисел как переход от способа присчитывания и отсчитывания к конструированию способа выполнения действий «в столбик».

     2. Конструирование способа сложения и вычитания многозначных чисел. Поразрядность сложения и вычитания как основной принцип построения этих действий. Запись примеров «в столбик», в которых имеются числа с одинаковым и разным количеством разрядов.

     Определение разрядов, которые «переполняются» при сложении, путём сравнения суммы однозначных чисел в разряде с основанием системы счисления. «Разбиение» разрядов при вычитании. Определение сильных и

слабых позиций чисел в разряде. Определение количества цифр (разрядов)

в сумме и разности.

     Задача на нахождение значения каждой разрядной единицы (цифры каждого разряда) искомой суммы или разности. Постановка задачи на нахождение суммы однозначных чисел (табличные случаи сложения) и обратной задачи на вычитание.

     Составление и подбор подходящих математических выражений с многозначными числами для решения текстовых задач, в том числе задач на построение диаграмм.

     3. Табличное сложение и вычитание. Построение таблиц сложения однозначных чисел на множестве целых неотрицательных чисел. Таблица Пифагора.

     Исследование таблицы сложения. Использование таблицы Пифагора как справочника.

     Постановка задачи запоминания табличных случаев и выделение «трудных» случаев сложения с переходом через десяток. Исследование зависимости цифры в разряде единиц суммы от изменяющегося слагаемого как основы непроизвольного запоминания суммы.

     Нахождение суммы многозначных чисел. Решение текстовых задач, в которых буквенные данные могут быть заменены многозначными числами. Составление и решение уравнений, математических выражений с многозначными числами по схеме.

     Выделение табличных случаев вычитания. Конструирование способа вычитания с переходом через десяток. Письменное сложение и вычитание многозначных чисел, заданных в задачах, уравнениях и выражениях. Использование калькулятора при проверке.

     Конструирование приёму устного сложения и вычитания многозначных чисел, которые сводятся к внетабличным случаям в пределах 100.

     Решение текстовых задач.

   

Тематическое планирование

№ п/п

Тема урока

Характеристика деятельности обучающихся

           Введение понятия числа (продолжение) (35 ч)

Введение понятия числа. Стартовая проверочная работа по теме: «Повторение пройденного материала в 1 классе».

Свободно осуществлять переход от схемы к формуле и наоборот.

Анализировать свою работу и работу одноклассников, составлять справочник ошибок.

Решать задачи арифметическим способом.

Подбирать величину по заданному отношению.

Подбирать мерки, удобные для измерения величин.

Использовать приборы и инструменты для сравнения и воспроизведения величин.

Составлять формулы по результатам измерения.

Переход от схемы к формулам и наоборот (повторение). Анализ работы: составление справочника ошибок.

Решение задач, связанных с описанием отношений между величинами с помощью схем и формул. Подбор величины по заданному отношению (повторение).

Решение текстовых задач арифметическим способом с опорой на схему (повторение).

Решение текстовых задач. Проверочная работа.

Подбор мерок, удобных для измерения величин.

Знакомство с приборами и инструментами, используемыми для сравнения и воспроизведения величины, стандартными мерами длины, площади, объема, массы, углов.

Построение величин с помощью мерки и числа. Проверочная работа.

Число как результат измерения величины и как средство для ее восстановления. Игра «Я измеряю, а ты отмеривай». Формулы: A/E=a и A=aE (например: А/Е=3 и А=3Е). Компоненты действия измерения.

Число как результат измерения величины и как средство для ее восстановления.

Компоненты действия измерения: величина (А), мерка (Е), число (n) и связь между ними.

Запись числа как результата измерения и счета с помощью меток, считалок. Счет предметов.

Знакомство с различными нумерациями. Использование различных нумераций для записи результатов измерения.

Сравнение чисел, записанных в различных нумерациях, с помощью соответствующих величин и наоборот. Составление собственных нумераций и их использование.

Сравнивать числа, записанные в различных нумерациях.

Составлять свои нумерации.

Наблюдать за изменением одного из трех компонентов при изменении другого и постоянном третьем.

Решать задачи, связанные с величиной, меркой, числом.

Сравнивать числа с помощью числовой прямой.

Строить числовую прямую и числовой луч как новый вид графической модели.

Находить для числа последующее и предыдущее числа.

Читать диаграммы, анализировать их и использовать при решении задач.


Построение величины по мерке и числу, подбор и изготовление мерки по заданной величине и числу.

Зависимость одного из трех компонентов от изменения другого при постоянном третьем (функциональная зависимость).

Зависимость между величиной, меркой и числом. Проверочная работа.

Решение задач, связанных с отношением между величиной, меркой и числом.

Контрольная работа № 1 по теме: «Понятие числа».

Анализ контрольной работы. Составление справочника ошибок.

Числовая прямая. Сравнение величин с помощью числовых значений.

«Изобретение» линейки как предметной модели процесса измерения. Знакомство с приборами («линейками») для измерения различных величин. Понятие шкалы. Знакомство с приборами и предметами, имеющими шкалы: линейка, весы, часы, мерные емкости, термометр и др.

Построение числовой прямой и числового луча как нового вида графической модели (схемы), отражающей результат и процесс измерения.

Место числа на числовой прямой. Число 0 как результат измерения нулевой величины единичной меркой и как начало отсчета на числовой прямой.

Условия, необходимые для построения числовой прямой: наличие начала отсчета, направления и единичной мерки.

Поиск места числа и поиск начала по его месту на числовой прямой. Проверочная работа.

Сравнение чисел с помощью числовой прямой.

Обозначение числа буквой. Знакомство с числовым кругом и другими числовыми линиями.

Последующее и предыдущее число. Формула числа, предыдущего данному и последующего данному.

Сравнение чисел. Проверочная работа.

Бесконечность числового ряда. Линейка как модель числовой прямой. Решение задач.

Решение текстовых задач. Использование диаграмм. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины.

Контрольная работа №2 по теме: « Числовая прямая. Сравнение чисел. Решение задач».

Анализ контрольной работы и составление справочника ошибок.

Сравнение чисел с помощью числовой прямой. Бесконечность числового ряда. Решение задач.

           Сложение и вычитание чисел (24 ч)

Разностное сравнение чисел и сложение и вычитание чисел с помощью двух (стандартных) линеек как моделей двух числовых прямых.

Проводить разностное сравнение чисел с помощью двух линеек.

Изготавливать линейки.

Складывать и вычитать числа с помощью одной числовой прямой и двух числовых прямых.








Находить сумму и разность с помощью присчитывания и отсчитывания.

Решеать и составлять математические выражения, уравнения, задачи с заменой буквенных данных на числовые и наоборот.

Находить значения числовых выражений со скобками.

Решать задачи на сложение и вычитание с подбором сюжетов к схемам, чисел по сюжету.












Измерять-отмеривать с помощью мерок.

Упорядочивать и обозначать мерки в наборе.

Выбирать подходящую мерку из набора.

Решать задачи с отношением «в … раз больше», «в … раз меньше».

Записывать результат измерения величины в форме таблицы.

Строить величину с помощью позиционной формы записи числа.


Сравнение чисел с помощью числовой прямой и линейки. Изготовление линейки с шагом, равным шагу на числовой прямой.

Сравнение чисел с помощью линеек. Изготовление пар одинаковых линеек как моделей двух числовых прямых. Конкурс линеек.

Сложение чисел с помощью одной числовой прямой.

Сложение чисел с помощью двух числовых прямых.

Вычитание чисел с помощью одной числовой прямой.

Вычитание чисел с помощью двух числовых прямых.

Сложение и вычитание чисел с помощью двух линеек.

Сложение и вычитание чисел с помощью двух линеек.

Сравнение, сложение и вычитание чисел с помощью двух и более числовых лучей или числовых прямых. Поверочная работа.

Присчитывание и отсчитывание как новый способ нахождения суммы и разности с опорой на числовую прямую.

Присчитывание и отсчитывание как новый способ нахождения суммы и разности без опоры на числовую прямую. Проверочная работа.

Присчитывание и отсчитывание как новый способ нахождения суммы и разности в условиях отсутствия необходимого числа линеек при трех и более слагаемых.

Решение и составление математических выражений с заменой буквенных данных на числовые (в пределах десятка) и наоборот.

Решение и составление уравнений с заменой буквенных данных на числовые (в пределах десятка) и наоборот.

Решение и составление задач с заменой буквенных данных на числовые (в пределах десятка) и наоборот.

Нахождение значений числовых выражений со скобками.

Определение и изменение порядка действий с опорой на схему.

Решение различных задач на сложение и вычитание с подбором подходящих чисел к заданному сюжету.

Решение различных задач на сложение и вычитание с подбором сюжетов к схемам с заданными числами.

Контрольная работа №3 по теме: «Выполнение сложения и вычитания на числовой прямой».

Анализ контрольной работы. Составление справочника ошибок.

Рефлексия изученного. Решение математических выражений и уравнений.

Рефлексия изученного. Решение задач на сложение и вычитание.

            Многозначные числа (35 ч)

Многозначные числа. Задачи на измерение — отмеривание с помощью мерок. Упорядочивание и обозначение мерок в наборе.

Повторение способа измерения величины с помощью мерки.

Ситуация, когда величина намного больше мерки. Набор мерок для измерения такой величины. Выбор из данных мерок первой подходящем мерки.

Задача на необходимость установления отношения между мерками. Отношения «в … раз больше», «в … раз меньше». Решение задач с заданным отношением.

Решение задач с заданным отношением.

Измерение величины с помощью набора мерок. Запись результата измерения. Проверочная работа.

Запись результата измерения величины набором упорядоченных мер (от большей к меньшей) в форме таблицы.

Табличная форма записи результата измерения. Построение величины с помощью табличной (позиционной) формы записи числа.

68

Построение величины с помощью позиционной формы записи числа.

Осуществлять переход от набора мерок к системе мерок с постоянным отношением между ними (основание системы счисления).






Использовать многозначное позиционное число как результат измерения величины.

Определять отношения между мерками.

Строить  системы мерок, в которых отношение между мерками выражено одним и тем же числом.

Записывать и читать числа в различных системах счисления.

Объяснять место нуля в многозначных числах.

Поразрядно сравнивать числа, взятые в одной системе счисления.

Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Заменять суммы разрядных слагаемых числом.

Составлять справочник ошибок.

Читать и записывать числа в десятичной системе счисления.

Называть, записывать числа от 0 до 1 000 000.

Сравнивать многозначные числа.


Конструировать способ записи «в столбик» при сложении и вычитании чисел.

Определять количество разрядов, которые переполняются.

Запоминать состав чисел.

Составлять таблицу сложения.

















Исследовать свойства таблицы сложения.

Использовать таблицу сложения как справочник при сложении многозначных чисел.

Решение задач с заданным отношением.

Решение задач с заданным отношением. Замена таблицы для записи результатов измерения «заготовками». Проверочная работа.

Переход от набора мерок, в котором отношение между мерками произвольное, к системе мерок с постоянным отношением между ними (основание системы счисления).

Переход к системе мерок с постоянным отношением между ними.

Построение величины с помощью табличной (позиционной) формы записи числа.

Составление заготовок для записи числа. Понятие разряда.

Понятие многозначного позиционного числа как результата измерения величины системой мерок с заданным отношением (основанием системы).

Определение отношения между мерками. Фиксация этих отношений.

Построение систем мерок, в которых отношение между мерками выражено одним и тем же числом (основание системы или коэффициент укрупнения).

Построение систем мерок, в которых отношение между мерками выражено одним и тем же числом. Проверочная работа.

Измерение и построение величины с помощью системы мерок с заданным основанием системы.

Измерение и построение величины с помощью системы мерок с заданным основанием системы. Проверочная работа.

Системы счисления. Запись и чтение чисел в различных системах счисления.

Чтение и запись в различных системах счисления. Из истории о системах счисления.

Место нуля в записи многозначных чисел. Понятие значащего нуля в записи многозначного числа (когда нуль в середине и на конце) и незначащего (перед старшим разрядом).

Поразрядное сравнение чисел, взятых в одной системе счисления.

Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. Замена суммы разрядных слагаемых числом.

Контрольная работа №4 по теме: «Многозначные числа».

Составление справочника ошибок.

Десятичная система счисления как частный случай позиционной системы счисления. Классы и разряды.

Десятичная система счисления. Чтение и запись чисел, заданных в десятичной системе счисления.

Чтение и запись любых многозначных чисел.

Чтение и запись любых многозначных чисел. Названия первых четырех разрядов.

Название, последовательность и запись чисел от 0 до 1 000 000.

Место многозначного числа на числовой прямой. Сравнение многозначных чисел.

Сравнение многозначных чисел.

Сложение и вычитание многозначных чисел в разных системах счисления(42 ч)

Сложение и вычитание многозначных чисел. Постановка задачи сложения многозначных чисел как переход от присчитывания и отсчитывания к конструированию способа выполнения действия «в столбик».

Конструирование общего способа. Запись «в столбик» при сложении многозначных чисел.

Поразрядность сложения и вычитания как основной принцип построения этих действий. Запись примеров «в столбик», в которых имеются числа с одинаковым и разным количеством разрядов.

Определение разрядов, которые переполняются. Выделение задачи на необходимость знания состава числа – основания системы счисления.

Определение переполнения в разряде, когда сумма чисел равна основанию системы счисления. Опора на состав числа – основание системы счисления.

Определение сильных и слабых позиций чисел в разряде.

Определение количества цифр (разрядов) в сумме и разности.

Определение количества цифр в сумме. Проверочная работа.

Постановка задачи на нахождение цифры в каждом разряде суммы. Необходимость составления таблицы сложения многозначных чисел. Составление таблицы сложения (таблица Пифагора).  

Задача на нахождение значения каждой разрядной единицы (цифры каждого разряда) искомой суммы или разности.

Постановка задачи на нахождение суммы однозначных чисел (табличные случаи сложения) и обратной задачи на вычитание.

Использование таблицы сложения как справочника при сложении многозначных чисел. Исследование свойств таблицы сложения.

Проверочная работа по таблице сложения.

Постановка задачи запоминания табличных случаев и выделение из них трудных случаев перехода через десяток.


109

Исследование зависимости между цифрами в сумме и изменяющимся слагаемым как основы непроизвольного внимания. Проверочная работа.

Исследовать зависимость между цифрами в сумме и изменяющимся слагаемым.

Решать текстовые задачи и уравнения, требующие действий с многозначными числами.











Определять разряды, которые «разбиваются».

Конструировать способ вычитания с переходом через разряд.

Проверять правильность вычислений, в том числе с помощью калькулятора.

Проводить письменное сложение и вычитание многозначных чисел, заданных в выражениях, уравнениях, задачах.

Решать задачи повышенной сложности.


110

Вычисление сумм многозначных чисел. Решение текстовых задач и уравнений, требующих действий с многозначными числами.

Решение текстовых задач и уравнений, требующих действий с многозначными числами.

Составление и подбор подходящих математических выражений с многозначными числами для решения текстовых задач, задач на построение диаграмм.

Вычисление сумм многозначных чисел. Решение текстовых задач и уравнений, требующих действий с многозначными числами.

Контрольная работа №5 по теме: «Сложение многозначных чисел».

Анализ контрольной работы. Составление справочника ошибок.

Задача вычитания многозначных чисел. Конструирование способа вычитания.

Определение разрядов, которые «разбиваются».

Определение количества цифр в разности.

Выделение табличных случаев вычитания.

Конструирование способа вычитания с переходом через разряд.

Письменное сложение и вычитание многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений.

Выполнение заданий, требующих сложения и вычитания многозначных чисел.

Письменное сложение и вычитание многозначных чисел, заданных в задачах.

Письменное сложение и вычитание многозначных чисел, заданных в уравнениях.

Письменное сложение и вычитание многозначных чисел, заданных в выражениях. Способы проверки правильности вычислений, использование калькулятора при проверке.

Выполнение заданий, требующих сложения и вычитания многозначных чисел.

Письменное сложение и вычитание многозначных чисел, заданных в выражениях и уравнениях.

Письменное сложение и вычитание многозначных чисел, заданных в задачах.

Итоговая контрольная работа №6 по теме: «Сложение и вычитание многозначных чисел».

Анализ контрольной работы. Составление справочника ошибок и его использование.

Конструирование приемов устного сложения и вычитания, которые сводятся к внетабличным случаям в пределах 100.  

Устные приемы сложения и вычитания многозначных чисел, которые сводятся к внетабличным случаям в переделах 100. Способы проверки правильности вычислений.

Письменные и устные приемы вычислений многозначных чисел.

Решение задач повышенной сложности.

Решение текстовых задач. Приемы устного внетабличного счета в пределах 100.

Рефлексия изученного. Решение уравнений, задач.

Материально-техническое обеспечение

     Учебно-методический комплекс:

  • Александрова Э. И. Математика: учебник для 2 класса начальной школы (Система Д. Б. ЭльконинаВ.-В. Давыдова). – М.: ВИТА-ПРЕСС, 2012;
  •  Александрова Э.И. Методика обучения математике в начальной школе, 2 класс:   Пособие для учителя. - М.: ВИТА-ПРЕСС, 2012.

     Печатные и цифровые пособия:

  • демонстрационный материал (картинки предметные, таблицы) в соответствии с основными темами программы обучения;
  • карточки с заданиями по математике;
  • цифровые информационные инструменты и источники (по основным темам программы): электронные справочные и учебные пособия, виртуальные лаборатории (изучение процесса движения, работы; геометрическое конструирование и моделирование).

      Технические средства обучения:

  • классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц;
  • магнитная доска;
  • экспозиционный экран;
  • персональный компьютер;
  • мультимедийный проектор;
  • сканер, принтер лазерный, цифровая фотокамера, цифровая видеокамера.

      Оборудование:

  • объекты, предназначенные для демонстрации счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100;
  • наглядные пособия для изучения состава чисел (в том числе карточки с цифрами и другими знаками);
  • демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);
  • демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;
  • демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур и тел; развертки геометрических тел;
  • видеофрагменты и другие информационные объекты (изображения, аудио- и видеозаписи), отражающие основные темы курса математики;
  •  настольные развивающие игры;
  • электронные игры развивающего характера.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по литературному чтению. 4 класс. Система Эльконина-Давыдова

Рабочая программа - это документ, в котором есть календарно-тематическое планирование с указанием страниц учебника и рабочей тетради, указаны решаемые проблемы, планируемые предметные результаты, унив...

Рабочая программа по математике 1 класс (система Эльконина-Давыдова, учебник Александровой)

Рабочая программа по математике для первых классов составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, концепции духовно-нравственного развития...

Рабочая программа по математике 4 класс (система Эльконина - Давыдова)

Рабочая программа по математике для 4 класса по системе Эльконина - Давыдова....

Рабочая программа по математике 3 класс (система Эльконина - Давыдова)

Рабочая программа по математике для 3 класса, развивающая система Эльконина-Давыдова разработана в соответствии с ФГОС НОО....

Рабочая программа по математике 2 класс (система Эльконина - Давыдова)

Рабочая программа по математике для 2 класса РС Эльконина-Давыдова. Учебник В.В. Давдов, С.Ф. Горбов, Г.Г. Микулина....

Рабочая программа по математике для 3 класса.система Эльконина-Давыдова

   Данная программ составлена для реализации курса математики в 3классе и разработана  в логике теории учебной деятельности Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова. Авторами  дан...