Методическая разработка урока математики в 4 классе.
методическая разработка по математике (4 класс) на тему

МАТЕМАТИКА.   (открытый урок в  4А классе, 07.12.10г.)

Тема: «Действия с десятичными дробями и натуральными числами  с применением мерок и системы счисления».

Цели:

• через осуществление коллективно-распределительной деятельности и используя различные приемы действий с десятичными дробями, провести исследовательскую работу на уроке по построению десятичной дроби с применением системы мерок, и на основании полученных результатов подвести учащихся к выведению алгоритма сложения десятичной дроби и его применения на практике;
• Развитие творческих способностей у учащихся, мышления, познавательных умений,

интереса к процессу познания.

• Воспитание культуры учебного труда, мотивов труда, интереса к математическим исследованиям, бережное отношение к здоровью.

Оборудование: компьютерная презентация, схемы построения системы  мерок, раздаточный материал для построения десятичных дробей и составления кроссворда, тетрадь, учебник.

ХОД  УРОКА.

1.  Оргмомент: подготовка к работе в группах, нацеливание на урок.

(сегодня, ребята, наш урок мы начнем со стихотворения о царице наук – математике)

(Математика повсюду – стихотворение) – Настя Манжосова.

Математика повсюду, глазом только поведешь

И примеров сразу уйму ты вокруг себя найдешь.

Каждый день, вставая бодро, начинаешь уж решать:

Идти тихо или быстро, чтобы в класс не опоздать.

Вот строительство большое. Прежде, чем его начать,

Нужно все еще подробно начертить и рассчитать.

А иначе рамы будут с перекосом,

Потолок провалится.

А кому, друзья, скажите, это может нравиться?

- Скажите, почему математику называют – царицей наук? (ответы детей)

- А какой еще наукой ее называют? (точной наукой)

- Совершенно верно, и мы с вами могли сейчас в этом убедиться, прослушав стихотворение.

- А чтобы у нас не получилось окно с перекосом и не провалился потолок, как вы думаете, какие « инструменты» нам для этого понадобятся на уроке? Внимание, логическое мышление, точный  расчет и дружная работа.

- Я согласна с вами и желаю вам удачи!

- А чтобы все это применить на практике, нам прежде всего нужно определить цели и задачи урока, которые всегда сопровождают нас при выполнении любой работы, так как мы должны знать, для чего мы выполняем ту или иную работы.

- Но прежде, чем мы с вами определим цели, сначала прочитаем тему нашего урока.

- Какое бы дополнение, ребята, вы могли бы добавить и продолжить тему урока:

«Действия с десятичными дробями и натуральными числами  с применением мерок и системы счисления».

2. Цели и задачи урока:

• Провести исследовательскую работу по построению модели десятичной дроби;
• Вывести алгоритм сложения десятичных дробей;
• Показать знания и умения применения на практике алгоритма;
• Исследовать построение десятичной дроби по системе мерок;
  

3. Устный счет:  (работа в тетрадях). (запись классной работы)

- Ребята, в тетради у вас записаны числа, определите закономерность и продолжите запись ряда чисел данной закономерности (92,94,96…)

- Что вы можете сказать о полученных числах (вспомнили закономерность, ряд натуральных чисел, двузначные и трехзначные числа, четные и круглые числа)

- Вы определили характеристику чисел,  которые мы применяем на уроках математики

- А сейчас к пяти первым записанным натуральным  числам прибавьте по 0,1 и результат запишите на следующей строке.

- У вас получился новый вид чисел. Что это  за числа ? (десятичная дробь)

- Вспомните  определение дроби:

  Дробь – это новый вид чисел, которые как и многозначные числа могут быть записаны в разных системах счисления.

4. Вводная рефлексия: (цель – помочь ученикам снять психологическое напряжение)

( на доске –« лесенка» знаний)                     __________ Я все знаю, все умею

                                                          ________

                                           _______                 ( у каждого ученика листочки с «Лесенкой»

                          ________

             - Попробуйте оценить себя, свои знания в математике. Подумайте, на какой ступеньке вы находитесь в данной ситуации, поставьте знак +

     5.  Актуализация опорных знаний.

         - Ребята, вспомните, как называется глава, с заданиями которой мы с вами работаем?    

(Действия с многозначными числами и десятичными дробями. Как возникли многозначные числа и десятичные дроби?».

- При знакомстве с данной главой, вы выполняли следующие действия:  

( на доске модели величин и мерок)

           _____________А________________                                              __Е1__

_________________________________________                              _________

      _________Е2____________                                 _______________Е3___________________

___________________________                     ________________________________________    

              ________________________Е4__________________________

_________________________________________________________________                      

- О чем вам говорят эти модели схем? Какие действия вы с ними выполняли?

( Измеряли величину А меркой Е и полученный результат  записывали в двоичной системе

счисления по заданию учебника)

- Что нужно было сделать для того, чтобы запись числа была в двоичной системе счисления?

(Для записи числа в двоичной системе счисления нужно сначала построить систему мерок, в которой каждая следующая мерка в 2 раза больше предыдущей, затем измерить ими величину и записать ответ).

- Как  будет меняться каждая следующая мерка, если число нужно записать в четверичной системе счисления? (увеличиваться в 4 раза).  

- Как вы, ребята, считаете, а можем ли мы при помощи системы мерок построить десятичную дробь?

(предположения учащихся о построении д/дроби, выдвижение гипотезы)

6.  Создание условий для решения практической задачи.

- Мы с вами выдвинули гипотезу, что при помощи системы мерок можно построить модель десятичной дроби.

- А как вы можете это доказать? ( провести исследовательскую работу)

- Я предлагаю вам задание на построение десятичной дроби по системе мерок, а вы в своих группах проведете исследовательскую работу и представите нам свои проекты построения.

- О чем вы должны помнить, работая в группах? (ответы детей).

      7.   Моделирование способа построения в группах.

(защита моделей построения десятичных дробей каждой группой, проверка на компьютере)

- У вас возникли какие-то трудности при построении модели д/дробей? Какие?

(анализ построения модели в каждой группе, исправление ошибок, если таковы имеются)

- У вас получились при построении 2 десятичных дроби.  – Вы подтвердили выдвинутую гипотезу о том, что по системе мерок можно построить десятичную дробь?  ( да, подтвердили) Сделайте вывод. Скажите, какой знак вы можете поставить между этими дробями? (+) – А можно ли поставить минус? (нет) Почему?

- Как удобнее всего записать дробные числа при сложении? ( в строчку или в столбик, прибавляя к большему числу меньшее). Проверка на компьютере. Зачем дописываем 0?

21, 31 + 11,2 = 33,11  или   21,31           Число 11,2 = 11,2

- Как вы думаете, на что удобнее смотреть, когда дроби записываешь столбиком?

(На запятую. Нужно, чтобы запятая была записана под запятой. И это важно!)

(Математики договорились ставить запятую, а в Америке ставят точку, точку ставят в микрокалькуляторах, считают, что так удобнее)

- Как вы думаете, зачем нужна модель? Для кого ее важно сделать?

(Модель нужна для того, чтобы любой человек посмотрел на нее и понял, как складывают дроби)

- Что еще этой моделью вы можете сообщить человеку, который хочет научиться складывать дроби?  (Их нужно складывать поразрядно)

- Что в модели должно указывать на то, что дроби складывают поразрядно? (запятая и ее лучше выделять другим цветом, так как и 0)

- А сейчас откройте учебник на с. 49 и сравните свою модель с моделями учебника. Обсудите их и сделайте вывод, какая из этих моделей вы считаете более понятная и удобная?

(Выводы учащихся и сравнение с выводом автора учебника на с. 50, совпадают ли выводы?)

- Как вы думаете, существует ли связь между выполнением действий над целыми числами и действий над дробными числами? Какая? Обсудите это в группах.

Вывод: Действия с десятичными дробями выполняются так же как и с натуральными.

- Вы продуктивно поработали, сделали интересные выводы, а теперь отдохнем.

- Мы считали и устали, дружно все мы тихо встали.

         8.   Физминутка.   ( физминутка для глаз – на компьютере)

        9.   Построение алгоритма сложения десятичной дроби.

- Мы сейчас с вами говорили о значимости модели. А теперь я предлагаю вам составить алгоритм сложения десятичной дроби для тех, кто желает научиться складывать десятичные дроби. Поможем им? Но прежде вспомним, что такое алгоритм? (дети зачитывают составленные алгоритмы и сравнивают с алгоритмом на доске)

         10.    Контроль и оценка знаний.

(самостоятельный выбор и решение учебной задачи с учетом индивидуальных особенностей)

- Я предлагаю проверить, насколько самостоятельно вы можете выполнять сложение десятичных дробей, используя алгоритм. Каждый  выберите себе любое задание и решите (задания разной степени трудности).

94,2 + 8,786      32,4 + 32,4     3,102 + 12,38     135,242 + 13,4    32,4 + 3,24   5 + 28,9

-Кто выбрал 1-е задание? Назовите ответ. (102,986) Это правильный ответ. У кого ошибка?...

- Возникали трудности у кого-то при сложении десятичных дробей?

- А как вы считаете, если в условии задачи нам предложат числа в виде десятичной дроби, сможете ли вы решить такую задачу? (ответы детей)

Задача:  Из рулона ткани в первый день продали 12, 52 м, во второй день еще 26,7м, а в третий день еще 19м. Остались непроданными 2.48м. Сколько метров ткани было в рулоне?

- Кто затрудняется решить задачу с краткой записью, решает без краткой записи – только действия и ответ, а остальные – с краткой записью.

- Получилось решение задачи с применением десятичной дроби?

- Чем отличается решение задачи от решения выражения с десятичной дробью? (в задаче используем именованные числа)

- А вы хотите проверить десятичную дробь на геометрическом материале?

Нахождение периметра:  найдите периметр прямоугольника со сторонами 1,8см и 3,2см

- Что интересного заметили? (складывали десятичные дроби, а получили натуральное число).

- Какой вывод сделаем о проделанной работе? Наш урок достиг поставленных целей урока?

- Как вы думаете, подходит ли модель для сложения к способу вычитания? Попробуйте объяснить и скажите,  какую цель вы могли бы поставить на следующий урок? ( применение модели сложения десятичных дробей к способу вычитания).

- А сейчас возьмите листочки с лесенкой знаний. Поднялся ли кто-нибудь на ступеньку выше?

- А кто еще остался на том же месте? Что нужно, чтобы подняться выше?  Кому было сложно?

- А кому было интересно? Мне тоже было интересно с вами сегодня работать. Спасибо всем!

      11.    Итоговая рефлексия. ( Разгадывание кроссворда).

- Какое слово здесь лишнее? (союз)  А почему? А какое слово является ключевым? Почему?

- А для чего нам нужно изучение этой темы? Людям каких профессий это важно?  (стихотворение «Три десятых») Прослушав стихотворение, вы можете ответить на вопрос:

- Наш урок имеет какую-то значимость?

Д/задание:по заготовкам подобрать подходящие числа и выполнить указанное действие.

1 ряд заготовок – выполняют: Жидкова А., Юрковец К., Русакова А., Меньшиков Н., Сидоренко  

                                                         А., Пичугина А., Ким Д..

2 ряд заготовок – выполняют:  Юбкина Ю., Русаков К., Медведев Н., Михайлова В., Климов Я.,

                                                          Супрун Д., Жаманкулов А..

3 ряд заготовок выполняют – все остальные учащиеся.    

 Урок проводила Афанасьева О.А. – учитель начальных классов.                          

1. Г/ фигура, у которой все стороны равны.
2. Е – название данной единицы измерения.
3. И, а, но – это…?
4. Гель для волос придает им…?
5. Натуральное или дробное…?

1. Г/ фигура, у которой все стороны равны.
2. Е – название данной единицы измерения.
3. И, а, но – это…?
4. Гель для волос придает им…?
5. Натуральное или дробное…?

1. Г/ фигура, у которой все стороны равны.
2. Е – название данной единицы измерения.
3. И, а, но – это…?
4. Гель для волос придает им…?
5. Натуральное или дробное…?

1. Действия над дробными числами выполняются так же, как и действия над целыми числами.
2. При записи дроби столбиком, смотри на запятую. Нужно, чтобы запятая была записана под запятой.
3. Дроби нужно складывать поразрядно.

АЛГОРИТМ

сложения десятичных дробей.

1. Поразрядная запись.
2. Определение переполнения разряда.
3. Определение цифр в сумме.
4. Само решение.

МАТЕМАТИКА. 1 класс.

Тема: Величины. Уравнивание величин.

Цели:

• Формировать у учащихся  умение выполнять действия с величинами, провести исследовательскую работу на уроке по построению и уравниванию величин с применением математических способов уравнивания, и на основании полученных результатов подвести учащихся к выведению алгоритма поэтапного уравнивания величин и его применения на практике;
• Развитие творческих способностей у учащихся, мышления, познавательных умений,

интереса к процессу познания.

• Воспитание позитивного отношения к урокам математики, культуры учебного труда, мотивов труда, интереса к математическим исследованиям, бережное отношение к здоровью.

Учебно-методическое обеспечение: учебник «Математика» (авт. Александрова Э.И., компьютерная презентация, схемы построения и уравнивания величин, раздаточный материал для построения величин ,рабочая  тетрадь, учебник.

ХОД  УРОКА.

1. Организационный момент: подготовка к работе в группах, нацеливание на урок.

(Всем добрый день !Садитесь, ребята, посмотрите на свою готовность к уроку, все ли у вас готово для работы на уроке математике?!)                                                                                            – А начнем мы сегодня урок с прослушивания стихотворений о математике!

Учитель:  В наше время, чтобы строить и машиной управлять,

                   Помните, что надо срочно математику познать!

       Дети:        Математика повсюду, глазом только поведешь

            И примеров сразу уйму ты вокруг себя найдешь.

           Каждый день, вставая бодро, начинаешь уж решать:

           Идти тихо или быстро, чтобы в класс не опоздать.

           Вот строительство большое. Прежде, чем его начать,

           Нужно все еще подробно начертить и рассчитать.

           А иначе рамы будут с перекосом, потолок провалится

           А кому, друзья, скажите, это может нравиться?

- Скажите, почему математику называют – царицей наук? (ответы детей – она повсюду)

- А какой еще наукой ее называют? (точной наукой). А где нужна эта точность?

- Совершенно верно, и мы с вами могли сейчас в этом убедиться, прослушав стихотворение.

- А чтобы у нас не  получилось окно с перекосом и не провалился потолок, как вы думаете, какие « инструменты» нам для этого понадобятся на уроке?                                                        (Внимание,  л/  мышление,   дружная работа и бережное отношение к своему здоровью).

- Я согласна с вами и желаю  удачи!

- А чтобы все это применить на практике, нам прежде всего нужно определить цели и задачи урока, которые всегда сопровождают нас при выполнении любой работы, так как мы должны знать, для чего мы выполняем ту или иную работу.

- Но прежде, чем мы с вами определим цели, сначала прочитаем тему нашего урока.

«Величины. Уравнивание величин»

- Какое бы дополнение, ребята, вы могли бы добавить и продолжить тему урока:

(Действия с величинами и числовыми выражениями  с применением способов уравнивания).

- А вот какие действия мы будем выполнять, это вы узнаете в ходе исследовательской работы.

2. Цели и задачи урока:

• Провести исследовательскую работу по построению и уравниванию величин;
• Показать на практике знания и умения выполнения действий с величинами;
• Вывести алгоритм поэтапного уравнивания величин;

- Цели мы с вами определили, а теперь поэтапно будем двигаться к их достижению.
3.  Актуализация опорных знаний.  Устный счет: 

- Ребята, я сейчас прочитаю вам несколько сказочных задач, а чтобы у вас получились верные ответы, нужно быть внимательными и хорошо уметь считать.

-Шесть веселых медвежат за малиной в лес спешат

Но один малыш устал, от товарищей отстал,                                                                                               А теперь ответ найди: Сколько мишек впереди?  (5)

-Семь веселых поросят у корытца в ряд стоят

Два ушли в кровать ложиться,  сколько свинок у корытца? (5)

-В снег упал Сережка, а за ним Алешка

А за ним  Иринка,  а за ней Маринка, а потом упал Игнат

Сколько было всех ребят? (5)

-Три ромашки-желтоглазки, два веселых василька подарили маме дети,

Сколько же цветов в букете?

- Ребята, а что интересного вы заметили в ответах этих «сказочных» задач?

(верно, выполняя устные вычисления, вы получали каждый раз ответ – 5!)

- А сейчас я попрошу вас открыть рабочую тетрадь по математике и посмотреть, какую цифру я вам приготовила для минутки чистописания?

-А теперь вспомним как графически строим цифру – 5. (показ графического построения на доске учителем в квадрате)

-Посмотрите на образец написания этой цифры и постарайтесь также прописать у себя в тетради.

- А  прежде чем вы начнете прописывать цифру 5 – вспомним правила посадки при письме и положение тетради. (прописывают в тетради)

      4.Вводная рефлексия: (цель – помочь ученикам снять психологическое напряжение)

( на доске –« лесенка» знаний)                     __________ Я все знаю, все умею

                                                          ________

                                           _______              

                          ________       ( у каждого ученика листочки с «лесенкой»

             - Попробуйте оценить себя, свои знания в математике. Подумайте, на какой ступеньке вы находитесь в данной ситуации и  поставьте знак + на определенной ступеньке

     5.Формирование новых знаний.

1).Постановка проблемы.

         - Ребята, вспомните, как называется глава, с заданиями которой мы с вами работаем?    «Как уравнивать величины. Сложение и вычитание величин».

- При знакомстве с данной главой, вы выполняли следующие действия:   ( на слайде )

   ________________________                                 _________________________

   ___________                                                             _________________________  

                           А    В                                                                 А = В+С

- О чем вам говорят эти модели схем? Какие действия вы с ними выполняли?

( Уравнивали величины путем увеличения одной (меньшей) величины до ее равенства с другой (большей), т.е. с помощью сложения (+)) – 1-й способ уравнивания.

________________________                                      _________________________

____________                                                                 ______________

                            А    В                                                      А – С =В

- А эти модели схем о чем вам говорят? Какие действия с ними вы выполняли?

(Уравнивали величины путем уменьшения одной (большей) до ее равенства с другой (меньшей), т.е. с помощью вычитания (-)). -   2-й способ уравнивания.

- А есть ли еще какой-то способ уравнивания и, если есть, то какой? (3-й способ уравнивания )

(путем уменьшения одной и увеличения другой на одну и ту же величину).

- Как вы, ребята, считаете, на основе уже полученных знаний по уравниванию величин, вы сможете, глядя на схему, описать способ уравнивания с помощью формулы и подобрать по схеме подходящие числа? (предположения учащихся, выдвижение гипотезы)

- Вы высказывали свои предположения, а предположение – это что есть? (гипотеза)

Гипотеза: Можно ли, глядя на схему, описать способ уравнивания с помощью формулы и подобрать по схеме подходящие числа?

- Мы с вами выдвинули гипотезу. – А что дальше? ( Нужно ее доказать через исследовательскую работу – дети)

- Я предлагаю вам задания на построение и уравнивание величин с помощью формулы и подбора подходящих чисел по схеме, т.е. по выдвинутой гипотезе, а перед вами стоит задача – провести исследовательскую работу и придти к доказательству гипотезы (раздать задания, открыть на компьютере – слайд – на увеличение и уменьшение уравнивания величин).

Задание: Закончи схему с помощью формулы и подбери подходящие числа.

________________________                          __________________________

_______________                                              _________________

А = В + К                                                               С – К =  Р

- О чем вы должны помнить, работая в группах? (ответы детей).

- Прежде, чем вы приступите к исследовательской работе, я предлагаю вам выполнить двигательную гимнастику.

Физминутка:  (двигательная гимнастика)

         Раз – подняться, потянуться, два – согнуться, разогнуться, три – в ладоши три хлопка,

         Головою три кивка, пять – руками помахать, шесть – за парты тихо сесть.

2). Исследовательская работа в группах.

• Моделирование способа построения и уравнивания величин с помощью формулы и путем подбора подходящих чисел по схеме,  (выполнение работы в группе на основе предложенных заданий)
• Защита моделей построения и уравнивания величин каждой группой с помощью формулы и подбора подходящих чисел ( разные способы: увеличение, уменьшение)
• Проверка на компьютере

________________________                         _________________________

________________________                         _________________________

А = В + К         10 = 7 + 3                                   С – К = Р       10 – 3 = 7

-Ребята, у вас возникли какие либо трудности при подборе подходящих чисел по схеме?

- А как вы определяли, какое из трех чисел нужно подбирать первым?

- В каком порядке удобнее подбирать числа? Обсудите это в своих группах.

- Вы подтвердили выдвинутую гипотезу о том, что глядя на схему можно описать способ уравнивания величин с помощью формулы и подобрать по схеме подходящие числа?

(да, подтвердили…, а какую работу вам пришлось выполнить, чтобы выдвинутая гипотеза была доказана? – (исследовательскую)).

Учитель: Великий математик 19 века Д.Пойа сказал: «Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому» - Вы согласны с его утверждением?

- Молодцы, вы продуктивно поработали, сделали интересные выводы, а теперь отдохнем.

- Мы считали и устали, дружно все мы тихо встали.

         6.   Физминутка.   ( физминутка для глаз – на компьютере цветик-семицветик)

        7.  Решение учебной задачи. Построение алгоритма поэтапного     выравнивания величин.

- Мы сейчас с вами говорили о подтверждении выдвинутой ранее гипотезы. А теперь я предлагаю вам составить алгоритм пошагового выполнения уравнивания величин для тех, кто желает научиться узнавать по схеме способ уравнивания величин с помощью формулы и подбора по схеме подходящих чисел. Поможем им? Но прежде вспомним, что такое алгоритм? (ответы детей). Помимо уроков, где мы применяем алгоритм? ( в повседневной жизни),  (дети зачитывают составленные алгоритмы и сравнивают с алгоритмом на доске)

Алгоритм

пошагового выполнения уравнивания величин.

1. По схеме и формуле определить способ уравнивания величин (1-й или 2-й способ).
2. Записать формулу  уравнивания.
3. Подобрать по схеме подходящие числа.
4. Записать числовое выражение.

         8.    Контроль и оценка знаний.

(самостоятельный выбор и решение учебной задачи с учетом индивидуальных особенностей)

- Я предлагаю проверить, насколько самостоятельно вы можете по схеме составлять формулы для уравнивания величин и подбирать подходящие числа, используя  алгоритм.

Учебник математики, с.38, задание №1.                                                                                                       – Если у кого-то возникнут трудности в подборе чисел, вы можете только составить формулы по схеме (задания разной степени трудности).

(Самостоятельная работа с самопроверкой по алгоритму)

- Возникали трудности у кого-то при подборе подходящих чисел?

      9.    Итоговая рефлексия.

- А сейчас возьмите листочки с лесенкой знаний. Поднялся ли кто-нибудь на ступеньку выше?

- А кто еще остался на том же месте? Что нужно, чтобы подняться выше?  Кому было сложно?

- А кому было интересно? Мне тоже было интересно с вами сегодня работать.                    Молодцы. Спасибо всем!