Задачи логического характера
методическая разработка по математике (1 класс) на тему

Задачи логического характера

1. Два отца и два сына несли три апельсина. Сколько апельсинов нёс каждый?
2. Яйцо всмятку варили 3 минуты в широкой и глубокой кастрюле. Сколько понадобится времени, чтобы сварить всмятку  5 яиц?
3. 6 котов за 6 минут съедают 6 мышей. Сколько понадобится котов, чтобы за 100 минут съесть 100 мышей?
4. Имеются два пакета. В один помещается 300 г чая, в другой – 400 г. Как отмерить из ящика, содержащего 1 кг 100 г чая ровно 1 кг?
5. Имеются два сосуда вместимостью  3 л и 5 л. Как с помощью этих сосудов налить из водопроводного крана 4 л?
6. На берегу стоят трое взрослых и два мальчика. У них есть лодка, вмещающая одного взрослого и двух мальчиков.  Как всем пятерым переправиться на другой берег?
7. На сковородке помещается два блинчика. На обжаривание блинчиков с одной стороны требуется 1 минута. Как на этой сковороде обжарить 3 блинчика с обеих сторон за 3 минуты?
8. Я отпил 1/6 часть стакана чёрного кофе и долил его молоком. Затем я выпил 1/3 стакана и снова долил его молоком. Потом я выпил пол стакана и опять долил молоком. Наконец я выпил полный стакан. Чего больше выпито, кофе или молока?
9. Две мухи соревнуются в беге. Они бегут от потолка к полу и обратно. Первая муха ползёт в обе стороны с одинаковой скоростью. Вторая ползёт вниз вдвое быстрее первой, а вверх – вдвое медленней первой. Кто победит?
10.  Одно из 75 одинаковых по виду колец несколько отличается по весу от остальных. Двумя взвешиваниями на чашечных весах нужно определить, легче или тяжелее это кольцо, чем остальные.
11.  Сколько всего имеется пятизначных чисел, сумма цифр которых равняется двум?
12.  Из 9 одинаковых на вид колец одно несколько легче остальных. Найди его двумя взвешиваниями на чашечных весах.
13.  Из 4 одинаковых на вид колец одно несколько легче остальных. Найди его двумя взвешиваниями на чашечных весах.
14.  Из бочки дёгтя вылили ложку в бочку мёда, и после перемешивания перелили такую же ложку обратно. Чего стало больше: мёда в дёгте или дёгтя в мёде?
15.  Брошены два игральных кубика. Какая сумма очков на их верхних гранях наиболее вероятна?
16.  Двое одновременно отправились из А в Б. Первый поехал на велосипеде, второй – на автомобиле со скоростью, в 5 раз больше скорости первого. На пол пути автомобиль сломался, и оставшуюся часть пути автомобилист прошёл пешком со скоростью, в 2 раза

     меньше скорости велосипедиста. Успел ли велосипедист помахать              

     рукой автомобилисту?

17.  Двое путников одновременно вышли из А в Б. Первый половину времени, затраченного на переход, шёл по 5 км в час, а затем пошёл по 4 км в час. Второй же первую половину пути прошёл по 4 км в час, а затем пошёл по 5 км в час. Кто из них раньше пришёл в пункт Б?
18.  Миша уверяет Машу, что для перенумерования страниц, имеющейся у него книги ( с первой страницы до последней) потребовалось ровно 999 цифр. Сколько страниц в этой книге?
19.  Если деньги брата сложить с половиной денег  сестры, то они смогут купить две плитки шоколада. А если деньги сестры сложить с половиной денег брата, то они смогут купить одну плитку шоколада. Сколько денег у сестры?
20.  200 учеников выстроены в прямоугольник по 10 человек в каждом поперечном ряду и по 20 в каждом продольном ряду. В каждом поперечном ряду выбран самый низенький ученик, а затем из 20отобранных выбран самый высокий. Им оказался ученик Андреев. Затем в каждом продольном ряду был выбран самый высокий ученик и среди 10 отобранных учеников выбран самый низенький. Им оказался ученик Петров. Кто выше, Андреев или Петров?
21.  В трёх кучках 22, 14 и 12 орехов. Требуется уровнять число орехов во всех этих кучках, причём перекладывать из одной кучки в другую столько орехов, сколько в ней уже имеется (удваивать число орехов  в кучке). Как это сделать?
22.  В ящике 35 шаров. Каждый из двух играющих по очереди вынимает из ящика любое число шариков от 1 до 5. Выигрывает взявший последний шарик. Кто выиграет при правильной игре, начинающий или второй игрок?
23.  Найди все пары целых чисел, сумма которых равна их произведению.
24.  Коля ездит из дома в школу на трамвае ( а обратно он ходит пешком). От дома до школы ходят трамваи двух маршрутов: № 1 и № 2. Каждый их них приходит на остановку около дома Коли через каждые 4 минуты. Оказалось, что Коля гораздо чаще попадает на трамвай № 1, чем на трамвай « 2. Почему это возможно?
25.  Имеется 10 одинаковых по виду и размеру кубиков. Одни из них алюминиевые (более лёгкие), другие дюралевые (тяжелее). Определи число кубиков каждого вида с помощью не больше шести взвешиваний на чашечных весах без гирь.
26.  Имеется 10 мешков с одинаковыми монетами. Злоумышленник заменил один мешок мешком с фальшивыми монетами. Известно, что настоящая монета весит 10 г, а фальшивая 11 г. Как с помощью одного взвешивания на весах с гирями установит, в каком именно мешке монеты фальшивые?

27. Доказать, что число людей, сделавших нечётное число рукопожатий не может быть нечётным.
28.  Как в 10 вопросов отгадать задуманное натуральное число, если оно не более 1000, и если отвечающий на вопросы человек говорит только «да» или «нет»?
29.  Сколько придётся задавать вопросов, если отвечающий человек в предыдущей задаче имеет право один раз соврать?
30.  Восстанови расписание начала сеансов в кинотеатре, если они начинаются через одно и то же время:

1-й сеанс – 12 ч…мин

2-й сеанс – 13 ч…мин

3-й сеанс – …ч…мин

4-й сеанс – …ч…мин

5-й сеанс – …ч…мин

6-й сеанс – …ч…мин

7-й сеанс – 23ч 05 мин

     31. Из какой точки земного шара нужно выйти, чтобы пройдя 100 км на                                  

           юг, затем 100 км на восток и затем 100 км на север. Снова оказаться в    

           точке отправления?

31.  7 карандашей дороже 8 тетрадей. Что дороже, 8 карандашей или 9 тетрадей?
32.  Улитка ползёт по столбу высотой 20 м. Каждый день она поднимается на 2 м и каждую ночь опускается на 1 м. Через сколько дней она достигнет вершины?
33.  Сколько нулей на конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 100?
34.  На ферме выращивают кур и кроликов. Всего имеется 100 голов и 300 ног. Сколько на ферме кур и сколько кроликов?
35. В одном украинском городе 90% жителей говорят по-украински, 80% говорят по-русски, и при том каждый житель говорит хотя бы на одном из этих языков. Сколько процентов жителей говорят на обоих языках?
36.  По течению реки катер прошёл расстояние между двумя пунктами за 4 часа, а против течения между теми же пунктами – за 6 часов. За какое время пройдёт это расстояние плот?
37.  Вниз по течению пароход идёт от города А в город Б со скоростью 25 км в час, а вверх по реке из Б в А со скоростью 15 км в час. Определи среднюю скорость парохода во время всего пути туда и обратно.
38.  В ящике находится 20 носков чёрного цвета и 10 носков синего цвета. Сколько нужно вынуть носков,  не глядя, чтобы образовалась пара одноцветных носков?
39.  В ящике находится 10 пар чёрных перчаток и 5 пар синих. Сколько нужно вынуть перчаток, не глядя, чтобы образовалась пара одноцветных перчаток?

40. В коробке лежат 5 карандашей: 2 синих и три красных. Сколько карандашей надо взять из коробки, не заглядывая в неё, чтобы среди них был хотя бы 1 красный карандаш?
41.  Батон разрезали на 3 части. Сколько сделали разрезов?
42.  Бублик разрезали на 4 части. Сколько сделали разрезов?
43.  Четыре мальчика купили 6 тетрадей. Каждому мальчику досталось не меньше одной тетради. Мог ли купить какой-нибудь мальчик три тетради?

Приложение № 2

Упражнения на установления закономерностей и продолжение ряда, состоящего из геометрических фигур или чисел

1. Продолжи ряд чисел (ступенчатый счёт,  как в прямом, так и в обратном порядке):

22, 25, 28, …                                            1, 4, 7, 10, …

5, 15, …, 35                                              2, 22, 32, 42, …

5, 7, 35, 6, 8, 48, …, …, …                      6, 9, 12, 15, …                

739, 638, …                                              3, 7, 11, 15, …

909, 899, …, …, 869                                36, 30, 24, 18, …

3, 5, 7, 9, 11, …                                        3, 7, 15, 31, …

     2. Продолжи ряд геометрических фигур. Какие фигуры нарисуешь?  

          Почему?

                ?

3. Установи закономерность и продолжи ряд, состоящий из геометрических фигур:

4. Нарисуй недостающую фигуру, чтобы в каждом ряду были фигуры  

     разной формы.

Приложение № 2

5. Нарисуй на месте точек недостающие фигуры, соблюдая    

     закономерность их расположения.

6. Первое число ряда 3. Каждое следующее больше предыдущего на 4. Запишите первые пять чисел ряда.
7. Первое число ряда 3. Каждое следующее равно удвоенному предыдущему. Запишите пять первых чисел ряда.
8. Первое число ряда 3. Каждое следующее равно утроенному предыдущему минус 4. Запишите первые пять чисел ряда.
9. Первые два числа ряда 3 и 4. Каждое следующее равно сумме двух предыдущих. Запишите первые пять чисел ряда.
10.  Игра  «Пропущенные числа». Установи закономерность и найди число.

17. (56)  39                    Ответ: 77, сумма чисел, стоящих до и после

28  (…)  49                                скобок.

10. (13)  16                    Ответ: 11, полусумма чисел.

8   (…)   14

34. (33)  67                     Ответ: 31, разность чисел.

45. (…)  76

4. (48)  12                      Ответ: 66, произведение чисел.

11. (…)  6

3. (20)  60                      Ответ: 12, частное чисел.

4  (…)  48

12. (3)  15                        Ответ: 5, общий делитель.

               20  (…) 25

17. (290) 12

Приложение  № 2

14  (…)  11                     Ответ: 250, сумма чисел, умноженная на 10.

7. (20)  3                        Ответ: 28, сумма чисел, умноженная на 2.

9. (…)  5

16. (27)  25                     Ответ: 36, разность чисел, умноженная на 3.

24. (…)  36

608. (251)  106               Ответ: 110, разность чисел, делённая на 2.

430. (…)  210

3   1   6                           Ответ: 9, по столбцам числа верхней строки

5   4   3                                       прибавляются к числам средней                

8   5   -                                        строки.

4   8   6                           Ответ: 7, по строкам сумму чисел первого

6   2   4                                       и второго столбца делим на 2.

8   6   -

8   5   2                            Ответ: 3, по строкам отнимаем 3.

6   3   0

9   6   -

3   7   16                          Ответ: 40, по строкам разность чисел

6   13   28                                    первого и второго столбца умножить

9   19   -                                       на 4.

2   8   4                          Ответ: 2, по строкам число второго

3   15   5                                    столбца разделить на число первого

7   14   -                                     столбца.

Приложение № 3

Задания на классификацию

1. Разбей данные числа на группы: в первой запиши числа,  которые меньше 5, а во второй – числа, которые больше 5:

     1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

2. Разбей примеры на группы, чтобы в каждой были похожие  записи:

     3 + 1, 4 – 1, 5 + 1, 6 – 1, 7 + 1, 8 – 1…

3. Разбей данные числа на две группы – однозначные числа и двузначные:

    2, 7, 35, 41, 4, 8, 80, 60, 3 … и т.д.

4. На какие две группы можно разбить данные числа:

    53, 33, 75, 22, 13, 11, 44?

    Обоснуй свой ответ.

5. Что общего и чем отличаются выражения:

     40 – 20 : 5

     (40 – 20) : 5

5. Найди значение выражений:

    24 : 2           36 : 2

    36 : 3           45 : 3

    48 : 4           65 : 5

    По какому признаку распределены выражения в два столбика?

6. Сравни выражения в каждом столбике и сделай вывод:

    15 : 3            56 : 4

    150 : 3          560 : 4

7. Распредели числа 23, 15, 12, 17, 24, 35, 48, 56 в два ряда. В первый ряд      

    запиши числа, которые делятся на 4. какие числа будут во втором ряду?

8. Что общего у чисел данного ряда?

     21, 22, 23. 24, 25, 26, 27, 28, 29.

9. По какому признаку распределены числа в два ряда?

    21, 23, 25, 27, 29.

    22, 24, 26, 28.

10. По какому признаку выражения распределены в два столбика:

      640 + 30         420 + 300

      250 + 40         240 + 500

      820 + 70         360 + 400

11. Разбей данные фигуры на группы. Обоснуй свой ответ.

Приложение 4

Нестандартные задачи

Задача 1.

Крестьянину нужно через речку перевезти волка, козу и капусту. В лодке может поместиться только один человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу; если оставить козу и капусту, то коза съест капусту. В присутствии человека волк не может съесть козу, а коза – капусту. Крестьянин перевёз свой груз через реку. Как он это сделал?

Задача 2.

Три рыцаря, каждый в сопровождении  оруженосца, съехались на берегу реки и хотят переправиться на другой берег. Есть лодка, которая может вместить только двух человек. Могут ли переправиться рыцари и их оруженосцы на другой берег при условии, что, оказавшись отдельно от своего рыцаря, ни один оруженосец не находился бы при этом в обществе других рыцарей?

Задача 3.

Отряд солдат подходит к реке, через которую необходимо переправиться. Но мост сломан, а река глубокая. Как быть? Вдруг командир замечает двух мальчиков, которые катаются на лодке недалеко от берега. Но лодка так мала, что на ней может переправиться только один солдат или двое мальчиков – не больше! Однако он устроил так, что все солдаты переправились через реку именно на этой лодке. Как он это сделал?

Задача 4.

Баба Яга в своей избушке на курьих ножках завела сказочных животных. Все они, кроме двух –  Говорящие Коты; все, кроме двух – Мудрые Совы; остальные – Усатые тараканы. Сколько обитателей в избушке у Бабы Яги?

Задача 5.

Дама сдавала в багаж рюкзак, чемодан, саквояж и корзину. Известно, что чемодан весит больше, чем рюкзак; саквояж и рюкзак весят больше, чем чемодан и корзина; корзина и саквояж весят столько же, сколько чемодан и рюкзак. Перечислите вещи дамы в порядке убывания их веса.

Задача 6.

Зайчиха разложила 42 морковки на 7 кучек так, что кучек с одинаковым количеством морковок не было. При этом количество морковок в каждой кучке обозначается однозначным числом. Сколько морковок в каждой кучке?

Задача 7.

В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Фёдор, кот

Приложение № 4

Матроскин, пёс Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и Фёдором, то Фёдор окажется крайним слева. Кто где сидит?

Задача 8.

Возраст старика Хоттабыча записывается числом с различными цифрами. Об этом числе известно следующее:

1. если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим;
2. первая цифра больше последней цифры в 4 раза.

Сколько лет старику Хоттабычу?

Задача 9.

В комнате весело разговаривали деде, два отца, два сына да ещё внук, а всего – три человека. Как это могло быть?

Задача 10.

Участок прямоугольной формы обнесён проволочной сеткой длиной 200 м с трёх сторон, а четвёртой стороной является стена дома, длина которого 60 м. Найди площадь этого участка.

Задача 11.

Соня однажды пришла к своей подруге Вале, которая в это время кормила во дворе домашнюю птицу. Соня спросила: «Знаешь ли ты, сколько у вас цыплят, гусят и утят?» Валя ответила: «Я-то знаю, а вот ты сосчитай: всего у нас 90 голов, цыплят на 5 больше, чем гусят, а гусят на 5 больше, чем утят». Сколько было у Вали птиц каждого вида?

Задача 12.

Собака гонится за кроликом, который находится в 150 футах от неё. Собак делает прыжок в 9 футов каждый раз. Когда кролик прыгает на 7 футов. Сколько прыжков должна сделать собака, чтобы догнать кролика? (Фут – английская и старая русская мера длины. 1 фут ≈ 30 см)

Задача 13.

5 лет назад брату и сестре вместе было 8 лет. Сколько лет им будет вместе через 5 лет?

Задача 14.

Папа, мама и двое детей должны переправиться на противоположный берег реки. Папа и мама весят по 60 кг, а дети – по 30 кг. Как им переправиться,

Если лодка вмещает только до 90 кг и каждый из них умеет грести?

Приложение № 4

Задача 15.

На двух полках было поровну книг. Когда с верхней полки на нижнюю переложили 24 книги, то на нижней стало в 5 раз больше книг, чем на верхней. Сколько было книг на каждой полке первоначально?

Задача 16.

Конь и осёл несли на спинах тяжёлые мешки. Осёл пожаловался, что ему тяжело. Тогда конь ответил: « Лентяй, ты ещё жалуешься! Мне тяжелее, чем тебе. Если бы я взял у тебя один мешок, у меня стало бы вдвое больше, чем у тебя, а если бы ты взял у меня мешок, то у нас стало бы поровну». Сколько мешков нёс конь и сколько осёл?

Задача 17.

Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее Мышки. Дедка, Бабка, Внучка, Жучка и Кошка вместе с Мышкой могут вытащить репку, а без Мышки не могут. Сколько надо позвать Мышек, чтобы они смогли сами вытащить репку?

Задача 18.

Малыш может съесть 600 г варенья за 6 минут, а Карлсон – в два раза быстрее. За какое время они съедят 600 г варенья вместе?

Задача 19.

В корзине 4 яблока. Раздели их между четырьмя братьями так, чтобы каждый брат получил по яблоку, и одно яблоко осталось в корзине. Как это можно сделать?

Задача 20.

Валя  и Миша весят столько же, сколько Боря и Володя. Миша весит 32 кг, а боря – 40 кг. Кто тяжелее: Валя или Володя?

Задача 21.

Три подружки договорились купить к праздничному столу 12 пирожных. Первая купила 5 пирожных, вторая – 7 пирожных, а третья вместо своей доли пирожных внесла 12 рублей. Как подружкам разделить между собой эти деньги, чтобы всем потратить поровну?

Задача 22.

У Васи несколько орехов. А у Мити их в два раза меньше. У обоих мальчиков вместе шесть орехов. Сколько орехов у каждого мальчика?

Приложение № 5

Задачи – шутки

1. На подоконнике лежали 3 зелёных помидора. Через день они покраснели. Сколько зелёных помидоров осталось?

2. У собаки две правые лапы, 2 левые, 2 лапы впереди, 2 сзади. Сколько лап у собаки?

3. У бабушки Даши внук Паша, кот Пушок, собака Дружок. Сколько у неё внуков?

4. Сколько концов у двух с половиной палок?

5. Во дворе стоит кадушка,

А в кадушке той лягушка.

Если б было пять кадушек,

Сколько было бы лягушек?

6. Петя и Миша решали примеры. Один решал у доски, другой – в тетради. Где решал примеры Миша, если Петя не решал их у доски?

7. Две ноги на трёх ногах, а четвёртая в зубах.

Вдруг четыре прибежали и с одною убежали.

Подскочили две ноги, ухватили три ноги,

Закричали на весь дом – да тремя по четырём!

Но четыре завизжали и с одною убежали.

8. Что было завтра, и что будет вчера?

9. Сидят три кошки. Напротив каждой кошки – две кошки. Сколько всего кошек?

10. Ты, да я,  да мы с тобой. Сколько их стало?

11. Летела стая гусей, одного поймали. Сколько осталось?

12. Три человека играли вместе целую ночь. Когда перестали, то каждый выиграл. Какие это были игроки?

Приложение № 6

Методика определения умственного развития детей младшего школьного возраста

1. Тестирование «Группировка».

     Определяет способность детей к смысловой обработке запоминаемого материала. Для запоминания предъявляется ряд слов из 20, группирующихся по смыслу ( всего 5 групп по 4 слова в каждом). Запоминание осуществляется по методу неполного заучивания.

Солнце              Шапка                   Липа                 Небо

Тополь              Медведь                 Блюдце            Ёлка

Чашка               Сосна                      Звезда              Белка

Заяц                   Ложка                     Лиса                Кружка

Луна                  Юбка                       Платье            Кофта

Фиксируются и подсчитываются воспроизведённые слова, определяется их объединённость в группы. В младшем школьном возрасте бывает не больше 3-х смысловых групп, в старшем – 4 смысловые группы.

2.Методика «Четвёртый лишний».

   Учащимся зачитывается четыре слова, три из которых связаны между собой по смыслу, а одно слово не подходит к остальным. Ребёнку предлагается найти «лишнее» слово и объяснить, почему оно «лишнее».

Стол                Кровать              Пол              Шкаф

Молоко            Сливки              Сало            Сметана

Ботинки           Сапоги              Шнурки       Валенки

Молоток           Топор               Пила             Гвоздь

Трамвай            Автобус           Трактор        Троллейбус

Берёза               Сосна               Дерево          Дуб

Самолёт            Телега             Человек         Корабль

Василий           Фёдор              Семён             Иванов

Сантиметр       Метр                Килограмм     Километр

Токарь              Учитель           Врач                Книга

Дедушка          Учитель           Папа                Мама

За правильный ответ ученик получает 1 балл, за неправильный ответ – ноль баллов.

10-8 баллов – высокий уровень развития логического мышления.

7-5 баллов – средний уровень.

4 и ниже баллов – логическое мышление развито слабо.

Методика «Дерево».

Состоит из четырёх субтестов, включающих в себя вербальные задания.

1 субтест – исследование способностей отличать существенные признаки предметов и явлений от несущественных, а также оценка запаса знаний испытуемого. Задания читаются вслух, ребёнок читает одновременно про

Приложение № 6

себя. Лучше всего проводить данный тест индивидуально, это даёт возможность выяснить причины ошибок ребёнка и ход его рассуждений при помощи дополнительных вопросов.

Нужно выбрать одно из слов, заключённых в скобки, которое правильно закончит предложение.

а) У сапога есть …( шнурок, пряжка, подошва, ремешки, пуговица).

б) В тёплых краях обитает …(медведь, олень, волк, верблюд, тюлень).

в) В году …(24, 3, 12, 4, 7) месяцев.

г) Месяц зимы …(сентябрь, октябрь, февраль, ноябрь, март).

д) Самая большая птица …(ворона, страус, сокол, воробей, орёл, сова).

е) Розы – это …(фрукты, овощи, цветы, дерево).

ж) Сова всегда спит …(ночью, утром, днём, вечером).

з) Вода всегда …(прозрачная, холдная, жидкая, белая, вкусная).

и) У дерева всегда есть …(листья, цветы, плоды, корень, тень).

к) Город России …( Париж, Москва, Лондон, Варшава, София).

2 субтест – исследование способностей обобщения и отвлечения, а также выделения существенных признаков предметов и явлений. В каждой строке написано пять слов. Четыре слова можно объединить в группу и дать ей название. Одно слово к этой группе не относится. Это «лишнее» слово надо исключить.

а) Тюльпан, лилия, ромашка, фасоль, фиалка.

б) Река, озеро, море, мост, болото.

в) Кукла, медвежонок, песок, мяч, лопата.

г) Киев, Харьков, Москва, Донецк, Одесса.

д) Тополь, берёза, орешник, липа, осина.

е) Окружность, треугольник, четырёхугольник, указка, квадрат.

ж) Иван, Пётр, Нестеров, Макар, Андрей.

з) Курица, петух, лебедь, гусь, индюк.

и) Число, деление, вычитание, сложение, умножение.

к) Весёлый, быстрый, грустный. Вкусный, осторожный.

3 субтест – исследование способности устанавливать логические связи и отношения между понятиями. Нужно внимательно прочитать примеры. В них слева написаны два слова, которые как-то связаны между собой. Справа – другая группа слов: одно слово над чертой и пять слов под чертой. Нужно выбрать одно слово внизу, которое связано со словом вверху, точно так же, как это сделано в словах, стоящих слева. Нужно установить, во-первых, какая связь существует между словами слева,  а затем установить такую же связь в правой части.

а) огурец                     =               георгин

    овощ                                         сорняк, роса, садик, цветок, земля

б) учитель                   =               врач

    ученик                                      койка, больные, палата, термометр

в) огород                    =                сад

    морковь                                    забор, яблоня, колодец, скамейка, цветы

Приложение № 6

г) цветок                     =                птица

    ваза                                            клюв, чайка, гнездо, яйцо, перья

д) перчатка                =                 сапог

    рука                                           чулки, подошва, кожа, нога, щётка

е) тёмный                  =                  мокрый

    светлый                                солнечный, скользкий, сухой, тёплый, холодный

ж) часы                      =                  термометр

     время                                         стекло, температура, кровать, больной, врач

з) машина                 =                   лодка

     мотор                                         река, моряк, болото, пару, волна

и) стул                      =                    игла

     деревянный                         острая, тонкая, блестящая, короткая, стальная        

к) стол                      =                      пол

    скатерть                                        мебель, ковёр, пыль, доска, гвозди

4 субтест – выявляет умение обобщать. Пары слов можно назвать одним словом.

а) Метла, лопата…

б) Окунь, карась…

в) Лето, зима…

г) Огурец, помидор…

д) Сирень, шиповник…

е)  Шкаф, диван…

ж)  День, ночь…

з) Слон, муравей…

и) Июнь, июль…

к) Дерево, цветок…

За правильный ответ даётся 1 балл, за неправильный – о баллов.

32 балла и более – высокий уровень, 100% успешности.

31-26 баллов – средний уровень, 79% успешности.

25-20 баллов – низкий уровень, 50% успешности.

19 баллов и менее – очень низкий уровень, 30% успешности.

Приложение № 7

Урок математики  в 4 классе

Тема: Конструирование способа умножения  многозначного числа на однозначное число.

Цели: 1. Сконструировать способ умножения многозначного числа на  

               однозначное число.

2. Развивать логическое мышление, зрительную память, математическую речь.
3. Формировать правильное отношение к спору, к доказательству своей точки зрения.

Оборудование: таблица «Упражнение для развития зрительной памяти», сигнальные карточки, карточки для индивидуальной работы, задача на плакате, учебник.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания ( учащимся нужно было составить уравнения и решить их).

- Какое уравнение показалось более сложным? Почему?

 ( 1378 – х): 2 = 10 ( многозначное число)

- А какое вы решили без труда? ( х – 13 = 17)

3. Разминка для ума:

а) работа в тетрадях:

- В тетрадях прописан образец бордюров. Вам необходимо изобразить его в зеркальном отображении. Продолжите рисунок до конца строки.

б) повторение знаний о периметре:

- Начертите квадрат со стороной 5 см и найдите его Р.

- Почему я назвала длину одной стороны?

- Что такое периметр? Как его найти?

Р = 5×4=20см

Р =5+5+5+5=20см

- Какое решение, по вашему мнению, более рациональное и почему?

в) фотографирование:

Показ таблицы «Упражнение для развития зрительной памяти». В квадрате дети делают наброски предметов, которые они запомнили в течение 4 секунд.

4. Актуализация знаний учащихся и сообщение темы урока.

- Решите примеры:

5.278 × 10            9.343 ×100

39.567 × 10          79.856 × 394

849 × 1000           8.413 × 10

- Ребята, где ловушка?

- Почему вы не можете решить это пример?

- А как решили остальные примеры?

Приложение № 7

- А с чего нужно начинать, по вашему мнению? ( с умножения на однозначное число)

5. Работа по конструированию способа умножения многозначного числа на однозначное число:

а) работа в группах;

- Придумайте способ умножения в столбик многозначного числа на однозначное число. (Дети работают на плакатах, затем рассматриваются модели всех групп и выбирается самая удобная.)

б) работа в парах;

- Решите примеры, опираясь на модель, которую вы составили. Можете помогать друг другу.

6.129 × 3              8.002 × 9          2.367 × 2      4.267 × 8      10.543 × 4  

- С какими трудностями столкнулись при решении?

- Какой вывод вы можете сделать? ( умножение, так же как и сложение и вычитание выполняется поразрядно)

в) самостоятельная работа по учебникам с взаимопроверкой.

6. Физкультминутка (разминка для глаз).

7. Работа над ранее изученным материалом.

- Составьте и решите задачу, опираясь на схему на плакате:

1д. – 1327 кг

2 д. – × 3

3 д. – ?, столько, сколько за два дня вместе

1 группа – решает задачу самостоятельно;

2 группа – анализ задачи вместе с учителем.

- Какое умение помогло решить эту задачу?

8. Итог урока и выставление оценок.

- Чему научились на уроке?

- Молодцы, хорошо работали, рассуждали, доказывали. Спасибо за урок.

9. Домашнее задание: придумать и решить пять примеров на умножение с многозначными числами.

Приложение № 7

Урок математики в 4 классе

Тема: Переместительное свойство умножения. Вычисления с опорой на переместительное свойство умножения.

Цели: 1. Рассмотреть разные способы вычисления произведений,

               позволяющие выявить переместительный закон умножения.

           2. Развивать умение выделять главное существенное в изученном

               материале.

           3. Воспитывать целеустремлённость, самостоятельность.

Оборудование: учебник, задача для устного счёта, карточки, сигнальные карты, перфокарты.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания:

- Какое уравнение вы составили к задаче? Докажите, что вы правы.

3. Разминка для ума:

а) решение задачи по схеме:

1 поле – 1500 кг

2 поле – × 3

- Измените вопрос задачи, чтобы она стала составной.

- Измените условие задачи, чтобы задача решалась делением.

б) – Зная, что 35 × 4 = 140, найдите: 35 ×  5           35 × 6

4. Актуализация знаний учащихся и сообщение темы урока.

- Известно, что 3.567 × 2 = 7.512

- Как вы поступите, если нужно вычислить 2 × 3.567?

( дети рассуждают, сравнивают способы действия)

В результате обсуждения может появиться такая запись: а×в = в×а

2 × 3.567 = 3.567 × 2

5. Работа над новой темой урока:

а) – Как вы вычислили второе произведение?

    - Как называется это свойство умножения?

б) –Запишите равенства, используя переместительное свойство умножения.

- Где используется переместительное свойство умножения?

в) работа по учебнику:

- Вычислите, выбрав удобный способ.

6. Физкультминутка.

7. Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой.

8. Итог урока и выставление оценок.

Приложение № 7

Урок-игра по математике в 4 классе  

Тема:      Закрепление     приема     письменного     умножения     на     числа, оканчивающиеся нулями.

Целъ: Продолжить работу по формированию у учащихся вычислительных навыков  при  решении   примеров  на  умножение  чисел,  оканчивающихся нулями; умение решать задачи и составлять к ним предложения, развивать логическое мышление, сообразительность. Воспитывать любовь и бережное отношение к природе.

Оборудование: Индивидуальные карточки( задачи), сигнальные карточки, «мячи», «ворота» и др. материал к теме.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Сообщение темы урока.

1) Сегодня мы будем решать задачи, примеры.

2) Тает снежок, ожил лужок.

День наступает, когда это бывает? (Весной)

- Какие весенние месяцы вы знаете?

- Какой сейчас идет? Какое число? Запись числа, классной работы.

3) Вступительное слово учителя.

Март - утро весны. Бывает три весны в природе: март - весна света;

Апрель - весна воды; май - весна зеленой травы.

Вы чувствуете приближение весны? Какие изменения произошли в

природе?

Сегодня    мы    отправимся    весне    навстречу         по    маршруту.

Продвижение будем отмечать флажком.

З.Сад

З.Лес__________б.Парк

1.Школа

2.Двор 4.Поле

Отправляемся во двор( Отмечаем флажком)

3. Устный счет.

1). В какие игры любите вы играть весной во дворе? Сейчас мы поиграем в мяч. Кто больше наберет мячей. Участвует две команды. Средний ряд приготовит сигналы и следит за решением. Ученики по очереди у доски решают пример, сверяют с ответом на «мяче». Если ответ такой же, мяч забирают себе. 107*7=749 109*5=545

Приложение № 7

180*2=360

125*4=500

560:7=80

95:5=19

120:40=3

40*40=1600

125*3=375

360*2=720

240:8=30

75:5=15

480:60=8

50*50=2500

2) Игра «Забей мяч в ворота» (Подбери выражение с нужным ответом и подпиши под воротами). Для каждого ряда — свои ворота. ^

50

100

40

45*10-400=50 8400:10-800=40 1560:10-56=100 357*10-3457=100 895*10-8900=50 27400:100-2700=40

 4. Работа над ранее изученным материалом.

Отправляемся в сад (флажок перенесли). Здесь звонко поют птицы. Какие птицы прилетают первыми? А какая о себе может сказать так:

 «Я выступаю перед вами

Как молодой весны гонец.

Я рад увидеться с друзьями

 Ну, а зовут меня... (скворец)

Встречая скворцов, дети делают скворечники. Мы сейчас смастерим скворечник.

Задание: Для того, чтобы сделать скворечник,

1) нужна доска прямоугольной формы со сторонами 20 см и 80 см. Найти площадь доски. 8=?

3=20*8 8=1600

2) Пойдет ли для работы доска такой же ширины, т. е. 20 см, если площадь доски 1

Кто решит другим способом?

1)1800:20=90 см-длина

2) 90-80=10 см – останется (на доске чертеж к задаче)

5. Работа над задачей.

Отправляемся в поле

Что за весенняя птица

Трактору чуть ли не на нос садится?

Приложение № 7

Кто там за носится вскачь? (грач)

-   Что  делает  трактор   в  поле   весной?   Как   проходит  сев.   (Машина подвозит зерно, заполняют отсеки сеялки).

Вот машина, состоящая из геометрических фигур

6. Физкультминутка (хлопков сделаем столько, сколько кругов и т. д.)

(из цветной бумаги)

1) Составление задачи по теме «Сев».

Задачи на карточках с разным решением:

1 ряд - составить выражение; 2 ряд - с планом; 3 ряд - дописать

решение.

« 1 машина привезла 24 мешка зерна, каждый весит по 80 кг, а 2 машина привезла в 2 раза больше мешков такого же веса. Найти массу всех мешков?»

2) Решение самостоятельное    2 способа

1) 24*2=48(м) - на 2 машине 1) 24*2=48 (м) - на 2-ой машине

2) 80*24=1920(кг) - на 1 машине 2)48 +24=72(м) - всего

3) 80*48=3840(кг)- на 2 машине 3) 80*72=5760(кг)-всего

3 способ

80*24-80*(24*2)=1920+3840=5760(кг) 80*(24+24*2)=80*72=5760(кг)

Дополнительно: №679: стр. 122.

2) Проверка решения (выборочно).

7. Решение примеров. (Идем в лес. Вышли на поляну).

В лесу, где березки столпились гурьбой,

Подснежника глянул глазок голубой (наберем корзину весенних цветов).

4820      728        5640       860      247         123

" _90_   * 60       *   30      * 900    * 500    *   50

433800 43680    169200  774000 133500    6150

1) Решение коллективное у доски. (Правило подписи 2-го множителя)

2) Самостоятельная работа

3) Проверка (сигналы).

Остановка «Парк». Весной закладывают новы парки, насаживают молодые деревца. Задача. «Посадили 18 рядов лип по 40 деревьев в ряд, 16 рядов дубков по 20 деревьев в каждом. Сколько всего деревьев посадили? Составить выражение».

40* 18 + 20* 16 = 720+320= 1040 (д.)

Ответ: всего посадили 1040 деревьев.

8. Итог урока.

- Чему учились на уроке?

Приложение № 7

Как бы зима не длилась весна все же победит зиму уже в марте.

А пройдет совсем немного времени и поля, леса парки, улицы наполнятся весенним шумом пением птиц, звонкими ребячьими голосами.

9. Домашнее задание: стр. 121, зад. 676, 678 стр. 122.

Приложение № 7

Урок математики в 4 классе

Тема: Римская письменная нумерация.

 Цель:

1. Обеспечить применение учащимися знаний в записи римских чисел разными цифрами.

2. Организовать деятельность учеников по самостоятельному применению знаний в разных ситуациях.

3. Содействовать развитию у учеников умения анализировать и делать выводы.

Оборудование: Карточки с записью римских цифр, карточки с заданием для самостоятельной работы, ордена Умники и умницы, плакат с правилами игры, карточки с правильными ответами.

Ход урока.

I. Организационный момент.

1. Проверка готовности к уроку.

2. Повторение правил посадки за партой при письме.

3. Запись числа в тетрадях. (Какое сегодня число, день недели?)

4. Проверка выполнения домашнего задания.

Были ли затруднения при выполнении домашнего задания?

Выполнение домашнего задания я проверю в ваших тетрадях.

Ребята, сегодня мы проведем урок-игру «Умники и умницы».

Знания, смекалка, умение мыслить логически и нестандартно помогут вам получить особые знаки - ордена.

Чтобы получить орден I степени - ошибаться нельзя в течение всего урока. Для получения ордена II степени - допускаются неточности или 1-2 ошибки за урок. Вы должны быть внимательными, слушать и слышать друг друга и учителя.

А какая тема урока вы должны будете догадаться сами.

Прочитайте правила игры.

1. Играй честно.

2. Не злорадствуй, когда проигрывают другие.

3. Если выиграл - радуйся, но не зазнавайся.

4. Будь стойким, не унывай при неудачах.

II. Сейчас мы проведем математическую разминку. В тетрадях пишем только одни ответы.

Найдите произведение чисел 6 и 8;

- 9 увеличьте на 7;

- Саша прочитал 7 страниц, а Миша в 3 раза больше. Сколько страниц прочитал Миша?

- 32 уменьшите в 4 раза;

- Выразите в дециметрах 70 см;

- 1 час 15 минут выразите в минутах;

Приложение № 7

- Запишите число, в котором 7 единиц и 5 десятков;

- Сторона квадрата 6 см. Найдите его периметр.

Взаимопроверка. (Дети обмениваются тетрадями.)

Если нет ошибок, нарисуйте на полях солнышко. Если есть 1-2 ошибки - кружочек.

Обменяйтесь тетрадями. Поднимите руки у кого на полях солнышко? У кого кружочек?

Молодцы! Как много солнышек в нашем классе.

III. Работа с выражениями.

Ребята, как называются эти записи?

Вспомним порядок выполнения действий в выражениях, найдем значения этих выражений, на карточках есть правильные ответы. Ребята, вы можете выполнять самостоятельно.

96-(25+23): 8-30-. ..60ц 54:6 + 81 :9 = ... 18р (48-24):6 + 54:9=...10ы 18:2 + (25-10)=...24ф 4)*(25-24)=...40и

Сравните свои записи с записями на доске. (Если значения такие -нарисуйте на полях солнышко, если нет - кружочек)

Ребята, в какую группу можно объединить значения выражений? (Двузначные, четные числа).

Расположив в порядке убывания двузначные числа, вы узнаете о чем пойдет речь дальше.

ЦИФРЫ.

IV. Работа с цифрами.

- Ребята, какие цифры используют для записи чисел? (Арабские и римские цифры используют для записи числа)

- Какие цифры используют чаще? Почему?

- Где используют римские цифры?

(При решении задач, на циферблатах часов, на обложках книг, обозначают век.)

- С какими римскими цифрами вы знакомы (I, V, X) Ребята, может вы уже догадались какая тема урока? ( Ответы детей.) Тема урока: Римская письменная нумерация.

Какие римские цифры используем для записи чисел, запишите выражением

1 ряд 27     XXVII = Х+Х+У+1+1

2ряд15     ХУ = Х+У

3 ряд 8     VIII = У+1+1+1

От каждого ряда по 1 человеку выполняют задания у доски.

Проверка. Если вы согласны с записью, на полях нарисуйте солнышко. Если есть ошибки - кружочек.

Физкультминутка (для глаз)

Приложение № 7

- Вышли из-за парт. Поднялись на носочки, потянулись к солнышку. Посмотрели в верхний правый угол, в верхний левый угол, на кружки по цвету.

V. Изучение нового материала.

Ребята, вы уже умеете записывать римскими цифрами числа до 39. Прочитайте римские числа. V   X   XX   XXXV .

- Запишите под ними арабские (у доски)

5   10   20   35      ?     ?      ?

- Установите закономерность в арабских числах.

Какое будет следующее число? Запишите!

(Каждое последующее число увеличивается на 5, 10, 15, 20 ...)

- Как записать эти числа римскими цифрами? (Ответы учащихся).

Ребята, чтобы записать большие числа римляне использовали другие цифры

 ( С Ь )

Догадайтесь, что обозначают эти цифры.

140 = СХЬ   150 = СЬ

Вспомните, как получили число IV   XIV.

С - 100     Ь - 50  Как определили? ( Ответы нескольких учащихся)

Молодцы!

Пользуясь новыми цифрами, запишите римские числа: 50, 60,    80,     90 Ь    ЬХ  ЬХХ   ХС

А теперь самостоятельно 100-С   200 -СС    250-ССЬ

( 1 ученик выполняет у доски, остальные в тетрадях) Согласны с этой записью? У кого так, на полях нарисуйте солнышко есть ошибка - кружочек.

VI. Самый внимательный.

Мысленно     переставьте     местами     одинаковые     фигуры.     Прочитайте написанное. ( Чертеж.)

Где мы встречаемся с этим термином? ( При построении геометрических фигур.)

Слушайте задание.

Периметры неизвестных многоугольников равны значениям выражений.

Назовите эти многоугольники.

3*4

5*2 + 3*2

3 + 4*2

3*5

Молодцы! Вы были очень внимательны.

VII Самостоятельная работа.

А теперь, ребята, вам нужно проявить свою самостоятельность и выполнять задание.

У вас на партах лежат карточки.

Приложение № 7

На какие группы можно разделить эти выражения (Деление без остатка, деление с остатком)

81 : 9 = 69:8-

48: 8= 39:6 =

18: 6- 70:8-

80 : 8 = ' 52 : 5 =

72: 9= 23:4 =

Предлагаю вам выполнить задание по желанию в течение 2 минут.

- Кто хочет, находит значения выражений с остатком,

- а кто хочет - без остатка.

Результат запишите римскими цифрами ! (Самостоятельную работу я проверю позже.)

VIII Итог урока.

1. Чем мы сегодня занимались на уроке?

2. А теперь я предлагаю продолжить любое предложение:

Японял....

Теперья знаю...

 Мне понравилось.....

Было трудно......

У кого на полях солнышко?

А у кого есть солнышко и кружочки ?

Молодцы! Вручение орденов.

Домашнее задание. Запись на доске. С.167№375,р.т. с.8№15

Для записи больших римских чисел есть еще и другие цифры: 500 и 1000. Если вы заинтересуетесь, то можете самостоятельно узнать обозначение этих чисел.

Приложение № 7

Урок – геометрический  КВН по математике в 4 классе

Цели урока:

- Способствовать привитию интереса к изучению геометрии;

- Учить видеть геометрические фигуры в окружающей предметах;

- Способствовать развитию когнитивного мышления.

Оборудование:

карточки с ребусами; макеты кораблей; наборы деталей для сборки модели; таблицы для конкурса «Зачеркни лишнее»; фонограмма песни Пляцковского «Мы начинаем КВН».

Ход урока:

Звучит фонограмма, участники исполняют отрывок песни:

Мы начинаем КВН

Для чего? Для кого?

Чтоб не осталось в стороне

Никого, никого. Пусть не решить нам всех задач,

Не доказать теорем.

Но всем нам хочется удач,

Побеждать хочется всем!

Учитель: В КВНе участвуют две команды «Овальчики» и «Ромбики». Дома они придумали девизы для своих команд и приветствия соперникам и членам жюри. Поэтому начинаем наш первый конкурс.

1 Конкурс

Девизы и приветствия команд.

(Оценивается оригинальность текста, слаженность выступления.)

2 Конкурс

Разгадывание ребусов

Учитель: Хотите узнать, что мы будем делать дальше? Тогда отгадайте

геометрические ребусы, запишите отгадки, и только после этого прочтите

слова на обратной стороне листа. Кто первым скажет эти слова жюри - тот и

выиграет.

«Овальчики»

УГОЛЬ'                          

(угол)

ИГРАТЬ

ДУМАТЬ

«Ромбики»

ОТГАДЫВАТЬ

К (отрезок)

ЧЕРТИТЬ

3 Конкурс

Разминка для команд:

- Отгадайте, о каких геометрических фигурах идет речь?

А) Она идет по краю круга. (Окружность)

Б) «Раздавленный» прямоугольник. (Параллелограмм)

Приложение № 7

В) Луч с лучом соединили, вершину в точке закрепили. (Луч)

Г) Прямые, которые никогда не пересекутся. (Параллели)

Д) Шесть граней, восемь вершин, двенадцать ребер. (Куб)

Е) Соединяет две не соседние вершины в многоугольнике. (Диагональ)

4 Конкурс

«Кто быстрее доплывет до берега?»

Если хочешь -

Своего добьешься,

А мальчишкам снятся якоря.

Можем стать мы моряками,

И при этом нам поможет -

Наука геометрия.

На корабли прикреплены карточки с названиями геометрических фигур. Участники по одному подбегают, берут карточку, делают соответствующий рисунок на доске.

прямая

ломанная

прямоугольник

замкнутая

кривая

 параллелограмм

круг

луч

отрезок окружность

квадрат

 трапеция

полукруг

(Оценивается правильность, аккуратность, быстрота.)

5 Конкурс  капитанов

Почему корабли

Не садятся на мель,

А по кругу идут

Сквозь туман и метель?

Потому что, потому что

Вы заметьте-ка,

Капитанам помогает геометрия.

 Вопросы капитанам:

- У палки два конца. Если один отпилить, сколько останется?

- У треугольника три угла. Если один отпилить, сколько останется?

6 Конкурс «Собери-ка»

Всегда найдется дело

Для умелых рук, Если только хорошенько

Посмотреть вокруг.

Все что едет, плавает, летает

Приложение № 7

Сделано умелыми руками.

- И в этом рукам помогает все та же геометрия!

Каждой команде показывается образец модели, которую они должны собрать

из деталей (рис. 1)

(Оценивается скорость и правильность.)

7 Конкурс

«Посчитай, сколько треугольников»

Каждой команде выдается по рисунку.

Нужно посчитать, сколько треугольников и написать. (Оценивается правильность и быстрота)

8 Конкурс

Зачеркни лишнее

9 Конкурс

«Прояви фантазию»

Сочини сказку о какой-либо геометрической фигуре.

(Оценивается оригинальность)

Подведение итогов

- Знайте, друзья, что в жизни всегда пригодится геометрия!