Задачи для уроков математики 1-4 классы (Комбинаторные задачи, логические задачи, нестандартные задачи.)
методическая разработка по математике

1 класс

Комбинаторные задачи

1) На столе лежат три одинаковых по виду кубика. Один из них немного легче, чем другие. Как найти бракованный кубик при помощи двухчашечных весов за одно взвешивание?

2) Даны 4 монеты. Одна из них фальшивая: она легче, чем другие. Каким наименьшим числом взвешиваний на двухчашечных весах можно определить фальшивую монету?

3) В коробке лежат белые и голубые шары. Мальчик вынул 3 шара, не глядя в коробку. Будут ли среди вынутых шаров хотя бы 2 шара одного цвета?

4) В мешке лежат 3 красных шарика и 3 синих. Наугад достали сразу 3 шарика. Шарики каких цветов могли достать? Рассмотри все возможные варианты. Сделай схематический рисунок.

5) Из мешка, в котором лежат 2 синих шарика и 2 красных шарика, девочка выбирает поочерёдно 3 шарика. Изобрази все возможные варианты выбора шариков с помощью схематического рисунка. Запиши полученные варианты, используя буквы С и К.

Задачи на логику

1) Бабушка связала Нине две пары носков. Сколько носков связала бабушка Нине?

2) По двору ходят куры. У всех кур Петя насчитал 6 ног. Сколько кур?

3) У Толи 2 пары варежек. Сколько варежек на левую руку?

4) Какое число самое маленькое?

5) В семье четверо детей: сестёр столько же, сколько братьев и сестёр. Сколько сестёр?

Нестандартные задачи

1.У Тани было 5 орехов. Один она отдала брату и у них орехов стало поровну. Сколько орехов было у брата сначала?

2.Возле школы росли 3 ели. Посадили еще 2 дуба и 5 елей. Сколько стало елей возле школы?

3.Найди в каждом ряду лишнее число: 21 44 8 90 16

40 20 30 33 90

66 12 33 44 55

31 33 35 25 39

9 8 7 4 20

4.Во дворе было 3 курицы, столько же уток, индюков меньше, чем уток, но больше, чем гусей. Сколько всего птиц было во дворе?

5.По двору ходили гуси. Всего у них 22 ноги. Подошли двое козлят. Сколько ног у гусей и козлят вместе?

2 класс

Комбинаторные задачи

1) Сколько всего двузначных чисел можно составить из цифр 7, 4 и 5 при условии, что цифры в записи числа не повторяются? Запиши эти числа через запятую.

2) Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, если цифры в записи числа могут повторяться? Запиши эти числа через запятую.

3) Составь все двузначные числа, в записи которых используются цифры 3 и 7.

4) Какие трёхзначные числа можно составить из цифр 7, 0, 9, если:

а) цифры в записи числа не повторяются;

б) цифры в записи числа могут повторяться.

5) Сколько двузначных чисел можно записать лишь с помощью цифр 1, 2, 3, 4?

Задачи на логику

1.          Витя, Саша и Андрей смастерили из бумаги кораблик, змея и аиста. Какую игрущку сделал каждый мальчик, если Витя не сделал кораблика и змея, а Саша не делал кораблик?                        

2. Знайка, Кнопочка и Тюбик живут в домах №14, 17, 19. В каком доме живет каждый человек, если Знайка не живет в доме 19 и 17, а Кнопочка не живет в доме 19 ?                       

3.          У Вити сегодня день рождения. Он моложе своей сестры, которой исполнилось 6 лет. Сколько лет может быть Вите ?

4.           Володя, Дима и Петя устроили соревнование. Один из мальчиков решил 12 примеров, второй – 13, а третий – 14. Сколько примеров решил каждый мальчик, если Петя решил примеров меньше, чем Дима, а Дима меньше чем Володя ?

5.           Айсен живет на третьем этаже, а Уолан на шестом. Нюргун живет между ними. На каком этаже живет Нюргун ?

Нестандартные задачи

1.Подберите  и запишите два числа, при сложении которых в результате получается 1.

2. Змей-Горыныч приказал кузнецу сделать для его дворца 3 замка и к каждому замку 3 ключа - медный, серебряный и золотой. Сколько ключей должен сделать кузнец? 

3. Лист бумаги согнули пополам, потом еще раз пополам и по линиям сгиба лист разрезали. Сколько получилось листочков? 

4. На веревке завязали 3 узла так, что концы веревки оказались свободными. На сколько частей эти узлы разделяют веревку?

5. Чтобы рассадить в комнате 8 детей, не хватает двух стульев. Сколько стульев в комнате?

3 класс

Комбинаторные задачи

1) Перед тобой три игрушки: машина, кубик, рыбка. Запиши первыми буквами, как их можно расставить тройками, чтобы в каждой тройке игрушки были разными, а одинаковых троек не было. Две первые строчки записаны. Продолжи остальные.

М. К. Р.

М. Р. К.

2) Составь расписание на завтра, если должно быть по одному уроку математики, чтения и рисования. Запиши все варианты первыми буквами: М Ч Р.

3) Виталик, Дима и Сергей решили вместе сфотографироваться. Сколькими различными способами они могут сесть на одну скамейку? Найди 6 способов.

4) У Коли на полке лежат три книги: одна со сказками, другая со стихами, третья с рассказами. Он хочет их переместить. Сколькими способами он может это сделать?

5) В классе Аня, Петя и Лена хорошо поют, Серёжа и Галя играют на гитаре, а Миша умеет показывать фокусы. Сколькими способами можно составить концертную бригаду из певца, артиста и фокусника?

Задачи на логику

1. В стране Невыученных Уроков грозный профессор математики сказал Пете: «Я отпущу тебя домой, если ты угадаешь число, которое я задумал. Моё число – это половина третьей части числа 12». Помогите Пете отгадать число!
2. На блюдца разложили 18 вафель так: 4, 5, 2, 7. Как можно, не трогая вафель на блюдцах, расставить эти блюдца на двух столах так, чтобы на одном столе было в 2 раза больше вафель, чем на другом?
3. Болт тяжелее гайки в 2 раза. Во сколько раз 8 таких болтов тяжелее одной гайки?
4. Миша подтянулся на перекладине 12 раз, а Петя на 3 раза меньше. Сколько раз подтянулся Петя?
5. Масса арбуза и ещё половины такого же арбуза равна 12 кг. Найди массу целого арбуза.

Нестандартные задачи

1. Для приготовления обеда повару понадобилось 24 кг картошки, свеклы в 3 раза меньше, а лука в 2 раза меньше чем свеклы. Сколько килограмм лука потратил повар?
2. Оля вырезала из бумаги 5 квадратов, 7 треугольников, а кругов в 2 раза больше чем треугольников. Сколько всего Оля вырезала фигур?
3. Первое число 12, второе в 3 раза меньше, а третье в 4 раза больше чем второе. Вычисли сумму этих трех чисел.
4. В школьную столовую привезли 6 кг, лимонов, яблок на 24 кг больше чем лимонов, а груш на 12 кг меньше чем яблок. Сколько килограмм груш
5. Для приготовления обеда повару понадобилось 24 кг картошки, свеклы в 3 раза меньше, а лука в 2 раза меньше чем свеклы. Сколько килограмм лука потратил повар?

4 класс

Комбинаторные задачи

1) У Тани 2 вида ручек и 4 вида карандашей. Сколько различных комплектов из одной ручки и одного карандаша можно из них составить?

2) У Золушки было всего 2 простенькие шляпки. Чтобы украсить их, она из лоскутков ткани сделала три разных цветка. Сколько теперь будет у Золушки вариантов шляпок с цветами?

3) В шкафу висят 4 юбки красного, жёлтого, зелёного и синего цветов, а также 3 свитера жёлтого, зелёного и синего цветов. Сколько костюмов можно составить из этой одежды, если известно, что цвета юбки и свитера в одном костюме не совпадают?

4) В соревнованиях участвуют 5 футбольных команд. Каждая команда играет один раз с каждой командой из остальных команд. Сколько матчей будет сыграно?

6. Два человека пожали друг другу руки. Сколько было рукопожатий? А если 7 человек пожали друг другу руки, то сколько будет рукопожатий?

Задачи на логику

1. Детям 15, 8, 5, 13 лет. Их имена Ваня, Оля, Витя, Гена. Сколько лет каждому из них, если один мальчик ходит в детский сад, Ваня старше Оли, если сложить возраст Вани и Вити, число будет делиться на 3.
2. На олимпиаде три команды набрали 285 баллов. При условии, что команда 24-ой школы набрала бы меньше на 8 баллов, 46-ой школы на 12 балов меньше, а команда школы номер 12 на 7 балов меньше, тогда все команды набрали бы баллов поровну. Назови количество баллов, которое набрали команды 12 и 24 школ вместе.
3. Лучник сделал 10 выстрелов по мишени, которыми выбил 90 очков. Попаданий в 10 было 4, все остальные выстрелы попадали в семерку, восьмерку или девятку. Сколько было попаданий в каждую цифру кроме десяток.
4. В банк привезли 1 миллион рублей рублевыми купюрами. Сколько понадобится рабочих дней, чтобы пересчитать купюры, если:
5. В коробке лежат 24 геометрические фигуры (круги, треугольники, квадраты). Известно, что квадратов в 7 раз меньше, чем треугольников. Сколько в коробке лежит каждой из фигур?

Нестандартные задачи

1. В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 - москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы?
2. Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м?
3. Начертить прямоугольник, площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26 см.
4. Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 2 раза?
5. Во сколько раз больше число, выраженное четырьмя единицами четвёртого разряда, чем число, выраженное четырьмя единицами первого разряда?