Урок математики 3 класс.
план-конспект урока по математике (3 класс) по теме

Урок математики .Учитель начальных классов: Тимофеенко Екатерина Павловна(учитель высшей категории)

 в 3 «в» класс по системе Л В Занкова

Тема урока:  Знакомство с понятием  « Дробное число»

Цель: Смоделировать  проблему, позволяющую осознать наличие в практике и жизненном опыте ситуации, когда записать ответ задачи натуральным числом нельзя, что позволит сделать естественный переход к знакомству с дробными числами; активизировать опыт учащихся по использованию дробных чисел в жизни: провести практическую работу по группам на деление реальных предметов на части при помощи дробных чисел;  продолжить формирование навыков использования изученных вычислительных алгоритмов для решения уравнений; развивать логическое мышление через решение логических задач.

Задачи.

• Ознакомить с получением и записью дробных чисел.
• Развивать мышление, память, внимание, воображение.
• Воспитывать культуру математической речи и общения.

Наглядные пособия. Названия этапов игры «Устами младенца», иллюстративный материал, опорные схемы, яблоки, презентация к уроку.

Ход урока

1. Организация класса.

- Сегодня у нас не совсем обычный урок. Мы будем играть! Но игру я предлагаю серьезную, ответственную, поэтому будьте внимательны! Игра называется «Устами младенца». Это значит, что вы сами, шаг за шагом, будете подбираться к главной мысли урока, которая запечатана в этом конверте.

- Прежде чем начать игру, разомнемся! Игра на внимание. Вместо числа, которое делится на 5 без остатка, вы будете говорить «БОМ».

2. Актуализация знаний, умений и навыков.

- 1 этап игры – ВСПОМИНАЛКИ! Перед вами полоски бумаги. Я буду диктовать выражения, а вы записываете значения выражений и загибаете полоску, закрывая свой ответ. А вспоминаем мы таблицу умножения (Игра «Спринт»).

- Поменяйтесь листочками. (Взаимопроверка) У кого нет ошибок? Отлично! У кого одна ошибка? Чуть-чуть внимания – и тоже будет отлично! Следующий этап игры – СООБРАЖАЛКИ! На доске записаны выражения. Как называются такие выражения? (Частные) Назовите компоненты при делении. Сравните эти частные!

- Чем похожи частные каждого столбика?

- Чем отличаются частные каждого столбика?

- Найдите значения частных разными способами! (Деление столбиком и строчное деление разрядных слагаемых).

- Чем похожи получившиеся равенства?

3. Физминутка.

4. Открытие детьми новых знаний.

- Самый интересный этап – РАССУЖДАЛКИ! Чем мы сейчас будем заниматься! Рассуждать!

(Двух мальчиков сажаем перед классом за стол.)

- На столе лежало 6 яблок. (Кладу 6 яблок.) За столом сидят два брата. Сколько яблок достанется каждому брату?

- Каким действием будете решать задачу? (Делением.)

- Кто запишет на доске выражение? Записываем. 6 : 2 = 3

- Как называются числа 6, 2, 3? (Это натуральные числа.)

- Докажите, что они натуральные! (Натуральные числа показывают реальное (настоящее) количество предметов).

- Хорошо! На столе лежало 1 яблоко. За столом сидят два брата. Сколько яблок достанется каждому брату? (Половина.)

- Как вы догадались? (Можно разрезать пополам. Режем.)

- Каким действием будете решать задачу? (Делением.)

- Запишите выражение! (1 : 2)

- Что вас смутило? Не решали так? (Не знаем, как записать значение выражения!)

- Но ведь яблоко разделили! Значит, и существует такое число – половина! На сколько частей делили яблоко? Какую из двух частей яблока получил каждый из братьев? Вот и записываем, что каждый получил одну вторую часть! Записываем так: черточка посередине знака равенства, под черточкой 2, что означает количество всех частей, под черточкой -1, количество взятых (или рассматриваемых) частей. Полюбуйтесь! Это дробное число! Читается оно так: одна вторая! Из двух частей мы взяли одну.

5. Первичное закрепление.

- Выберите из лежащих перед вами фигур круг! Пусть это будет пирог! Как разделить его на 4 части? Сколько получилось равных частей? Закрасим одну часть! Покажите мне и друг другу! Хорошо!

- На сколько частей разделили пирог? А сколько взяли? Одну! Взяли одну часть из скольки? Одну которую часть? Одну четвертую! Кто может записать это число? Записываем! Отдельные дроби записываются так: черточка – прямо по линии клетки; число, которое показывает общее количество равных частей – под черточкой в клетке; число, которое показывает количество взятых частей - над черточкой в клетке.

- Кстати, кто в вашей семье обычно получает первый кусок пирога? Почему?

6. Система подводящих творческих заданий.

- Закрасим еще две части! Покажите! Молодцы! Сколько теперь частей закрашено? Три части из скольки частей? Назовите это число! Подскажите мне, пожалуйста, как его записать! Прочитайте новое число! (Три четвертых!)

Вывешиваю на доску опорную схему:

- Кто догадался, как называются числа в дроби? Объясните! (Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделили предмет, числитель – сколько частей из них взяли!) Молодец! А теперь скажем все вместе!

- Отложите «пироги»! Возьмем прямоугольник! Покажите его мне! Как разделить его на 8 частей? Закрасим 6 частей! Покажите! Кто попробует записать получившееся число и прочитать его? Назовите в этом числе числитель! Что он показывает? Назовите знаменатель! Что он показывает? Читаем все дробные числа, которые мы сегодня записали! Молодцы!

7. Физминутка.

8. Вторичное закрепление.

- ОБЪЯСНЯЛКИ! (Аналогичная работа с объяснением получения и записи дроби).

9. Воспроизведение знаний и умений, полученных на уроке.

- ПРОВЕРЯЛКИ! Самого смелого прошу к доске! Ученик, до которого я дотронусь рукой, называет дробное число, а смельчак записывает его на доске. Мы проверяем себя и его!

- ЗАГАДАЛКИ! А теперь наоборот, я даю вам дробное число, а вы с помощью полоски бумаги, показываете мне долю этого числа! Что нужно будет делать? Правильно, разделить полоску на заданное количество частей и закрасить нужное количество! (5-6 дробей)

10. Обобщение и систематизация новых знаний.

- Вот мы и подобрались к вершине, к самому главному! СМЕКАЛКИ! (вскрываем конверт) Вопрос! Чем отличаются дробные числа от натуральных чисел! Подумайте и выразите свою мысль в схеме-модели урока! (работа в парах)

Предполагаемый результат самостоятельной работы:

- Натуральные числа обозначают количество целых предметов. Дробные числа обозначают количество частей предмета!

11. Итог урока.

- Что сегодня нового узнали? Что показывает числитель? Знаменатель?

- Кому было трудно? Легко?

- Что понравилось вам больше всего? Что не понравилось? Выразите ваше отношение к своей работе на уроке одним из смайликов ! И я с удовольствием покажу свое отношение к вашей работе на сегодняшнем уроке!

Дополнительный материал

. Дробные числа

2.1.1. О происхождении дробей

С возникновением представлений о целых числах возникали представления и о частях единицы, точнее, о частях целого конкретного предмета. С появлением натурального числа n возникло представление о дроби вида 1 / n , которая называется сейчас аликвотной, родовой или основной.

Чтобы выяснить вопрос о происхождении дроби, надо остановиться не на счете, а на другом процессе, который возник со стародавних времен, - на измерении. Исторически дроби возникли в процессе измерения.

В основе любого измерения всегда лежит какая-то величина (длина, об

ъем, вес и т.д.). Потребность в более точных измерениях привела к тому, что начальные единицы меры начали дробить на 2, 3 и более частей. Более мелкой единице меры, которую получали как следствие раздробления, давали индивидуальное название, и величины измеряли уже этой более мелкой единицей.

Так возникали первые конкретные дроби как определенные части каких-то определенных мер. Только гораздо позже названиями этих конкретных дробей начали обозначать такие же самые части других величин, а потом и абстрактные дроби.

2.1.2. Дроби в Древнем Риме

Римляне пользовались, в основном, только конкретными дробями, которые заменяли абстрактные части подразделами используемых мер. Они остановили свое внимание на мере “асс”, который у римлян служил основной единицей измерения массы, а также денежной единицей. Асс делился на двенадцать частей – унций. Из них складывали все дроби со знаменателем 12, то есть 1 / 12 , 2 / 12 , 3 / 12 …

Так возникли римские двенадцатеричные дроби , то есть дроби, у которых знаменателем всегда было число 12 . Вместо 1 / 12 римляне говорили “одна унция”, 5 / 12 – “пять унций” и т.д. Три унции назывались четвертью, четыре унции – третью, шесть унций – половиной.

Сейчас “асс” - аптекарский фунт.

2.1.3. Дроби в Древнем Египте

Первая дробь, с которой познакомились люди, была, наверное, половина. За ней последовали 1 / 4 , 1 / 8 …, затем 1 / 3 , 1 / 6 и т.д., то есть самые простые дроби, доли целого, называемые единичными или основными дробями . У них числитель всегда единица. Некоторые народы древности и, в первую очередь, египтяне выражали любую дробь в виде суммы только основных дробей. Лишь значительно позже у греков, затем у индийцев и других народов стали входить в употребление и дроби общего вида, называемые обыкновенными, у которых числитель и знаменатель могут быть любыми натуральными числами.

В Древнем Египте архитектура достигла высокого развития. Для того, чтобы строить грандиозные пирамиды и храмы, чтобы вычислять длины, площади и объемы фигур, необходимо было знать арифметику.

Из расшифрованных сведений на папирусах ученые узнали, что египтяне 4 000 лет назад имели десятичную (но не позиционную) систему счисления, умели решать многие задачи, связанные с потребностями строительства, торговли и военного дела.

Вот как записывали египтяне свои дроби. Если, например, в результате измерения получалось дробное число 3 / 4 , то для египтян оно представлялось в виде суммы единичных дробей ½ + ¼ .