ФГОС. Система Эльконина-Давыдова. 1 класс. Рабочая программа по математике
рабочая программа по математике (1 класс) по теме

№

урока

Тема урока

(страницы учебника, тетради)

Решаемые  проблемы

(цели)

Планируемые результаты  (в соответствии с ФГОС)

Дата

Понятия

Предметные результаты

УУД

Личностные результаты

I полугодие

Тема 1. Выделение свойства предметов через их сравнение. Отношение равенства и неравенства (58 ч)

Научатся:

- выделять разные свойства в одном предмете и непосредственно сравнивать предметы по разным признакам: по длине (ширине, высоте), площади, объёму, массе, количеству, форме, цвету, материалу, углам и др.;

- моделировать отношения равенства и неравенства величин с помощью отрезков (графическое моделирование) и с помощью буквенной формулы (знаковое моделирование):

- производить сложение и вычитание величин при переходе от неравенства к равенству и обратно; исследовать ситуации, требующие сравнения величин и чисел, им соответствующих;

Регулятивные УУД:

- выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации: умение работать с учебной книгой;

- формулировать и удерживать учебную задачу, применять установленные правила (определение порядка действий во временном отношении) в планировании способа решения;

- ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем;

- вырабатывать самостоятельность и личную ответственность за свои поступки, навыки сотрудничества в разных ситуациях;

- адекватно воспринимать предложения учителей, товарищей, родителей и других людей по исправлению допущенных ошибок;

- преобразовывать практическую задачу в познавательную: разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка); конструировать модели;

- соотносить правильность выбора, планирования,  выполнения и результата действия с требованиями конкретной задачи: совершенствование навыков счёта, сравнения групп предметов, освоение состава чисел в пределах 10;

- моделировать ситуации, иллюстрирующие уравнивание величин;

- накопление опыта с использованием элементов математической символики;

- применять установленные правила в планировании способа решения: пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма сравнения и уравнивания величин;

- формулировать и удерживать учебную задачу: способность проводить сравнение величин и чисел, соотносить части и целое;

- формировать умение работать в группе: конструирование моделей геометрических фигур по образцу, описанию, рисунку;

- составлять план и последовательность действий: поиск информации в учебнике, умение выполнять взаимопроверку в парах;

- предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации: пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма математического действия, плана решения задачи;

- определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом  конечного результата: планирование хода решения задачи, выполнение заданий на вычисление, сравнение;

- использовать речь для регуляции своего действия;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок;

- выделять и формулировать то, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

- сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

- предвосхищать результат, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

-вносить необходимые дополнения и изменения в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата;

- активизировать силы и энергию к волевому усилию в ситуации мотивационного конфликта.

Познавательные УУД:

- использовать общие приёмы решения задач: поиск информации в учебной книге;

-умение оценивать свою работу по критериям, предложенным учителем или составленным в совместной работе;

- принимать оценку учителем и одноклассниками результата своей работы;

- умение сравнивать результат своей работы с предложенным образцом, а также с результатами работ одноклассников (в паре, группе);

- умение пользоваться различными знаками и символами для составления моделей и схем изучаемых объектов;

- использовать общие приёмы решения задач (алгоритм попарного соотнесения двух величин или групп предметов);

- самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем различного характера: сравнение, уравнивание величин и групп предметов, пространственные и временные представления;

- узнавать, называть и определять  объекты и явления окружающей действительности: моделирование

ситуаций, требующих упорядочивания предметов и математических объектов;

 - осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков: способность проводить исследование предметов с точки зрения его математической сущности;

- узнавать, называть и определять  объекты и явления окружающей действительности в соответствии  с содержанием предмета;

- использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач: способность устанавливать соотношение частей и записывать результат сравнения величин и чисел, используя знаки сравнения;

- самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель: раскрытие связей между величинами и числами; прогнозировать результат сравнения и вычисления;

- использовать общие приёмы решения задач: применение анализа, сравнения, обобщения для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов;

- создание и применение моделей для решения задач;

- использовать общие приёмы решения задач: моделирование ситуаций, иллюстрирующих арифметическое действие и ход его выполнения, приём проверки правильности нахождения значения числового выражения с помощью прикидки результата;

- осознание себя учеником, проявление интереса к другим ученикам;

- следование принятым нормам поведения в школе;

- осознание и принятие таких человеческих ценностей, как уважительное отношение к одноклассникам, и учителям, дружелюбие;

- установка на совместную работу в паре, группе;

- мотивация учебной деятельности

(социальная, учебно-познавательная);

- начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

- принятие образа «хорошего ученика»;

- умение задавать вопросы;

- ориентация на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

- умение не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

- навыки сотрудничества в разных ситуациях;

- развитие мотивов учебной деятельности и личностного смысла учения;

- принятие и освоение социальной роли обучающегося;

- внутренняя позиция обучаемого на основе положительного отношения к школе;

- развитие мотивов учебной деятельности и навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных  ситуациях;

- самостоятельность и личная ответственность за свои поступки;

- самооценка на основе критериев успешности учебной деятельности;

ситуациях

1

Знакомство с учебником и рабочей тетрадью.

Выделение признаков предметов через их сравнение. Сравнение по длине, толщине, цвету, материалу, форме. Отрезок как носитель длины.

Какие признаки есть у предметов?

Что значит  сравнивать величины?

признаки предметов, длина, ширина, высота, толщина, цвет, материал, форма

2-3

Сравнение по выделенным признакам. Отношения «равно», «неравно», слова-синонимы для обозначения этих отношений. Способы сравнения по длине.

Проверочная работа.

Какие есть способы сравнения по длине (ширине, высоте)?

равно,

неравно

4-5

Выделение признаков предметов через их сравнение по длине, ширине, цвету, форме, материалу.

Как выделять признаки предметов через их сравнение?

- описывать явления и события с помощью величин;

- прогнозировать результат сравнения величин путём их оценки и прикидки будущего результата;

- строить графические модели отношений (схемы) при решении несложных текстовых задач (с буквенными или числовыми данными), связанных с увеличением или уменьшением величин; составлять текстовые задачи по схеме и формуле; придумывать вместо букв «подходящие» числа и заменять числовые данные буквенными;

- владеть понятием части и целого, уметь описывать отношения между частями и целым с помощью схем и формул;

- разбивать фигуры на части и составлять целое из частей плоских и объёмных фигур;

- решать уравнения типа a+х=в, а-х=в, х-а=в с опорой на схему;

- выполнять сложение и вычитание в пределах 10;

- представлять состав чисел первого десятка с опорой на дошкольную подготовку на основе понятия части и целого;

- изготавливать и конструировать модели геометрических фигур, предложенные в рабочей тетради, перекраивать их при сравнении площадей

6-8

Подбор предметов, равных или неравных по разным признакам, моделирование отношений с помощью полосок.

Проверочная работа.

Как подбирать предметы с равными (неравными) признаками?

9-10

Периметр. Сравнение периметров разных фигур. Знаки «равно», «неравно».

Проверочная работа

Что значит «равно» и «неравно»?

периметр

11-12

Площадь. Сравнение площадей. Способы сравнения.

Проверочная работа

Как сравнивать площади?

площадь

13-14

Перекраивание фигур. Равновеликие и равносоставленные фигуры

Как сравнивать площади путём перекраивания?

равновеликие,

равносостав-

ленные

15-16

Контрольная работа. Анализ контрольной работы

17-19

Сравнение объёмов. Графическое моделирование: от копирующего рисунка к схеме

Как рассказать о сравнении величины с помощью рисунка и схемы?

объём, схема

20-22

Переход от схемы к сравнению предметов и наоборот. Способы сравнения объёмов путём переливания

Как сравнивать объёмы путём переливания?

23-25

Сравнение предметов по всем известным признакам. Отрезок, луч, прямая

Что такое отрезок, луч, прямая и как их различать?

отрезок, луч,

 прямая

26-27

Опосредованное сравнение объёмов с помощью кубиков

Как сравнивать объёмы с помощью кубиков?

28-30

Работа со знаками «=», «=». Введение знаков «>», «<». Введение буквенной символики как средства фиксации признака, по которому сравнивают одни и те же предметы. Рефлексия способов сравнения

Что значит «равенство» и «неравенство»?

31-32

Сравнение по массе. Способы сравнения

Как сравнивать по массе?

масса

33

Проверочная работа

34

Сравнение групп предметов

Как сравнивать группы предметов?

группы предметов

35-36

Сравнение по другим признакам: по составу частей, из которых состоит рисунок, по расположению

Как сравнивать по составу частей?

37-38

Способы сравнения по количеству.

Проверочная работа

Как сравнивать по количеству?

количество

39-41

Угол. Сравнение углов по величине. Треугольник

Что такое угол, треугольник?

угол

42-43

Понятие величины. Буквы латинского алфавита. Проверочная работа

Что такое величина?

латинский алфавит

44-46

Работа по прописям

(1 часть). Подготовка к написанию цифр и букв

МП (математические прописи): №60 (с.55-56)

Что надо знать, чтобы научиться писать цифры?

47

Цифра 1. 

Анализ способа написания

МП: №60 (с.57), № 61

Как правильно писать цифру 1?

48

Цифры 7 и 4. Сравнение цифр по составу частей.

МП: №62-65

Как правильно писать цифры 7 и 4?

49-50

Цифра 3. 

МП: №66 (с.65)

Составление формул с помощью букв, обозначающих свойства предмета, и знаков «=», «=», «>», «<». Рефлексия отношений

Как правильно писать цифру 3?

формула

51-54

Цифры 5 и 2. 

МП: №66 (с.66-67) Опосредованное сравнение, заданное через схему или формулу

Как правильно писать цифры 5 и 2?

схема,

формула

55-57

Цифры 6 и 9.

МП: №67 (с.68-69)

Сравнение величин с помощью схем и формул. Переход от сравнения предметов к схемам, формулам и обратно

Как правильно писать цифры 6 и 9?

58-59

Цифры 8 и 0.

МП: №67 (с.70-71)

 Проверочная работа

Как правильно писать цифры 8 и 0?

60-64

Резерв: 5 ч

II полугодие

Тема 2. Действия сложения и вычитания (42 ч)

65-67

Уравнивание величин: переход от неравенства к равенству. Моделирование отношений с помощью схемы и формулы. Введение знаков «+» и «-»

МП: №68 (с.71-72, ц.1,7,4)

Как с помощью схемы и формулы рассказать об уравнивании величин?

68-70

Переход от неравенства к равенству и наоборот.

МП: №68 (с.72-73, ц.3,5,2)

Как перейти от неравенства к равенству и наоборот?

равенство, неравенство

71-75

Рефлексия способов уравнивания и соотнесение их с конкретными условиями. Текстовые задачи на уравнивание, переходы от текста к схеме и формуле и наоборот.

МП: №68 (с.73, ц.6,9,8,0)

Как решать задачи на уравнивание? Как перейти от текста задачи к схеме и формуле и наоборот?

76-78

Свойства отношений равенства и неравенства (А=B=A+C=B+C;  

A=A;

A=B=B=A;

A=B  B=C=A=C).

МП: №69

Какие свойства отношений  есть у равенств и неравенств?

79-80

Описание процесса уравнивания с помощью графической модели (схемы) и знаковой (формулы).

МП: №70 (ц.1,2)

Как с помощью графической модели рассказать о процессе уравнивания?

- осуществлять рефлексию способов и условий действий;

- контролировать и оценивать процесс и результат;

- строить рассуждения, самостоятельно создавать алгоритмы деятельности;

- осуществлять классификацию по заданным критериям;

-  определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

- ориентироваться в разнообразии способов решения задач ( способы вычисления по частям, с помощью линейки);

- обрабатывать информацию (определение основной и второстепенной информации, запись);

- выделять существенные признаки каждого компонента задачи;

- рефлексировать способы и условия действий;

- анализировать информацию и осуществлять передачу информации (устным, письменным, цифровым способами);

- выбирать наиболее эффективные способы решения задач;

- устанавливать аналогии и причинно-следственные связи;

-  строить рассуждения;

- контролировать и оценивать процесс и результат деятельности, оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности).

Коммуникативные УУД:

- составлять вопросы, используя полученные на уроке понятия;

- проявлять активность во взаимодействии в  игре для решения коммуникативных и познавательных задач;

- использовать речь для регуляции своего действия;

- инициативное сотрудничество в парах, группах;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь при поиске нужной информации;

- координировать и применять различные позиции во взаимодействии в парах, в группах, оказывать в сотрудничестве взаимопомощь;

- взаимодействие: формулировать собственное мнение и позицию, задавать вопросы, строить понятные для партнёра высказывания;

- договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;

- определять общую цель и пути её достижения, осуществлять взаимный контроль;

- задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

- адекватно оценивать собственное поведение, поведение окружающих;

- строить монологическое высказывание;

- определять цели, функции участников, способы взаимодействия  в парах, в группах;

- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

- ставить вопросы,

- обращаться за помощью к учителю или партнёру;

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

-  формулировать собственное мнение и позицию;

- формулировать свои затруднения

81-83

Задача восстановления целого по частям (на разных величинах). Конструирование буквенно-графической модели с «лучиками».

МП:№70 (ц.3,4,5)

Как восстановить целое по частям?

84-87

Переход от одних моделей к другим. Текстовые задачи на понятие части и целого. Введение значков для обозначения целого и части на схемах и в формулах. Подбор числовых значений букв в формулах.

МП: №70 (ц.6,7,8,9)

Как обозначать на схемах целое и часть?

88

Название компонентов при сложении и вычитании, их соотнесение с понятием части и целого.

Переместительный закон сложения.

МП: №70 (ц.0,1-9)

Как называются компоненты при сложении? Что такое переместительный закон сложения?

слагаемое,

сумма, переместите-

льный закон

89-90

Превращение величины в части и целое. Относительность этих понятий.

МП: №71  (А, В)

Как превратить величину в целое? в часть?

части, целое

91

Скобки как знак, показывающий другую последовательность выполнения операций над величинами:

A-B-C=A-(B+C).

МП: №71 (С, с)

Для чего нужны скобки в математическом выражении?

скобки

92

Понятие нулевой величины.

МП: №71 (Е)

Что значит «нулевая величина»?

нулевая величина

93

Проверочная работа

94-97

Понятие уравнения. Решение текстовых задач путём составления:

а) выражения вида:

х= …;

б) уравнения вида

a+x=в, а-х=в,

х-а=в, …

МП: №71 (М, К)

Что такое «уравнение»?

Как решать задачи с помощью уравнений?

уравнение

98-102

Переход от формул к числовым выражениям с опорой на дошкольное представление ребёнка о числе и наоборот. Примеры с «секретами». Сравнение числовых выражений. Восстановление части по целому и другой части. Связь между компонентами сложения и вычитания.

МП: №71(Р, D, S)

Как восстановить часть по целому и другой части?

103

Контрольная работа

104

Анализ контрольной работы

105-106

Рефлексия изученного. Решение задач и уравнений. Проверочная работа.

МП: №72, 73

Тема 3. Введение числа (12 ч)

107-108

Какие бывают мерки. Подбор мерок, удобных для измерения данной величины, и подбор величин, удобных для измерения данной меркой.

МП: №74,75

Какие бывают мерки? Как подбирать удобные мерки и величины?

109-110

Задача опосредованного сравнения:

а) с помощью посредника, равного одной из величин;

б) с помощью посредника-меры.

Число как результат измерения.

Что такое «посредник»?

Как сравнивать с помощью посредника?

111-116

Выбор меры, удобной для измерения длины, площади, объёма, массы, углов, количества.

Что значит «удобная мера»?

мера

117

Знакомство с названиями стандартных мер.

Как называются стандартные меры?

стандартная мера

118

Знакомство с другими величинами: скорость, время, стоимость

Что такое скорость, время, стоимость?

скорость, время, стоимость

Резерв: 14 +5=19 ч  (из них 10 ч  включено в курс «Введение в школьную жизнь»)

  УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

I. Печатные пособия.

1. Сборник примерных программ для начальной школы под редакцией А.Б. Воронцова. Пособие для учителя. - М.: ВИТА-ПРЕСС, 2012.

2. Александрова Э.И. Методика обучения математике в начальной школе.  Развивающее образование. 1 класс. (Система Д.Б.Эльконина-  

                                      В.В.Давыдова). Пособие для учителя  - М.: ВИТА-ПРЕСС, 2010.

3. Александрова Э.И.  Математика. Учебник для 1 класса начальной школы. В двух книгах. - М.: ВИТА-ПРЕСС, 2012.

4. Александрова Э.И. Рабочие тетради по математике. Комплект из 4-х рабочих тетрадей.1 класс. М.: ВИТА-ПРЕСС, 2012.

5. Александрова Э.И. Математические прописи. Учебное пособие для 1 класса. М.: ВИТА-ПРЕСС, 2012.

6. ФГОС. Примерные программы по учебным предметам, 2010 г.

7. ФГОС. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе, 2008 г.                                                  

8. ФГОС. Планируемые результаты начального общего образования, 2009 г.

II. Материально-технические средства.

Компьютерная техника, интерактивная доска или экспозиционный экран, аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.

III. Наглядные пособия.

Рисунки, таблицы, схемы, изготовленные учителем.