Мастер-класс по математике
методическая разработка по математике (4 класс) по теме

Мастер – класс

по теме «Решение задач на нахождение 1% скидки»

(по программе «Школа 2000»)

1. Самопрезентация:

      Главной целью программы «Школа2000», руководителем которой является Л.Г.Петерсон, является всестороннее развитие ребёнка, формирование у него способностей к самоизменению и развитию. Дети учатся самостоятельно добывать знания, ставить перед собой цель, обдумывать и планировать свои действия, получать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку. Они учатся делать выбор, работать в команде, аргументировать и согласовывать свои действия, при необходимости корректировать их… Другими словами они  « учатся учиться». Это и подтолкнуло меня в 2007 году пойти по программе «Школа2000».Было страшно начинать первой во всём Алагирском районе, но любопытство и стремление сделать рывок вперёд взяли верх, так как данная программа соответствует всем требования ФГОС второго поколения. Разработана программа на основе дидактических принципов деятельностного метода обучения.Слайд №1-5

Рассмотрим структуру урока по технологии деятельностного метода: Слайд №5

Структура уроков поТДМ

1. Мотивация к учебной деятельности.

Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащихся в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью организуется их мотивирование на основе механизма «надо»−«хочу»−«могу».

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в

пробном учебном действии.

На данном этапе организуется подготовка учащихся к открытию новогоз нания, выполнение ими пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения.

3. Выявление места и причины затруднения.

На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины возникшего затруднения на основе анализа проблемной ситуации.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель, формулируют тему, выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства. Этим процессом руководит учитель.

5. Реализация построенного проекта.

На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется вербально и знаково (в форме эталона). Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего затруднения.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в парах, в группах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном.

8. Включение в систему знаний и повторение.

На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг. Таким образом, происходит, с одной стороны, формирование навыка применения изученных способов действий, а с другой – подготовка к введению в будущем следующих тем.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).

На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности.

Комплекс УУД, выполняемых учащимися на уроках по ТДМ каждого типа, создает благоприятные условия для реализации требований ФГОС

Мы сейчас разыграем фрагмент такого урока математики.

2. Мастер-класс

        Тип урока: ОНЗ.

Тема: «Решение задач на нахождение 1% от числа»

Основные цели:

1) сформировать понятие о проценте, как о  доли числа;

2) формировать умение находить процент от числа;

3) тренировать умения находить долю от числа, сравнивать выражения, не выполняя вычислений, решать составные уравнения.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, сравнение, обобщение.

Демонстрационный материал: 

1) На доске запись « Новогодняя распродажа»

2) плакат с четверостишием.

3) задания для актуализации знаний:

4)ёлка

5)празднично украшенная витрина

6)детские поделки

7)раздаточный материал

8)проектор

9)компьютер

10)презентация

№ 1

Расположите числа в порядке возрастания

1. 112 110 121 41 8 1100 150

№ 2

Математический диктант.

Вычислите и запишите одни результаты ( один ученик работает у доски)

1. Найдите 13 суммы чисел 98 и 22

2. Найдите 12 разности чисел 150 и 40

3. Найдите 14 произведения чисел 28 и 10

Установите закономерность и продолжите ряд на два числа (40,55,70,85,100)

4) определение доли:

Долей называют одну из равных частей целого (единицы измерения, предмета).

       (одна пятая) – целое разделили на 5 равных

 частей и взяли одну такую часть.

Процент (1%) – это  доля величины

5) алгоритм нахождение  доли единицы (из урока № 23 Д-4);6)

7)

  1  —  а

 — ?

                           1 — а

       1% — ?                                                

                                                а : 100

Чтобы найти 1% числа, можно разделить это число на 100.

Раздаточный материал:

1) карточки для этапа рефлексии:

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность – тренировать в понимании значения уметь учиться;

2) определить содержательные рамки урока: проценты;

3) мотивация учащихся к учебной деятельности посредством четверостишия.

Организация учебного процесса на этапе 1:

На доске запись «Новогодняя распродажа» и стихотворение: Слайд №7

- Здравствуйте, друзья. Прочитайте стихотворение на доске.

- Кто из вас прибежал в школу с таким же настроением? Кто не хочет лениться, а хочет трудиться и узнать что-то новое? (…)

Я сегодня быстро встал,

В школу  рано прибежал.

Очень я хочу учиться,

Не лениться, а трудиться.

- Как вы будете узнавать новое? (Самостоятельно, выполняя шаги учебной деятельности.)

- Сколько шагов надо сделать, чтобы узнать новое? (Надо выяснить, чего не знаем и самостоятельно открыть новый способ, новые знания.)

- Какие функции я буду выполнять на уроке? (Вы будете нам помогать, организовывать нашу работу.)

- Чтобы работа была успешной, что необходимо? (Внимательно слушать учителя, друг друга, быть активным, выполнять все задания.)

- Чему вы учились на прошлом уроке? (Находить долю от числа).

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

Цель:

1) актуализировать знания о доли, чтение долей, нахождение доли числа;

2) тренировать мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

4) предъявить индивидуальное задание для пробного действия (решение задачи на нахождение 1% числа);

5) организовать фиксирование цели и темы урока; Слайд №8-9

№ 1.

№1Расположите числа в порядке возрастания

2. 112 110 121 41 8 1100 150

- Что вы сейчас повторили? (Что такое доля, правило нахождения доли числа.) Слайд №10-12

- Какое следующее задание я вам предложу? (Задание с затруднением.)

- Что вы будете с ним делать? (Мы сначала прочтём его внимательно, попробуем определить, что в задании нового и попробуем его выполнить.)

Пробное задание: Слайд №13

На доске вывешивается плакат с задачей:

В новогодней распродаже участвовало 800 человек. Из них 1% всех участников стали обладателями бесплатных призов. Сколько человек стали обладателями призов?

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

1) организовать восстановление выполненных операций и фиксацию (вербальную и знаковую) места – шага, операции, где возникло затруднение;

2) организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостаёт для решения исходной задачи такого класса или типа.

- Что вы теперь должны сделать? (Мы должны определить, почему не смогли выполнить задание.)

           ( На этапе постановки учебной задачи устанавливается место и причина затруднения)

Какое задание вызвало затруднение? Почему?

(Мы легко нашли сотые доли в первом задании, но не смогли решить задачу, т.к. в тексте неизвестный знак. %)

Консультант: ( или на помощь приходит учебник)

-Молодцы! Вы заметили закономерность, на которую обратили внимание учёные тысячи лет назад – удобно работать именно с сотыми долями величин. Поэтому их и стали часто использовать для решения задач и называть процентами. Но поскольку современного обозначения сотых долей тогда ещё не было, то писали это слово коротко, cto =сотая. Вам ничего не напоминает этот значок %

-Кто догадался, что он означает? (Сотая доля)

-Итак, это не что иное, как другое обозначение сотой доли. Значит, сотую долю можно обозначать двумя способами 1% или 1100

-А находить сотую долю мы с вами уже умеем,

-Как вы думаете, надо уметь решать задачи с процентами?

-Тогда поставьте перед собой цель. Как бы вы назвали тему сегодняшнего урока? (Решение задач на нахождение 1% от числа). Слайд №14-15

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

в коммуникативной форме Этап 4

организовать построение учащимися проекта будущих учебных действий:1. уточнение цели проекта (определить понятие процента и найти способ нахождения 1% числа);

2. определение средств (алгоритмы, модели, учебник и т.д.);

3. построение плана достижения цели.

- Какой следующий шаг вы должны сделать? (Мы должны сформулировать цель своей работы, отобрать алгоритмы, которые помогут справиться с затруднением, составить план достижения цели.)

- Уточните цель своей деятельности. (Узнать, какой математический смысл у значка и построить способ решения задач с ним.)

- Что вам может помочь, когда вам надо узнать, что обозначает новое слово, новый значок? (Справочник, энциклопедия, учебник.)

- Что вы будете делать, чтобы узнать, что означает этот значок? (В учебнике найдём этот значок, прочтём, какой математический смысл он имеет, узнаем, как его читать.)

5. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний: понятие процента, алгоритм нахождения 1% числа;

2) создать условия для определения понятия процента, построения учащимися алгоритма нахождения 1% числа и зафиксировать его в речи, графической и знаковой форме (с помощью эталона), сформировать способность к его практическому использованию;

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

Работу можно организовать по группам.

-Переформулируйте задачу( 1% -заменить на сотую часть)

-Попробуйте теперь справиться с задачей.

-Вы достигли цели урока? (Мы узнали, что означает значок %, как он называется, построили способ решения задач с процентами).

- Сформулируйте правило нахождения 1% от числа.

-Какие задачи вы теперь сможете решить? (Задачи с процентами)

6. Первичное закрепление во внешней речи. Новогодняя распродажа.

Цель: 

зафиксировать правило нахождения доли числа во внешней речи, тренироваться в применении, построенного алгоритма при выполнении задания.

- Что теперь надо сделать? (Тренироваться в решении задач с процентами.)

    -Каждый человек накануне  Нового года бывает  озабочен проблемой покупки подарка для любимого человека. Новый год – это сезон скидок. Пользуйтесь моментом.

(Звучит новогодняя  песня и дети под музыку вносят свои поделки и раскладывают  их на витрине.) Слайд №17

       Ребята завершили работу над проектами по теме «Новогодняя поделка»  и выставили их на распродажу. Вы сможете приобрести любой  понравившийся товар, если определите его новую цену с учётом 1%-ой скидки.  Условие  задачи фиксируется на ценнике.  При  необходимости вы можете воспользоваться помощью консультантов. В ходе распродажи происходит закрепление правила нахождения сотой доли числа.

        Вот так с охотой и увлечением мы покоряем вершины сложных наук.

Познакомившись с ТДМ, я пришла к выводу, что этот метод носит универсальный характер. Им может овладеть любой учитель, умеющий слушать и слышать собственных учеников, сотрудничать с ними на уроке.