Внеурочное занятие "Морской бой"
методическая разработка (8 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Приветствие команд 1. Название команды (1 балл) 2. Знакомство с капитаном (1 балл) 3. Представление команды (2 балла)

Слайд 3

Правила игры Цель: «потопить» корабли противника, путём попадания в корабль. Играют две команды. Если выстрел команды попадает в корабль, то команде сразу начисляется 1 балл и право сделать следующий выстрел. Если попали в задание, то вы рядом с бортом корабля. Задание нужно выполнить. Задание выполнено верно – 1 балл и право сделать следующий выстрел, нет – право выстрела переходит к другой команде. Если выстрел мимо – ход переходит к другой команде. На обдумывание вопроса – 15 с. (в некоторых случаях 30 секунд). Игра останавливается, когда потоплены все корабли. Побеждает команда, набравшая больше очков.

Слайд 4

с А Б В Г Д Е Ж З И К 1 З З 2 3 4 5 6 7 8 9 10 З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З З

Слайд 5

На столе три слитка золота весом в 3, 4 и 5 г. На каждом слитке указан вес, но надписи могут быть перепутаны. Вес слитков можно сравнивать на чашечных весах без гирь, но в момент взвешивания на одну из чашек (любую) прыгает невидимый гном весом в 1 г. Как, сделав не более двух взвешиваний, выяснить правильный вес хотя бы одного слитка? (5баллов) Б1

Слайд 6

Решение: Выберем произвольно какой-нибудь слиток. Сравним его вес с двумя другими, помещая оба раза на одну чашку весов (слева ). Результаты взвешивания могли быть следующими (вне зависимости от последовательности): > > Это могло быть, если вес слитка слева – 5 г: 5 > 3, 5 > 4 (гном слева). Других вариантов нет = = Это могло быть, если вес слитка слева – 4 г: 4=3, 4=5 < < Это могло быть, если вес слитка слева – 3 г: 3<4, 3<5 > < Это могло быть, если вес слитка слева – 4 г: 4>3, 4<5 > = Он мог получиться, только в двух случаях: 5>3, 5=4 или 4>3, 4=5. В обоих случаях в там, где нет равенства на «легкой» чаше слиток в 3 г . < = Он мог получиться, только в двух случаях: 4<5, 4=3 или 3<5, 3=4. В обоих случаях в там, где нет равенства на «тяжелой» чаше слиток в 5 г. При всех результатах один из слитков найден.

Слайд 7

Однажды утром в 9.00 из деревни Федино в деревню Екатериновка вышел пешеход Федя. Одновременно навстречу ему из Екатериновки выехала велосипедистка Катя. Известно, что до момента встречи Федя успел пройти треть пути между деревнями, однако, если бы Федя вышел на час раньше, то успел бы пройти до встречи половину пути. В какое время Федя и Катя встретились? (5б) Г1 В 10.20. 1.За одно и то же время (до встр ) Ф. прошел треть пути, а К. две трети пути —в два раза больше. След-но , ск-ть Кати в 2 раза больше, чем ск-сть Феди. 2 ) Половину пути Ф проходит на 1 час дольше , чем К, а весь путь на 2 часа дольше. Н а весь путь он тратит в 2 раза б времени. Н а весь путь Ф потратит 4 часа, а К – 2 часа. 3) Треть пути Ф. пройдет за 4/3 ч . Это 10.20

Слайд 8

Вася и Петя задумали по 5 натуральных чисел, причем все 10 задуманных чисел оказались различными. Среднее арифметическое чисел Васиного набора равно наибольшему числу Петиного набора. Может ли среднее арифметическое чисел Петиного набора быть равно наименьшему числу Васиного набора? Д1 Да . Пример. Числа Васи: 6, 8, 11, 12 13. Среднее арифметическое: 10. Числа Пети: 1, 3, 7, 9 и 10. Среднее арифметическое: 6.

Слайд 9

Вася и Петя задумали по 5 натуральных чисел, причем все 10 задуманных чисел оказались различными. Среднее арифметическое чисел Васиного набора равно наибольшему числу Петиного набора. Может ли среднее арифметическое чисел Петиного набора быть равно наибольшему числу Васиного набора? Е1 Ответ: нет. Среднее арифметическое меньше самого большого из чисел. Значит, самое большое число Васи больше самого большого числа Пети . Среднее арифметическое Васи меньше самого большого числа Васи, которое больше самого большого числа Пети. Равенство невозможно.

Слайд 10

Известно, что сумма АРХИМЕДА + ТУРНИР кратна 2016. Докажите, что сумма АР + ИР кратна 9. (Цифры заменены буквами: разные цифры – разными буквами, одинаковые цифры − одинаковыми буквами) (5баллов) Ж1

Слайд 11

Решение. Поскольку сумма кратна 2016, она кратна 9. Пусть у ТУРНИР остаток Х, тогда у АРХИМЕДА остаток (9–Х) при делении на 9. 2) Остаток числа совпадает с остатком суммы цифр. Сумма Т+У+Р+Н+И+Р дает остаток Х, сумма А+Р+Х+И+М+Е+Д+А дает остаток (9–Х). Сумма Т+У+Р+Н+И+Р+А+Р+Х+И+М+Е+Д+А дает ост 0. При этом Т+У+Р+Н+И+А+Х+М+Е+Д=45, поскольку тут присутствует ровно 10 различных букв. Значит, Р+А+Р+И имеет остаток 0. 3) I способ. И+Р и А+Р имеют соответственно остатки N и 9–N. Значит, эти же остатки будут и у ИР и АР. Значит, ИР+АР делится на 9. 3) II способ. ИР+АР = 9(И+А) + (Р+А+Р+И) делится на 9, так как каждое слагаемое делится на 9. Пример существования таких чисел: 104384 + 24 986752 = 25091136 (1 - Т, 0 - У, 4 - Р, 3 - Н, 8 - И, 2 - А, 9 - Х, 6 - М, 7 - Е, 5 - Д).

Слайд 12

Если в комнату войдет мама, то суммарный возраст находящихся в комнате увеличится в 4 раза, а если вместо нее войдет папа—суммарный возраст увеличится в 5 раз. Во сколько раз увеличится суммарный возраст, если в комнату войдут папа с мамой (3б) З1 В 8 раз Решение на сл слайде

Слайд 13

Решение. Если суммарный возраст находящихся в комнате—1 часть, то возраст мамы—3 части, а папы—4 части. Значит, возраст всех вместе будет 8 частей.

Слайд 14

Каждую клетку таблицы 20×15 красят в один из двух цветов: белый или черный. Можно ли их окрасить так, чтобы у каждой клетки были ровно две соседние клетки другого цвета? (Соседними называются клетки, имеющие общую сторону ). (5б) К1

Слайд 15

У Васи и Пети по 55 гирь весом 1, 2,, 55 кг. Они по очереди подкладывают свои гири каждый на свою чашу двухчашечных весов. Первым ходит Вася. Петя выигрывает, если разность масс гирь на чашах окажется равной 50 кг. Сможет ли он этого добиться ? (5б) Б2

Слайд 16

1. Петя может просто повторять ходы Васи. В какой-то момент Вася вынужден будет сходить гирей 50 кг и немедленно проиграет. 2. Петя откладывает в сторону свою 50-килограммовую гирю и ходит как угодно остальными гирями. В конце игры Вася выложит все гири, а Петя все, кроме 50-килограммовой. Следовательно, чаша Васи будет весить на 50 кг тяжелее.

Слайд 17

Запишите число 2013, используя ровно четыре цифры: 1; 3; 3; 6, знаки арифметических действий и скобки (если они потребуются ).(2б) Г2 61 × 33= 2013

Слайд 18

За столом сидят 10 человек—лжецы и рыцари (лжецы всегда лгут, а рыцари всегда говорят правду). У них спросили, кого среди них больше. Пятеро сказали: «Рыцарей», трое сказали: «Лжецов», а двое сказали: «Поровну». Сколько рыцарей могло быть среди сидящих за столом ? (5б) Е2 Три

Слайд 19

Ответ. 3. Решение . Если бы за столом сидели только лжецы, то никто из них не мог бы сказать, что лжецов за столом больше. Значит, за столом есть хотя бы один рыцарь. Заметим, что все рыцари должны были ответить одинаково, а лжецы так же отвечать не могли. Те пятеро, кто сказали, что за столом больше рыцарей, не могут быть рыцарями, так как в этом случае рыцарей было бы поровну, и они бы солгали. Также те двое, кто сказали, что рыцарей и лжецов за столом поровну, не могут быть рыцарями,так как в этом случае рыцарей было бы двое, а не половина. Значит, рыцари—это трое сказавших, что за столом больше лжецов. Итак, есть за столом сидят 3 рыцаря (и 7 лжецов), и они могут сказать набор фраз, приведенный в условии.

Слайд 20

Можно ли в квадрате 5 × 5 покрасить 8 клеток так, чтобы у каждой покрашенной клетки было ровно 3 непокрашенных соседних клетки? Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона .(3б) 32 да

Слайд 21

А3 Глупый, глупый Кондрат, он один и шел в Ленинград, а ребята с лукошками, мышками и кошками шли навстречу ему в КОСТРОМУ! Шел Кондрат в Ленинград, а навстречу 12 ребят. У каждого в руках по лукошку, в каждом лукошке – кошка, у каждой кошки по 5 котят, у каждого котенка в зубах по 4 мышонка. И задумался старый Кондрат сколько мышей и котят ребята несут в Ленинград.

Слайд 22

Ж4 Линейка Ребус ,, , ,

Слайд 23

Во дворе находятся куры и поросята. У них у всех 5 голов и 14 ног. Сколько кур и поросят во дворе? И2 3 курицы и 2 поросенка

Слайд 24

Известно, что 3 калача и 1 баранка стоят дороже 100 рублей, а 1 калач и 11 баранок также стоят дороже 100 рублей. Правда ли, что 1 калач и 3 баранки стоят дороже 50 рублей ?(3б) К2

Слайд 25

Решение. Если купить 3 калача и 1 баранку, а потом еще 1 калачи11баранок,товсегополучится4калачаи12баранок.За них суммарно будет уплачено больше 100 + 100 = 200 рублей. Но четверть от 4 калачей и 12 баранок—как раз 1 калач и 3 баранки. Значит, они будут стоить больше 200 : 4 = 50 рублей.

Слайд 26

Разность двух чисел на 17 меньше уменьшаемого и на 9 больше вычитаемого. Найдите уменьшаемое и вычитаемое. (3б) Б3

Слайд 27

Квадрат числа состоит из цифр 0, 2, 3, 5. Найти его. (2б) В3 3025=55 2

Слайд 28

Выбери нужную фигуру из шести пронумерованных ? 1 2 3 4 5 6 Г3 2

Слайд 29

Д 3 12 мин Бревно распилили на 5 равных частей. Сколько времени потребовалось для этого, если каждая распиловка занимала 3 минуты?

Слайд 30

А5 Да. Решение на сл. слайде Будет ли сумма чисел 1 + 2 + 3 + ......+ 2005 + 2006 + 2007 делиться на 2007? Ответ обоснуйте. (3б)

Слайд 31

Ответ : будет. Представим данную сумму в виде следующих слагаемых: (1 + 2006) + (2 + 2005) + …..+ (1003 + 1004) + 2007. Так как каждое слагаемое делится на 2007, то и вся сумма будет делиться на 2007.

Слайд 32

А7 14 Петя взял с собой в поход конфеты. На первом привале он съел седьмую часть всех конфет, на втором – четвёртую часть остатка, на третьем – третью часть конфет, оставшихся после второго привала, а после финиша – последние 6 конфет. Сколько конфет Петя взял с собой в поход? (5б)

Слайд 33

Решение 6 конфет – это две трети всех конфет, оставшихся к третьему привалу. Следовательно, после второго привала осталось 9 конфет. 9 конфет – это три четверти конфет, оставшихся ко второму привалу. Следовательно, после первого привала осталось 12 конфет, что составляет шесть седьмых всех конфет. Значит, всего конфет было 14.

Слайд 34

К4 5 клеток Нужно разместить 17 кроликов так, чтобы в каждой клетке было разное количество кроликов. Какое наибольшее число клеток понадобится?

Слайд 35

2 3 4 5 6 ? Выбери нужную фигуру из шести пронумерованных . З3 6

Слайд 36

Фигура составлена из 8 спичек. Уберите две спички так,чтобы получилось три квадрата. Е3

Слайд 37

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» Кому принадлежат эти слова? В4 М.В. Ломоносов

Слайд 38

Братец Иванушка и сестрица Алёнушка вместе вышли из подъезда и направились к разным киоскам с мороженым. Каждый из них, дойдя до своего киоска, купил по 3 порции мороженого и, тут же начав его есть, повернул обратно. Когда Алёнушка подошла к подъезду, Иванушка уже стоял там и как раз доел своё треть мороженое , а Аленушка съела 2 порции из трёх. Какой киоск дальше от подъезда и во сколько раз, если скорости движения детей одинаковы, порции мороженого и скорости съедания мороженого также одинаковы? (5б) Д4

Слайд 39

Ответ. киоск , в который ходила Аленушка дальше от подъезда в 2 раза . Решение. Аленушка на обратном пути съела ровно две порции мороженого, значит, время съедания одной порции равно времени, за которое она прошла половину пути от киоска до подъезда. Так как Иванушка успел съесть на одну порцию больше, то Алёнушка начала есть своё первое мороженое (т.е. была у «своего» киоска) в тот момент, когда Иванушка начал есть своё второе. Значит, в тот момент, когда Иванушка начал есть своё первое мороженое (т.е. был у «своего» киоска), Алёнушке оставалось пройти ровно половину пути до «своего». Так как дети движутся с одинаковыми скоростями, то путь до киоска, в который ходила Аленушка, в два раза длиннее.

Слайд 40

Б 5 Можно. 532 делится на 14, а 215 делится на 43 Можно ли из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составить одно двузначное и одно трехзначное число так, чтобы второе делилось на первое? Каждая цифра должна быть использована ровно один раз.(3б)

Слайд 41

Высота столба 20 метров. Муравей ползет по нему и поднимается в день на 5 метров вверх, А ночью опускается на 4 метра вниз. За сколько дней муравей доползет до вершины столба? А8 На 16 день

Слайд 42

Самолет вылетел из Москвы в час ночи 15 декабря по московскому времени и прибыл в город N в семь утра того же дня по местному времени. В полдень 15 декабря по N- скому времени он вылетел в город p и прибыл туда в 13.00 того же дня по p- скому времени. Через два часа он вылетел в Москву и вернулся туда в 18.00 15 декабря по московскому времени. Сколько времени самолет находился в воздухе ?(5б) Е4 10ч

Слайд 43

Самолет отсутствовал в Москве 17 часов с 1.00 до 18.00, при этом он находился на земле всего 7 часов с 7.00 до 12.00 по местному времени в городе N и с 13.00 до 15.00 местного времени в городе p. Следовательно, все остальное время он летел.

Слайд 44

Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5м канавы. Сколько потребуется землекопов, для того, чтобы выкопать 100метров канавы за 100 часов? К6 5

Слайд 45

Все треугольники, изображенные на рисунке, имеют равные стороны . Радиус каждой из окружностей равен 2 см. Окружности касаются друг друга и сторон квадрата. Чему равен периметр звездочки, нарисованной жирной линией ?(3б) З 4 Ответ: 64 см

Слайд 46

У четы речных медуз был всегда отменный вкус, И гостей они позвали, чтоб попробовать арбуз. На обед пришёл Тритон и морской знакомый Слон Ел ножом и вилкой, был любезен и умён. А потом пришёл Варан, лёг на кожаный диван. Одиноким молчуном просидел весь вечер Сом. И Бермудский Крокодил тоже в гости заходил. Славно было у Медуз! Съели гости весь арбуз! Сколько гостей пришло к медузам! И4

Слайд 47

Известно, что P - 2 = Q + 2 = X - 3 = Y + 4 = Z - 5. Найти самое маленькое из них .(3б) А10

Слайд 48

Кассир продал все билеты в первый ряд кинотеатра, причем по ошибке на одно из мест было продано два билета. Сумма номеров мест на всех этих билетах равна 857. На какое место продано два билета ?(5б) А 9

Слайд 49

Сколько мест могло быть в первом ряду. Во-первых, их не больше 40, так как сумма натуральных чисел от 1 до 41 равна 861. Во-вторых, их не меньше 40, так как сумма натуральных чисел от 1 до 39 равна 780, и даже после прибавления к ней 39, результат будет меньше 857. Значит в первом ряду ровно 40 мест. Теперь несложно определить, на какое место был продан лишний билет: 1 + … + 40 = 820; 857 – 820 = 37.

Слайд 50

На каждом километре между селами Марьино и Рощино стоит столб с табличкой, на одной стороне которой написано расстояние до Марьино, на другой – расстояние до Рощино. Останавливаясь у каждого столба, Бобик заметил, что если сложить все цифры, записанные на обеих сторонах таблички, то получится 13. Найдите расстояние между селами .(3б) К9

Слайд 51

На книжной полке можно разместить либо 25 одинаковых толстых книг, либо 45 тонких книг. Можно ли разместить на этой полке 20 толстых книг и 9 тонких книг? В 10 1 шаг. Заметим, что и 25 и 45 делятся на 5 25: 5 = 5(к) толстых 45 : 5 = 9 (к) тонких 2 шаг обратить внимание на то, что 5 толстых книг занимает столько же места сколько 9 тонких 3 шаг вывод на 20 толстых книг и 9 тонких - места хватит.

Слайд 52

Каждый из трёх приятелей либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Им был задан вопрос: «Есть ли хотя бы один лжец среди двух остальных?» Первый ответил: «Нет», второй ответил: «Да». Что ответил третий ?(3б) Д10

Слайд 53

Так как первый и второй приятели дали различные ответы, то один из них – лжец, а другой – рыцарь. Кроме того, рыцарь не мог ответить «Нет» на предложенный ему вопрос, так как в этом случае он бы сказал неправду (среди двух оставшихся точно есть лжец). Следовательно, первый – лжец. Он солгал, значит среди двух оставшихся должен быть лжец, и им может быть только третий приятель. Значит третий ответил «Нет».

Слайд 54

На доске написаны две дроби, сумма которых равна 1. Из числителя и знаменателя первой дроби вычли одно и то же число и полученную дробь записали вместо первой. Оказалось, что сумма написанных дробей стала равняться 5/6 . Покажите, как такое могло получиться. (5б) Ж10 Решение на сл слайде

Слайд 55

Решение. Из условия следует, что первая дробь уменьшилась на 1/6 . Но это как раз разность дробей 2/3 и 1/2 . Значит, в качестве первой дроби можно взять 2/3 , а второй 1/3 . Затем из числителя и знаменателя первой дроби нужно вычесть по 1. Существуют и другие примеры

Слайд 56

Двум парам молодоженов нужно переправиться на другой берег. Для этого имеется двуместная лодка, но сложность состоит в том, что молодые жены отказались оставаться в обществе незнакомого мужчины без своего мужа. Как осуществить переправу всех четверых, соблюдая это условие ?(3б) В9 М1 М2 М1 Ж1 Ж2 Ж1 М1 Ж1 Ответ: за 5 переездов.

Слайд 57

Вася, Петя, Миша и Толя вскладчину купили радиоуправляемый самолет, причем каждый из них заплатил целое число рублей. У ребят спросили, сколько они потратили денег. Вася сказал: «Я заплатил ровно четверть цены самолета.» Петя сказал: «Я заплатил на 35 рублей больше Миши.» Толя сказал: «Я заплатил на 50 рублей меньше Васи» Докажите, что кто-то из ребят ошибся в подсчетах.(5б) И6

Слайд 58

Решение. Предположим , что никто из ребят не ошибся. Так как Вася заплатил четверть цены самолета, то цена самолета делится на 4. Значит, цена является четным числом. Так как Петя заплатил на 35 рублей больше Миши, то Петя с Мишей вместе заплатили нечетное число рублей. Так как Толя заплатил на 50 рублей меньше Васи, то Толя с Васей вместе заплатили четное число рублей. Но тогда все ребята вместе заплатили нечетное число рублей, а цена самолета четная. Получили противоречие.

Слайд 59

В ящике лежат шары: 5 красных, 7 синих и 1 зелёный. Сколько шаров надо вынуть, чтобы достать два шара одного цвета ?(3б) И9 подумайте сколько всего шаров различных цветов можно достать не повторяясь Ответ: надо вынуть 4 шара.

Слайд 60

Имеются двое песочных часов: на 3 минуты и на 7 минут. Яйцо варится 11 минут. Как отмерить это время при помощи имеющихся часов ?(3б) И7 Решение : Перевернуть обои часы. Когда пройдёт 3 минуты в семиминутных часах останется 4 минуты. Поставьте яйца в это время вариться. Когда 4 минуты закончатся, перевернуть семиминутные часы обратно 4 + 7 = 11 мин.

Слайд 61

Чему равна удвоенная четверть половины числа 32 ? Б7

Слайд 62

Возьмём самое маленькое число, которое делится на 2 и 3 , и самое маленькое число , которое делится на 2 , 3 и 4 . Их сумма равна З 8 6 + 12 = 18

Слайд 63

Переложите четыре спички так, чтобы получилось три квадрата. ж5

Слайд 64

Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода? В5 НЕТ , БУДЕТ ПОЛНОЧЬ

Слайд 65

За год поголовье скота выросла на 10%, а потом 9,5% всех коров отправились на поиски лучшего корма на соседние пастбища. Как изменилось количество коров и на сколько процентов ?(3б) Г8 Решение: 1,1х0,095 = 0,9955 1 – 0,9955 = 0,0045 0,0045х 100% = 0.45 % количество коров уменьшилось на 0,45%

Слайд 66

Одну из сторон прямоугольника увеличили на 25% . На сколько процентов надо уменьшить другую сторону , чтобы площадь прямоугольника не изменилось ?(3б) Е9 Сторона уменьшилась на 20 % Решение: 1,25∙Х=1 Х=1: 1,25 Х=0,8 1-0,8 = 0,2 0,2х100%= 20% .

Слайд 67

Из бака , наполненного доверху водой, отлили сначала 60% воды , а затем ещё 25% остатка. Сколько процентов всей воды осталось в баке ?(3б) Г5 в баке осталось 30: % воды . Решение: 60%: 100=0,6 ; 1- 0,6= 0,4 25%: 100=0,25; 1-0,25=0,75 0,4х 0,075= 0,3 ; 0,3х100%= 30%

Слайд 68

Автомобиль из A в B ехал со средней скоростью 50 км/ч., а обратно возвращался со скоростью 30 км/ч.. Какова его средняя скорость ?(3б) Д5 37, 5 км/ч.

Слайд 69

На выставку привезли 25 собак. 12 из них большие, 8 маленькие, остальные средние. Только 10 из участников выставки породистые, остальные дворняжки. Среди дворняжек поровну больших, маленьких и средних. Сколько больших породистых собак привезли на выставку? (3б) Ж6 7 больших породистых собак

Слайд 70

На праздник к Анне и Берте пришли гости . Оказалось, что Анна знает 80 % гостей , а Берта – 60%. Каждый гость знаком хотя бы с одной из девочек , а 6 человек знакомы им обеим . Сколько гостей было на празднике? (3б) З6

Слайд 71

Однажды я ехала в автобусе и решила посчитать пассажиров, их было пятеро. На первой остановке вошло еще 3, на следующей остановке вышли 4, и никто не вошёл, а потом на остановке гражданин один вошёл с целой кучею обновок. Сколько было остановок? В7

Слайд 72

Из Москвы в Петербург вышел поезд со скоростью 60 км ч, одновременно из Петербурга в Москву вышел другой поезд со скоростью 70 км ч. Какой из поездов будет дальше от Москвы в момент встречи? Г7

Слайд 73

50 туристов , приехавшие а Казань , 10 не знали ни русского языка , ни татарского , 32 знали русский язык и 13 татарский . Сколько туристов знали и русский и татарский языки? (3б) Г9 5 туристов знали и русский и татарский языки.

Слайд 74

Число 666 увеличить в полтора раза, не производя ни каких арифметический действий Д9 999

Слайд 75

Пять друзей, встретившись, обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий? З9 10

Слайд 76

Победа!!!!!!!!!!

Слайд 77

http://www.fabrikaglamura.ru/forum/t3649,3-darling-jane-1.htm